Finite Group Databasebeta

← #17969963

Subgroups — #17969963

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544784C214yesmaximal, complemented
6#14544783C214yesmaximal, complemented
7#14544488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11#11763878—22no—
12#11763878C2214yes—
13#11763877—21no—
14#11763876—21no—
15#11763876—22no—
16#41×#595—22no—
17#41×#595—22no—
18C2×#10587677—22no—
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22C2×#10587550—21no—
23D17⋊#104—22no—
24D17⋊#104C2214yes—
25C2×#10587548—21no—
26#11763802C2212yescomplemented
27#11763801C2212yescomplemented
28#11763800—22no—
29#11763799—22no—
30(C2×#595)⋊Q8C2212yescomplemented
31#11763761C2212yescomplemented
32#11763757—22no—
33C4×C22⋊#595—22no—
34#11763688C2214yescomplemented
35#11763681C2214yescomplemented
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37C2×#41×D17C2211yescharacteristic
38#11763609C411yescharacteristic, complemented
39#11763608—21no—
40#11763608C412yescomplemented
41#11763607C411yescharacteristic, complemented
42#11763607C411yescharacteristic, complemented
43#11763606—22no—
44#11763605—21no—
45#11763605C412yescomplemented
46#137×D17—21no—
47#137×D17C2212yes—
48AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D17C2212yes—
50#135×D17—22no—
51C2×M16×D17C2211yescharacteristic
52C17×#575C411yescharacteristic, complemented
53C23×#595—21no—
54C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17C2×C412yes—
69#41×D17D412yes—
70#41×D17D412yes—
71#41×D17C2312yes—
72C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#63256D411yescharacteristic
74C2×Q8×D17D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252C2×C411yescharacteristic
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#595—24no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—24no—
94C2×C22⋊#595D412yes—
95C2×#63247—21no—
96Q8×#595—24no—
97Q8×#595—24no—
98D4×#595—28no—
99D4×#595—24no—
100D4×#595—28no—
101D4×#595—24no—
102#10587677—24no—
103#10587677—24no—
104#10587677—21no—
105#10587677—21no—
106#10587677—21no—
107#10587677—21no—
108#10587677—21no—
109#10587677—21no—
110#10587677—24no—
111#10587677D412yes—
112#10587677C2312yes—
113C2×C4⋊#595—24no—
114C2×C4⋊#595D412yes—
115C2×C4⋊#595C2312yes—
116C2×C4×#595—24no—
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595—21no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595D412yes—
124C2×C4×#595C2312yes—
125D17⋊M16—21no—
126D17⋊M16—21no—
127D17⋊M16—21no—
128D17⋊M16C2312yes—
129C2×#63243—21no—
130C2×#63242—21no—
131C17×#137—21no—
132C17×#137C2×C412yescomplemented
133C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
135C17×#135—22no—
136C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587637—21no—
138#10587637C2×C412yescomplemented
139#10587636—22no—
140#10587636—22no—
141#10587635—21no—
142#10587635C2×C412yescomplemented
143#10587628—21no—
144#10587628C2×C412yescomplemented
145#10587618—21no—
146#10587618C2×C412yescomplemented
147C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587605—22no—
149#10587604—22no—
150#10587604—22no—
151Q16×D17—22no—
152#10587602—22no—
153#10587602—22no—
154#10587601—22no—
155#10587601—22no—
156#10587600—22no—
157#10587600—22no—
158SD16×D17—22no—
159SD16×D17—22no—
160#10587598—22no—
161#10587597—22no—
162#10587597—22no—
163D8×D17—22no—
164#10587595—21no—
165#10587595C2×C412yescomplemented
166#10587594—21no—
167#10587594C2×C412yescomplemented
168M16×D17—21no—
169M16×D17—21no—
170M16×D17C2×C412yescomplemented
171M16×D17C2312yes—
172#10587590—22no—
173C2×#63218—21no—
174C2×C8×D17—21no—
175#10587550—24no—
176#10587549—24no—
177#10587548—24no—
178#10587547—24no—
179(C2×#595)⋊C4—24no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C22×#595—22no—
184C22×#595—28no—
185C22×#595—22no—
186C22×#595—44no—
187C22×#595—41no—
188C22×#595—41no—
189C22×#595C2×D414yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196#41×C17C22⋊C412yescomplemented
197#41×C17C22×C412yes—
198C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
