Finite Group Databasebeta

← #17969965

Subgroups — #17969965

Order 4352.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544783C218yesmaximal, complemented
6#14544488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763878—22no—
11#11763878C2214yes—
12#11763877—21no—
13#11763876—21no—
14#11763876—22no—
15#41×#595—22no—
16#41×#595—22no—
17C2×#10587677—22no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763808—21no—
22#11763807—21no—
23#11763806—22no—
24D17⋊#104C2214yes—
25#11763802—22no—
26#11763802C2214yescomplemented
27C2×#10587549—22no—
28(C2×#595)⋊Q8—22no—
29(C2×#595)⋊Q8C2214yescomplemented
30#11763752—22no—
31#11763688C2214yescomplemented
32#11763681C2214yescomplemented
33C2×#41×D17C2211yescharacteristic
34C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
35C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
36C2×#10587604—21no—
37C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587601—21no—
40#137×D17—22no—
41#137×D17—22no—
42#137×D17C414yescomplemented
43#137×D17C2214yes—
44C2×Q16×D17—21no—
45C2×SD16×D17—21no—
46C2×M16×D17C2211yescharacteristic
47C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
48C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
49C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
50#41×D17—21no—
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17C2×C412yes—
55#41×D17D412yes—
56#41×D17D412yes—
57#41×D17C2312yes—
58C2×#63256D411yescharacteristic
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×Q8×D17—21no—
68C2×Q8×D17—21no—
69C2×Q8×D17C2×C412yescomplemented
70C2×Q8×D17D411yescharacteristic
71C2×Q8×D17C2312yes—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254D411yescharacteristic
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17D411yescharacteristic
76C2×#63252—21no—
77C2×#63252C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊#595—24no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595D412yes—
87C2×#63247—21no—
88Q8×#595—24no—
89Q8×#595—24no—
90D4×#595—28no—
91D4×#595—24no—
92D4×#595—28no—
93D4×#595—24no—
94#10587677—24no—
95#10587677—24no—
96#10587677—21no—
97#10587677—21no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677—21no—
101#10587677—21no—
102#10587677—24no—
103#10587677—21no—
104#10587677—21no—
105#10587677—21no—
106#10587677—21no—
107#10587677D412yes—
108#10587677C2312yes—
109C2×C4⋊#595—24no—
110C2×C4⋊#595—21no—
111C2×C4⋊#595D412yes—
112C2×C4⋊#595C2312yes—
113C2×C4×#595—24no—
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595D412yes—
116C2×C4×#595C2312yes—
117D17⋊M16—21no—
118D17⋊M16—21no—
119D17⋊M16—21no—
120D17⋊M16C2312yes—
121C2×#63243—21no—
122C2×#63242—21no—
123C17×#137—22no—
124C17×#137C2×C414yescomplemented
125C2×Q16×C17—21no—
126C2×SD16×C17—21no—
127C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587637—22no—
129#10587637C2×C414yescomplemented
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231—21no—
132#10587628—22no—
133#10587628C2×C414yescomplemented
134C2×#63230—21no—
135C2×#63229—21no—
136C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587604—24no—
138#10587604—24no—
139Q16×D17—24no—
140Q16×D17—24no—
141#10587601—24no—
142#10587601—24no—
143SD16×D17—24no—
144SD16×D17—24no—
145#10587595—22no—
146#10587595C2×C414yescomplemented
147M16×D17—21no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17C2×C412yescomplemented
150M16×D17C2312yes—
151C2×Dic68—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587550—24no—
156#10587549—28no—
157#10587548—24no—
158(C2×#595)⋊C4—28no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C22×#595—28no—
162C22×#595—22no—
163C22×#595—22no—
164C22×#595C2×D414yes—
165#41×C17—21no—
166#41×C17—21no—
167#41×C17C22⋊C412yes—
168#41×C17C22×C412yes—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
175C2×Q8×C17C22×C412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17#4111yescharacteristic
187#63256—21no—
188#63256—21no—
189#63256C22⋊C412yes—
190#63256C2×D412yes—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17—22no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—22no—
197Q8×D17—22no—
198Q8×D17—22no—
199Q8×D17—22no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—41no—
202Q8×D17—41no—
203Q8×D17—41no—
