Finite Group Databasebeta

← C2×#14544782 #17969956

Subgroups — C2×#14544782 #17969956

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544782C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
9#11763888—22no—
10#11763888—22no—
11#11763888—22no—
12#11763888C2214yescomplemented
13C2×#10587680—21no—
14C2×#10587678—21no—
15C2×#10587678—22no—
16C22×#63243—21no—
17C22×#63243C2211yescharacteristic
18C2×D17⋊M16—21no—
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×#63242C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22#11763807—22no—
23#11763807C2214yescomplemented
24C2×#10587548—21no—
25C2×#10587548—21no—
26#11763799—22no—
27#11763799C2214yescomplemented
28C2×#10587549—21no—
29C2×#10587547—21no—
30#11763783—22no—
31#11763783C2214yescomplemented
32C2×C22⋊#3624—22no—
33#11763692C2214yescomplemented
34#11763684C2214yescomplemented
35C22×#63254C2211yescharacteristic
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37#11763605—22no—
38#11763605—22no—
39#11763605C414yescomplemented
40#11763605C2214yes—
41C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587601—21no—
44C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587597—21no—
46C2×#10587602—21no—
47C2×#10587598—21no—
48C2×M16×D17C2211yescharacteristic
49C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
50C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D17—21no—
53C23×Dic17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17C2×C412yes—
59#41×D17D412yes—
60#41×D17D412yes—
61#41×D17C2312yes—
62C2×#63256D411yescharacteristic
63C2×Q8×D17D411yescharacteristic
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254—21no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254C2×C412yes—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×#63254C2312yes—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×#63247—22no—
87C2×#63247—21no—
88C22×#3624—22no—
89C22×#3624—21no—
90C22×#3624D412yes—
91#10587680—24no—
92#10587680—24no—
93#10587678—28no—
94#10587678—24no—
95#10587678—24no—
96#10587678—28no—
97#10587677—21no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677C2312yes—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4×#595—21no—
103D17⋊M16—24no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16—21no—
106D17⋊M16—24no—
107D17⋊M16D412yes—
108D17⋊M16C2312yes—
109C2×#63243—22no—
110C2×#63243—24no—
111C2×#63243—21no—
112C2×#63243—21no—
113C2×#63243—21no—
114C2×#63243—21no—
115C2×#63243—24no—
116C2×#63243D412yes—
117C2×#63243D411yescharacteristic
118C2×#63243D411yescharacteristic
119C2×#63243C2312yes—
120C2×#63242—22no—
121C2×#63242—21no—
122C2×#63242—21no—
123C2×#63242—21no—
124C2×#63242—21no—
125C2×#63242—21no—
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242C2312yes—
128C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
130C2×SD16×C17—21no—
131C2×D8×C17—21no—
132C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
133#10587637—22no—
134#10587637C2×C414yescomplemented
135C2×#63231—21no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229—21no—
138#10587618—22no—
139#10587618C2×C414yescomplemented
140C2×#63228—21no—
141C2×#63223C2×C411yescharacteristic
142#10587602—24no—
143#10587602—24no—
144#10587601—24no—
145#10587601—24no—
146#10587598—24no—
147#10587598—24no—
148#10587597—24no—
149#10587597—24no—
150#10587595—22no—
151#10587595C2×C414yescomplemented
152M16×D17—21no—
153M16×D17—21no—
154M16×D17C2×C412yes—
155M16×D17C2312yes—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C22⋊#3624—28no—
161#10587549—24no—
162#10587548—24no—
163#10587548—24no—
164#10587547—24no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17#4111yescharacteristic
168C22×#595—41no—
169#41×C17—21no—
170#41×C17—21no—
171#41×C17C22⋊C412yes—
172#41×C17C22×C412yes—
173C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C2×C22⋊D17—41no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—41no—
198C22×Dic17—41no—
199C22×Dic17—41no—
200C22×Dic17—41no—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63256—21no—
203#63256—21no—
204#63256C22⋊C412yes—
205#63256C2×D412yes—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17C22⋊C412yes—
209Q8×D17C2×D412yes—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—22no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—22no—