199C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
203C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17#4111yescharacteristic
216#63256—21no—
217#63256—21no—
218#63256—21no—
219#63256—21no—
220#63256—21no—
221#63256—21no—
222#63256C22⋊C412yescomplemented
223#63256C2×D412yes—
224Q8×D17—21no—
225Q8×D17—21no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17—21no—
228Q8×D17—21no—
229Q8×D17—21no—
230Q8×D17C22⋊C412yescomplemented
231Q8×D17C2×D412yes—
232#63254—22no—
233#63254—22no—
234#63254—22no—
235#63254—22no—
236#63254—21no—
237#63254—21no—
238#63254—21no—
239#63254—21no—
240#63254—21no—
241#63254—21no—
242#63254—41no—
243#63254—41no—
244#63254—41no—
245#63254—41no—
246#63254C22⋊C412yescomplemented
247#63254C2×D412yes—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—22no—
250D4×D17—22no—
251D4×D17—22no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—21no—
256D4×D17—21no—
257D4×D17—21no—
258D4×D17—41no—
259D4×D17—41no—
260D4×D17—41no—
261D4×D17—41no—
262D4×D17C22⋊C412yescomplemented
263D4×D17C2×D412yes—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—22no—
267#63252—22no—
268#63252—22no—
269#63252—22no—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—21no—
273#63252—21no—
274#63252—41no—
275#63252—41no—
276#63252—41no—
277#63252—41no—
278#63252C22⋊C412yescomplemented
279#63252C22×C412yes—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
283C2×D68C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—22no—
289C2×C4×D17—22no—
290C2×C4×D17—22no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17—41no—
296C2×C4×D17—41no—
297C2×C4×D17—41no—
298C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17#4111yescharacteristic
307C2×C4×D17#4111yescharacteristic
308C2×C4×D17#4111yescharacteristic
309C2×C4×D17C2411yescharacteristic
310C2×Dic34—21no—
311C2×Dic34—21no—
312C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
313C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
314C22⋊#595—28no—
315C22⋊#595—22no—
316C22⋊#595—22no—
317C22⋊#595—22no—
318C22⋊#595—22no—
319C22⋊#595—48no—
320#63247—22no—
321#63247—41no—
322C2×#3624—41no—
323C4⋊#595—28no—
324C4⋊#595—22no—
325C4⋊#595—22no—
326C4⋊#595—22no—
327C4⋊#595C2×D414yes—
328C4×#595—28no—
329C4×#595—22no—
330C4×#595—22no—
331C4×#595—22no—
332C4×#595—22no—
333C4×#595—22no—
334C4×#595—22no—
335C4×#595—41no—
336C4×#595—41no—
337#63243—22no—
338#63243—41no—
339#63242—22no—
340#63242—41no—
341Q16×C17—22no—
342SD16×C17—22no—
343SD16×C17—22no—
344D8×C17—22no—
345M16×C17—21no—
346M16×C17C22×C412yes—
347C2×C8×C17—21no—
348#63231—22no—
349#63231—22no—
350#63230—22no—
351#63230—22no—
352#63229—22no—
353#63229—22no—
354#63228—22no—
355#63228—22no—
356#63223—21no—
357#63223C22×C412yes—
358C2×#3622—21no—
359Dic68—22no—
360D136—22no—
361#63219—22no—
362#63219—22no—
363#63218—22no—
364#63218—22no—
365C8×D17—22no—
366C8×D17—22no—
367#20942—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17C4×D411yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—42no—
376C22×D17—44no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—82no—
380C22×D17C4×D411yescharacteristic
381C22×D17#12011yescharacteristic
382C22×D17#12011yescharacteristic
383C22×D17#12111yescharacteristic
384C22×D17#12111yescharacteristic
385C22×D17C22×D411yescharacteristic
386C2×#595—24no—
387C2×#595—24no—
388C2×#595—24no—
389C2×#595—42no—
390C2×#595—44no—
391C2×#595—44no—
392C2×#595—42no—
393C2×#595—44no—
394C2×#595—82no—
395C2×#595—88no—
396Q8×C17—21no—
397Q8×C17—21no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17—21no—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17C2×C22⋊C412yes—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—22no—
423C22⋊D17—22no—
424C22⋊D17—22no—
425C22⋊D17—22no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—22no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
439C2×Dic17#12111yescharacteristic
440C2×Dic17#12111yescharacteristic
441C2×Dic17#12311yescharacteristic
