Subgroups — C₂×#14544786 #17969968

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544786	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763889	—	2	2	no	—
8	#11763889	—	2	4	no	—
9	#11763889	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763808	—	2	4	no	—
15	#11763808	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
17	#11763790	—	2	2	no	—
18	#11763790	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
20	#11763680	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763360	—	2	2	no	—
24	#11763360	—	2	2	no	—
25	#11763360	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11763360	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#63256	—	2	2	no	—
37	C₂×#63256	—	2	2	no	—
38	C₂×#63256	—	2	1	no	—
39	C₂×#63256	—	2	1	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×#63247	—	2	2	no	—
63	#10587680	—	2	16	no	—
64	#10587680	—	2	16	no	—
65	#10587677	—	2	2	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
72	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
73	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
76	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63243	—	2	4	no	—
78	C₂×#63243	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63242	—	2	4	no	—
80	C₂×#63242	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587633	—	2	2	no	—
86	#10587633	—	2	2	no	—
87	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587581	—	2	8	no	—
94	#10587581	—	2	8	no	—
95	#10587579	—	2	8	no	—
96	#10587579	—	2	8	no	—
97	#10587560	—	2	2	no	—
98	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587550	—	2	16	no	—
104	#10587539	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#63256	—	2	4	no	—
124	#63256	—	2	4	no	—
125	#63256	—	2	4	no	—
126	#63256	—	2	4	no	—
127	#63256	—	2	4	no	—
128	#63256	—	2	4	no	—
129	#63256	—	2	4	no	—
130	#63256	—	2	4	no	—
131	#63256	—	2	4	no	—
132	#63256	—	2	4	no	—
133	#63256	—	2	4	no	—
134	#63256	—	2	4	no	—
135	#63256	—	4	2	no	—
136	#63256	—	4	2	no	—
137	#63256	—	4	2	no	—
138	#63256	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
182	#63247	—	2	4	no	—
183	#63247	—	2	4	no	—
184	C₂×#3624	—	2	4	no	—
185	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
186	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
187	C₄×#595	—	2	4	no	—
188	C₄×#595	—	4	2	no	—
189	#63243	—	2	16	no	—
190	#63243	—	2	4	no	—
191	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	#63242	—	2	16	no	—
193	#63242	—	2	4	no	—
194	#63242	—	2	4	no	—
195	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	#63227	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#1884	—	17	1	no	maximal, Sylow
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#595	—	4	4	no	—
220	C₂×#595	—	8	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	D₆₈	—	2	8	no	—
246	D₆₈	—	2	8	no	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	4	16	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	#3624	—	2	8	no	—
273	C₂×#568	—	17	1	no	—
274	C₂×#532	—	17	1	no	—
275	C₂×#421	—	17	2	no	—
276	C₂×#410	—	17	1	no	—
277	#1884	—	17	8	no	—
278	C₂×#339	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
297	#595	—	8	4	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	—	17	1	no	—
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	#568	—	17	4	no	—
311	#568	—	34	4	no	—
312	#568	—	34	2	no	—
313	C₂×#131	—	34	4	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
316	#532	—	17	4	no	—
317	#532	—	17	4	no	—
318	#532	—	34	2	no	—
319	#532	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#127	—	17	1	no	—
322	C₂×#124	—	17	1	no	—
323	C₂×#124	—	17	1	no	—
324	C₂×#121	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂×#117	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
328	#421	—	17	8	no	—
329	#421	—	34	4	no	—
330	C₂×#104	—	34	4	no	—
331	#410	—	17	4	no	—
332	#410	—	34	2	no	—
333	C₂×#99	—	34	2	no	—
334	#339	—	17	8	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	#1884	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	2	2	no	—
340	D₁₇	—	2	2	no	—
341	D₁₇	—	4	4	no	—
342	D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	17	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	1	no	—
