Finite Group Databasebeta

← C2×#14544794 #17969986

Subgroups — C2×#14544794 #17969986

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763876C211yesmaximal, characteristic
2C2×D17⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763752C212yesmaximal, complemented
4#14544794C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11763686C212yesmaximal, complemented
6C2×#123×D17C211yesmaximal, characteristic
7#11763876—22no—
8#11763876—24no—
9#11763876C2214yes—
10C2×D4×#595—24no—
11C2×#10587677—21no—
12C22×C22⋊#595—21no—
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14C22×C22⋊#595C2212yes—
15C2×#10587539—21no—
16D17⋊#99—22no—
17D17⋊#99C2214yes—
18C2×#10587551—21no—
19#11763752—24no—
20#11763752C2218yescomplemented
21C2×(C2×#595)⋊C4—24no—
22#11763686C2218yescomplemented
23C22×D4×D17C2211yescharacteristic
24C23×C4×D17C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587572C411yescharacteristic, complemented
27C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587621C411yescharacteristic, complemented
30#123×D17—22no—
31#123×D17—22no—
32#123×D17C414yescomplemented
33#123×D17C2214yes—
34C2×C4⋊C4×D17—21no—
35C2×C22⋊C4×D17—21no—
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37C2×C17×#123C411yescharacteristic, complemented
38C24×D17D411yescharacteristic
39C24×D17C2311yescharacteristic
40C23×#595—22no—
41C23×#595—22no—
42C23×#595D414yes—
43C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
47C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
48C2×D4×D17—22no—
49C2×D4×D17—22no—
50C2×D4×D17—22no—
51C2×D4×D17—22no—
52C2×D4×D17C2×C412yes—
53C2×D4×D17D412yes—
54C2×D4×D17D412yes—
55C2×D4×D17C2312yes—
56C22×D68D411yescharacteristic
57C22×C4×D17—22no—
58C22×C4×D17—22no—
59C22×C4×D17—21no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—22no—
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2312yes—
69C2×C22⋊#595—22no—
70C2×C22⋊#595—24no—
71C2×C22⋊#595—22no—
72C2×C22⋊#595—24no—
73C2×C22⋊#595—22no—
74C2×C22⋊#595—22no—
75C2×C22⋊#595—22no—
76C2×C22⋊#595—22no—
77C2×C22⋊#595—22no—
78C2×C22⋊#595—22no—
79C2×C22⋊#595—22no—
80C2×C22⋊#595—22no—
81C2×C22⋊#595D414yes—
82C2×C22⋊#595C2314yes—
83C2×C22⋊#595C2314yes—
84D4×#595—216no—
85D4×#595—216no—
86#10587677—24no—
87#10587677—24no—
88C2×C4⋊#595—22no—
89C2×C4×#595—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
97#10587621—22no—
98#10587621C2×C414yescomplemented
99#10587615—22no—
100#10587615C2×C414yescomplemented
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×#63225—21no—
107#10587580—24no—
108#10587580—24no—
109C4⋊C4×D17—24no—
110C4⋊C4×D17—24no—
111#10587572—22no—
112#10587572C2×C414yescomplemented
113#10587569—24no—
114#10587569—24no—
115C22⋊C4×D17—24no—
116C22⋊C4×D17—24no—
117C22⋊C4×D17—21no—
118C22⋊C4×D17—21no—
119C22⋊C4×D17C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D17C2312yes—
121#10587551—24no—
122(C2×#595)⋊C4—216no—
123#10587539—24no—
124C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
125C24×C17C22×C411yescharacteristic
126C23×D17—21no—
127C23×D17—21no—
128C23×D17—21no—
129C23×D17—21no—
130C23×D17—44no—
131C23×D17—44no—
132C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D17C22⋊C412yes—
134C23×D17C22×C411yescharacteristic
135C23×D17C2×D411yescharacteristic
136C23×D17C2×D412yes—
137C23×D17C2×D412yes—
138C23×D17C2×D411yescharacteristic
139C23×D17C2×D411yescharacteristic
140C23×D17C2×D411yescharacteristic
141C23×D17C2×D412yes—
142C23×D17#4112yes—
143C23×D17#4112yes—
144C23×D17C2411yescharacteristic
145C22×#595—24no—
146C22×#595—28no—
147C22×#595—24no—
148C22×#595—24no—
149C22×#595—48no—
150C22×#595—48no—
151C22×#595—42no—
152C22×#595—42no—
153C22×#595—84no—
154C22×#595C2×D418yes—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17C22⋊C412yes—
158C2×D4×C17C22×C412yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C412yescomplemented
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D17C22×C412yes—
173C2×C22⋊D17C2×D412yes—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—22no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22×C412yescomplemented
181D4×D17—24no—
182D4×D17—24no—
183D4×D17—24no—
184D4×D17—24no—
185D4×D17—24no—
186D4×D17—24no—
187D4×D17—24no—
188D4×D17—24no—
189C2×D68—22no—
190C2×D68—22no—
191C2×D68C22⋊C412yes—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—24no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—44no—
208C2×C4×D17—41no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—41no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17C22⋊C412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C22⋊#595—28no—
221C22⋊#595—24no—
222C22⋊#595—24no—
223C22⋊#595—24no—
224C22⋊#595—24no—
225C22⋊#595—24no—
226C22⋊#595—24no—
227C22⋊#595—42no—
228C22⋊#595—42no—
229C4⋊#595—28no—
230C4×#595—28no—
231C4⋊C4×C17—24no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
235C22⋊Dic17—24no—
236C22⋊Dic17—21no—
237C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
238#63227—24no—
239#63227—24no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242C4⋊Dic17—24no—
243#63225—24no—
244#63225—24no—
245C2×#1890—171nomaximal, Sylow
246C23×C17—21no—
247C23×C17—21no—
248C23×C17—42no—
249C23×C17—42no—
250C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C17C2×C22⋊C412yes—