216#63254—22no—
217#63254—22no—
218#63254—21no—
219#63254—21no—
220#63254—22no—
221#63254—22no—
222#63254—22no—
223#63254—22no—
224#63254—41no—
225#63254—41no—
226#63254—41no—
227#63254—41no—
228#63254—41no—
229#63254—41no—
230#63254—41no—
231#63254—41no—
232#63254C22⋊C412yes—
233#63254C2×D412yes—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—22no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17—21no—
239D4×D17—21no—
240D4×D17C22⋊C412yes—
241D4×D17C2×D412yes—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—22no—
245#63252—22no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252C22⋊C412yes—
249#63252C22×C412yes—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17#4111yescharacteristic
268C2×C4×D17#4111yescharacteristic
269C2×C4×D17#4111yescharacteristic
270C2×C4×D17C2411yescharacteristic
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
278C2×Dic34C22×C412yes—
279C22⋊#595—22no—
280C22⋊#595—41no—
281#63247—28no—
282#63247—22no—
283#63247—22no—
284C2×#3624—28no—
285C2×#3624—21no—
286C2×#3624—22no—
287C2×#3624—21no—
288C2×#3624—22no—
289C2×#3624—22no—
290C2×#3624—41no—
291C2×#3624—41no—
292C2×#3624C2×D414yes—
293C4⋊#595—22no—
294C4⋊#595—41no—
295C4×#595—22no—
296C4×#595—41no—
297#63243—28no—
298#63243—22no—
299#63243—21no—
300#63243—22no—
301#63243—21no—
302#63243—22no—
303#63243—22no—
304#63243C2×D412yes—
305#63243C2×D412yes—
306#63242—28no—
307#63242—22no—
308#63242—22no—
309#63242—22no—
310#63242—22no—
311#63242—41no—
312#63242—41no—
313SD16×C17—24no—
314D8×C17—24no—
315M16×C17—21no—
316M16×C17C22×C412yes—
317C2×C8×C17—21no—
318#63231—24no—
319#63229—24no—
320#63229—24no—
321#63228—24no—
322#63223—21no—
323#63223C22×C412yes—
324C2×#3622—21no—
325Dic68—24no—
326#63219—24no—
327#63218—22no—
328#63218—22no—
329C8×D17—22no—
330C8×D17—22no—
331C2×#1881—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—44no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17C4×D411yescharacteristic
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—82no—
343C22×D17C4×D411yescharacteristic
344C22×D17#12111yescharacteristic
345C22×D17#12111yescharacteristic
346C22×D17#12311yescharacteristic
347C22×D17#12311yescharacteristic
348C22×D17C2×#4111yescharacteristic
349C2×#595—42no—
350C2×#595—82no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360D4×C17C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—42no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic17#12011yescharacteristic
392C2×Dic17#12011yescharacteristic
393C2×Dic17#12111yescharacteristic
394C2×Dic17#12111yescharacteristic
395C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—21no—
399D68C2×C22⋊C412yes—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×D17C4×D411yescharacteristic
409C4×D17C4×D411yescharacteristic
410C4×D17#12011yescharacteristic
411C4×D17#12011yescharacteristic
412C4×D17#12111yescharacteristic
413C4×D17#12111yescharacteristic
414C4×D17#12111yescharacteristic
415C4×D17#12111yescharacteristic
416C4×D17#12311yescharacteristic
417C4×D17#12311yescharacteristic
418C4×D17C22×D411yescharacteristic
419C4×D17C22×D411yescharacteristic
420C4×D17C22×D411yescharacteristic
421C4×D17C2×#4111yescharacteristic
422Dic34—21no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34—22no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34C2×C22⋊C412yes—
430#3624—22no—
431#3624—24no—
432#3624—22no—
433#3624—42no—
434C8×C17—22no—
435#3622—22no—
436C2×#575—171no—
437C2×#568—171no—
438C2×#421—171no—
439C2×#416—171no—
440C2×#408—171no—
441#1881—178no—
442C2×#344—171no—
443C2×#341—171no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—44no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—82no—
450C22×C17—82no—
451C22×C17#38611yescharacteristic
452C22×C17#38611yescharacteristic
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—82no—
463C2×D17—82no—
464C2×D17#38611yescharacteristic
465C2×D17#38611yescharacteristic
466C2×D17C2×#12111yescharacteristic
467C2×D17C2×#12311yescharacteristic
468#595—82no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17#38611yescharacteristic
471C4×C17#38611yescharacteristic
472C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