204Q8×D17—41no—
205Q8×D17—41no—
206Q8×D17—41no—
207Q8×D17—41no—
208Q8×D17—41no—
209Q8×D17C22⋊C412yes—
210Q8×D17C2×D412yes—
211#63254—22no—
212#63254—22no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—21no—
216#63254—21no—
217#63254C22⋊C412yes—
218#63254C2×D412yes—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—21no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17C22⋊C412yes—
226D4×D17C2×D412yes—
227#63252—21no—
228#63252—21no—
229#63252—22no—
230#63252—22no—
231#63252—22no—
232#63252—22no—
233#63252C22⋊C412yes—
234#63252C22×C412yes—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17#4111yescharacteristic
259C2×C4×D17#4111yescharacteristic
260C2×C4×D17#4111yescharacteristic
261C2×C4×D17C2411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—22no—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—41no—
271C2×Dic34—41no—
272C2×Dic34—41no—
273C2×Dic34—41no—
274C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic34C22×C412yes—
276C22⋊#595—28no—
277C22⋊#595—22no—
278C22⋊#595—22no—
279C22⋊#595—22no—
280C22⋊#595—22no—
281C22⋊#595—41no—
282C22⋊#595—41no—
283#63247—22no—
284#63247—41no—
285C2×#3624—41no—
286C4⋊#595—28no—
287C4⋊#595—22no—
288C4⋊#595—22no—
289C4⋊#595—22no—
290C4⋊#595—41no—
291C4⋊#595—41no—
292C4⋊#595C2×D414yes—
293C4×#595—28no—
294C4×#595—22no—
295C4×#595—22no—
296C4×#595—22no—
297C4×#595—22no—
298C4×#595—22no—
299C4×#595—22no—
300#63243—22no—
301#63243—41no—
302#63242—22no—
303#63242—41no—
304Q16×C17—24no—
305SD16×C17—24no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17C22×C412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309#63231—24no—
310#63231—24no—
311#63230—24no—
312#63229—24no—
313#63223—21no—
314#63223C22×C412yes—
315C2×#3622—21no—
316Dic68—24no—
317#63219—24no—
318#63218—22no—
319#63218—22no—
320C8×D17—22no—
321C8×D17—22no—
322#20944—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—82no—
330C22×D17C4×D411yescharacteristic
331C22×D17#12011yescharacteristic
332C22×D17#12011yescharacteristic
333C22×D17#12111yescharacteristic
334C22×D17#12111yescharacteristic
335C22×D17C22×D411yescharacteristic
336C2×#595—24no—
337C2×#595—24no—
338C2×#595—44no—
339C2×#595—44no—
340C2×#595—42no—
341C2×#595—82no—
342C2×#595—88no—
343Q8×C17—21no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—22no—
346Q8×C17—41no—
347Q8×C17—41no—
348Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—21no—
352D4×C17C2×C22⋊C412yes—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic17#12111yescharacteristic
379C2×Dic17#12111yescharacteristic
380C2×Dic17#12311yescharacteristic
381C2×Dic17#12311yescharacteristic
382C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—21no—
386D68C2×C22⋊C412yes—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C4×D17C4×D411yescharacteristic
400C4×D17C4×D411yescharacteristic
401C4×D17#12011yescharacteristic
402C4×D17#12011yescharacteristic
403C4×D17#12111yescharacteristic
404C4×D17#12111yescharacteristic
405C4×D17#12111yescharacteristic
406C4×D17#12111yescharacteristic
407C4×D17#12311yescharacteristic
408C4×D17#12311yescharacteristic
409C4×D17C22×D411yescharacteristic
410C4×D17C22×D411yescharacteristic
411C4×D17C22×D411yescharacteristic
412C4×D17C2×#4111yescharacteristic
413Dic34—21no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—42no—
421Dic34—42no—
422Dic34—42no—
423Dic34—42no—
424Dic34C2×C22⋊C412yes—
425#3624—42no—
426C8×C17—22no—
427#3622—22no—
428C22×#137—171no—
429#3428—171no—
430C2×#421—171no—
431C2×#419—171no—
432#2310—171no—
433#1882—178no—
434#1742—171no—
435#1733—171no—
436C22×C17—22no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17#38611yescharacteristic
440C22×C17#38611yescharacteristic
441C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—82no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17#38611yescharacteristic
453C2×D17#38611yescharacteristic
454C2×D17C2×#12011yescharacteristic
455C2×D17C2×#12111yescharacteristic
456#595—44no—
457#595—44no—
458#595—82no—
459C4×C17—22no—
460C4×C17—42no—
461C4×C17#38611yescharacteristic
462C4×C17#38611yescharacteristic
463C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
465Dic17—22no—
466Dic17—42no—
467Dic17#38611yescharacteristic
