Finite Group Databasebeta

← #17969964

Subgroups — #17969964

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544784C214yesmaximal, complemented
6#14544783C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763878—22no—
14#11763878C2214yes—
15C2×Q8×#595—21no—
16C2×D4×#595—22no—
17C2×D4×#595—21no—
18C2×#10587677—21no—
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595—21no—
22C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
23#11763808—21no—
24#11763807—21no—
25#11763806—22no—
26D17⋊#104C2214yes—
27#11763802C2212yescomplemented
28#11763801C2212yescomplemented
29#11763800—21no—
30#11763800—21no—
31#11763799—22no—
32(C2×#595)⋊Q8C2212yescomplemented
33#11763761C2212yescomplemented
34#11763757—22no—
35#11763751—22no—
36#11763688C2214yescomplemented
37#11763681C2214yescomplemented
38C2×#41×D17C2211yescharacteristic
39C2×#41×D17C2211yescharacteristic
40#11763609C411yescharacteristic, complemented
41#11763608—21no—
42#11763608C412yescomplemented
43#11763607C411yescharacteristic, complemented
44#11763607C411yescharacteristic, complemented
45#11763606—22no—
46#11763605—21no—
47#11763605C412yescomplemented
48#137×D17—21no—
49#137×D17C2212yes—
50AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D17C2212yes—
52#135×D17—22no—
53C2×M16×D17C2211yescharacteristic
54C17×#575C411yescharacteristic, complemented
55C23×#595—22no—
56C23×#595D412yes—
57C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
58C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17—21no—
69#41×D17—21no—
70#41×D17—21no—
71#41×D17C2×C412yes—
72#41×D17D412yes—
73#41×D17D412yes—
74#41×D17C2312yes—
75C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#63256D411yescharacteristic
77C2×Q8×D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D411yescharacteristic
86C2×D4×D17C2311yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2×C411yescharacteristic
90C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#595—22no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—24no—
98C2×#63247—21no—
99Q8×#595—24no—
100Q8×#595—24no—
101D4×#595—28no—
102D4×#595—24no—
103D4×#595—28no—
104D4×#595—24no—
105#10587677—24no—
106#10587677—21no—
107#10587677—21no—
108#10587677—24no—
109#10587677—21no—
110#10587677—21no—
111#10587677—21no—
112#10587677—21no—
113#10587677D412yes—
114#10587677C2312yes—
115C2×C4⋊#595—22no—
116C2×C4⋊#595—24no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4⋊#595—24no—
122C2×C4⋊#595—21no—
123C2×C4⋊#595D412yes—
124C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
125C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
126C2×C4⋊#595C2312yes—
127C2×C4×#595—22no—
128C2×C4×#595—21no—
129C2×C4×#595C2312yes—
130D17⋊M16—21no—
131D17⋊M16—21no—
132D17⋊M16—21no—
133D17⋊M16C2312yes—
134C2×#63243—21no—
135C2×#63242—21no—
136C17×#137—21no—
137C17×#137C2×C412yescomplemented
138C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
140C17×#135—22no—
141C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587637—21no—
143#10587637C2×C412yescomplemented
144#10587636—22no—
145#10587636—22no—
146#10587635—21no—
147#10587635C2×C412yescomplemented
148#10587628—21no—
149#10587628C2×C412yescomplemented
150#10587618—21no—
151#10587618C2×C412yescomplemented
152C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587605—22no—
154#10587604—22no—
155#10587604—22no—
156Q16×D17—22no—
157#10587602—22no—
158#10587602—22no—
159#10587601—22no—
160#10587601—22no—
161#10587600—22no—
162#10587600—22no—
163SD16×D17—22no—
164SD16×D17—22no—
165#10587598—22no—
166#10587597—22no—
167#10587597—22no—
168D8×D17—22no—
169#10587595—21no—
170#10587595C2×C412yescomplemented
171#10587594—21no—
172#10587594C2×C412yescomplemented
173M16×D17—21no—
174M16×D17—21no—
175M16×D17C2×C412yescomplemented
176M16×D17C2312yes—
177#10587590—22no—
