Finite Group Databasebeta

← #17969959

Subgroups — #17969959

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544782C214yesmaximal, complemented
6#14544781C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10#11763888—22no—
11#11763888—22no—
12#11763888—22no—
13#11763888C2214yescomplemented
14C2×#10587680—21no—
15C2×#10587678—21no—
16C2×#10587678—22no—
17C22×#63243—21no—
18C22×#63243C2211yescharacteristic
19C2×D17⋊M16—21no—
20C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#10587677C2211yescharacteristic
23#11763808C2212yescomplemented
24#11763807C2212yescomplemented
25#11763806—21no—
26#11763806—21no—
27D17⋊#104—22no—
28#11763802—21no—
29#11763801—21no—
30#11763800—22no—
31#11763799C2214yescomplemented
32#11763784C2212yescomplemented
33#11763783C2212yescomplemented
34#11763782—22no—
35#11763780—22no—
36#11763692C2214yescomplemented
37#11763684C2214yescomplemented
38C2×#41×D17C2211yescharacteristic
39C2×#41×D17C2211yescharacteristic
40#11763609C411yescharacteristic, complemented
41#11763608—21no—
42#11763608C2212yes—
43#11763607C411yescharacteristic, complemented
44#11763607C411yescharacteristic, complemented
45#11763606—22no—
46#11763605—21no—
47#11763605C2212yes—
48#137×D17—21no—
49#137×D17C412yescomplemented
50AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D17C412yescomplemented
52#135×D17—22no—
53C2×M16×D17C2211yescharacteristic
54C17×#575C411yescharacteristic, complemented
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
56C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17—21no—
69#41×D17C2×C412yes—
70#41×D17D412yes—
71#41×D17D412yes—
72#41×D17C2312yes—
73C2×#63256D411yescharacteristic
74C2×#63256C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D17D411yescharacteristic
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×#63254C2311yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C2×#63252C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×#63247—22no—
94C2×#63247—21no—
95C2×#63247—21no—
96C22×#3624—22no—
97C22×#3624D412yes—
98#10587680—24no—
99#10587680—24no—
100#10587678—28no—
101#10587678—24no—
102#10587678—24no—
103#10587678—28no—
104#10587677—21no—
105#10587677—21no—
106#10587677—21no—
107#10587677C2312yes—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4×#595—21no—
110D17⋊M16—24no—
111D17⋊M16—21no—
112D17⋊M16—21no—
113D17⋊M16—24no—
114D17⋊M16—21no—
115D17⋊M16—21no—
116D17⋊M16—21no—
117D17⋊M16—21no—
118D17⋊M16D412yes—
119D17⋊M16C2312yes—
120C2×#63243—22no—
121C2×#63243—24no—
122C2×#63243—21no—
123C2×#63243—21no—
124C2×#63243—21no—
125C2×#63243—21no—
126C2×#63243—24no—
127C2×#63243—21no—
128C2×#63243D412yes—
129C2×#63243D411yescharacteristic
130C2×#63243D411yescharacteristic
131C2×#63243C2312yes—
132C2×#63242—22no—
133C2×#63242—21no—
134C2×#63242C2312yes—
135C17×#137—21no—
136C17×#137C2×C412yescomplemented
137C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
139C17×#135—22no—
140C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
141#10587637—21no—
142#10587637C2×C412yescomplemented
143#10587636—22no—
144#10587636—22no—
145#10587635—21no—
146#10587635C2×C412yescomplemented
147#10587628—21no—
148#10587628C2×C412yescomplemented
149#10587618—21no—
150#10587618C2×C412yescomplemented
151C2×#63223C2×C411yescharacteristic
152#10587605—22no—
153#10587604—22no—
154#10587604—22no—
155Q16×D17—22no—
156#10587602—22no—
157#10587602—22no—
158#10587601—22no—
159#10587601—22no—
160#10587600—22no—
161#10587600—22no—
162SD16×D17—22no—
163SD16×D17—22no—
164#10587598—22no—
165#10587597—22no—
166#10587597—22no—
167D8×D17—22no—
168#10587595—21no—
169#10587595C2×C412yescomplemented
170#10587594—21no—
171#10587594C2×C412yescomplemented
172M16×D17—21no—
173M16×D17—21no—
174M16×D17C2×C412yes—
175M16×D17C2312yes—