354	C₂×#41	—	34	1	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	#131	—	34	16	no	—
371	#131	—	34	16	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
385	#127	—	17	4	no	—
386	#127	—	34	2	no	—
387	#124	—	17	4	no	—
388	#124	—	17	4	no	—
389	#124	—	34	2	no	—
390	#124	—	34	2	no	—
391	#121	—	34	8	no	—
392	#121	—	34	8	no	—
393	C₄×D₄	—	34	8	no	—
394	C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	#117	—	17	4	no	—
396	#117	—	34	2	no	—
397	#117	—	34	2	no	—
398	#117	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
412	#104	—	34	16	no	—
413	#99	—	34	8	no	—
414	C₁₇	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	17	1	no	—
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	—	34	1	no	—
418	#41	—	34	4	no	—
419	#41	—	34	4	no	—
420	#41	—	34	4	no	—
421	#41	—	34	4	no	—
422	#41	—	34	4	no	—
423	#41	—	34	4	no	—
424	#41	—	34	4	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	#41	—	34	4	no	—
428	#41	—	34	4	no	—
429	#41	—	34	4	no	—
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	2	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	#41	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	17	4	no	—
443	C₂×D₄	—	17	2	no	—
444	C₂×D₄	—	17	4	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	68	8	no	—
458	C₂×D₄	—	68	2	no	—
459	C₂×D₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	17	8	no	—
491	M₁₆	—	34	4	no	—
492	M₁₆	—	34	4	no	—
493	M₁₆	—	34	4	no	—
494	M₁₆	—	34	16	no	—
495	C₂×C₈	—	34	4	no	—
496	C₂×C₈	—	34	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	4	no	—
498	C₂×C₈	—	34	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	1	no	—
512	C₄²	—	68	2	no	—
513	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	4	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	4	no	—
524	C₂³	—	68	4	no	—
525	C₂³	—	68	1	no	—
526	C₂³	—	68	1	no	—
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	34	8	no	—
533	D₄	—	34	8	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	D₄	—	34	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	68	16	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	4	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂×C₄	—	136	4	no	—
576	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	34	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	17	2	no	—
584	C₂²	—	17	2	no	—
585	C₂²	—	34	4	no	—
586	C₂²	—	34	4	no	—
587	C₂²	—	68	1	no	—
588	C₂²	—	68	1	no	—
589	C₂²	—	68	2	no	—
590	C₂²	—	68	4	no	—
591	C₂²	—	68	4	no	—
592	C₂²	—	68	4	no	—
593	C₂²	—	68	2	no	—
594	C₂²	—	136	2	no	—
595	C₂²	—	136	2	no	—
596	C₂²	—	136	2	no	—
597	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	17	1	no	—
604	C₄	—	17	1	no	—
605	C₄	—	17	1	no	—
606	C₄	—	17	1	no	—
607	C₄	—	68	2	no	—
608	C₄	—	136	4	no	—
609	C₄	#11763757	1	2	yes	—
610	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	34	2	no	—
614	C₂	—	34	2	no	—
615	C₂	—	68	4	no	—
616	C₂	—	136	2	no	—
617	C₂	#14544786	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763889	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. C₂×#11763790	C₂	semidirect
4. #14544786	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763680	C₂	semidirect
9. #11763889	C₂²	semidirect
15. #11763808	C₂²	semidirect
18. #11763790	C₂²	semidirect
20. #11763680	C₂²	semidirect
25. #11763360	C₄	semidirect
27. C₂×#10587560	C₄	semidirect
28. C₂×#10587633	C₄	semidirect
29. C₂×#10587633	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
75. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
78. C₂×#63243	D₄	semidirect
82. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
87. #10587633	C₂×C₄	semidirect
88. #10587633	C₂×C₄	semidirect
98. #10587560	C₂×C₄	semidirect
191. #63243	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
337. C₂×C₁₇	#1884	semidirect
384. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
414. C₁₇	C₂×#1884	semidirect
617. C₂	#14544786	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763808	2
C₂×#11763790	2
#14544786	2
C₂×#11763680	2
C₂×#11763360	2
C₂×#1884	17

Subgroups — C2×#14544786 #17969968

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544786 #17969968