178C2×#63218—21no—
179C2×C8×D17—21no—
180#10587550—24no—
181#10587549—22no—
182#10587549—22no—
183#10587548—24no—
184#10587547—22no—
185#10587547—22no—
186(C2×#595)⋊C4—24no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C22×#595—21no—
191C22×#595—22no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—28no—
194C22×#595—22no—
195C22×#595—22no—
196C22×#595—82no—
197C22×#595—84no—
198C22×#595C2×D414yes—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17C22⋊C412yescomplemented
206#41×C17C22×C412yes—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17#4111yescharacteristic
225#63256—21no—
226#63256—21no—
227#63256—21no—
228#63256—21no—
229#63256—21no—
230#63256—21no—
231#63256C22⋊C412yescomplemented
232#63256C2×D412yes—
233Q8×D17—21no—
234Q8×D17—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17—21no—
237Q8×D17—21no—
238Q8×D17—21no—
239Q8×D17C22⋊C412yescomplemented
240Q8×D17C2×D412yes—
241#63254—22no—
242#63254—22no—
243#63254—22no—
244#63254—22no—
245#63254—21no—
246#63254—21no—
247#63254—21no—
248#63254—21no—
249#63254—21no—
250#63254—21no—
251#63254—41no—
252#63254—41no—
253#63254—41no—
254#63254—41no—
255#63254C22⋊C412yescomplemented
256#63254C2×D412yes—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—22no—
260D4×D17—22no—
261D4×D17—21no—
262D4×D17—21no—
263D4×D17—21no—
264D4×D17—21no—
265D4×D17—21no—
266D4×D17—21no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—41no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—41no—
271D4×D17C22⋊C412yescomplemented
272D4×D17C2×D412yes—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—22no—
276#63252—22no—
277#63252—22no—
278#63252—22no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—41no—
284#63252—41no—
285#63252—41no—
286#63252—41no—
287#63252C22⋊C412yescomplemented
288#63252C22×C412yes—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
292C2×D68C22×C411yescharacteristic, complemented
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—22no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—22no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—41no—
304C2×C4×D17—41no—
305C2×C4×D17—41no—
306C2×C4×D17—41no—
307C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17#4111yescharacteristic
316C2×C4×D17#4111yescharacteristic
317C2×C4×D17#4111yescharacteristic
318C2×C4×D17C2411yescharacteristic
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
322C2×Dic34C22×C411yescharacteristic, complemented
323C22⋊#595—28no—
324C22⋊#595—22no—
325C22⋊#595—22no—
326C22⋊#595—41no—
327C22⋊#595—41no—
328C22⋊#595—84no—
329#63247—22no—
330#63247—41no—
331C2×#3624—41no—
332C4⋊#595—28no—
333C4⋊#595—22no—
334C4⋊#595—21no—
335C4⋊#595—22no—
336C4⋊#595—21no—
337C4⋊#595—22no—
338C4⋊#595—22no—
339C4⋊#595—41no—
340C4⋊#595—41no—
341C4⋊#595C2×D412yes—
342C4⋊#595C2×D412yes—
343C4×#595—28no—
344C4×#595—22no—
345C4×#595—22no—
346C4×#595—22no—
347C4×#595—22no—
348#63243—22no—
349#63243—41no—
350#63242—22no—
351#63242—41no—
352Q16×C17—22no—
353SD16×C17—22no—
354SD16×C17—22no—
355D8×C17—22no—
356M16×C17—21no—
357M16×C17C22×C412yescomplemented
358C2×C8×C17—21no—
359#63231—22no—
360#63231—22no—
361#63230—22no—
362#63230—22no—
363#63229—22no—
364#63229—22no—
365#63228—22no—
366#63228—22no—
367#63223—21no—
368#63223C22×C412yescomplemented
369C2×#3622—21no—
370Dic68—22no—
371D136—22no—
372#63219—22no—
373#63219—22no—
374#63218—22no—
375#63218—22no—
376C8×D17—22no—
377C8×D17—22no—
378#20943—171nomaximal, Sylow
379C23×C17—21no—
380C23×C17—21no—
381C23×C17C4×D411yescharacteristic
382C22×D17—21no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—42no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17C4×D411yescharacteristic
395C22×D17#12011yescharacteristic
396C22×D17#12011yescharacteristic
397C22×D17#12111yescharacteristic
398C22×D17#12111yescharacteristic
