Subgroups — C₂×#14544789 #17969976

Order 4352.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544789	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763876	—	2	2	no	—
9	#11763876	—	2	4	no	—
10	#11763876	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	#11763802	—	2	4	no	—
15	#11763802	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
17	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
18	D₁₇⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
20	#11763680	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
27	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#124×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	D₄×#595	—	2	16	no	—
67	D₄×#595	—	2	16	no	—
68	#10587677	—	2	2	no	—
69	#10587677	—	2	2	no	—
70	#10587677	D₄	1	4	yes	—
71	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	#10587633	—	2	2	no	—
86	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587622	—	2	2	no	—
88	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587571	—	2	8	no	—
94	#10587571	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	#10587561	—	2	2	no	—
98	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587553	—	2	8	no	—
104	#10587549	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	16	no	—
117	C₂²×#595	—	8	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
184	#63247	—	2	4	no	—
185	#63247	—	4	2	no	—
186	C₂×#3624	—	4	2	no	—
187	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
188	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×#595	—	2	4	no	—
190	C₄×#595	—	2	4	no	—
191	#63243	—	2	4	no	—
192	#63243	—	4	2	no	—
193	#63242	—	2	4	no	—
194	#63242	—	4	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	#63227	—	2	8	no	—
200	#63227	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×#1885	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#595	—	2	8	no	—
233	C₂×#595	—	4	8	no	—
234	C₂×#595	—	8	16	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
236	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	Dic₃₄	—	2	4	no	—
276	Dic₃₄	—	4	2	no	—
277	Dic₃₄	—	4	4	no	—
278	Dic₃₄	—	4	4	no	—
279	#3624	—	4	4	no	—
280	C₂²×#124	—	17	1	no	—
281	C₂×#518	—	17	1	no	—
282	C₂×#419	—	17	2	no	—
283	C₂²×#100	—	17	1	no	—
284	#1885	—	17	8	no	—
285	C₂×#339	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₇	#455	1	4	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	#595	—	4	8	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
320	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×#124	—	17	1	no	—
325	C₂×#124	—	17	1	no	—
326	C₂×#124	—	17	4	no	—
327	C₂×#124	—	17	4	no	—
328	C₂×#124	—	17	1	no	—
329	C₂×#124	—	34	2	no	—
330	C₂×#124	—	34	2	no	—
331	C₂×#124	—	34	2	no	—
332	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#518	—	17	4	no	—
334	#518	—	34	4	no	—
335	#518	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×#117	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
341	#419	—	17	8	no	—
342	#419	—	34	4	no	—
343	C₂×#103	—	34	4	no	—
344	C₂×#100	—	17	4	no	—
345	C₂×#100	—	34	2	no	—
346	C₂×#100	—	34	2	no	—
347	#339	—	17	8	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₁₇	#1885	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	2	1	no	—
354	D₁₇	—	2	1	no	—
355	D₁₇	—	4	4	no	—
356	D₁₇	#1885	1	2	yes	complemented
357	D₁₇	C₂×#455	1	2	yes	—
358	C₂⁵	—	17	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	17	4	no	—
394	#124	—	17	4	no	—
395	#124	—	17	4	no	—
396	#124	—	34	2	no	—
397	#124	—	34	8	no	—
398	#124	—	34	8	no	—
399	#124	—	34	2	no	—
400	#124	—	34	2	no	—
401	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
402	C₄×D₄	—	34	16	no	—
403	C₄×D₄	—	34	16	no	—
404	#117	—	17	4	no	—
405	#117	—	17	4	no	—
406	#117	—	34	2	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#103	—	34	16	no	—
428	#100	—	34	8	no	—
429	C₁₇	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂⁴	—	17	1	no	—
431	C₂⁴	—	17	4	no	—
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	4	no	—
434	C₂⁴	—	34	2	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	68	8	no	—
439	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	4	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	4	no	—
476	C₂×D₄	—	34	2	no	—
477	C₂×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
505	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
506	M₁₆	—	34	4	no	—
507	M₁₆	—	34	4	no	—
508	M₁₆	—	68	2	no	—
509	M₁₆	—	68	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	4	no	—
511	C₂×C₈	—	68	2	no	—
512	C₂×C₈	—	68	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	17	2	no	—
524	C₄²	—	34	2	no	—
525	C₄²	—	34	2	no	—
526	C₄²	—	34	4	no	—
527	C₄²	—	34	4	no	—
528	C₄²	—	34	1	no	—
529	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	17	1	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	—	17	1	no	—
536	C₂³	—	17	1	no	—
537	C₂³	—	17	1	no	—
538	C₂³	—	17	1	no	—
539	C₂³	—	17	4	no	—
540	C₂³	—	34	4	no	—
541	C₂³	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	34	4	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	34	4	no	—
545	C₂³	—	34	2	no	—
546	C₂³	—	34	2	no	—
547	C₂³	—	68	4	no	—
548	C₂³	—	68	8	no	—
549	C₂³	—	68	8	no	—
550	C₂³	—	68	8	no	—
551	C₂³	—	136	4	no	—
552	C₂³	—	136	4	no	—
553	C₂³	—	136	4	no	—
554	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	34	4	no	—
559	Q₈	—	68	4	no	—
560	Q₈	—	68	4	no	—
561	Q₈	—	68	2	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	34	8	no	—
565	D₄	—	34	8	no	—
566	D₄	—	34	4	no	—
567	D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	8	no	—
596	C₂×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	136	16	no	—
599	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	17	1	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	4	no	—
612	C₂²	—	17	1	no	—
613	C₂²	—	17	1	no	—
614	C₂²	—	34	2	no	—
615	C₂²	—	34	2	no	—
616	C₂²	—	34	2	no	—
617	C₂²	—	34	2	no	—
618	C₂²	—	34	2	no	—
619	C₂²	—	34	4	no	—
620	C₂²	—	68	4	no	—
621	C₂²	—	68	8	no	—
622	C₂²	—	68	8	no	—
623	C₂²	—	68	4	no	—
624	C₂²	—	136	2	no	—
625	C₂²	—	136	4	no	—
626	C₂²	—	136	4	no	—
627	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	17	2	no	—
633	C₄	—	17	2	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	—	68	8	no	—
636	C₄	—	68	2	no	—
637	C₄	#11763757	1	2	yes	—
638	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	4	no	—
642	C₂	—	17	2	no	—
643	C₂	—	17	2	no	—
644	C₂	—	34	1	no	—
645	C₂	—	34	1	no	—
646	C₂	—	68	4	no	—
647	C₂	#14544789	1	2	yes	direct product factor
648	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763802	C₂	semidirect
4. #14544789	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763680	C₂	semidirect
15. #11763802	C₂²	semidirect
20. #11763680	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587633	C₄	semidirect
24. C₂×#10587561	C₄	semidirect
25. C₂×#10587622	C₄	semidirect
29. #124×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587633	C₂×C₄	semidirect
88. #10587622	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. #10587561	C₂×C₄	semidirect
101. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
197. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
204. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂×#124	#595	semidirect
351. C₂×C₁₇	#1885	semidirect
356. D₁₇	#1885	semidirect
369. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
401. #124	C₂×#595	semidirect
426. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
429. C₁₇	C₂×#1885	semidirect
459. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
529. C₄²	C₂²×#595	semidirect
647. C₂	#14544789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763802	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14544789	2
C₂×#11763680	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#1885	17

Subgroups — C2×#14544789 #17969976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544789 #17969976