442C2×Dic17#12311yescharacteristic
443C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—21no—
447D68—21no—
448D68—21no—
449D68—41no—
450D68—41no—
451D68C2×C22⋊C412yes—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×D17C4×D411yescharacteristic
467C4×D17C4×D411yescharacteristic
468C4×D17#12011yescharacteristic
469C4×D17#12011yescharacteristic
470C4×D17#12111yescharacteristic
471C4×D17#12111yescharacteristic
472C4×D17#12111yescharacteristic
473C4×D17#12111yescharacteristic
474C4×D17#12311yescharacteristic
475C4×D17#12311yescharacteristic
476C4×D17C22×D411yescharacteristic
477C4×D17C22×D411yescharacteristic
478C4×D17C22×D411yescharacteristic
479C4×D17C2×#4111yescharacteristic
480Dic34—21no—
481Dic34—22no—
482Dic34—22no—
483Dic34—21no—
484Dic34—21no—
485Dic34—41no—
486Dic34—41no—
487Dic34C2×C22⋊C412yes—
488#3624—42no—
489C8×C17—22no—
490#3622—22no—
491C2×#575—171no—
492#3428—171no—
493C22×#104—171no—
494#2896—171no—
495#2297—171no—
496#1883—174no—
497#1882—174no—
498#1742—171no—
499C2×#339—171no—
500C22×C17—22no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—41no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17#38611yescharacteristic
506C22×C17#38611yescharacteristic
507C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
508C2×D17—22no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—22no—
511C2×D17—22no—
512C2×D17—41no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—44no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—82no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—82no—
522C2×D17#38611yescharacteristic
523C2×D17#38611yescharacteristic
524C2×D17C2×#12011yescharacteristic
525C2×D17C2×#12111yescharacteristic
526#595—44no—
527#595—44no—
528#595—44no—
529C4×C17—22no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17#38611yescharacteristic
532C4×C17#38611yescharacteristic
533C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
534C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
535Dic17—22no—
536Dic17—41no—
537Dic17#38611yescharacteristic
538Dic17#38611yescharacteristic
539Dic17C2×#12111yescharacteristic
540Dic17C2×#12311yescharacteristic
541C22×#41—171no—
542C22×#41—171no—
543#575—171no—
544#575—171no—
545#575—172no—
546#575—172no—
547#575—171no—
548#575—342no—
549#575—341no—
550#575—341no—
551#575#59511yescharacteristic, complemented
552C2×#137—172no—
553C2×#137—341no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
556C2×#135—342no—
557C22×M16—171no—
558C22×M16—171no—
559#520—174no—
560#520—342no—
561#519—341no—
562#518—342no—
563#518—341no—
564C4×#41—342no—
565C4×#41—342no—
566C2×#117—171no—
567C2×#117—171no—
568C2×#117—342no—
569C22×C42—171no—
570C2×#104—174no—
571C2×#104—341no—
572C2×#104—342no—
573C2×#104—341no—
574#419—172no—
575#418—172no—
576#417—342no—
577#416—342no—
578#391—172no—
579#390—172no—
580#386—342no—
581C4×C22⋊C4—342no—
582#343—174no—
583#339—174no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—21no—
586C2×C17—21no—
587C2×C17—42no—
588C2×C17—81no—
589C2×C17C2×#38611yescharacteristic
590D17—21no—
591D17—21no—
592D17—21no—
593D17—42no—
594D17—81no—
595D17#301812yes—
596C2×#41—172no—
597C2×#41—172no—
598C2×#41—172no—
599C2×#41—172no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41C2×#59511yescharacteristic
623C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—171no—
625C22×Q8—171no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4—341no—
633C23×C4—341no—
634#137—21no—
635#137—172no—
636#137—172no—
637#137—172no—
638#137—341no—
639#137—342no—
640#137—342no—
641#137—342no—
642#137—342no—
643#137—341no—
644#137—341no—
645#137C2×#59512yescomplemented
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—172no—
648AGL(1,ℤ/8)—172no—
649AGL(1,ℤ/8)—172no—
650AGL(1,ℤ/8)—341no—
651AGL(1,ℤ/8)—342no—
652AGL(1,ℤ/8)—342no—
653AGL(1,ℤ/8)—342no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—341no—
656AGL(1,ℤ/8)—341no—
657AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
658#135—22no—
