Subgroups — #17969951

Order 4352.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544779	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14544470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763876	—	2	4	no	—
11	#11763876	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
18	#11763801	—	2	4	no	—
19	#11763801	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763761	—	2	2	no	—
23	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763750	—	2	2	no	—
25	#11763683	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763674	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×#595	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63247	—	2	1	no	—
71	D₄×#595	—	2	16	no	—
72	D₄×#595	—	2	8	no	—
73	D₄×#595	—	2	8	no	—
74	#10587677	—	2	2	no	—
75	#10587677	—	2	2	no	—
76	#10587677	—	2	2	no	—
77	#10587677	—	2	2	no	—
78	#10587677	—	2	2	no	—
79	#10587677	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
86	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×#63243	—	2	1	no	—
89	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#63228	—	2	4	no	—
94	C₂×#63228	—	2	4	no	—
95	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
99	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
100	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587547	—	2	8	no	—
108	#10587547	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#595	—	2	2	no	—
125	C₂²×#595	—	2	16	no	—
126	C₂²×#595	—	2	2	no	—
127	C₂²×#595	—	8	8	no	—
128	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
161	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
165	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
188	#63247	—	4	2	no	—
189	C₂×#3624	—	2	2	no	—
190	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
191	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
194	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×#595	—	2	4	no	—
196	C₄×#595	—	2	2	no	—
197	C₄×#595	—	2	2	no	—
198	C₄×#595	—	4	2	no	—
199	#63243	—	4	2	no	—
200	#63242	—	2	2	no	—
201	#63242	—	2	2	no	—
202	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	#63228	—	2	8	no	—
206	#63228	—	2	8	no	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	D₁₃₆	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
213	#20934	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#595	—	2	4	no	—
247	C₂×#595	—	2	4	no	—
248	C₂×#595	—	2	8	no	—
249	C₂×#595	—	4	4	no	—
250	C₂×#595	—	4	2	no	—
251	C₂×#595	—	4	4	no	—
252	C₂×#595	—	8	16	no	—
253	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	D₆₈	—	2	2	no	—
274	D₆₈	—	2	2	no	—
275	D₆₈	—	2	2	no	—
276	D₆₈	—	2	4	no	—
277	D₆₈	—	4	2	no	—
278	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	#3624	—	4	2	no	—
290	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	#3622	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#518	—	17	1	no	—
294	C₂×#418	—	17	1	no	—
295	C₂×#418	—	17	1	no	—
296	#2309	—	17	1	no	—
297	#1879	—	17	8	no	—
298	#1735	—	17	1	no	—
299	#1729	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₇	#576	1	4	yes	—
328	#595	—	4	4	no	—
329	#595	—	4	4	no	—
330	#595	—	8	2	no	—
331	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
335	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
343	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
345	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
346	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
349	#518	—	34	4	no	—
350	#518	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×#117	—	17	1	no	—
354	C₂×#117	—	17	1	no	—
355	C₂×#117	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	#418	—	34	4	no	—
358	#418	—	34	4	no	—
359	C₂×#102	—	17	4	no	—
360	C₂×#102	—	17	4	no	—
361	#390	—	17	4	no	—
362	#390	—	34	2	no	—
363	#379	—	34	2	no	—
364	#340	—	17	4	no	—
365	#336	—	17	4	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2948	1	2	yes	—
371	D₁₇	—	2	2	no	—
372	D₁₇	—	4	4	no	—
373	D₁₇	—	8	2	no	—
374	D₁₇	#3008	1	2	yes	—
375	D₁₇	#3041	1	2	yes	—
376	C₂⁵	—	34	1	no	—
377	C₂⁵	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×D₈	—	2	4	no	—
403	C₂×D₈	—	17	4	no	—
404	C₂×D₈	—	17	4	no	—
405	C₂×D₈	—	17	4	no	—
406	C₂×D₈	—	34	4	no	—
407	C₂×D₈	—	34	16	no	—
408	C₂×D₈	—	34	8	no	—
409	C₂×D₈	—	34	8	no	—
410	C₂×D₈	—	34	4	no	—
411	C₂×D₈	—	34	4	no	—
412	C₂×D₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
413	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₄×D₄	—	34	8	no	—
425	C₄×D₄	—	34	8	no	—
426	C₄×D₄	—	34	16	no	—
427	#117	—	17	4	no	—
428	#117	—	34	2	no	—
429	#117	—	34	2	no	—
430	#117	—	34	2	no	—