399C22×D17C22×D411yescharacteristic
400C2×#595—22no—
401C2×#595—24no—
402C2×#595—22no—
403C2×#595—42no—
404C2×#595—44no—
405C2×#595—42no—
406C2×#595—44no—
407C2×#595—42no—
408C2×#595—42no—
409C2×#595—42no—
410C2×#595—82no—
411C2×#595—88no—
412Q8×C17—21no—
413Q8×C17—21no—
414Q8×C17—21no—
415Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
416D4×C17—22no—
417D4×C17—22no—
418D4×C17—21no—
419D4×C17—21no—
420D4×C17—21no—
421D4×C17—41no—
422D4×C17—41no—
423D4×C17C2×C22⋊C412yes—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
433C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
434C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
435C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
436C22⋊D17—22no—
437C22⋊D17—22no—
438C22⋊D17—22no—
439C22⋊D17—22no—
440C22⋊D17—22no—
441C22⋊D17—22no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C22⋊D17—41no—
446C22⋊D17—41no—
447C22⋊D17—41no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
455C2×Dic17#12111yescharacteristic
456C2×Dic17#12111yescharacteristic
457C2×Dic17#12311yescharacteristic
458C2×Dic17#12311yescharacteristic
459C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
460D68—22no—
461D68—22no—
462D68—21no—
463D68—21no—
464D68—21no—
465D68—41no—
466D68—41no—
467D68C2×C22⋊C412yes—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—22no—
472C4×D17—22no—
473C4×D17—22no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17—41no—
478C4×D17—41no—
479C4×D17—41no—
480C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×D17C4×D411yescharacteristic
483C4×D17C4×D411yescharacteristic
484C4×D17#12011yescharacteristic
485C4×D17#12011yescharacteristic
486C4×D17#12111yescharacteristic
487C4×D17#12111yescharacteristic
488C4×D17#12111yescharacteristic
489C4×D17#12111yescharacteristic
490C4×D17#12311yescharacteristic
491C4×D17#12311yescharacteristic
492C4×D17C22×D411yescharacteristic
493C4×D17C22×D411yescharacteristic
494C4×D17C22×D411yescharacteristic
495C4×D17C2×#4111yescharacteristic
496Dic34—21no—
497Dic34—22no—
498Dic34—22no—
499Dic34—21no—
500Dic34—21no—
501Dic34—41no—
502Dic34—41no—
503Dic34C2×C22⋊C412yes—
504#3624—42no—
505C8×C17—22no—
506#3622—22no—
507C2×#575—171no—
508C2×#520—171no—
509C2×#421—171no—
510#2896—171no—
511#2311—171no—
512#1883—174no—
513#1882—174no—
514C2×#343—171no—
515#1733—171no—
516C22×C17—22no—
517C22×C17—41no—
518C22×C17—42no—
519C22×C17—42no—
520C22×C17—41no—
521C22×C17#38611yescharacteristic
522C22×C17#38611yescharacteristic
523C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
524C2×D17—21no—
525C2×D17—21no—
526C2×D17—21no—
527C2×D17—21no—
528C2×D17—21no—
529C2×D17—21no—
530C2×D17—22no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—41no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—44no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17—42no—
537C2×D17—42no—
538C2×D17—42no—
539C2×D17—41no—
540C2×D17—82no—
541C2×D17—81no—
542C2×D17—81no—
543C2×D17#38611yescharacteristic
544C2×D17#38611yescharacteristic
545C2×D17C2×#12011yescharacteristic
546C2×D17C2×#12111yescharacteristic
547#595—44no—
548#595—42no—
549#595—42no—
550#595—82no—
551C4×C17—22no—
552C4×C17—41no—
553C4×C17#38611yescharacteristic
554C4×C17#38611yescharacteristic
555C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
556C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
557Dic17—22no—
558Dic17—41no—
559Dic17#38611yescharacteristic
560Dic17#38611yescharacteristic
561Dic17C2×#12111yescharacteristic
562Dic17C2×#12311yescharacteristic
563C22×#41—171no—
564C22×#41—171no—
565#575—171no—
566#575—171no—
567#575—172no—
568#575—172no—
569#575—171no—
570#575—342no—
571#575—341no—
572#575—341no—
573#575#59511yescharacteristic, complemented
574C2×#137—172no—
575C2×#137—341no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