659#135—342no—
660#135—342no—
661#135—342no—
662#135—342no—
663#135—342no—
664#135—342no—
665#135—342no—
666C2×Q16—342no—
667C2×SD16—342no—
668C2×SD16—342no—
669C2×D8—342no—
670C2×M16—171no—
671C2×M16—172no—
672C2×M16—172no—
673C2×M16—172no—
674C2×M16—341no—
675C2×M16—341no—
676C2×M16—341no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16—341no—
680C2×M16—341no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
683C22×C8—341no—
684C22×C8—341no—
685C4×Q8—344no—
686C4×Q8—344no—
687C4×D4—348no—
688C4×D4—344no—
689C4×D4—344no—
690C4×D4—348no—
691#117—172no—
692#117—172no—
693#117—344no—
694#117—341no—
695#117—341no—
696#117—341no—
697#117—341no—
698#117—341no—
699#117—341no—
700#117—344no—
701#117—344no—
702C2×C4⋊C4—172no—
703C2×C4⋊C4—172no—
704C2×C4⋊C4—344no—
705C2×C22⋊C4—172no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—344no—
708C2×C22⋊C4—344no—
709C2×C42—172no—
710C2×C42—172no—
711C2×C42—341no—
712C2×C42—344no—
713C2×C42—341no—
714C2×C42—341no—
715C2×C42—341no—
716C2×C42—341no—
717C2×C42—341no—
718#104—344no—
719#104—344no—
720#103—344no—
721#102—344no—
722#95—344no—
723C17#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
724C24—171no—
725C24—341no—
726C24—341no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—172no—
734#41—172no—
735#41—172no—
736#41—172no—
737#41—172no—
738#41—172no—
739#41—342no—
740#41—342no—
741#41—342no—
742#41—342no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—681no—
766#41—681no—
767#41—681no—
768#41—681no—
769#41—681no—
770#41—681no—
771#41—681no—
772#41—681no—
773#41C22⋊#59512yescomplemented
774#41C22×#59512yes—
775C2×Q8—172no—
776C2×Q8—172no—
777C2×Q8—171no—
778C2×Q8—171no—
779C2×Q8—341no—
780C2×Q8—341no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—341no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—341no—
786C2×Q8—341no—
787C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
788C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—172no—
792C2×D4—172no—
793C2×D4—171no—
794C2×D4—171no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—342no—
806C2×D4—342no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—341no—
810C2×D4—341no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—681no—
814C2×D4—681no—
815C2×D4—681no—
816C2×D4—681no—
817C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
818C2×D4C22×#59511yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—174no—
835C22×C4—342no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—342no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—342no—
847C22×C4—342no—
848C22×C4—348no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—681no—
851C22×C4—681no—
852C22×C4—681no—
853C22×C4—681no—
854C22×C4—684no—
855C22×C4—681no—
856C22×C4—681no—
857C22×C4C22×#59511yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—342no—
860Q16—342no—
861Q16—342no—
862SD16—22no—
863SD16—22no—
864SD16—342no—
865SD16—342no—
866SD16—342no—
867SD16—342no—
868SD16—342no—
869SD16—342no—
870D8—22no—
871D8—342no—
872D8—342no—
873D8—342no—
874M16—21no—
875M16—172no—
876M16—342no—
877M16—342no—
878M16—341no—
879M16—342no—
880M16—342no—
881M16—681no—
882M16—681no—
883M16C22×#59512yes—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—342no—
886C2×C8—342no—
887C2×C8—341no—
888C2×C8—342no—
889C2×C8—681no—
890C2×C8—681no—
891C4⋊C4—174no—
892C4⋊C4—342no—
893C4⋊C4—342no—
894C4⋊C4—342no—
895C4⋊C4—348no—
896C22⋊C4—342no—
897C22⋊C4—342no—
898C22⋊C4—342no—
899C22⋊C4—342no—
900C22⋊C4—348no—
901C22⋊C4—688no—
902C42—342no—
903C42—342no—
904C42—342no—
905C42—342no—
906C42—342no—
907C42—342no—
908C42—348no—
909C42—681no—
910C42—681no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—171no—
914C23—171no—
915C23—171no—
916C23—171no—
917C23—171no—
918C23—171no—
919C23—342no—
920C23—342no—
921C23—341no—
922C23—341no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—682no—
926C23—684no—
927C23—1362no—
928C23D4×#59511yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—172no—
