Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1881 #17969957

Subgroups — D17⋊#1881 #17969957

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544782C214yesmaximal, complemented
6#14544781C214yesmaximal, complemented
7#14544496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10#11763889—21no—
11#11763888—22no—
12#11763888C2214yescomplemented
13#11763887—21no—
14#11763887—22no—
15D17⋊#131—22no—
16D17⋊#131—22no—
17C2×D17⋊M16—22no—
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×#63242C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22#11763808C2212yescomplemented
23#11763807C2212yescomplemented
24#11763806—22no—
25D17⋊#104—22no—
26#11763799—22no—
27#11763799C2214yescomplemented
28C2×#10587549—21no—
29C2×#10587547—21no—
30#11763784C2212yescomplemented
31#11763783C2212yescomplemented
32#11763782—22no—
33#11763777—22no—
34#11763692C2214yescomplemented
35#11763684C2214yescomplemented
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37C2×#41×D17C2211yescharacteristic
38#11763609C411yescharacteristic, complemented
39#11763608—21no—
40#11763608C2212yes—
41#11763607C411yescharacteristic, complemented
42#11763607C411yescharacteristic, complemented
43#11763606—22no—
44#11763605—21no—
45#11763605C2212yes—
46#137×D17—21no—
47#137×D17C412yescomplemented
48AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D17C412yescomplemented
50#135×D17—22no—
51C2×M16×D17C2211yescharacteristic
52C17×#575C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
54C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17C2×C412yes—
68#41×D17D412yes—
69#41×D17D412yes—
70#41×D17C2312yes—
71C2×#63256D411yescharacteristic
72C2×#63256C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
74C2×Q8×D17D411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63254C2311yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C2×#63252C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×#63247—24no—
92C2×#63247—21no—
93C2×#63247D412yes—
94C22×#3624—21no—
95#10587680—24no—
96#10587680—24no—
97#10587678—28no—
98#10587678—24no—
99#10587678—24no—
100#10587678—28no—
101#10587677—21no—
102#10587677—21no—
103#10587677—21no—
104#10587677C2312yes—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4×#595—21no—
107D17⋊M16—24no—
108D17⋊M16—24no—
109D17⋊M16—21no—
110D17⋊M16—21no—
111D17⋊M16—21no—
112D17⋊M16—21no—
113D17⋊M16—21no—
114D17⋊M16—21no—
115D17⋊M16—24no—
116D17⋊M16D412yes—
117D17⋊M16C2312yes—
118C2×#63243—24no—
119C2×#63243D412yes—
120C2×#63243C2312yes—
121C2×#63242—24no—
122C2×#63242—21no—
123C2×#63242—21no—
124C2×#63242—21no—
125C2×#63242—21no—
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242—21no—
128C2×#63242D412yes—
129C2×#63242C2312yes—
130C17×#137—21no—
131C17×#137C2×C412yescomplemented
132C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
134C17×#135—22no—
135C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
136#10587637—21no—
137#10587637C2×C412yescomplemented
138#10587636—22no—
139#10587636—22no—
140#10587635—21no—
141#10587635C2×C412yescomplemented
142#10587628—21no—
143#10587628C2×C412yescomplemented
144#10587618—21no—
145#10587618C2×C412yescomplemented
146C2×#63223C2×C411yescharacteristic
147#10587605—22no—
148#10587604—22no—
149#10587604—22no—
150Q16×D17—22no—
151#10587602—22no—
152#10587602—22no—
153#10587601—22no—
154#10587601—22no—
155#10587600—22no—
156#10587600—22no—
157SD16×D17—22no—
158SD16×D17—22no—
159#10587598—22no—
160#10587597—22no—
161#10587597—22no—
162D8×D17—22no—
163#10587595—21no—
164#10587595C2×C412yescomplemented
165#10587594—21no—
166#10587594C2×C412yescomplemented
167M16×D17—21no—
168M16×D17—21no—
169M16×D17C2×C412yes—
170M16×D17C2312yes—
171#10587590—22no—
172C2×#63218—21no—
173C2×C8×D17—21no—
