Subgroups — C₂×#14544790 #17969978

Order 4352.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544790	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763680	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763877	—	2	2	no	—
9	#11763877	—	2	4	no	—
10	#11763877	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763802	—	2	4	no	—
15	#11763802	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
17	D₁₇⋊#101	—	2	2	no	—
18	D₁₇⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587545	—	2	2	no	—
20	#11763680	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×#63247	—	2	2	no	—
62	Q₈×#595	—	2	16	no	—
63	Q₈×#595	—	2	16	no	—
64	#10587677	—	2	8	no	—
65	#10587677	—	2	8	no	—
66	#10587677	—	2	2	no	—
67	#10587677	—	2	2	no	—
68	#10587677	D₄	1	4	yes	—
69	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
74	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63243	—	2	2	no	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587630	—	2	2	no	—
85	#10587630	—	2	2	no	—
86	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	#10587574	—	2	8	no	—
96	#10587574	—	2	8	no	—
97	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#10587549	—	2	16	no	—
104	#10587545	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
130	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
180	#63247	—	2	4	no	—
181	#63247	—	4	2	no	—
182	C₂×#3624	—	4	2	no	—
183	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
184	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
185	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄×#595	—	2	16	no	—
187	C₄×#595	—	2	4	no	—
188	C₄×#595	—	2	4	no	—
189	#63243	—	2	4	no	—
190	#63243	—	4	2	no	—
191	#63242	—	2	4	no	—
192	#63242	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	#63225	—	2	8	no	—
198	#63225	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1886	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#595	—	2	8	no	—
213	C₂×#595	—	4	8	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	2	8	no	—
263	Dic₃₄	—	2	8	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	4	2	no	—
266	Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	4	no	—
268	#3624	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×#519	—	17	1	no	—
271	C₂×#419	—	17	2	no	—
272	C₂²×#101	—	17	1	no	—
273	#1886	—	17	8	no	—
274	C₂×#339	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	#456	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	#595	—	4	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
299	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
300	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#519	—	17	4	no	—
313	#519	—	34	4	no	—
314	#519	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₂×#117	—	17	2	no	—
317	C₂×#117	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
320	#419	—	17	8	no	—
321	#419	—	34	4	no	—
322	C₂×#103	—	34	4	no	—
323	C₂×#101	—	17	4	no	—
324	C₂×#101	—	34	2	no	—
325	C₂×#101	—	34	2	no	—
326	#339	—	17	8	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	#1886	1	2	yes	complemented
330	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	2	1	no	—
332	D₁₇	—	2	1	no	—
333	D₁₇	#1886	1	2	yes	complemented
334	D₁₇	C₂×#456	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
378	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
380	#117	—	17	4	no	—
381	#117	—	17	4	no	—
382	#117	—	34	2	no	—
383	#117	—	34	2	no	—
384	#117	—	34	8	no	—
385	#117	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
404	#103	—	34	16	no	—
405	#101	—	34	8	no	—
406	C₁₇	C₂×#1886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
447	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	34	4	no	—
481	M₁₆	—	34	4	no	—
482	M₁₆	—	68	2	no	—
483	M₁₆	—	68	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	4	no	—
485	C₂×C₈	—	68	2	no	—
486	C₂×C₈	—	68	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	17	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	34	2	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	34	16	no	—
503	C₄²	—	34	1	no	—
504	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
505	C₂³	—	17	1	no	—
506	C₂³	—	17	1	no	—
507	C₂³	—	17	1	no	—
508	C₂³	—	17	1	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	17	1	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	Q₈	—	2	4	no	—
514	Q₈	—	2	4	no	—
515	Q₈	—	2	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	34	8	no	—
518	Q₈	—	34	8	no	—
519	Q₈	—	34	4	no	—
520	Q₈	—	34	4	no	—
521	Q₈	—	34	4	no	—
522	Q₈	—	68	4	no	—
523	Q₈	—	68	4	no	—
524	Q₈	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	8	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	8	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	17	1	no	—
572	C₂²	—	17	1	no	—
573	C₂²	—	17	4	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	1	no	—
576	C₂²	—	34	2	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	2	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	17	2	no	—
588	C₄	—	17	2	no	—
589	C₄	—	34	4	no	—
590	C₄	—	34	4	no	—
591	C₄	—	68	8	no	—
592	C₄	—	68	2	no	—
593	C₄	#11763757	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	17	2	no	—
598	C₂	—	17	2	no	—
599	C₂	—	34	1	no	—
600	C₂	—	34	1	no	—
601	C₂	#14544790	1	2	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544790	C₂	direct (N × H)
23. C₂×#10587555	C₄	semidirect
25. C₂×#10587630	C₄	semidirect
26. C₂×#10587630	C₄	semidirect
29. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
81. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. #10587630	C₂×C₄	semidirect
87. #10587630	C₂×C₄	semidirect
102. #10587555	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
329. C₂×C₁₇	#1886	semidirect
333. D₁₇	#1886	semidirect
377. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
406. C₁₇	C₂×#1886	semidirect
601. C₂	#14544790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763802	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14544790	2
C₂×#11763680	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#1886	17

Subgroups — C2×#14544790 #17969978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544790 #17969978