Finite Group Databasebeta

← C2×#14544783 #17969961

Subgroups — C2×#14544783 #17969961

Order 4352.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic
2C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C2×#595)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544783C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763878C2214yes—
14C2×Q8×#595—21no—
15C2×D4×#595—22no—
16C2×D4×#595—21no—
17C2×#10587677—21no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595—21no—
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22C2×#10587550—21no—
23D17⋊#104—22no—
24D17⋊#104C2214yes—
25C2×#10587548—21no—
26#11763802—22no—
27#11763802C2214yescomplemented
28C2×#10587549—21no—
29C2×#10587549—21no—
30(C2×#595)⋊Q8—22no—
31(C2×#595)⋊Q8C2214yescomplemented
32C2×(C2×#595)⋊C4—22no—
33#11763688C2214yescomplemented
34#11763681C2214yescomplemented
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587604—21no—
39C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587601—21no—
42#137×D17—22no—
43#137×D17—22no—
44#137×D17C414yescomplemented
45#137×D17C2214yes—
46C2×Q16×D17—21no—
47C2×SD16×D17—21no—
48C2×M16×D17C2211yescharacteristic
49C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
50C23×#595—21no—
51C23×#595—22no—
52C23×#595D412yes—
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17C2×C412yes—
60#41×D17D412yes—
61#41×D17D412yes—
62#41×D17C2312yes—
63C2×#63256D411yescharacteristic
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×Q8×D17—21no—
68C2×Q8×D17—21no—
69C2×Q8×D17—21no—
70C2×Q8×D17—21no—
71C2×Q8×D17—21no—
72C2×Q8×D17—21no—
73C2×Q8×D17—21no—
74C2×Q8×D17C2×C412yescomplemented
75C2×Q8×D17D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17C2312yes—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×#63247—21no—
91Q8×#595—24no—
92Q8×#595—24no—
93D4×#595—28no—
94D4×#595—24no—
95D4×#595—28no—
96D4×#595—24no—
97#10587677—24no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677—24no—
101#10587677D412yes—
102#10587677C2312yes—
103C2×C4⋊#595—22no—
104C2×C4⋊#595—24no—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4⋊#595—21no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—24no—
110C2×C4⋊#595D412yes—
111C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
112C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
113C2×C4⋊#595C2312yes—
114C2×C4×#595—22no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595—21no—
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595C2312yes—
122D17⋊M16—21no—
123D17⋊M16—21no—
124D17⋊M16—21no—
125D17⋊M16C2312yes—
126C2×#63243—21no—
127C2×#63242—21no—
128C17×#137—22no—
129C17×#137C2×C414yescomplemented
130C2×Q16×C17—21no—
131C2×SD16×C17—21no—
132C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587637—22no—
134#10587637C2×C414yescomplemented
135C2×#63231—21no—
136C2×#63231—21no—
137#10587628—22no—
138#10587628C2×C414yescomplemented
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587604—24no—
143#10587604—24no—
144Q16×D17—24no—
145Q16×D17—24no—
146#10587601—24no—
147#10587601—24no—
148SD16×D17—24no—
149SD16×D17—24no—
150#10587595—22no—
151#10587595C2×C414yescomplemented
152M16×D17—21no—
153M16×D17—21no—
154M16×D17C2×C412yescomplemented
155M16×D17C2312yes—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587550—24no—
161#10587549—24no—
162#10587549—24no—
163#10587548—24no—
164(C2×#595)⋊C4—28no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C22×#595—24no—
168C22×#595—21no—
169C22×#595—22no—
170C22×#595—21no—
171C22×#595—22no—
172C22×#595—28no—
173C22×#595—22no—
174C22×#595—42no—
175C22×#595—41no—
176C22×#595—41no—
177C22×#595—44no—
178C22×#595—84no—
179C22×#595C2×D414yes—
180#41×C17—21no—
181#41×C17—21no—
182#41×C17C22⋊C412yes—
183#41×C17C22×C412yes—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