468Dic17#38611yescharacteristic
469Dic17C2×#12111yescharacteristic
470Dic17C2×#12311yescharacteristic
471C22×#41—171no—
472C23×Q8—171no—
473C2×#137—171no—
474C2×#137—171no—
475C2×#137—174no—
476C2×#137—174no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—341no—
479C2×#137—341no—
480C2×#137—342no—
481C2×#137—342no—
482C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
483C22×Q16—341no—
484C22×SD16—341no—
485C22×M16—171no—
486C22×M16—171no—
487#520—174no—
488#520—342no—
489#519—341no—
490#518—342no—
491#518—341no—
492C4×#41—342no—
493C4×#41—342no—
494C2×#117—171no—
495C2×#117—171no—
496C2×#117—171no—
497C2×#117—342no—
498#421—342no—
499#421—341no—
500#421—341no—
501C2×#104—174no—
502#419—174no—
503#419—342no—
504C2×#103—342no—
505#391—174no—
506#391—342no—
507#381—342no—
508#343—174no—
509#339—174no—
510C2×C17—21no—
511C2×C17—21no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—42no—
514C2×C17C2×#38611yescharacteristic
515D17—21no—
516D17—21no—
517D17—21no—
518D17—42no—
519D17#302212yes—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—172no—
522C2×#41—172no—
523C2×#41—172no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—171no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41C2×#59511yescharacteristic
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—172no—
536C22×Q8—172no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8—341no—
542C22×Q8—341no—
543C22×Q8—341no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8—341no—
547C22×Q8—341no—
548C22×Q8—341no—
549C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
550C22×D4—171no—
551C22×D4—341no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—341no—
554C23×C4—341no—
555#137—22no—
556#137—174no—
557#137—174no—
558#137—174no—
559#137—342no—
560#137—344no—
561#137—344no—
562#137—344no—
563#137—344no—
564#137—342no—
565#137—342no—
566#137C2×#59514yescomplemented
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—341no—
569C2×Q16—344no—
570C2×Q16—344no—
571C2×Q16—341no—
572C2×Q16—341no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—341no—
575C2×SD16—344no—
576C2×SD16—344no—
577C2×SD16—341no—
578C2×SD16—341no—
579C2×M16—171no—
580C2×M16—172no—
581C2×M16—172no—
582C2×M16—172no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16—341no—
588C2×M16—341no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
592C22×C8—341no—
593C22×C8—341no—
594C4×Q8—344no—
595C4×Q8—344no—
596C4×D4—348no—
597C4×D4—344no—
598C4×D4—344no—
599C4×D4—348no—
600#117—172no—
601#117—172no—
602#117—344no—
603#117—341no—
604#117—341no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608#117—341no—
609#117—344no—
610#117—344no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615C2×C4⋊C4—172no—
616C2×C4⋊C4—172no—
617C2×C4⋊C4—344no—
618C2×C4⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—172no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—344no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—172no—
624C2×C42—172no—
625C2×C42—341no—
626C2×C42—344no—
627#104—344no—
628#104—344no—
629#103—348no—
630#95—348no—
631C17#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—171no—
633C24—341no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—172no—
641#41—172no—
642#41—342no—
643#41—342no—
644#41—342no—
645#41—342no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—342no—
649#41—342no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41C22⋊#59512yes—
657#41C22×#59512yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—172no—
664C2×Q8—172no—
665C2×Q8—171no—
666C2×Q8—172no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—342no—
669C2×Q8—342no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—342no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—342no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—342no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—681no—
686C2×Q8—681no—
687C2×Q8—681no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8—681no—
691C2×Q8—681no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8—681no—
695C2×Q8—681no—
696C2×Q8—681no—
697C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