174C22⋊#3624—24no—
175#10587550—24no—
176#10587549—24no—
177#10587548—24no—
178#10587547—24no—
179#10587543—24no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183C22×#595—41no—
184#41×C17—21no—
185#41×C17—21no—
186#41×C17—21no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17C22⋊C412yes—
191#41×C17C22×C412yes—
192C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
193C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210#63256—21no—
211#63256—21no—
212#63256—21no—
213#63256—21no—
214#63256—21no—
215#63256—21no—
216#63256C22⋊C412yes—
217#63256C2×D412yes—
218Q8×D17—21no—
219Q8×D17—21no—
220Q8×D17—21no—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223Q8×D17—21no—
224Q8×D17C22⋊C412yes—
225Q8×D17C2×D412yes—
226#63254—22no—
227#63254—22no—
228#63254—22no—
229#63254—22no—
230#63254—21no—
231#63254—21no—
232#63254—21no—
233#63254—21no—
234#63254—21no—
235#63254—21no—
236#63254—41no—
237#63254—41no—
238#63254—41no—
239#63254—41no—
240#63254C22⋊C412yes—
241#63254C2×D412yes—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—21no—
247D4×D17—21no—
248D4×D17—21no—
249D4×D17—21no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—41no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17C22⋊C412yes—
257D4×D17C2×D412yes—
258#63252—21no—
259#63252—21no—
260#63252—22no—
261#63252—22no—
262#63252—22no—
263#63252—22no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—21no—
268#63252—41no—
269#63252—41no—
270#63252—41no—
271#63252—41no—
272#63252C22⋊C412yes—
273#63252C22×C412yes—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D68C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—22no—
283C2×C4×D17—22no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—41no—
289C2×C4×D17—41no—
290C2×C4×D17—41no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17#4111yescharacteristic
301C2×C4×D17#4111yescharacteristic
302C2×C4×D17#4111yescharacteristic
303C2×C4×D17C2411yescharacteristic
304C2×Dic34—21no—
305C2×Dic34—21no—
306C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
308C22⋊#595—22no—
309C22⋊#595—41no—
310#63247—28no—
311#63247—22no—
312#63247—22no—
313#63247—22no—
314#63247—22no—
315C2×#3624—28no—
316C2×#3624—22no—
317C2×#3624—22no—
318C2×#3624—41no—
319C2×#3624—41no—
320C2×#3624C2×D414yes—
321C4⋊#595—22no—
322C4⋊#595—41no—
323C4×#595—22no—
324C4×#595—41no—
325#63243—28no—
326#63243—22no—
327#63243—22no—
328#63243—22no—
329#63243C2×D414yes—
330#63242—28no—
331#63242—22no—
332#63242—22no—
333#63242—22no—
334#63242—22no—
335#63242—22no—
336#63242—22no—
337#63242—41no—
338#63242—41no—
339Q16×C17—22no—
340SD16×C17—22no—
341SD16×C17—22no—
342D8×C17—22no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C22×C412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346#63231—22no—
347#63231—22no—
348#63230—22no—
349#63230—22no—
350#63229—22no—
351#63229—22no—
352#63228—22no—
353#63228—22no—
354#63223—21no—
355#63223C22×C412yes—
356C2×#3622—21no—
357Dic68—22no—
358D136—22no—
359#63219—22no—
360#63219—22no—
361#63218—22no—
362#63218—22no—
363C8×D17—22no—
364C8×D17—22no—
365C2×#1881—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17C4×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—42no—
374C22×D17—44no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—82no—
378C22×D17C4×D411yescharacteristic
379C22×D17#12111yescharacteristic
380C22×D17#12111yescharacteristic
381C22×D17#12311yescharacteristic
382C22×D17#12311yescharacteristic
383C22×D17C2×#4111yescharacteristic
384C2×#595—42no—
385C2×#595—82no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17C2×C22⋊C412yes—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—41no—
421C22⋊D17—41no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic17#12011yescharacteristic