190C2×Q8×C17C22×C412yescomplemented
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17#4111yescharacteristic
202#63256—21no—
203#63256—21no—
204#63256C22⋊C412yes—
205#63256C2×D412yes—
206Q8×D17—21no—
207Q8×D17—21no—
208Q8×D17—22no—
209Q8×D17—22no—
210Q8×D17—22no—
211Q8×D17—22no—
212Q8×D17—22no—
213Q8×D17—22no—
214Q8×D17—22no—
215Q8×D17—22no—
216Q8×D17—41no—
217Q8×D17—41no—
218Q8×D17—41no—
219Q8×D17—41no—
220Q8×D17—41no—
221Q8×D17—41no—
222Q8×D17—41no—
223Q8×D17—41no—
224Q8×D17C22⋊C412yes—
225Q8×D17C2×D412yes—
226#63254—22no—
227#63254—22no—
228#63254—22no—
229#63254—22no—
230#63254—21no—
231#63254—21no—
232#63254C22⋊C412yes—
233#63254C2×D412yes—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—22no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17—21no—
239D4×D17—21no—
240D4×D17C22⋊C412yes—
241D4×D17C2×D412yes—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—22no—
245#63252—22no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252C22⋊C412yes—
249#63252C22×C412yes—
250C2×D68—21no—
251C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17—41no—
264C2×C4×D17—41no—
265C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17#4111yescharacteristic
274C2×C4×D17#4111yescharacteristic
275C2×C4×D17#4111yescharacteristic
276C2×C4×D17C2411yescharacteristic
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—22no—
284C2×Dic34—22no—
285C2×Dic34—41no—
286C2×Dic34—41no—
287C2×Dic34—41no—
288C2×Dic34—41no—
289C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
290C2×Dic34C22×C412yescomplemented
291C22⋊#595—28no—
292C22⋊#595—22no—
293C22⋊#595—22no—
294#63247—22no—
295#63247—41no—
296C2×#3624—41no—
297C4⋊#595—28no—
298C4⋊#595—22no—
299C4⋊#595—21no—
300C4⋊#595—22no—
301C4⋊#595—21no—
302C4⋊#595—22no—
303C4⋊#595—22no—
304C4⋊#595C2×D412yes—
305C4⋊#595C2×D412yes—
306C4×#595—28no—
307C4×#595—22no—
308C4×#595—22no—
309C4×#595—22no—
310C4×#595—22no—
311C4×#595—41no—
312C4×#595—41no—
313#63243—22no—
314#63243—41no—
315#63242—22no—
316#63242—41no—
317Q16×C17—24no—
318SD16×C17—24no—
319M16×C17—21no—
320M16×C17C22×C412yescomplemented
321C2×C8×C17—21no—
322#63231—24no—
323#63231—24no—
324#63230—24no—
325#63229—24no—
326#63223—21no—
327#63223C22×C412yescomplemented
328C2×#3622—21no—
329Dic68—24no—
330#63219—24no—
331#63218—22no—
332#63218—22no—
333C8×D17—22no—
334C8×D17—22no—
335C2×#1882—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—21no—
337C23×C17C4×D411yescharacteristic
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17C4×D411yescharacteristic
346C22×D17#12011yescharacteristic
347C22×D17#12011yescharacteristic
348C22×D17#12111yescharacteristic
349C22×D17#12111yescharacteristic
350C22×D17C22×D411yescharacteristic
351C2×#595—24no—
352C2×#595—22no—
353C2×#595—24no—
354C2×#595—22no—
355C2×#595—44no—
356C2×#595—44no—
357C2×#595—42no—
358C2×#595—42no—
359C2×#595—44no—
360C2×#595—42no—
361C2×#595—42no—
362C2×#595—44no—
363C2×#595—82no—
364C2×#595—88no—
365Q8×C17—21no—
366Q8×C17—22no—
367Q8×C17—22no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—21no—
374D4×C17C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
400C2×Dic17#12111yescharacteristic
401C2×Dic17#12111yescharacteristic
402C2×Dic17#12311yescharacteristic
403C2×Dic17#12311yescharacteristic
404C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—21no—
408D68C2×C22⋊C412yes—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—42no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×D17C4×D411yescharacteristic
422C4×D17C4×D411yescharacteristic
423C4×D17#12011yescharacteristic
424C4×D17#12011yescharacteristic
425C4×D17#12111yescharacteristic
426C4×D17#12111yescharacteristic
427C4×D17#12111yescharacteristic
428C4×D17#12111yescharacteristic