176#10587590—22no—
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179C22⋊#3624—24no—
180#10587550—22no—
181#10587550—22no—
182#10587549—24no—
183#10587548—22no—
184#10587548—22no—
185#10587547—24no—
186#10587543—24no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17#4111yescharacteristic
190C22×#595—41no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17C22⋊C412yes—
198#41×C17C22×C412yes—
199C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63256—21no—
218#63256—21no—
219#63256—21no—
220#63256—21no—
221#63256—21no—
222#63256—21no—
223#63256C22⋊C412yes—
224#63256C2×D412yes—
225Q8×D17—21no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17—21no—
228Q8×D17—21no—
229Q8×D17—21no—
230Q8×D17—21no—
231Q8×D17C22⋊C412yes—
232Q8×D17C2×D412yes—
233#63254—22no—
234#63254—22no—
235#63254—22no—
236#63254—22no—
237#63254—21no—
238#63254—21no—
239#63254—21no—
240#63254—21no—
241#63254—21no—
242#63254—21no—
243#63254—41no—
244#63254—41no—
245#63254—41no—
246#63254—41no—
247#63254C22⋊C412yes—
248#63254C2×D412yes—
249D4×D17—22no—
250D4×D17—22no—
251D4×D17—22no—
252D4×D17—22no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—21no—
256D4×D17—21no—
257D4×D17—21no—
258D4×D17—21no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—41no—
262D4×D17—41no—
263D4×D17C22⋊C412yes—
264D4×D17C2×D412yes—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—22no—
268#63252—22no—
269#63252—22no—
270#63252—22no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—41no—
276#63252—41no—
277#63252—41no—
278#63252—41no—
279#63252C22⋊C412yes—
280#63252C22×C412yes—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
284C2×D68C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—22no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×C4×D17—41no—
298C2×C4×D17—41no—
299C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17#4111yescharacteristic
308C2×C4×D17#4111yescharacteristic
309C2×C4×D17#4111yescharacteristic
310C2×C4×D17C2411yescharacteristic
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34—21no—
313C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
315C22⋊#595—22no—
316C22⋊#595—41no—
317#63247—28no—
318#63247—22no—
319#63247—22no—
320#63247—41no—
321#63247—41no—
322C2×#3624—28no—
323C2×#3624—21no—
324C2×#3624—22no—
325C2×#3624—21no—
326C2×#3624—22no—
327C2×#3624—22no—
328C2×#3624C2×D414yes—
329C4⋊#595—22no—
330C4⋊#595—41no—
331C4×#595—22no—
332C4×#595—41no—
333#63243—28no—
334#63243—22no—
335#63243—21no—
336#63243—22no—
337#63243—21no—
338#63243—22no—
339#63243—22no—
340#63243—41no—
341#63243—41no—
342#63243C2×D412yes—
343#63243C2×D412yes—
344#63242—28no—
345#63242—22no—
346#63242—22no—
347#63242—22no—
348#63242—22no—
349Q16×C17—22no—
350SD16×C17—22no—
351SD16×C17—22no—
352D8×C17—22no—
353M16×C17—21no—
354M16×C17C22×C412yes—
355C2×C8×C17—21no—
356#63231—22no—
357#63231—22no—
358#63230—22no—
359#63230—22no—
360#63229—22no—
361#63229—22no—
362#63228—22no—
363#63228—22no—
364#63223—21no—
365#63223C22×C412yes—
366C2×#3622—21no—
367Dic68—22no—
368D136—22no—
369#63219—22no—
370#63219—22no—
371#63218—22no—
372#63218—22no—
373C8×D17—22no—
374C8×D17—22no—
375#20939—171nomaximal, Sylow
376C23×C17—21no—
377C23×C17—21no—
378C23×C17C4×D411yescharacteristic
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—81no—
386C22×D17—82no—
387C22×D17—82no—
388C22×D17C4×D411yescharacteristic
389C22×D17#12111yescharacteristic
390C22×D17#12111yescharacteristic
391C22×D17#12311yescharacteristic
392C22×D17#12311yescharacteristic
393C22×D17C2×#4111yescharacteristic
394C2×#595—42no—
395C2×#595—82no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—21no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
439C2×Dic17#12011yescharacteristic
440C2×Dic17#12011yescharacteristic