578C2×#135—342no—
579C22×M16—171no—
580C22×M16—171no—
581#520—174no—
582#520—342no—
583#520—342no—
584#520—342no—
585C2×C4×Q8—341no—
586C2×C4×D4—342no—
587C2×C4×D4—341no—
588C2×#117—171no—
589C2×#117—171no—
590C2×#117—341no—
591C22×C4⋊C4—171no—
592C22×C4⋊C4—341no—
593#421—342no—
594#421—341no—
595#421—341no—
596C2×#104—174no—
597#419—172no—
598#418—172no—
599#417—341no—
600#417—341no—
601#416—342no—
602#391—172no—
603#390—172no—
604#386—342no—
605#380—342no—
606#343—174no—
607#339—174no—
608C2×C17—21no—
609C2×C17—21no—
610C2×C17—21no—
611C2×C17—42no—
612C2×C17—81no—
613C2×C17C2×#38611yescharacteristic
614D17—21no—
615D17—21no—
616D17—21no—
617D17—42no—
618D17—81no—
619D17#301911yescharacteristic
620D17#302011yescharacteristic
621C2×#41—172no—
622C2×#41—172no—
623C2×#41—172no—
624C2×#41—172no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—171no—
628C2×#41—171no—
629C2×#41—171no—
630C2×#41—171no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41—341no—
639C2×#41—341no—
640C2×#41—341no—
641C2×#41—341no—
642C2×#41—341no—
643C2×#41—341no—
644C2×#41—341no—
645C2×#41—341no—
646C2×#41—341no—
647C2×#41C2×#59511yescharacteristic
648C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
649C22×Q8—171no—
650C22×Q8—171no—
651C22×D4—171no—
652C22×D4—171no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4—341no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—172no—
657C23×C4—341no—
658C23×C4—341no—
659C23×C4—342no—
660#137—21no—
661#137—172no—
662#137—172no—
663#137—172no—
664#137—341no—
665#137—342no—
666#137—342no—
667#137—342no—
668#137—342no—
669#137—341no—
670#137—341no—
671#137C2×#59512yescomplemented
672AGL(1,ℤ/8)—21no—
673AGL(1,ℤ/8)—172no—
674AGL(1,ℤ/8)—172no—
675AGL(1,ℤ/8)—172no—
676AGL(1,ℤ/8)—341no—
677AGL(1,ℤ/8)—342no—
678AGL(1,ℤ/8)—342no—
679AGL(1,ℤ/8)—342no—
680AGL(1,ℤ/8)—342no—
681AGL(1,ℤ/8)—341no—
682AGL(1,ℤ/8)—341no—
683AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
684#135—22no—
685#135—342no—
686#135—342no—
687#135—342no—
688#135—342no—
689#135—342no—
690#135—342no—
691#135—342no—
692C2×Q16—342no—
693C2×SD16—342no—
694C2×SD16—342no—
695C2×D8—342no—
696C2×M16—171no—
697C2×M16—172no—
698C2×M16—172no—
699C2×M16—172no—
700C2×M16—341no—
701C2×M16—341no—
702C2×M16—341no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—341no—
705C2×M16—341no—
706C2×M16—341no—
707C2×M16—341no—
708C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
709C22×C8—341no—
710C22×C8—341no—
711C4×Q8—344no—
712C4×Q8—344no—
713C4×D4—348no—
714C4×D4—344no—
715C4×D4—344no—
716C4×D4—348no—
717#117—172no—
718#117—172no—
719#117—344no—
720#117—341no—
721#117—341no—
722#117—344no—
723#117—341no—
724#117—341no—
725#117—341no—
726#117—341no—
727C2×C4⋊C4—171no—
728C2×C4⋊C4—171no—
729C2×C4⋊C4—172no—
730C2×C4⋊C4—172no—
731C2×C4⋊C4—344no—
732C2×C4⋊C4—341no—
733C2×C4⋊C4—341no—
734C2×C4⋊C4—341no—
735C2×C4⋊C4—341no—
736C2×C4⋊C4—342no—
737C2×C4⋊C4—344no—
738C2×C4⋊C4—341no—
739C2×C22⋊C4—341no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—341no—
742C2×C22⋊C4—344no—
743C2×C42—172no—
744C2×C42—341no—
745C2×C42—342no—
746#104—344no—
747#104—344no—
748#103—342no—
749#103—342no—
750#102—342no—
751#102—342no—
752#95—344no—
753C17#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
754C24—171no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—172no—
764#41—172no—
765#41—172no—
766#41—172no—
767#41—172no—
768#41—172no—
769#41—342no—
770#41—342no—
771#41—342no—
772#41—342no—
773#41—342no—
774#41—342no—
775#41—342no—
776#41—342no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—341no—
780#41—341no—
781#41—341no—
782#41—341no—
783#41—341no—
784#41—341no—
785#41—341no—
786#41—341no—
787#41—341no—
788#41—341no—
789#41—341no—
790#41—341no—
791#41—341no—
792#41—341no—
793#41—341no—
794#41—341no—