429C4×D17#12311yescharacteristic
430C4×D17#12311yescharacteristic
431C4×D17C22×D411yescharacteristic
432C4×D17C22×D411yescharacteristic
433C4×D17C22×D411yescharacteristic
434C4×D17C2×#4111yescharacteristic
435Dic34—21no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—22no—
440Dic34—41no—
441Dic34—41no—
442Dic34—42no—
443Dic34—42no—
444Dic34—42no—
445Dic34—42no—
446Dic34C2×C22⋊C412yes—
447#3624—42no—
448C8×C17—22no—
449#3622—22no—
450C22×#137—171no—
451C2×#520—171no—
452C22×#104—171no—
453C2×#419—171no—
454C2×#391—171no—
455#1882—178no—
456C2×#343—171no—
457C2×#339—171no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17#38611yescharacteristic
462C22×C17#38611yescharacteristic
463C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
464C2×D17—22no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—21no—
468C2×D17—21no—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—22no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—44no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17#38611yescharacteristic
477C2×D17#38611yescharacteristic
478C2×D17#45512yes—
479C2×D17#45612yes—
480C2×D17C2×#12011yescharacteristic
481C2×D17C2×#12111yescharacteristic
482#595—44no—
483#595—44no—
484#595—42no—
485#595—42no—
486C4×C17—22no—
487C4×C17—42no—
488C4×C17#38611yescharacteristic
489C4×C17#38611yescharacteristic
490C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
491C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
492Dic17—22no—
493Dic17—42no—
494Dic17#38611yescharacteristic
495Dic17#38611yescharacteristic
496Dic17C2×#12111yescharacteristic
497Dic17C2×#12311yescharacteristic
498C22×#41—171no—
499C23×Q8—171no—
500C2×#137—171no—
501C2×#137—171no—
502C2×#137—174no—
503C2×#137—174no—
504C2×#137—171no—
505C2×#137—341no—
506C2×#137—341no—
507C2×#137—342no—
508C2×#137—342no—
509C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
510C22×Q16—341no—
511C22×SD16—341no—
512C22×M16—171no—
513C22×M16—171no—
514#520—174no—
515#520—342no—
516#520—342no—
517#520—342no—
518C2×C4×Q8—341no—
519C2×C4×D4—342no—
520C2×C4×D4—341no—
521C2×#117—171no—
522C2×#117—341no—
523C22×C4⋊C4—171no—
524C22×C4⋊C4—341no—
525C22×C42—171no—
526C2×#104—174no—
527C2×#104—341no—
528C2×#104—342no—
529C2×#104—341no—
530#419—174no—
531#419—342no—
532C2×#103—341no—
533C2×#103—341no—
534#391—174no—
535#391—342no—
536C2×#95—342no—
537#343—174no—
538#339—174no—
539C2×C17—21no—
540C2×C17—21no—
541C2×C17—42no—
542C2×C17#188212yescomplemented
543C2×C17C2×#38611yescharacteristic
544D17—21no—
545D17—21no—
546D17—42no—
547D17#188212yescomplemented
548D17C2×#45511yescharacteristic
549D17C2×#45611yescharacteristic
550C2×#41—172no—
551C2×#41—172no—
552C2×#41—172no—
553C2×#41—172no—
554C2×#41—171no—
555C2×#41—171no—
556C2×#41—171no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41C2×#59511yescharacteristic
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—172no—
566C22×Q8—172no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—341no—
571C22×Q8—341no—
572C22×Q8—341no—
573C22×Q8—341no—
574C22×Q8—341no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—341no—
577C22×Q8—341no—
578C22×Q8—341no—
579C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
580C22×D4—171no—
581C22×D4—341no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—172no—
584C23×C4—341no—
585C23×C4—341no—
586C23×C4—341no—
587C23×C4—342no—
588#137—22no—
589#137—174no—
590#137—174no—
591#137—174no—
592#137—342no—
593#137—344no—
594#137—344no—
595#137—344no—
596#137—344no—
597#137—342no—
598#137—342no—
599#137C2×#59514yescomplemented
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—341no—
602C2×Q16—344no—
603C2×Q16—344no—
604C2×Q16—341no—
605C2×Q16—341no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—341no—
608C2×SD16—344no—