252C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C17C4×D412yes—
254C23×C17C4×D412yes—
255C23×C17C23×C411yescharacteristic
256C22×D17—24no—
257C22×D17—28no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—42no—
265C22×D17—42no—
266C22×D17—42no—
267C22×D17—44no—
268C22×D17—44no—
269C22×D17—42no—
270C22×D17—42no—
271C22×D17—44no—
272C22×D17—44no—
273C22×D17—44no—
274C22×D17—44no—
275C22×D17—42no—
276C22×D17—82no—
277C22×D17—82no—
278C22×D17—82no—
279C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D17C2×C22⋊C412yes—
281C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D17C4×D412yes—
283C22×D17C4×D412yes—
284C22×D17#12011yescharacteristic
285C22×D17#12012yes—
286C22×D17#12011yescharacteristic
287C22×D17#12112yes—
288C22×D17#12112yes—
289C22×D17#12112yes—
290C22×D17#12112yes—
291C22×D17#12311yescharacteristic
292C22×D17#12311yescharacteristic
293C22×D17#12312yes—
294C22×D17C22×D412yes—
295C22×D17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17C2×#4112yes—
298C2×#595—28no—
299C2×#595—48no—
300C2×#595—48no—
301C2×#595—48no—
302C2×#595—44no—
303C2×#595—84no—
304C2×#595—88no—
305C2×#595—84no—
306C2×#595—84no—
307D4×C17—24no—
308D4×C17—24no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—24no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
319C22⋊D17—24no—
320C22⋊D17—24no—
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—24no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—24no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
333D68—24no—
334D68—24no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—44no—
340C4×D17—44no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—44no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—42no—
347C22×#123—171no—
348C2×#518—171no—
349C22×#99—171no—
350C2×#381—172no—
351#1890—178no—
352C2×#342—172no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—24no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17#38611yescharacteristic
363C22×C17#38612yes—
364C22×C17#38611yescharacteristic
365C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C17C2×C4×D412yes—
367C2×D17—24no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—24no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—24no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—24no—
375C2×D17—24no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—82no—
391C2×D17—81no—
392C2×D17#38611yescharacteristic
393C2×D17#38612yes—
394C2×D17#38611yescharacteristic
395C2×D17#45814yes—
396C2×D17C2×#12011yescharacteristic
397C2×D17C2×#12112yes—
398C2×D17C2×#12311yescharacteristic
399#595—48no—
400#595—84no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404Dic17—22no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407C23×D4—171no—
408C24×C4—171no—
409C2×#123—171no—
410C2×#123—171no—
411C2×#123—174no—
412C2×#123—174no—
413C2×#123—171no—
414C2×#123—341no—
415C2×#123—341no—
416C2×#123—342no—
417C2×#123—342no—
418C2×#123#59511yescharacteristic, complemented
419#518—174no—
420#518—344no—
421#518—342no—
422C2×C4×D4—344no—
423C2×#117—341no—
424C22×C4⋊C4—341no—
425C22×C22⋊C4—171no—
426C22×C22⋊C4—172no—
427C22×C22⋊C4—172no—
428C22×C22⋊C4—341no—
429C22×C22⋊C4—341no—
430C2×#99—174no—
431C2×#99—341no—
432C2×#99—342no—
433C2×#99—341no—
434#381—178no—
435#381—344no—
436C2×#95—344no—
437#342—178no—
438C2×C17—21no—
439C2×C17—21no—
440C2×C17—22no—
441C2×C17—22no—
442C2×C17—42no—
443C2×C17#189012yescomplemented
444C2×C17C2×#38611yescharacteristic
445D17—22no—
446D17—21no—
447D17—21no—
448D17—22no—
449D17—42no—
450D17#189012yescomplemented
451D17C2×#45812yes—
452C25—171no—
453C25—171no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—172no—
457C22×D4—172no—
458C22×D4—172no—
459C22×D4—172no—
460C22×D4—171no—
461C22×D4—342no—
462C22×D4—342no—
463C22×D4—342no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4C2×#59511yescharacteristic
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—174no—
469C23×C4—172no—
470C23×C4—172no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—342no—
477C23×C4—342no—
478C23×C4—342no—
479C23×C4—342no—
480C23×C4—342no—
481C23×C4—342no—
482C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
483#123—22no—
484#123—174no—
485#123—174no—
486#123—174no—
487#123—344no—
488#123—344no—
489#123—342no—
490#123—344no—
491#123—344no—
492#123—342no—
493#123—342no—
494#123C2×#59514yescomplemented
495C4×D4—3416no—
496C4×D4—3416no—
497#117—344no—
498#117—344no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—344no—
501C2×C4⋊C4—344no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—172no—
509C2×C22⋊C4—172no—
510C2×C22⋊C4—174no—
511C2×C22⋊C4—174no—
512C2×C22⋊C4—174no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—344no—
516C2×C22⋊C4—344no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—342no—
521C2×C22⋊C4—342no—
522C2×C22⋊C4—342no—
523C2×C22⋊C4—342no—
524C2×C22⋊C4—344no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—344no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
534C2×C42—342no—
535#99—344no—
536#99—344no—
537#95—3416no—
538C17C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—172no—
540C24—171no—
541C24—172no—
542C24—172no—
543C24—172no—
544C24—171no—
545C24—171no—
546C24—171no—
547C24—171no—
548C24—171no—
549C24—172no—
550C24—171no—
551C24—172no—
552C24—341no—