441C2×Dic17#12111yescharacteristic
442C2×Dic17#12111yescharacteristic
443C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68C2×C22⋊C412yes—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×D17C4×D411yescharacteristic
467C4×D17C4×D411yescharacteristic
468C4×D17#12011yescharacteristic
469C4×D17#12011yescharacteristic
470C4×D17#12111yescharacteristic
471C4×D17#12111yescharacteristic
472C4×D17#12111yescharacteristic
473C4×D17#12111yescharacteristic
474C4×D17#12311yescharacteristic
475C4×D17#12311yescharacteristic
476C4×D17C22×D411yescharacteristic
477C4×D17C22×D411yescharacteristic
478C4×D17C22×D411yescharacteristic
479C4×D17C2×#4111yescharacteristic
480Dic34—21no—
481Dic34—22no—
482Dic34—22no—
483Dic34—21no—
484Dic34—21no—
485Dic34—41no—
486Dic34—41no—
487Dic34C2×C22⋊C412yes—
488#3624—22no—
489#3624—24no—
490#3624—22no—
491#3624—42no—
492C8×C17—22no—
493#3622—22no—
494C2×#575—171no—
495C2×#568—171no—
496C2×#421—171no—
497#2896—171no—
498#2879—171no—
499#1881—174no—
500#1881—174no—
501C2×#344—171no—
502#1738—171no—
503C22×C17—22no—
504C22×C17—41no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17#38611yescharacteristic
509C22×C17#38611yescharacteristic
510C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
511C2×D17—22no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—41no—
521C2×D17—82no—
522C2×D17—82no—
523C2×D17—82no—
524C2×D17—82no—
525C2×D17#38611yescharacteristic
526C2×D17#38611yescharacteristic
527C2×D17C2×#12111yescharacteristic
528C2×D17C2×#12311yescharacteristic
529#595—82no—
530C4×C17—22no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17#38611yescharacteristic
533C4×C17#38611yescharacteristic
534C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
536Dic17—22no—
537Dic17—41no—
538Dic17#38611yescharacteristic
539Dic17#38611yescharacteristic
540Dic17C2×#12011yescharacteristic
541Dic17C2×#12111yescharacteristic
542C22×#41—171no—
543C22×#41—171no—
544#575—171no—
545#575—171no—
546#575—172no—
547#575—172no—
548#575—171no—
549#575—342no—
550#575—341no—
551#575—341no—
552#575#59511yescharacteristic, complemented
553C2×#137—172no—
554C2×#137—341no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
557C2×#135—342no—
558#568—174no—
559#568—342no—
560#568—342no—
561#568—342no—
562C2×#131—342no—
563C2×#131—341no—
564C2×#131—341no—
565C22×M16—171no—
566C22×M16—171no—
567C22×M16—171no—
568C22×M16—171no—
569C22×M16—341no—
570C22×M16—341no—
571C2×#117—171no—
572#421—172no—
573#421—172no—
574#421—341no—
575#421—341no—
576C2×#104—342no—
577#419—341no—
578#418—341no—
579#417—342no—
580#416—174no—
581#408—172no—
582#408—172no—
583#408—342no—
584#407—342no—
585#344—174no—
586#341—174no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—21no—
589C2×C17—21no—
590C2×C17—42no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17C2×#38611yescharacteristic
593D17—21no—
594D17—21no—
595D17—21no—
596D17—21no—
597D17—42no—
598D17—81no—
599C2×#41—172no—
600C2×#41—172no—
601C2×#41—172no—
602C2×#41—172no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—171no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—341no—
624C2×#41—341no—
625C2×#41C2×#59511yescharacteristic
626C2×#41C2×#59511yescharacteristic
627C22×Q8—171no—
628C22×Q8—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—171no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—341no—
633C23×C4—171no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—21no—
637#137—172no—
638#137—172no—
639#137—172no—
640#137—341no—
641#137—342no—
642#137—342no—
643#137—342no—
644#137—342no—
645#137—341no—
646#137—341no—
647#137C2×#59512yescomplemented
648AGL(1,ℤ/8)—21no—
649AGL(1,ℤ/8)—172no—
650AGL(1,ℤ/8)—172no—
651AGL(1,ℤ/8)—172no—
652AGL(1,ℤ/8)—341no—
653AGL(1,ℤ/8)—342no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—341no—