474Dic17—22no—
475Dic17—42no—
476Dic17#38611yescharacteristic
477Dic17#38611yescharacteristic
478Dic17C2×#12011yescharacteristic
479Dic17C2×#12111yescharacteristic
480C22×#41—171no—
481C22×#41—171no—
482#575—174no—
483#575—174no—
484#575—342no—
485#575—342no—
486C2×#137—171no—
487C2×#137—171no—
488C2×#137—341no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
492C2×#135—341no—
493C2×#135—341no—
494#568—174no—
495#568—342no—
496#568—342no—
497#568—342no—
498C2×#131—342no—
499C2×#131—341no—
500C2×#131—341no—
501C22×M16—171no—
502C22×M16—171no—
503C22×M16—171no—
504C22×M16—341no—
505C22×M16—341no—
506C23×C8—171no—
507C2×#117—171no—
508#421—174no—
509#421—342no—
510C2×#104—341no—
511C2×#104—341no—
512#416—174no—
513#416—342no—
514C2×#103—341no—
515C2×#102—341no—
516#408—174no—
517#408—342no—
518C2×C22⋊C8—342no—
519#344—174no—
520#341—174no—
521C2×C17—21no—
522C2×C17—21no—
523C2×C17—42no—
524C2×C17—82no—
525C2×C17#188112yescomplemented
526C2×C17C2×#38611yescharacteristic
527D17—21no—
528D17—21no—
529D17—21no—
530D17—21no—
531D17—42no—
532C2×#41—172no—
533C2×#41—172no—
534C2×#41—172no—
535C2×#41—172no—
536C2×#41—171no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—172no—
539C2×#41—172no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41C2×#59511yescharacteristic
558C22×Q8—171no—
559C22×Q8—171no—
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4C2×#59511yescharacteristic
564C23×C4—171no—
565C23×C4—341no—
566C23×C4—341no—
567#137—174no—
568#137—174no—
569#137—342no—
570#137—344no—
571#137—344no—
572#137—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—174no—
575AGL(1,ℤ/8)—344no—
576AGL(1,ℤ/8)—344no—
577AGL(1,ℤ/8)—342no—
578AGL(1,ℤ/8)C2×#59514yescomplemented
579#135—344no—
580#135—344no—
581#135—344no—
582#135—344no—
583C2×Q16—341no—
584C2×Q16—341no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—341no—
587C2×SD16—341no—
588C2×SD16—341no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—341no—
591#131—348no—
592#131—344no—
593#131—344no—
594#131—344no—
595#131—348no—
596#131—344no—
597C2×M16—172no—
598C2×M16—172no—
599C2×M16—171no—
600C2×M16—171no—
601C2×M16—172no—
602C2×M16—172no—
603C2×M16—171no—
604C2×M16—172no—
605C2×M16—172no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—344no—
610C2×M16—344no—
611C2×M16—341no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16—341no—
616C2×M16—341no—
617C2×M16—341no—
618C2×M16—342no—
619C2×M16—344no—
620C2×M16—344no—
621C2×M16—342no—
622C2×M16C2×#59511yescharacteristic
623C22×C8—172no—
624C22×C8—172no—
625C22×C8—341no—
626C22×C8—341no—
627C22×C8—342no—
628C22×C8—342no—
629C22×C8—341no—
630C22×C8—341no—
631C22×C8—341no—
632C22×C8—341no—
633C22×C8—341no—
634C22×C8—341no—
635#117—172no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—341no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C42—341no—
642#104—344no—
643#104—344no—
644#103—344no—
645#102—344no—
646C22⋊C8—348no—
647C17C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—21no—
649C24—171no—
650C24—341no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—172no—
654#41—172no—
655#41—172no—
656#41—172no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—342no—
660#41—342no—
661#41—342no—
662#41—342no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—341no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—341no—
671#41—342no—
672#41—342no—
673#41—342no—
674#41—342no—
675#41—342no—
676#41—342no—
677#41—342no—
678#41—342no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—681no—
682#41—681no—
683#41—681no—
684#41—681no—
685#41—681no—
686#41—681no—
687#41—681no—
688#41—681no—
689#41C22⋊#59512yes—
690#41C22×#59512yes—
691C2×Q8—172no—
692C2×Q8—172no—
693C2×Q8—171no—
694C2×Q8—172no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—172no—
711C2×D4—172no—
712C2×D4—171no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—342no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—681no—
726C2×D4—681no—
727C2×D4—681no—
728C2×D4—681no—
729C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
730C2×D4C22×#59512yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—342no—
749C22×C4—342no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—342no—