431	#117	—	34	2	no	—
432	#117	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
445	#102	—	34	8	no	—
446	#102	—	34	8	no	—
447	C₁₇	#20934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	17	1	no	—
451	C₂⁴	—	34	2	no	—
452	C₂⁴	—	34	4	no	—
453	C₂⁴	—	34	2	no	—
454	C₂⁴	—	34	4	no	—
455	C₂⁴	—	34	2	no	—
456	C₂⁴	—	34	2	no	—
457	C₂⁴	—	34	1	no	—
458	C₂⁴	—	34	1	no	—
459	C₂⁴	—	68	2	no	—
460	C₂⁴	—	68	2	no	—
461	C₂⁴	—	136	4	no	—
462	C₂⁴	—	136	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	17	8	no	—
469	C₂×D₄	—	17	4	no	—
470	C₂×D₄	—	17	4	no	—
471	C₂×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂×D₄	—	17	2	no	—
473	C₂×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂×D₄	—	34	2	no	—
493	C₂×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂×D₄	—	34	2	no	—
496	C₂×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×D₄	—	68	2	no	—
499	C₂×D₄	—	68	2	no	—
500	C₂×D₄	—	68	2	no	—
501	C₂×D₄	—	68	2	no	—
502	C₂×D₄	—	68	2	no	—
503	C₂×D₄	—	68	2	no	—
504	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
505	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
522	D₈	—	2	8	no	—
523	D₈	—	34	8	no	—
524	D₈	—	34	8	no	—
525	D₈	—	34	8	no	—
526	M₁₆	—	68	2	no	—
527	M₁₆	—	68	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	17	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	4	no	—
533	C₂×C₈	—	34	2	no	—
534	C₂×C₈	—	34	2	no	—
535	C₂×C₈	—	34	2	no	—
536	C₂×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
548	C₄²	—	34	2	no	—
549	C₄²	—	34	2	no	—
550	C₄²	—	34	4	no	—
551	C₄²	—	68	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	8	2	no	—
557	C₂³	—	8	2	no	—
558	C₂³	—	17	1	no	—
559	C₂³	—	17	2	no	—
560	C₂³	—	17	2	no	—
561	C₂³	—	17	1	no	—
562	C₂³	—	34	4	no	—
563	C₂³	—	34	4	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	34	8	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	4	no	—
568	C₂³	—	34	2	no	—
569	C₂³	—	68	8	no	—
570	C₂³	—	68	8	no	—
571	C₂³	—	68	2	no	—
572	C₂³	—	68	2	no	—
573	C₂³	—	68	4	no	—
574	C₂³	—	68	2	no	—
575	C₂³	—	136	2	no	—
576	C₂³	—	136	2	no	—
577	C₂³	—	136	4	no	—
578	C₂³	—	136	4	no	—
579	C₂³	—	136	8	no	—
580	C₂³	—	136	8	no	—
581	C₂³	—	136	8	no	—
582	C₂³	—	136	8	no	—
583	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	17	4	no	—
590	D₄	—	34	4	no	—
591	D₄	—	34	4	no	—
592	D₄	—	34	8	no	—
593	D₄	—	34	4	no	—
594	D₄	—	34	2	no	—
595	D₄	—	34	2	no	—
596	D₄	—	34	2	no	—
597	D₄	—	68	2	no	—
598	D₄	—	68	2	no	—
599	D₄	—	68	4	no	—
600	D₄	—	68	2	no	—
601	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	8	no	—
619	C₂×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄	—	136	16	no	—
623	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	34	2	no	—
629	C₈	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	17	1	no	—
638	C₂²	—	17	1	no	—
639	C₂²	—	17	4	no	—
640	C₂²	—	17	2	no	—
641	C₂²	—	34	4	no	—
642	C₂²	—	34	4	no	—
643	C₂²	—	34	2	no	—
644	C₂²	—	34	4	no	—
645	C₂²	—	68	8	no	—
646	C₂²	—	68	8	no	—
647	C₂²	—	68	4	no	—
648	C₂²	—	68	2	no	—
649	C₂²	—	68	4	no	—
650	C₂²	—	136	4	no	—
651	C₂²	—	136	4	no	—
652	C₂²	—	136	8	no	—
653	C₂²	—	136	4	no	—
654	C₂²	—	136	4	no	—
655	C₂²	—	136	8	no	—
656	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	17	1	no	—
659	C₄	—	17	1	no	—
660	C₄	—	17	2	no	—
661	C₄	—	68	4	no	—
662	C₄	—	68	4	no	—
663	C₄	—	136	2	no	—
664	C₄	#11763757	1	2	yes	—
665	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	8	2	no	—
670	C₂	—	17	2	no	—
671	C₂	—	17	2	no	—
672	C₂	—	34	2	no	—
673	C₂	—	68	4	no	—
674	C₂	—	136	2	no	—
675	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14545543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. C₂×#11763801	C₂	semidirect
3. C₂×#11763801	C₂	semidirect
4. #14545257	C₂	semidirect
5. #14544779	C₂	semidirect
6. #14544470	C₂	semidirect
7. #14544449	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
23. #11763761	C₂²	semidirect
25. #11763683	C₂²	semidirect
26. #11763674	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
30. C₂²×#63228	C₄	semidirect
31. C₂²×#63228	C₄	semidirect
34. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
164. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
346. C₂²×D₈	#595	semidirect
399. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
412. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
423. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
447. C₁₇	#20934	semidirect
504. C₂×D₄	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763801	2
#14545257	2
#14544779	2
#14544470	2
#14544449	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
#20934	17