Finite Group Databasebeta

← C2×#14544784 #17969962

Subgroups — C2×#14544784 #17969962

Order 4352.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544784C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763878C2214yescomplemented
14C2×Q8×#595—21no—
15C2×D4×#595—22no—
16C2×D4×#595—21no—
17C2×#10587677—21no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595—21no—
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#595—22no—
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23C2×#10587550—21no—
24D17⋊#104—22no—
25D17⋊#104C2214yescomplemented
26C2×#10587548—21no—
27#11763801—22no—
28#11763801C2214yescomplemented
29C2×#10587547—21no—
30C2×#10587547—21no—
31#11763761—22no—
32#11763761C2214yescomplemented
33#11763688C2214yescomplemented
34#11763681C2214yescomplemented
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36C22×D4×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587594C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587600—21no—
39C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587597—21no—
42AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
43AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
44AGL(1,ℤ/8)×D17C414yescomplemented
45AGL(1,ℤ/8)×D17C2214yes—
46C2×SD16×D17—21no—
47C2×D8×D17—21no—
48C2×M16×D17C2211yescharacteristic
49C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
50C24×D17—21no—
51C23×#595—21no—
52C23×#595—22no—
53C23×#595D412yes—
54C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17C2×C412yes—
62#41×D17D412yes—
63#41×D17D412yes—
64#41×D17C2312yes—
65C2×#63256D411yescharacteristic
66C2×Q8×D17D411yescharacteristic
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254D411yescharacteristic
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17C2×C412yescomplemented
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×D4×D17C2312yes—
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#595—22no—
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—28no—
91C2×C22⋊#595—48no—
92C2×#63247—21no—
93Q8×#595—24no—
94Q8×#595—24no—
95D4×#595—28no—
96D4×#595—24no—
97D4×#595—28no—
98D4×#595—24no—
99#10587677—24no—
100#10587677—21no—
101#10587677—21no—
102#10587677—24no—
103#10587677D412yes—
104#10587677C2312yes—
105C2×C4⋊#595—22no—
106C2×C4⋊#595—24no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—21no—
110C2×C4⋊#595—21no—
111C2×C4⋊#595—24no—
112C2×C4⋊#595D412yes—
113C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
114C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
115C2×C4⋊#595C2312yes—
116C2×C4×#595—22no—
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595C2312yes—
124D17⋊M16—21no—
125D17⋊M16—21no—
126D17⋊M16—21no—
127D17⋊M16C2312yes—
128C2×#63243—21no—
129C2×#63242—21no—
130C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
132C2×SD16×C17—21no—
133C2×D8×C17—21no—
134C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587635—22no—
136#10587635C2×C414yescomplemented
137C2×#63230—21no—
138C2×#63229—21no—
139#10587618—22no—
140#10587618C2×C414yescomplemented
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587600—24no—
145#10587600—24no—
146SD16×D17—24no—
147SD16×D17—24no—
148#10587597—24no—
149#10587597—24no—
150D8×D17—24no—
151D8×D17—24no—
152#10587594—22no—
153#10587594C2×C414yescomplemented
154M16×D17—21no—
155M16×D17—21no—
156M16×D17C2×C412yescomplemented
157M16×D17C2312yes—
158C2×D136—21no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162#10587550—24no—
163#10587548—24no—
164#10587547—24no—
165#10587547—24no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—22no—
171C23×D17—44no—
172C23×D17—44no—
173C23×D17—41no—
174C23×D17—41no—
175C23×D17—41no—
176C23×D17—41no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C22×#595—24no—
179C22×#595—21no—
180C22×#595—22no—
181C22×#595—21no—
182C22×#595—22no—
183C22×#595—28no—
184C22×#595—22no—
185C22×#595—42no—
186C22×#595—41no—
187C22×#595—41no—
188C22×#595—44no—
189C22×#595—84no—
190C22×#595C2×D414yes—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17C22⋊C412yescomplemented
194#41×C17C22×C412yes—
195C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C17C22×C412yescomplemented