430C2×Dic17#12011yescharacteristic
431C2×Dic17#12111yescharacteristic
432C2×Dic17#12111yescharacteristic
433C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
434D68—22no—
435D68—22no—
436D68—21no—
437D68—21no—
438D68—21no—
439D68—41no—
440D68—41no—
441D68C2×C22⋊C412yes—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—41no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C4×D17C4×D411yescharacteristic
457C4×D17C4×D411yescharacteristic
458C4×D17#12011yescharacteristic
459C4×D17#12011yescharacteristic
460C4×D17#12111yescharacteristic
461C4×D17#12111yescharacteristic
462C4×D17#12111yescharacteristic
463C4×D17#12111yescharacteristic
464C4×D17#12311yescharacteristic
465C4×D17#12311yescharacteristic
466C4×D17C22×D411yescharacteristic
467C4×D17C22×D411yescharacteristic
468C4×D17C22×D411yescharacteristic
469C4×D17C2×#4111yescharacteristic
470Dic34—21no—
471Dic34—22no—
472Dic34—22no—
473Dic34—21no—
474Dic34—21no—
475Dic34—41no—
476Dic34—41no—
477Dic34C2×C22⋊C412yes—
478#3624—24no—
479#3624—24no—
480#3624—42no—
481C8×C17—22no—
482#3622—22no—
483C2×#575—171no—
484C2×#568—171no—
485C2×#421—171no—
486C2×#416—171no—
487C2×#408—171no—
488#1881—174no—
489#1881—174no—
490C2×#344—171no—
491C2×#341—171no—
492C22×C17—22no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17#38611yescharacteristic
498C22×C17#38611yescharacteristic
499C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
500C2×D17—22no—
501C2×D17—22no—
502C2×D17—22no—
503C2×D17—22no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—44no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—82no—
511C2×D17—82no—
512C2×D17—81no—
513C2×D17—82no—
514C2×D17#38611yescharacteristic
515C2×D17#38611yescharacteristic
516C2×D17C2×#12111yescharacteristic
517C2×D17C2×#12311yescharacteristic
518#595—82no—
519C4×C17—22no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17#38611yescharacteristic
522C4×C17#38611yescharacteristic
523C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
525Dic17—22no—
526Dic17—41no—
527Dic17#38611yescharacteristic
528Dic17#38611yescharacteristic
529Dic17C2×#12011yescharacteristic
530Dic17C2×#12111yescharacteristic
531C22×#41—171no—
532C22×#41—171no—
533#575—171no—
534#575—171no—
535#575—172no—
536#575—172no—
537#575—171no—
538#575—342no—
539#575—341no—
540#575—341no—
541#575#59511yescharacteristic, complemented
542C2×#137—172no—
543C2×#137—341no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
546C2×#135—342no—
547#568—174no—
548#568—342no—
549#568—342no—
550#568—341no—
551#568—341no—
552C2×#131—342no—
553C2×#131—342no—
554C22×M16—171no—
555C22×M16—171no—
556C22×M16—171no—
557C22×M16—342no—
558C23×C8—171no—
559C2×#117—171no—
560#421—172no—
561#421—172no—
562#421—342no—
563C2×#104—342no—
564#416—174no—
565#416—342no—
566C2×#103—341no—
567C2×#102—341no—
568#408—172no—
569#408—172no—
570#408—342no—
571C2×C22⋊C8—342no—
572#344—174no—
573#341—174no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—42no—
578C2×C17—81no—
579C2×C17C2×#38611yescharacteristic
580D17—21no—
581D17—21no—
582D17—21no—
583D17—42no—
584D17—81no—
585D17#188112yescomplemented
586C2×#41—172no—
587C2×#41—172no—
588C2×#41—172no—
589C2×#41—172no—
590C2×#41—171no—
591C2×#41—171no—
592C2×#41—171no—
593C2×#41—171no—
594C2×#41—171no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—341no—
597C2×#41—341no—
598C2×#41—341no—
599C2×#41—341no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41C2×#59511yescharacteristic
613C2×#41C2×#59511yescharacteristic
614C22×Q8—171no—
615C22×Q8—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—341no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—341no—
622C23×C4—341no—
623#137—21no—
624#137—172no—
625#137—172no—
626#137—172no—
627#137—341no—