553C24—341no—
554C24—341no—
555C24—341no—
556C24—684no—
557C24—684no—
558C24C22⋊#59511yescharacteristic
559C24C22×#59511yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—172no—
563C2×D4—172no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—172no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—344no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4C22⋊#59512yes—
583C2×D4C22×#59512yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—172no—
591C22×C4—172no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—178no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—344no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—342no—
603C22×C4—342no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—344no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—344no—
615C22×C4—348no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—681no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—681no—
620C22×C4—682no—
621C22×C4—682no—
622C22×C4—682no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—681no—
625C22×C4—681no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—684no—
628C22×C4—688no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—688no—
632C22×C4—1364no—
633C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
634C22×C4C22×#59512yescomplemented
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—348no—
639C4⋊C4—344no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—172no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—348no—
652C22⋊C4—341no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—682no—
657C22⋊C4—682no—
658C22⋊C4C22×#59512yescomplemented
659C42—348no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—171no—
665C23—171no—
666C23—172no—
667C23—171no—
668C23—172no—
669C23—171no—
670C23—172no—
671C23—171no—
672C23—171no—
673C23—172no—
674C23—172no—
675C23—172no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—171no—
679C23—171no—
680C23—172no—
681C23—172no—
682C23—172no—
683C23—348no—
684C23—344no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—682no—
692C23—684no—
693C23—682no—
694C23—684no—
695C23—684no—
696C23—684no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—684no—
702C23—684no—
703C23—1362no—
704C23—1362no—
705C23—1362no—
706C23D4×#59512yes—
707C23D4×#59512yes—
708C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
709C23C2×C22⋊#59512yes—
710C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
711C23C23×#59511yescharacteristic
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—344no—
715D4—344no—
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—344no—
719D4—344no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—348no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—344no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—684no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—688no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1368no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4—1364no—
760C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—171no—
771C22—171no—
772C22—174no—
773C22—171no—
774C22—171no—
775C22—172no—
776C22—172no—
777C22—344no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—344no—
781C22—344no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—344no—
785C22—344no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—684no—
797C22—684no—
798C22—682no—
799C22—1361no—
800C22—1362no—
801C22—1362no—
802C22#1176375711yescharacteristic
803C22#1176375712yes—
804C22#1176375711yescharacteristic
805C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
806C22C2×D4×#59512yes—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—342no—
811C4—682no—
812C4—688no—
813C4—682no—
814C4—1364no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—42no—
820C2—172no—
821C2—172no—
822C2—342no—
823C2—341no—
824C2—341no—
825C2—342no—
826C2—682no—
827C2#1454479412yesdirect product factor
828C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17#386
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17C2×#1890
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763752C2semidirect
4. #14544794C2direct (N × H)
5. C2×#11763686C2semidirect
20. #11763752C22semidirect
22. #11763686C22semidirect
26. C2×#10587572C4semidirect
27. C2×#10587615C4semidirect
29. C2×#10587621C4semidirect
32. #123×D17C4semidirect
37. C2×C17×#123C4semidirect
44. C23×C4×C17C2×C4semidirect
47. C23×Dic17C2×C4semidirect
66. C22×C4×D17C2×C4semidirect
91. C17×#123C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
98. #10587621C2×C4semidirect
100. #10587615C2×C4semidirect
112. #10587572C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
165. C22×C4×C17C22×C4semidirect
180. C22×Dic17C22×C4semidirect
234. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
237. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
418. C2×#123#595semidirect
443. C2×C17#1890semidirect
450. D17#1890semidirect
482. C23×C4C2×#595semidirect
494. #123C2×#595semidirect
533. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
538. C17C2×#1890semidirect
634. C22×C4C22×#595semidirect
658. C22⋊C4C22×#595semidirect
827. C2#14544794direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638762
C2×D17⋊#992
C2×#117637522
#145447942
C2×#117636862
C2×#123×D172
C2×#189017