698C2×Q8C22×#59512yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—174no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—342no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—342no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—342no—
742C22×C4—348no—
743C22×C4—342no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4—681no—
746C22×C4—681no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4C22×#59511yescharacteristic
749Q16—24no—
750Q16—344no—
751Q16—344no—
752Q16—344no—
753SD16—24no—
754SD16—344no—
755SD16—344no—
756SD16—344no—
757M16—21no—
758M16—172no—
759M16—342no—
760M16—342no—
761M16—341no—
762M16—342no—
763M16—342no—
764M16—681no—
765M16—681no—
766M16C22×#59512yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—342no—
769C2×C8—342no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—342no—
772C2×C8—681no—
773C2×C8—681no—
774C4⋊C4—174no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—348no—
779C4⋊C4—681no—
780C4⋊C4—681no—
781C22⋊C4—342no—
782C22⋊C4—342no—
783C22⋊C4—342no—
784C22⋊C4—342no—
785C22⋊C4—348no—
786C22⋊C4—681no—
787C22⋊C4—681no—
788C42—342no—
789C42—342no—
790C42—342no—
791C42—342no—
792C42—342no—
793C42—342no—
794C42—348no—
795C23—21no—
796C23—171no—
797C23—171no—
798C23—171no—
799C23—171no—
800C23—171no—
801C23—171no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—341no—
805C23—682no—
806C23—1362no—
807C23D4×#59511yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—172no—
814Q8—342no—
815Q8—342no—
816Q8—341no—
817Q8—342no—
818Q8—342no—
819Q8—682no—
820Q8—682no—
821Q8—682no—
822Q8—682no—
823Q8—681no—
824Q8—681no—
825Q8C2×C22⋊#59512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—172no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—341no—
839D4C2×C22⋊#59512yes—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—344no—
878C2×C4—344no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—682no—
883C2×C4—682no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—684no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—684no—
889C2×C4—1362no—
890C2×C4—1368no—
891C2×C4D4×#59511yescharacteristic
892C2×C4D4×#59511yescharacteristic
893C2×C4D4×#59511yescharacteristic
894C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
895C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
896C2×C4C23×#59511yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—342no—
899C8—682no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—171no—
904C22—171no—
905C22—171no—
906C22—171no—
907C22—342no—
908C22—342no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—684no—
915C22—1361no—
916C22—1362no—
917C22#1176375711yescharacteristic
918C22#1176375711yescharacteristic
919C22C2×D4×#59511yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—42no—
922C4—171no—
923C4—171no—
924C4—171no—
925C4—171no—
926C4—342no—
927C4—684no—
928C4—684no—
929C4—682no—
930C4—1362no—
931C4#1176375711yescharacteristic
932C4#1176375711yescharacteristic
933C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
934C4C2×D4×#59511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—172no—
940C2—341no—
941C2—341no—
942C2—341no—
943C2—682no—
944C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#20944
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763802C2semidirect
4. #14545258C2semidirect
5. #14544783C2semidirect
6. #14544488C2semidirect
7. #14544466C2semidirect
26. #11763802C22semidirect
29. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
31. #11763688C22semidirect
32. #11763681C22semidirect
35. C2×#10587595C4semidirect
37. C2×#10587628C4semidirect
38. C2×#10587637C4semidirect
42. #137×D17C4semidirect
47. C2×C17×#137C4semidirect
49. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
69. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
82. C22×Dic34C2×C4semidirect
124. C17×#137C2×C4semidirect
127. C2×M16×C17C2×C4semidirect
129. #10587637C2×C4semidirect
133. #10587628C2×C4semidirect
136. C2×#63223C2×C4semidirect
146. #10587595C2×C4semidirect
149. M16×D17C2×C4semidirect
482. C2×#137#595semidirect
549. C22×Q8C2×#595semidirect
566. #137C2×#595semidirect
591. C2×M16C2×#595semidirect
631. C17#20944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
D17⋊#4212
C2×#117638022
#145452582
#145447832
#145444882
#145444662
C2×#137×D172
#2094417