753C22×C4—342no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—681no—
757C22×C4—681no—
758C22×C4—681no—
759C22×C4—681no—
760C22×C4—681no—
761C22×C4C22×#59511yescharacteristic
762Q16—344no—
763Q16—344no—
764SD16—24no—
765SD16—344no—
766SD16—344no—
767SD16—344no—
768D8—24no—
769D8—344no—
770M16—21no—
771M16—172no—
772M16—172no—
773M16—172no—
774M16—342no—
775M16—342no—
776M16—342no—
777M16—342no—
778M16—341no—
779M16—341no—
780M16—342no—
781M16—342no—
782M16—342no—
783M16—342no—
784M16—348no—
785M16—348no—
786M16—341no—
787M16C22×#59512yes—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—174no—
790C2×C8—342no—
791C2×C8—342no—
792C2×C8—342no—
793C2×C8—342no—
794C2×C8—342no—
795C2×C8—342no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—348no—
799C2×C8—348no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—342no—
802C2×C8—342no—
803C2×C8—342no—
804C2×C8—681no—
805C2×C8—681no—
806C2×C8—681no—
807C2×C8—681no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—681no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—681no—
812C42—342no—
813C42—681no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—44no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—171no—
820C23—171no—
821C23—171no—
822C23—171no—
823C23—171no—
824C23—171no—
825C23—342no—
826C23—342no—
827C23—341no—
828C23—682no—
829C23—1362no—
830C23D4×#59511yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—172no—
833Q8—342no—
834Q8—342no—
835Q8—341no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—681no—
839Q8—681no—
840Q8C2×C22⋊#59512yes—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—21no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—172no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—342no—
855D4—342no—
856D4—342no—
857D4—341no—
858D4—682no—
859D4—682no—
860D4—682no—
861D4—682no—
862D4C2×C22⋊#59512yes—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—342no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—682no—
899C2×C4—682no—
900C2×C4—682no—
901C2×C4—682no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—682no—
905C2×C4—1362no—
906C2×C4D4×#59511yescharacteristic
907C2×C4D4×#59511yescharacteristic
908C2×C4D4×#59511yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
911C2×C4C23×#59511yescharacteristic
912C8—22no—
913C8—344no—
914C8—342no—
915C8—342no—
916C8—342no—
917C8—682no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—342no—
930C22—342no—
931C22—342no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—682no—
937C22—1362no—
938C22—1362no—
939C22#1176375711yescharacteristic
940C22#1176375711yescharacteristic
941C22C2×D4×#59511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—171no—
944C4—171no—
945C4—171no—
946C4—171no—
947C4—342no—
948C4—682no—
949C4—1362no—
950C4#1176375711yescharacteristic
951C4#1176375711yescharacteristic
952C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
953C4C2×D4×#59511yescharacteristic
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—42no—
957C2—82no—
958C2—341no—
959C2—341no—
960C2—341no—
961C2—341no—
962C2—682no—
963C2#1454478212yesdirect product factor
964C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763888C2semidirect
2. C2×#11763807C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. C2×#11763783C2semidirect
5. #14544782C2direct (N × H)
6. C2×#11763692C2semidirect
7. C2×#11763684C2semidirect
12. #11763888C22semidirect
23. #11763807C22semidirect
27. #11763799C22semidirect
31. #11763783C22semidirect
33. #11763692C22semidirect
34. #11763684C22semidirect
39. #11763605C4semidirect
41. C2×#10587595C4semidirect
42. C2×#10587637C4semidirect
44. C2×#10587618C4semidirect
49. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
129. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
134. #10587637C2×C4semidirect
139. #10587618C2×C4semidirect
151. #10587595C2×C4semidirect
491. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
525. C2×C17#1881semidirect
578. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
647. C17C2×#1881semidirect
963. C2#14544782direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638882
C2×#117638072
C2×#117637992
C2×#117637832
#145447822
C2×#117636922
C2×#117636842
C2×#117636052
C2×#188117