609C2×SD16—344no—
610C2×SD16—341no—
611C2×SD16—341no—
612C2×M16—171no—
613C2×M16—172no—
614C2×M16—172no—
615C2×M16—172no—
616C2×M16—341no—
617C2×M16—341no—
618C2×M16—341no—
619C2×M16—341no—
620C2×M16—341no—
621C2×M16—341no—
622C2×M16—341no—
623C2×M16—341no—
624C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
625C22×C8—341no—
626C22×C8—341no—
627C4×Q8—344no—
628C4×Q8—344no—
629C4×D4—348no—
630C4×D4—344no—
631C4×D4—344no—
632C4×D4—348no—
633#117—172no—
634#117—172no—
635#117—344no—
636#117—341no—
637#117—341no—
638#117—344no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—172no—
642C2×C4⋊C4—172no—
643C2×C4⋊C4—344no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—342no—
649C2×C4⋊C4—344no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—342no—
652C2×C42—172no—
653C2×C42—341no—
654C2×C42—342no—
655C2×C42—341no—
656C2×C42—341no—
657C2×C42—341no—
658C2×C42—341no—
659C2×C42—341no—
660#104—344no—
661#104—344no—
662#103—344no—
663#103—344no—
664#95—348no—
665C17C2×#188211yescharacteristic, complemented, Sylow
666C24—171no—
667C24—341no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—172no—
671#41—172no—
672#41—172no—
673#41—172no—
674#41—172no—
675#41—172no—
676#41—342no—
677#41—342no—
678#41—342no—
679#41—342no—
680#41—342no—
681#41—342no—
682#41—342no—
683#41—342no—
684#41—341no—
685#41—341no—
686#41—341no—
687#41—341no—
688#41—341no—
689#41—341no—
690#41C22⋊#59512yes—
691#41C22×#59512yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—172no—
698C2×Q8—172no—
699C2×Q8—171no—
700C2×Q8—172no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—342no—
703C2×Q8—342no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—342no—
707C2×Q8—342no—
708C2×Q8—342no—
709C2×Q8—342no—
710C2×Q8—342no—
711C2×Q8—342no—
712C2×Q8—342no—
713C2×Q8—342no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—681no—
720C2×Q8—681no—
721C2×Q8—681no—
722C2×Q8—681no—
723C2×Q8—681no—
724C2×Q8—681no—
725C2×Q8—681no—
726C2×Q8—681no—
727C2×Q8—681no—
728C2×Q8—681no—
729C2×Q8—681no—
730C2×Q8—681no—
731C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
732C2×Q8C22×#59512yescomplemented
733C2×D4—21no—
734C2×D4—172no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—342no—
743C2×D4—342no—
744C2×D4—342no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—174no—
764C22×C4—342no—
765C22×C4—342no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—342no—
768C22×C4—342no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—342no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—342no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—344no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—342no—
781C22×C4—348no—
782C22×C4—681no—
783C22×C4—681no—
784C22×C4—681no—
785C22×C4—681no—
786C22×C4—681no—
787C22×C4—681no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4—684no—
790C22×C4—1364no—
791C22×C4C22×#59511yescharacteristic
792Q16—24no—
793Q16—344no—
794Q16—344no—
795Q16—344no—
796SD16—24no—
797SD16—344no—
798SD16—344no—
799SD16—344no—
800M16—21no—
801M16—172no—
802M16—342no—
803M16—342no—
804M16—341no—
805M16—342no—
806M16—342no—
807M16—681no—
808M16—681no—
809M16C22×#59512yescomplemented
810C2×C8—21no—
811C2×C8—342no—
812C2×C8—342no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8—342no—
815C2×C8—681no—
816C2×C8—681no—
817C4⋊C4—172no—
818C4⋊C4—172no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—342no—
821C4⋊C4—342no—
822C4⋊C4—342no—
823C4⋊C4—342no—
824C4⋊C4—341no—
825C4⋊C4—348no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—348no—
829C42—342no—
830C42—342no—
831C42—342no—
832C42—342no—
833C42—348no—
834C42—681no—
835C42—681no—
836C23—21no—
837C23—171no—
838C23—171no—
839C23—171no—
840C23—171no—
841C23—171no—
842C23—171no—
843C23—342no—