658AGL(1,ℤ/8)—341no—
659AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
660#135—22no—
661#135—342no—
662#135—342no—
663#135—342no—
664#135—342no—
665#135—342no—
666#135—342no—
667#135—342no—
668C2×Q16—342no—
669C2×SD16—342no—
670C2×SD16—342no—
671C2×D8—342no—
672#131—348no—
673#131—344no—
674#131—344no—
675#131—344no—
676#131—348no—
677#131—344no—
678C2×M16—172no—
679C2×M16—172no—
680C2×M16—171no—
681C2×M16—171no—
682C2×M16—172no—
683C2×M16—172no—
684C2×M16—171no—
685C2×M16—172no—
686C2×M16—172no—
687C2×M16—341no—
688C2×M16—341no—
689C2×M16—341no—
690C2×M16—344no—
691C2×M16—344no—
692C2×M16—341no—
693C2×M16—341no—
694C2×M16—341no—
695C2×M16—341no—
696C2×M16—341no—
697C2×M16—341no—
698C2×M16—341no—
699C2×M16—342no—
700C2×M16—344no—
701C2×M16—344no—
702C2×M16—342no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—341no—
705C2×M16—341no—
706C2×M16—341no—
707C2×M16—341no—
708C2×M16—341no—
709C2×M16C2×#59511yescharacteristic
710C22×C8—172no—
711C22×C8—172no—
712C22×C8—341no—
713C22×C8—341no—
714C22×C8—342no—
715C22×C8—342no—
716#117—172no—
717#117—341no—
718#117—341no—
719#117—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C42—341no—
723#104—342no—
724#104—342no—
725#104—342no—
726#104—342no—
727#103—344no—
728#102—344no—
729C22⋊C8—344no—
730C22⋊C8—344no—
731C17#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
732C24—171no—
733C24—341no—
734C24—341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—172no—
742#41—172no—
743#41—172no—
744#41—172no—
745#41—172no—
746#41—172no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—342no—
753#41—341no—
754#41—342no—
755#41—342no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—681no—
774#41—681no—
775#41—681no—
776#41—681no—
777#41—681no—
778#41—681no—
779#41—681no—
780#41—681no—
781#41C22⋊#59512yes—
782#41C22×#59512yes—
783C2×Q8—172no—
784C2×Q8—172no—
785C2×Q8—171no—
786C2×Q8—171no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8—341no—
790C2×Q8—341no—
791C2×Q8—341no—
792C2×Q8—341no—
793C2×Q8—341no—
794C2×Q8—341no—
795C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
796C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—172no—
800C2×D4—172no—
801C2×D4—171no—
802C2×D4—171no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—341no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—342no—
814C2×D4—342no—
815C2×D4—342no—
816C2×D4—342no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—681no—
822C2×D4—681no—
823C2×D4—681no—
824C2×D4—681no—
825C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
826C2×D4C22×#59511yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—171no—
837C22×C4—171no—
838C22×C4—171no—
839C22×C4—171no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—342no—
844C22×C4—342no—
845C22×C4—342no—
846C22×C4—342no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—681no—
855C22×C4—681no—
856C22×C4—681no—
857C22×C4—681no—
858C22×C4—681no—
859C22×C4C22×#59511yescharacteristic
860Q16—22no—
861Q16—342no—
862Q16—342no—
863Q16—342no—
864SD16—22no—
865SD16—22no—
866SD16—342no—
867SD16—342no—
868SD16—342no—
869SD16—342no—
870SD16—342no—
871SD16—342no—
872D8—22no—
873D8—342no—
874D8—342no—
875D8—342no—
876M16—21no—
877M16—172no—
878M16—172no—
879M16—172no—
880M16—342no—
881M16—342no—
882M16—342no—
883M16—342no—
884M16—341no—
885M16—341no—
886M16—342no—
887M16—342no—
888M16—342no—
889M16—342no—
890M16—348no—
891M16—348no—
892M16—341no—
893M16—681no—
894M16—681no—
895M16—681no—
896M16—681no—
897M16C22×#59512yes—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—174no—
900C2×C8—342no—
901C2×C8—342no—
902C2×C8—342no—
903C2×C8—342no—
904C2×C8—342no—
905C2×C8—342no—
906C2×C8—341no—
907C2×C8—341no—
908C2×C8—348no—
909C2×C8—348no—