628#137—342no—
629#137—342no—
630#137—342no—
631#137—342no—
632#137—341no—
633#137—341no—
634#137C2×#59512yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—172no—
637AGL(1,ℤ/8)—172no—
638AGL(1,ℤ/8)—172no—
639AGL(1,ℤ/8)—341no—
640AGL(1,ℤ/8)—342no—
641AGL(1,ℤ/8)—342no—
642AGL(1,ℤ/8)—342no—
643AGL(1,ℤ/8)—342no—
644AGL(1,ℤ/8)—341no—
645AGL(1,ℤ/8)—341no—
646AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
647#135—22no—
648#135—342no—
649#135—342no—
650#135—342no—
651#135—342no—
652#135—342no—
653#135—342no—
654#135—342no—
655C2×Q16—342no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×D8—342no—
659#131—348no—
660#131—344no—
661#131—344no—
662#131—344no—
663#131—348no—
664#131—344no—
665C2×M16—172no—
666C2×M16—172no—
667C2×M16—172no—
668C2×M16—172no—
669C2×M16—172no—
670C2×M16—171no—
671C2×M16—172no—
672C2×M16—172no—
673C2×M16—341no—
674C2×M16—341no—
675C2×M16—341no—
676C2×M16—344no—
677C2×M16—344no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16—341no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16—341no—
683C2×M16—341no—
684C2×M16—341no—
685C2×M16—344no—
686C2×M16—344no—
687C2×M16—344no—
688C2×M16C2×#59511yescharacteristic
689C22×C8—172no—
690C22×C8—172no—
691C22×C8—341no—
692C22×C8—341no—
693C22×C8—344no—
694C22×C8—341no—
695C22×C8—341no—
696C22×C8—341no—
697C22×C8—341no—
698C22×C8—341no—
699C22×C8—341no—
700#117—172no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C42—341no—
707#104—344no—
708#104—344no—
709#103—344no—
710#102—344no—
711C22⋊C8—344no—
712C22⋊C8—344no—
713C17C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
714C24—171no—
715C24—341no—
716C24—341no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—172no—
724#41—172no—
725#41—172no—
726#41—172no—
727#41—172no—
728#41—172no—
729#41—342no—
730#41—342no—
731#41—342no—
732#41—342no—
733#41—342no—
734#41—342no—
735#41—341no—
736#41—342no—
737#41—342no—
738#41—341no—
739#41—341no—
740#41—341no—
741#41—341no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—681no—
756#41—681no—
757#41—681no—
758#41—681no—
759#41—681no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—681no—
763#41C22⋊#59512yes—
764#41C22×#59512yes—
765C2×Q8—172no—
766C2×Q8—172no—
767C2×Q8—171no—
768C2×Q8—171no—
769C2×Q8—341no—
770C2×Q8—341no—
771C2×Q8—341no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
778C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—172no—
782C2×D4—172no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—171no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—342no—
796C2×D4—342no—
797C2×D4—342no—
798C2×D4—342no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—681no—
804C2×D4—681no—
805C2×D4—681no—
806C2×D4—681no—
807C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
808C2×D4C22×#59511yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—342no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—342no—
827C22×C4—342no—
828C22×C4—342no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—681no—
837C22×C4—681no—
838C22×C4—681no—
839C22×C4—681no—
840C22×C4—681no—
841C22×C4C22×#59511yescharacteristic
842Q16—22no—
843Q16—342no—
844Q16—342no—
845Q16—342no—
846SD16—22no—
847SD16—22no—
848SD16—342no—
849SD16—342no—
850SD16—342no—
851SD16—342no—
852SD16—342no—
853SD16—342no—
854D8—22no—
855D8—342no—
856D8—342no—
857D8—342no—
858M16—21no—
859M16—174no—
860M16—172no—
861M16—342no—
862M16—342no—
863M16—342no—
864M16—342no—
865M16—342no—
866M16—342no—
867M16—342no—
868M16—342no—
869M16—342no—
870M16—348no—
871M16—348no—
872M16—341no—
873M16C22×#59512yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—174no—
876C2×C8—342no—
877C2×C8—342no—
878C2×C8—342no—
879C2×C8—342no—
880C2×C8—342no—
881C2×C8—342no—
882C2×C8—342no—
883C2×C8—348no—