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—41no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17#4111yescharacteristic
217#63256—21no—
218#63256—21no—
219#63256C22⋊C412yescomplemented
220#63256C2×D412yes—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223Q8×D17C22⋊C412yescomplemented
224Q8×D17C2×D412yes—
225#63254—22no—
226#63254—22no—
227#63254—22no—
228#63254—22no—
229#63254—21no—
230#63254—21no—
231#63254C22⋊C412yescomplemented
232#63254C2×D412yes—
233D4×D17—22no—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—22no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—22no—
238D4×D17—22no—
239D4×D17—22no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—21no—
242D4×D17—21no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—41no—
248D4×D17—41no—
249D4×D17—41no—
250D4×D17—41no—
251D4×D17—41no—
252D4×D17—41no—
253D4×D17—41no—
254D4×D17—41no—
255D4×D17C22⋊C412yescomplemented
256D4×D17C2×D412yes—
257#63252—21no—
258#63252—21no—
259#63252—22no—
260#63252—22no—
261#63252—22no—
262#63252—22no—
263#63252C22⋊C412yescomplemented
264#63252C22×C412yes—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
272C2×D68C22×C412yescomplemented
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—22no—
277C2×C4×D17—22no—
278C2×C4×D17—22no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17#4111yescharacteristic
289C2×C4×D17#4111yescharacteristic
290C2×C4×D17#4111yescharacteristic
291C2×C4×D17C2411yescharacteristic
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
294C22⋊#595—28no—
295C22⋊#595—22no—
296C22⋊#595—22no—
297C22⋊#595—416no—
298#63247—22no—
299#63247—41no—
300C2×#3624—41no—
301C4⋊#595—28no—
302C4⋊#595—22no—
303C4⋊#595—21no—
304C4⋊#595—22no—
305C4⋊#595—21no—
306C4⋊#595—22no—
307C4⋊#595—22no—
308C4⋊#595C2×D412yes—
309C4⋊#595C2×D412yes—
310C4×#595—28no—
311C4×#595—22no—
312C4×#595—22no—
313C4×#595—22no—
314C4×#595—22no—
315C4×#595—41no—
316C4×#595—41no—
317#63243—22no—
318#63243—41no—
319#63242—22no—
320#63242—41no—
321SD16×C17—24no—
322D8×C17—24no—
323M16×C17—21no—
324M16×C17C22×C412yescomplemented
325C2×C8×C17—21no—
326#63230—24no—
327#63229—24no—
328#63228—24no—
329#63228—24no—
330#63223—21no—
331#63223C22×C412yescomplemented
332C2×#3622—21no—
333D136—24no—
334#63219—24no—
335#63218—22no—
336#63218—22no—
337C8×D17—22no—
338C8×D17—22no—
339C2×#1883—171nomaximal, Sylow
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—44no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17C4×D411yescharacteristic
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—44no—
353C22×D17—48no—
354C22×D17—44no—
355C22×D17—42no—
356C22×D17—42no—
357C22×D17—44no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—82no—
367C22×D17—82no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17—82no—
370C22×D17C4×D411yescharacteristic
371C22×D17#12011yescharacteristic
372C22×D17#12011yescharacteristic
373C22×D17#12111yescharacteristic
374C22×D17#12111yescharacteristic
375C22×D17C22×D411yescharacteristic
376C2×#595—24no—
377C2×#595—22no—
378C2×#595—24no—
379C2×#595—22no—
380C2×#595—44no—
381C2×#595—44no—
382C2×#595—42no—
383C2×#595—42no—
384C2×#595—44no—
385C2×#595—42no—
386C2×#595—42no—
387C2×#595—44no—
388C2×#595—82no—
389C2×#595—88no—
390Q8×C17—21no—
391Q8×C17C2×C22⋊C412yescomplemented
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—21no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17C2×C22⋊C412yescomplemented
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
409C22⋊D17—22no—
410C22⋊D17—22no—
411C22⋊D17—22no—
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
423C2×Dic17#12111yescharacteristic
424C2×Dic17#12111yescharacteristic
425C2×Dic17#12311yescharacteristic
426C2×Dic17#12311yescharacteristic
427C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
428D68—22no—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—22no—
432D68—21no—
433D68—41no—
434D68—41no—
435D68C2×C22⋊C412yescomplemented
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C4×D17C4×D411yescharacteristic
445C4×D17C4×D411yescharacteristic
446C4×D17#12011yescharacteristic
447C4×D17#12011yescharacteristic
448C4×D17#12111yescharacteristic
449C4×D17#12111yescharacteristic
450C4×D17#12111yescharacteristic