910C2×C8—341no—
911C2×C8—342no—
912C2×C8—342no—
913C2×C8—342no—
914C4⋊C4—342no—
915C4⋊C4—681no—
916C22⋊C4—342no—
917C22⋊C4—681no—
918C42—342no—
919C42—681no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—171no—
923C23—171no—
924C23—171no—
925C23—171no—
926C23—171no—
927C23—171no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—1361no—
935C23—1362no—
936C23—1362no—
937C23D4×#59511yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—172no—
942Q8—342no—
943Q8—342no—
944Q8—341no—
945Q8—341no—
946Q8—341no—
947Q8—681no—
948Q8—681no—
949Q8C2×C22⋊#59512yes—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—172no—
958D4—342no—
959D4—342no—
960D4—342no—
961D4—342no—
962D4—342no—
963D4—342no—
964D4—342no—
965D4—342no—
966D4—341no—
967D4—341no—
968D4—341no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4—681no—
973D4—681no—
974D4—681no—
975D4—681no—
976D4—681no—
977D4C2×C22⋊#59512yes—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—171no—
996C2×C4—171no—
997C2×C4—171no—
998C2×C4—171no—
999C2×C4—171no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—171no—
1002C2×C4—171no—
1003C2×C4—171no—
1004C2×C4—171no—
1005C2×C4—171no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—341no—
1013C2×C4—342no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—341no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1027C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1028C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1029C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1030C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1031C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1032C8—22no—
1033C8—344no—
1034C8—342no—
1035C8—342no—
1036C8—342no—
1037C8—682no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—171no—
1044C22—171no—
1045C22—171no—
1046C22—171no—
1047C22—342no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—682no—
1055C22—682no—
1056C22—681no—
1057C22—1362no—
1058C22—1362no—
1059C22—1362no—
1060C22—1362no—
1061C22#1176375711yescharacteristic
1062C22#1176375711yescharacteristic
1063C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—171no—
1067C4—171no—
1068C4—171no—
1069C4—171no—
1070C4—342no—
1071C4—681no—
1072C4—1362no—
1073C4#1176375711yescharacteristic
1074C4#1176375711yescharacteristic
1075C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1076C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—42no—
1081C2—81no—
1082C2—341no—
1083C2—341no—
1084C2—341no—
1085C2—341no—
1086C2—682no—
1087C2—1361no—
1088C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17#20939
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763888C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. #14545369C2semidirect
5. #14544782C2semidirect
6. #14544781C2semidirect
7. C2×#11763692C2semidirect
8. #14544477C2semidirect
13. #11763888C22semidirect
23. #11763808C22semidirect
24. #11763807C22semidirect
31. #11763799C22semidirect
32. #11763784C22semidirect
33. #11763783C22semidirect
36. #11763692C22semidirect
37. #11763684C22semidirect
40. #11763609C4semidirect
43. #11763607C4semidirect
44. #11763607C4semidirect
49. #137×D17C4semidirect
51. AGL(1,ℤ/8)×D17C4semidirect
54. C17×#575C4semidirect
136. C17×#137C2×C4semidirect
138. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
142. #10587637C2×C4semidirect
146. #10587635C2×C4semidirect
148. #10587628C2×C4semidirect
150. #10587618C2×C4semidirect
169. #10587595C2×C4semidirect
171. #10587594C2×C4semidirect
552. #575#595semidirect
647. #137C2×#595semidirect
659. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
731. C17#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638882
D17⋊#4212
#145454042
#145453692
#145447822
#145447812
C2×#117636922
#145444772
D17×#5752
#2093917