884C2×C8—348no—
885C2×C8—341no—
886C2×C8—342no—
887C2×C8—342no—
888C2×C8—342no—
889C2×C8—681no—
890C2×C8—681no—
891C2×C8—681no—
892C2×C8—681no—
893C4⋊C4—342no—
894C4⋊C4—681no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—681no—
897C42—342no—
898C42—681no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—171no—
902C23—171no—
903C23—171no—
904C23—171no—
905C23—171no—
906C23—171no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—682no—
914C23—684no—
915C23—1362no—
916C23D4×#59511yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—172no—
921Q8—342no—
922Q8—342no—
923Q8—341no—
924Q8—341no—
925Q8—341no—
926Q8—681no—
927Q8—681no—
928Q8C2×C22⋊#59512yes—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—172no—
937D4—342no—
938D4—342no—
939D4—342no—
940D4—342no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—341no—
946D4—341no—
947D4—341no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4C2×C22⋊#59512yes—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—171no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—171no—
967C2×C4—171no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—342no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—341no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—682no—
1004C2×C4—1362no—
1005C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1006C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1007C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1008C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1009C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1010C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1011C8—22no—
1012C8—344no—
1013C8—344no—
1014C8—342no—
1015C8—682no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—81no—
1021C22—171no—
1022C22—171no—
1023C22—171no—
1024C22—171no—
1025C22—342no—
1026C22—342no—
1027C22—342no—
1028C22—342no—
1029C22—681no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—684no—
1034C22—681no—
1035C22—1361no—
1036C22—1362no—
1037C22—1362no—
1038C22—1362no—
1039C22#1176375711yescharacteristic
1040C22#1176375711yescharacteristic
1041C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—171no—
1045C4—171no—
1046C4—171no—
1047C4—171no—
1048C4—342no—
1049C4—681no—
1050C4—1362no—
1051C4#1176375711yescharacteristic
1052C4#1176375711yescharacteristic
1053C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1054C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—81no—
1060C2—172no—
1061C2—341no—
1062C2—341no—
1063C2—341no—
1064C2—682no—
1065C2—1361no—
1066C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#568C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. D17⋊#408C2semidirect
5. #14544782C2semidirect
6. #14544781C2semidirect
7. #14544496C2semidirect
8. C2×#11763684C2semidirect
12. #11763888C22semidirect
22. #11763808C22semidirect
23. #11763807C22semidirect
27. #11763799C22semidirect
30. #11763784C22semidirect
31. #11763783C22semidirect
34. #11763692C22semidirect
35. #11763684C22semidirect
38. #11763609C4semidirect
41. #11763607C4semidirect
42. #11763607C4semidirect
47. #137×D17C4semidirect
49. AGL(1,ℤ/8)×D17C4semidirect
52. C17×#575C4semidirect
131. C17×#137C2×C4semidirect
133. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
137. #10587637C2×C4semidirect
141. #10587635C2×C4semidirect
143. #10587628C2×C4semidirect
145. #10587618C2×C4semidirect
164. #10587595C2×C4semidirect
166. #10587594C2×C4semidirect
541. #575#595semidirect
585. D17#1881semidirect
634. #137C2×#595semidirect
646. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
713. C17C2×#1881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#5682
D17⋊#4212
C2×#117637992
D17⋊#4082
#145447822
#145447812
#145444962
C2×#117636842
D17×#5752
C2×#188117