451C4×D17#12111yescharacteristic
452C4×D17#12311yescharacteristic
453C4×D17#12311yescharacteristic
454C4×D17C22×D411yescharacteristic
455C4×D17C22×D411yescharacteristic
456C4×D17C22×D411yescharacteristic
457C4×D17C2×#4111yescharacteristic
458Dic34—21no—
459Dic34—22no—
460Dic34—22no—
461Dic34C2×C22⋊C412yescomplemented
462#3624—42no—
463C8×C17—22no—
464#3622—22no—
465C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
466C2×#520—171no—
467C22×#104—171no—
468C2×#418—171no—
469C2×#390—171no—
470#1883—178no—
471C2×#343—171no—
472C2×#339—171no—
473C22×C17—22no—
474C22×C17—22no—
475C22×C17—44no—
476C22×C17—42no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—82no—
479C22×C17—82no—
480C22×C17#38611yescharacteristic
481C22×C17#38611yescharacteristic
482C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
483C2×D17—22no—
484C2×D17—22no—
485C2×D17—22no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—22no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—44no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—44no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—84no—
498C2×D17—84no—
499C2×D17—82no—
500C2×D17—82no—
501C2×D17—84no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—82no—
504C2×D17#38611yescharacteristic
505C2×D17#38611yescharacteristic
506C2×D17#45312yes—
507C2×D17#45412yes—
508C2×D17C2×#12011yescharacteristic
509C2×D17C2×#12111yescharacteristic
510#595—44no—
511#595—44no—
512#595—42no—
513#595—42no—
514C4×C17—22no—
515C4×C17#38611yescharacteristic
516C4×C17#38611yescharacteristic
517C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
519Dic17—22no—
520Dic17#38611yescharacteristic
521Dic17#38611yescharacteristic
522Dic17C2×#12111yescharacteristic
523Dic17C2×#12311yescharacteristic
524C22×#41—171no—
525C23×D4—171no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—174no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—174no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
536C22×SD16—341no—
537C22×D8—341no—
538C22×M16—171no—
539C22×M16—171no—
540#520—174no—
541#520—342no—
542#520—342no—
543#520—342no—
544C2×C4×Q8—341no—
545C2×C4×D4—342no—
546C2×C4×D4—341no—
547C2×#117—171no—
548C2×#117—341no—
549C22×C4⋊C4—171no—
550C22×C4⋊C4—341no—
551C22×C22⋊C4—342no—
552C22×C42—171no—
553C2×#104—174no—
554C2×#104—341no—
555C2×#104—342no—
556C2×#104—341no—
557#418—174no—
558#418—342no—
559C2×#102—341no—
560C2×#102—341no—
561#390—174no—
562#390—342no—
563#343—174no—
564#339—174no—
565C2×C17—21no—
566C2×C17—21no—
567C2×C17—42no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#188312yescomplemented
570C2×C17C2×#38611yescharacteristic
571D17—21no—
572D17—21no—
573D17—42no—
574D17—82no—
575D17#188312yescomplemented
576D17C2×#45311yescharacteristic
577D17C2×#45411yescharacteristic
578C25—341no—
579C2×#41—172no—
580C2×#41—172no—
581C2×#41—172no—
582C2×#41—172no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—171no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41C2×#59511yescharacteristic
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—172no—
596C22×D4—172no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—341no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
611C23×C4—171no—
612C23×C4—172no—
613C23×C4—341no—
614C23×C4—341no—
615C23×C4—342no—
616AGL(1,ℤ/8)—22no—
617AGL(1,ℤ/8)—174no—
618AGL(1,ℤ/8)—174no—
619AGL(1,ℤ/8)—174no—
620AGL(1,ℤ/8)—342no—
621AGL(1,ℤ/8)—344no—
622AGL(1,ℤ/8)—344no—
623AGL(1,ℤ/8)—344no—
624AGL(1,ℤ/8)—344no—
625AGL(1,ℤ/8)—342no—
626AGL(1,ℤ/8)—342no—
627AGL(1,ℤ/8)C2×#59514yescomplemented
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—341no—
630C2×SD16—344no—
631C2×SD16—344no—
632C2×SD16—341no—
633C2×SD16—341no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—341no—
636C2×D8—344no—
637C2×D8—344no—
638C2×D8—341no—
639C2×D8—341no—
640C2×M16—171no—
641C2×M16—172no—
642C2×M16—172no—
643C2×M16—172no—
644C2×M16—341no—
645C2×M16—341no—
646C2×M16—341no—
647C2×M16—341no—
648C2×M16—341no—
649C2×M16—341no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—341no—
652C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
653C22×C8—341no—
654C22×C8—341no—
655C4×Q8—344no—
656C4×Q8—344no—
657C4×D4—348no—