844C23—342no—
845C23—342no—
846C23—342no—
847C23—341no—
848C23—682no—
849C23—682no—
850C23D4×#59511yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—172no—
857Q8—342no—
858Q8—342no—
859Q8—341no—
860Q8—342no—
861Q8—342no—
862Q8—682no—
863Q8—682no—
864Q8—682no—
865Q8—682no—
866Q8—681no—
867Q8—681no—
868Q8C2×C22⋊#59512yes—
869D4—22no—
870D4—22no—
871D4—21no—
872D4—172no—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—342no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—341no—
882D4C2×C22⋊#59512yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—171no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—171no—
897C2×C4—171no—
898C2×C4—171no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—171no—
910C2×C4—171no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—344no—
923C2×C4—344no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—682no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—684no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—684no—
935C2×C4—684no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—684no—
939C2×C4—1362no—
940C2×C4—1368no—
941C2×C4D4×#59511yescharacteristic
942C2×C4D4×#59511yescharacteristic
943C2×C4D4×#59511yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
945C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
946C2×C4C23×#59511yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—342no—
949C8—682no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—42no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—172no—
956C22—172no—
957C22—171no—
958C22—171no—
959C22—341no—
960C22—341no—
961C22—342no—
962C22—341no—
963C22—341no—
964C22—342no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—684no—
970C22—682no—
971C22#1176375711yescharacteristic
972C22#1176375711yescharacteristic
973C22C2×D4×#59511yescharacteristic
974C4—22no—
975C4—42no—
976C4—171no—
977C4—171no—
978C4—171no—
979C4—171no—
980C4—342no—
981C4—684no—
982C4—682no—
983C4—682no—
984C4—684no—
985C4—682no—
986C4#1176375711yescharacteristic
987C4#1176375711yescharacteristic
988C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
989C4C2×D4×#59511yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—42no—
993C2—171no—
994C2—171no—
995C2—172no—
996C2—341no—
997C2—341no—
998C2—682no—
999C2#1454478312yesdirect product factor
1000C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17C2×#1882
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763802C2semidirect
4. C2×(C2×#595)⋊Q8C2semidirect
5. #14544783C2direct (N × H)
6. C2×#11763688C2semidirect
7. C2×#11763681C2semidirect
27. #11763802C22semidirect
31. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
33. #11763688C22semidirect
34. #11763681C22semidirect
37. C2×#10587595C4semidirect
39. C2×#10587628C4semidirect
40. C2×#10587637C4semidirect
44. #137×D17C4semidirect
49. C2×C17×#137C4semidirect
54. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
74. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
87. C22×Dic34C2×C4semidirect
129. C17×#137C2×C4semidirect
132. C2×M16×C17C2×C4semidirect
134. #10587637C2×C4semidirect
138. #10587628C2×C4semidirect
141. C2×#63223C2×C4semidirect
151. #10587595C2×C4semidirect
154. M16×D17C2×C4semidirect
190. C2×Q8×C17C22×C4semidirect
290. C2×Dic34C22×C4semidirect
320. M16×C17C22×C4semidirect
327. #63223C22×C4semidirect
509. C2×#137#595semidirect
542. C2×C17#1882semidirect
547. D17#1882semidirect
579. C22×Q8C2×#595semidirect
599. #137C2×#595semidirect
624. C2×M16C2×#595semidirect
665. C17C2×#1882semidirect
732. C2×Q8C22×#595semidirect
809. M16C22×#595semidirect
999. C2#14544783direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×D17⋊#1042
C2×#117638022
C2×(C2×#595)⋊Q82
#145447832
C2×#117636882
C2×#117636812
C2×#137×D172
C2×#188217