933Q8—342no—
934Q8—342no—
935Q8—341no—
936Q8—341no—
937Q8—341no—
938Q8—681no—
939Q8—681no—
940Q8C2×C22⋊#59512yes—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—172no—
949D4—342no—
950D4—342no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—342no—
956D4—342no—
957D4—341no—
958D4—341no—
959D4—341no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4C2×C22⋊#59512yes—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—171no—
996C2×C4—171no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—344no—
1007C2×C4—344no—
1008C2×C4—344no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—682no—
1017C2×C4—682no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—684no—
1023C2×C4—1362no—
1024C2×C4—1368no—
1025C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1026C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1027C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1028C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1029C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1030C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—342no—
1033C8—682no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—171no—
1040C22—171no—
1041C22—171no—
1042C22—171no—
1043C22—342no—
1044C22—342no—
1045C22—342no—
1046C22—342no—
1047C22—681no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—682no—
1051C22—684no—
1052C22—681no—
1053C22—1361no—
1054C22—1362no—
1055C22—1362no—
1056C22—1362no—
1057C22#1176375711yescharacteristic
1058C22#1176375711yescharacteristic
1059C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1060C4—22no—
1061C4—41no—
1062C4—171no—
1063C4—171no—
1064C4—171no—
1065C4—171no—
1066C4—342no—
1067C4—684no—
1068C4—684no—
1069C4—684no—
1070C4—681no—
1071C4#1176375711yescharacteristic
1072C4#1176375711yescharacteristic
1073C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1074C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—42no—
1079C2—81no—
1080C2—172no—
1081C2—341no—
1082C2—341no—
1083C2—341no—
1084C2—682no—
1085C2—1361no—
1086C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17#20942
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545764C2semidirect
2. C2×D17⋊#104C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. #14545245C2semidirect
5. #14544784C2semidirect
6. #14544783C2semidirect
7. #14544488C2semidirect
8. C2×#11763681C2semidirect
26. #11763802C22semidirect
27. #11763801C22semidirect
30. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
31. #11763761C22semidirect
34. #11763688C22semidirect
35. #11763681C22semidirect
38. #11763609C4semidirect
40. #11763608C4semidirect
41. #11763607C4semidirect
42. #11763607C4semidirect
45. #11763605C4semidirect
52. C17×#575C4semidirect
55. C2×#41×C17C2×C4semidirect
72. C2×#63256C2×C4semidirect
78. C2×#63254C2×C4semidirect
87. C2×#63252C2×C4semidirect
132. C17×#137C2×C4semidirect
134. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
136. C2×M16×C17C2×C4semidirect
138. #10587637C2×C4semidirect
142. #10587635C2×C4semidirect
144. #10587628C2×C4semidirect
146. #10587618C2×C4semidirect
147. C2×#63223C2×C4semidirect
165. #10587595C2×C4semidirect
167. #10587594C2×C4semidirect
170. M16×D17C2×C4semidirect
196. #41×C17C22⋊C4semidirect
198. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
202. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
222. #63256C22⋊C4semidirect
230. Q8×D17C22⋊C4semidirect
246. #63254C22⋊C4semidirect
262. D4×D17C22⋊C4semidirect
278. #63252C22⋊C4semidirect
282. C2×D68C22⋊C4semidirect
312. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
551. #575#595semidirect
623. C2×#41C2×#595semidirect
645. #137C2×#595semidirect
657. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
682. C2×M16C2×#595semidirect
723. C17#20942semidirect
773. #41C22⋊#595semidirect
787. C2×Q8C22⋊#595semidirect
817. C2×D4C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
C2×D17⋊#1042
#145454042
#145452452
#145447842
#145447832
#145444882
C2×#117636812
D17×#5752
#2094217