658C4×D4—344no—
659C4×D4—344no—
660C4×D4—348no—
661#117—172no—
662#117—172no—
663#117—344no—
664#117—341no—
665#117—341no—
666#117—344no—
667C2×C4⋊C4—171no—
668C2×C4⋊C4—171no—
669C2×C4⋊C4—172no—
670C2×C4⋊C4—172no—
671C2×C4⋊C4—344no—
672C2×C4⋊C4—341no—
673C2×C4⋊C4—341no—
674C2×C4⋊C4—341no—
675C2×C4⋊C4—341no—
676C2×C4⋊C4—342no—
677C2×C4⋊C4—344no—
678C2×C22⋊C4—341no—
679C2×C22⋊C4—342no—
680C2×C22⋊C4—348no—
681C2×C22⋊C4—688no—
682C2×C42—172no—
683C2×C42—341no—
684C2×C42—342no—
685C2×C42—341no—
686C2×C42—341no—
687C2×C42—341no—
688C2×C42—341no—
689C2×C42—341no—
690#104—344no—
691#104—344no—
692#102—344no—
693#102—344no—
694C17C2×#188311yescharacteristic, complemented, Sylow
695C24—21no—
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—342no—
699C24—342no—
700C24—341no—
701C24—681no—
702C24—681no—
703C24—681no—
704C24—681no—
705C24—684no—
706C24—684no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—172no—
710#41—172no—
711#41—172no—
712#41—172no—
713#41—172no—
714#41—172no—
715#41—342no—
716#41—342no—
717#41—342no—
718#41—342no—
719#41—342no—
720#41—342no—
721#41—342no—
722#41—342no—
723#41—341no—
724#41—341no—
725#41—341no—
726#41—341no—
727#41—341no—
728#41—341no—
729#41C22⋊#59512yescomplemented
730#41C22×#59512yes—
731C2×Q8—172no—
732C2×Q8—172no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—341no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—172no—
745C2×D4—172no—
746C2×D4—171no—
747C2×D4—172no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—342no—
752C2×D4—342no—
753C2×D4—342no—
754C2×D4—342no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—342no—
758C2×D4—342no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—342no—
761C2×D4—342no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—342no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—681no—
774C2×D4—681no—
775C2×D4—681no—
776C2×D4—681no—
777C2×D4—681no—
778C2×D4—681no—
779C2×D4—681no—
780C2×D4—681no—
781C2×D4—681no—
782C2×D4—681no—
783C2×D4—681no—
784C2×D4—681no—
785C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
786C2×D4C22×#59512yescomplemented
787C22×C4—21no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—174no—
802C22×C4—342no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—342no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—342no—
814C22×C4—344no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—348no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—684no—
821C22×C4—1364no—
822C22×C4C22×#59511yescharacteristic
823SD16—24no—
824SD16—344no—
825SD16—344no—
826SD16—344no—
827D8—24no—
828D8—344no—
829D8—344no—
830D8—344no—
831M16—21no—
832M16—172no—
833M16—342no—
834M16—342no—
835M16—341no—
836M16—342no—
837M16—342no—
838M16—681no—
839M16—681no—
840M16C22×#59512yescomplemented
841C2×C8—21no—
842C2×C8—342no—
843C2×C8—342no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—342no—
846C2×C8—681no—
847C2×C8—681no—
848C4⋊C4—172no—
849C4⋊C4—172no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—342no—
852C4⋊C4—342no—
853C4⋊C4—342no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—348no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—342no—
859C22⋊C4—348no—
860C22⋊C4—6816no—
861C42—342no—
862C42—342no—
863C42—342no—
864C42—342no—
865C42—348no—
866C42—681no—
867C42—681no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—44no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—171no—
874C23—171no—
875C23—171no—
876C23—171no—
877C23—171no—
878C23—171no—
879C23—342no—
880C23—342no—
881C23—342no—
882C23—342no—
883C23—341no—
884C23—342no—
885C23—684no—
886C23—682no—
887C23—682no—
888C23—682no—
889C23—682no—
890C23—682no—
891C23—682no—
892C23—684no—
893C23—684no—
894C23—688no—
895C23—681no—
896C23—681no—
897C23—1362no—
898C23—1362no—
899C23—1364no—
900C23—1362no—
901C23—1362no—
902C23—1364no—
903C23D4×#59511yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—172no—
906Q8—342no—
907Q8—342no—
908Q8—341no—
909Q8C2×C22⋊#59512yescomplemented
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—172no—
918D4—342no—
919D4—342no—
920D4—342no—
921D4—342no—
922D4—342no—
923D4—342no—
924D4—342no—
925D4—342no—
926D4—341no—
927D4—342no—
928D4—342no—