795#41—681no—
796#41—681no—
797#41—681no—
798#41—681no—
799#41—681no—
800#41—681no—
801#41—681no—
802#41—681no—
803#41C22⋊#59512yescomplemented
804#41C22×#59512yes—
805C2×Q8—172no—
806C2×Q8—172no—
807C2×Q8—171no—
808C2×Q8—171no—
809C2×Q8—341no—
810C2×Q8—341no—
811C2×Q8—341no—
812C2×Q8—341no—
813C2×Q8—341no—
814C2×Q8—341no—
815C2×Q8—341no—
816C2×Q8—341no—
817C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
818C2×Q8C22×#59511yescharacteristic, complemented
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—172no—
822C2×D4—172no—
823C2×D4—171no—
824C2×D4—171no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—342no—
836C2×D4—342no—
837C2×D4—342no—
838C2×D4—342no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—681no—
844C2×D4—681no—
845C2×D4—681no—
846C2×D4—681no—
847C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
848C2×D4C22×#59511yescharacteristic, complemented
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—171no—
862C22×C4—171no—
863C22×C4—171no—
864C22×C4—174no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—342no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—342no—
869C22×C4—342no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—342no—
879C22×C4—342no—
880C22×C4—348no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—342no—
883C22×C4—681no—
884C22×C4—681no—
885C22×C4—681no—
886C22×C4—681no—
887C22×C4—1362no—
888C22×C4—1364no—
889C22×C4C22×#59511yescharacteristic
890Q16—22no—
891Q16—342no—
892Q16—342no—
893Q16—342no—
894SD16—22no—
895SD16—22no—
896SD16—342no—
897SD16—342no—
898SD16—342no—
899SD16—342no—
900SD16—342no—
901SD16—342no—
902D8—22no—
903D8—342no—
904D8—342no—
905D8—342no—
906M16—21no—
907M16—172no—
908M16—342no—
909M16—342no—
910M16—341no—
911M16—342no—
912M16—342no—
913M16—681no—
914M16—681no—
915M16C22×#59512yescomplemented
916C2×C8—21no—
917C2×C8—342no—
918C2×C8—342no—
919C2×C8—341no—
920C2×C8—342no—
921C2×C8—681no—
922C2×C8—681no—
923C4⋊C4—172no—
924C4⋊C4—172no—
925C4⋊C4—341no—
926C4⋊C4—342no—
927C4⋊C4—342no—
928C4⋊C4—342no—
929C4⋊C4—342no—
930C4⋊C4—341no—
931C4⋊C4—348no—
932C4⋊C4—681no—
933C4⋊C4—681no—
934C22⋊C4—342no—
935C22⋊C4—342no—
936C22⋊C4—348no—
937C22⋊C4—681no—
938C22⋊C4—681no—
939C22⋊C4—1364no—
940C42—342no—
941C42—342no—
942C42—342no—
943C42—342no—
944C42—348no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—171no—
948C23—171no—
949C23—171no—
950C23—171no—
951C23—171no—
952C23—171no—
953C23—342no—
954C23—342no—
955C23—341no—
956C23—341no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—682no—
962C23—682no—
963C23—682no—
964C23—682no—
965C23D4×#59511yescharacteristic
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—172no—
970Q8—342no—
971Q8—342no—
972Q8—341no—
973Q8—341no—
974Q8—341no—
975Q8—681no—
976Q8—681no—
977Q8C2×C22⋊#59512yes—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—172no—
986D4—342no—
987D4—342no—
988D4—342no—
989D4—342no—
990D4—342no—
991D4—342no—
992D4—342no—
993D4—342no—
994D4—341no—
995D4—341no—
996D4—341no—
997D4—681no—
998D4—681no—
999D4—681no—
1000D4—681no—
1001D4—681no—
1002D4—681no—
1003D4—681no—
1004D4—681no—
1005D4C2×C22⋊#59512yes—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—171no—
1019C2×C4—171no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—171no—
1022C2×C4—171no—
1023C2×C4—171no—
1024C2×C4—171no—
1025C2×C4—171no—
1026C2×C4—171no—
1027C2×C4—171no—
1028C2×C4—171no—
1029C2×C4—171no—
1030C2×C4—171no—
1031C2×C4—171no—
1032C2×C4—171no—
1033C2×C4—171no—
1034C2×C4—342no—
1035C2×C4—342no—
1036C2×C4—342no—
1037C2×C4—342no—
1038C2×C4—342no—
1039C2×C4—342no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—342no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—342no—
1045C2×C4—344no—
1046C2×C4—341no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—681no—