929D4—682no—
930D4—682no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—681no—
934D4—681no—
935D4C2×C22⋊#59512yescomplemented
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—171no—
940C2×C4—171no—
941C2×C4—171no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—171no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—171no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—344no—
973C2×C4—344no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—684no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—684no—
980C2×C4—684no—
981C2×C4—684no—
982C2×C4—1362no—
983C2×C4—1368no—
984C2×C4D4×#59511yescharacteristic
985C2×C4D4×#59511yescharacteristic
986C2×C4D4×#59511yescharacteristic
987C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
988C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
989C2×C4C23×#59511yescharacteristic
990C8—22no—
991C8—342no—
992C8—682no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—171no—
1001C22—171no—
1002C22—172no—
1003C22—172no—
1004C22—171no—
1005C22—171no—
1006C22—341no—
1007C22—341no—
1008C22—342no—
1009C22—341no—
1010C22—342no—
1011C22—341no—
1012C22—342no—
1013C22—342no—
1014C22—684no—
1015C22—682no—
1016C22—682no—
1017C22—684no—
1018C22—682no—
1019C22—682no—
1020C22—1362no—
1021C22—1362no—
1022C22—1362no—
1023C22—1364no—
1024C22—1364no—
1025C22—1364no—
1026C22—1362no—
1027C22#1176375711yescharacteristic
1028C22#1176375711yescharacteristic
1029C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—171no—
1032C4—171no—
1033C4—171no—
1034C4—171no—
1035C4—342no—
1036C4—684no—
1037C4—682no—
1038C4—682no—
1039C4—684no—
1040C4#1176375711yescharacteristic
1041C4#1176375711yescharacteristic
1042C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1043C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—82no—
1048C2—171no—
1049C2—171no—
1050C2—172no—
1051C2—341no—
1052C2—341no—
1053C2—682no—
1054C2—1362no—
1055C2#1454478412yesdirect product factor
1056C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17C2×#1883
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763878C2semidirect
2. C2×D17⋊#104C2semidirect
3. C2×#11763801C2semidirect
4. C2×#11763761C2semidirect
5. #14544784C2direct (N × H)
6. C2×#11763688C2semidirect
7. C2×#11763681C2semidirect
13. #11763878C22semidirect
25. D17⋊#104C22semidirect
28. #11763801C22semidirect
32. #11763761C22semidirect
33. #11763688C22semidirect
34. #11763681C22semidirect
37. C2×#10587594C4semidirect
39. C2×#10587618C4semidirect
40. C2×#10587635C4semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D17C4semidirect
49. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
55. C22×D4×C17C2×C4semidirect
80. C2×D4×D17C2×C4semidirect
85. C22×D68C2×C4semidirect
131. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
134. C2×M16×C17C2×C4semidirect
136. #10587635C2×C4semidirect
140. #10587618C2×C4semidirect
143. C2×#63223C2×C4semidirect
153. #10587594C2×C4semidirect
156. M16×D17C2×C4semidirect
193. #41×C17C22⋊C4semidirect
195. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
203. C2×D4×C17C22×C4semidirect
219. #63256C22⋊C4semidirect
223. Q8×D17C22⋊C4semidirect
231. #63254C22⋊C4semidirect
255. D4×D17C22⋊C4semidirect
263. #63252C22⋊C4semidirect
271. C2×D68C22⋊C4semidirect
272. C2×D68C22×C4semidirect
293. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
324. M16×C17C22×C4semidirect
331. #63223C22×C4semidirect
391. Q8×C17C2×C22⋊C4semidirect
399. D4×C17C2×C22⋊C4semidirect
435. D68C2×C22⋊C4semidirect
461. Dic34C2×C22⋊C4semidirect
535. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
569. C2×C17#1883semidirect
575. D17#1883semidirect
610. C22×D4C2×#595semidirect
627. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
652. C2×M16C2×#595semidirect
694. C17C2×#1883semidirect
729. #41C22⋊#595semidirect
737. C2×Q8C22⋊#595semidirect
785. C2×D4C22⋊#595semidirect
786. C2×D4C22×#595semidirect
840. M16C22×#595semidirect
909. Q8C2×C22⋊#595semidirect
935. D4C2×C22⋊#595semidirect
1055. C2#14544784direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×D17⋊#1042
C2×#117638012
C2×#117637612
#145447842
C2×#117636882
C2×#117636812
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
C2×#188317