1049C2×C4—681no—
1050C2×C4—681no—
1051C2×C4—681no—
1052C2×C4—681no—
1053C2×C4—684no—
1054C2×C4—682no—
1055C2×C4—682no—
1056C2×C4—681no—
1057C2×C4—681no—
1058C2×C4—684no—
1059C2×C4—682no—
1060C2×C4—682no—
1061C2×C4—682no—
1062C2×C4—1362no—
1063C2×C4—1368no—
1064C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1065C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1066C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1067C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1068C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1070C8—22no—
1071C8—342no—
1072C8—682no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—171no—
1079C22—171no—
1080C22—171no—
1081C22—171no—
1082C22—341no—
1083C22—341no—
1084C22—341no—
1085C22—341no—
1086C22—341no—
1087C22—341no—
1088C22—342no—
1089C22—681no—
1090C22—681no—
1091C22—681no—
1092C22—682no—
1093C22—682no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—684no—
1097C22—681no—
1098C22—1361no—
1099C22—1361no—
1100C22—1362no—
1101C22#1176375711yescharacteristic
1102C22#1176375711yescharacteristic
1103C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1104C4—22no—
1105C4—41no—
1106C4—171no—
1107C4—171no—
1108C4—171no—
1109C4—171no—
1110C4—342no—
1111C4—684no—
1112C4—682no—
1113C4—682no—
1114C4—681no—
1115C4—1362no—
1116C4#1176375711yescharacteristic
1117C4#1176375711yescharacteristic
1118C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1119C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—42no—
1124C2—81no—
1125C2—171no—
1126C2—171no—
1127C2—341no—
1128C2—341no—
1129C2—341no—
1130C2—682no—
1131C2—1361no—
1132C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17#20943
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763878C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. #14545259C2semidirect
5. #14544784C2semidirect
6. #14544783C2semidirect
7. C2×#11763688C2semidirect
8. #14544466C2semidirect
27. #11763802C22semidirect
28. #11763801C22semidirect
32. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
33. #11763761C22semidirect
36. #11763688C22semidirect
37. #11763681C22semidirect
40. #11763609C4semidirect
42. #11763608C4semidirect
43. #11763607C4semidirect
44. #11763607C4semidirect
47. #11763605C4semidirect
54. C17×#575C4semidirect
58. C2×#41×C17C2×C4semidirect
75. C2×#63256C2×C4semidirect
81. C2×#63254C2×C4semidirect
90. C2×#63252C2×C4semidirect
137. C17×#137C2×C4semidirect
139. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
141. C2×M16×C17C2×C4semidirect
143. #10587637C2×C4semidirect
147. #10587635C2×C4semidirect
149. #10587628C2×C4semidirect
151. #10587618C2×C4semidirect
152. C2×#63223C2×C4semidirect
170. #10587595C2×C4semidirect
172. #10587594C2×C4semidirect
175. M16×D17C2×C4semidirect
205. #41×C17C22⋊C4semidirect
207. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
208. C2×Q8×C17C22×C4semidirect
211. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
212. C2×D4×C17C22×C4semidirect
231. #63256C22⋊C4semidirect
239. Q8×D17C22⋊C4semidirect
255. #63254C22⋊C4semidirect
271. D4×D17C22⋊C4semidirect
287. #63252C22⋊C4semidirect
291. C2×D68C22⋊C4semidirect
292. C2×D68C22×C4semidirect
321. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
322. C2×Dic34C22×C4semidirect
357. M16×C17C22×C4semidirect
368. #63223C22×C4semidirect
573. #575#595semidirect
648. C2×#41C2×#595semidirect
671. #137C2×#595semidirect
683. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
708. C2×M16C2×#595semidirect
753. C17#20943semidirect
803. #41C22⋊#595semidirect
817. C2×Q8C22⋊#595semidirect
818. C2×Q8C22×#595semidirect
847. C2×D4C22⋊#595semidirect
848. C2×D4C22×#595semidirect
915. M16C22×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
D17⋊#4212
#145454042
#145452592
#145447842
#145447832
C2×#117636882
#145444662
D17×#5752
#2094317