Finite Group Databasebeta

← #17969987

Subgroups — #17969987

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545228C212yesmaximal, complemented
4#14544794C214yesmaximal, complemented
5#14544793C214yesmaximal, complemented
6#14544482C212yesmaximal, complemented
7D17×#525C211yesmaximal, characteristic
8#11763878—24no—
9#11763877—21no—
10#11763876—21no—
11#11763876C2214yes—
12#41×#595—24no—
13C2×#10587677—22no—
14C2×#10587677C2212yes—
15C2×#10587677C2212yes—
16#11763790—21no—
17#11763789—21no—
18#11763788—22no—
19D17⋊#99C2214yes—
20#11763752C2214yes—
21#11763751—24no—
22#11763750C2214yes—
23C4×C22⋊#595—24no—
24#11763686C2218yes—
25C2×#41×D17C2211yescharacteristic
26C23×C4×D17C2211yescharacteristic
27#11763322—21no—
28#11763321C411yescharacteristic, complemented
29#11763320C411yescharacteristic, complemented
30#11763319—21no—
31#11763318—22no—
32#11763317C412yescomplemented
33#11763316C411yescharacteristic, complemented
34#11763315C412yescomplemented
35#123×D17C2212yes—
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#121×D17—21no—
38#120×D17C2212yes—
39C4×D4×D17—22no—
40#117×D17C2211yescharacteristic
41C17×#525C411yescharacteristic, complemented
42C24×D17C2311yescharacteristic
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
45C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
46#41×D17—22no—
47#41×D17—22no—
48#41×D17—22no—
49#41×D17—22no—
50C2×#63256D411yescharacteristic
51C2×Q8×D17D411yescharacteristic
52C2×#63254C2×C412yes—
53C2×#63254D411yescharacteristic
54C2×D4×D17—22no—
55C2×D4×D17D411yescharacteristic
56C2×D4×D17C2312yes—
57C2×#63252C2×C411yescharacteristic
58C2×#63252D412yes—
59C22×C4×D17—22no—
60C22×C4×D17—22no—
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17—22no—
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C4×D17D412yes—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊#595—24no—
73C2×C22⋊#595—28no—
74C2×C22⋊#595C2314yes—
75C2×C22⋊#595C2314yes—
76Q8×#595—28no—
77D4×#595—28no—
78D4×#595—216no—
79#10587677—24no—
80#10587677—24no—
81#10587677—22no—
82#10587677—24no—
83#10587677—22no—
84#10587677—22no—
85#10587677—22no—
86#10587677—22no—
87#10587677—22no—
88#10587677—22no—
89#10587677—22no—
90C2×C4⋊#595—24no—
91C2×C4⋊#595—22no—
92C2×C4⋊#595D414yescomplemented
93C2×C4×#595—24no—
94C2×C4×#595—22no—
95C2×C4×#595D414yescomplemented
96C17×#123C2×C412yescomplemented
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#120C2×C412yescomplemented
100C4×D4×C17—22no—
101C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
102#10587639C2×C412yescomplemented
103#10587632—21no—
104#10587625—22no—
105#10587624—21no—
106#10587623—22no—
107#10587623C2×C412yescomplemented
108#10587621C2×C412yescomplemented
109D4×Dic17—22no—
110#10587616—21no—
111#10587615C2×C412yescomplemented
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
115#10587610—21no—
116#10587583—21no—
117#10587582—22no—
118#10587581—21no—
119#10587580—22no—
120#10587579—22no—
121#10587578—21no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587572C2×C412yescomplemented
125#10587570—22no—
126#10587569—22no—
127#10587568—22no—
128#10587568C2×C412yescomplemented
129#10587567—22no—
130#10587567—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17C2312yes—
134#10587564—22no—
135#10587563C2×C412yescomplemented
136C4×D68—22no—
137#10587558—21no—
138C42×D17—21no—
139#10587551—24no—
140(C2×#595)⋊C4—28no—
141#10587539—24no—
142C24×C17C22×C411yescharacteristic
143C23×D17—22no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—22no—
147C23×D17—44no—
148C23×D17C22×C411yescharacteristic
149C23×D17C2×D412yes—
150C23×D17C2411yescharacteristic
151C22×#595—28no—
152C22×#595—24no—
153C22×#595C2×D418yes—
154#41×C17—22no—
155#41×C17—22no—
156C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C2×D4×C17C22×C412yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—22no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17C22⋊C412yescomplemented
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17C22⋊C412yescomplemented
170C2×C22⋊D17C22×C412yes—
171C2×C22⋊D17C2×D412yes—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—22no—
175C22×Dic17—22no—
176C22×Dic17C22⋊C412yescomplemented
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179#63256—22no—
180#63256—22no—
181Q8×D17—22no—
182Q8×D17—22no—
183#63254—24no—
184#63254—24no—
185#63254—22no—
186#63254—22no—
187D4×D17—24no—
188D4×D17—24no—
189D4×D17—22no—
190D4×D17—22no—
191D4×D17—48no—
192#63252—22no—
193#63252—22no—
194#63252—24no—
195#63252—24no—
196C2×D68—22no—
197C2×D68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17C22⋊C412yescomplemented
227C2×C4×D17C22⋊C412yescomplemented
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17#4112yes—
236C2×C4×D17#4112yes—
237C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
238C2×Dic34C22⋊C412yescomplemented
239C22⋊#595—28no—
240C22⋊#595—24no—
241C22⋊#595—24no—
242C22⋊#595—24no—
243C22⋊#595—24no—
244C22⋊#595—416no—
245C4⋊#595—28no—
246C4⋊#595—24no—
247C4⋊#595—24no—
248C4⋊#595—42no—
249C4⋊#595—42no—
250C4×#595—28no—
251C4×#595—24no—
252C4×#595—24no—
253C4×#595—42no—
254C4×#595—42no—
255C4⋊C4×C17—22no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17C22×C412yes—
260C42×C17—21no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17C22×C412yes—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—22no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—22no—
276#20959—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17C2×C22⋊C412yes—
281C23×C17C23×C411yescharacteristic
282C22×D17—28no—
283C22×D17—24no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—44no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17C2×C22⋊C412yes—
301C22×D17C22×D412yes—
302C22×D17C22×D411yescharacteristic
303C22×D17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17C2×#4112yes—
305C2×#595—28no—
306C2×#595—48no—
307C2×#595—48no—
308C2×#595—44no—
309C2×#595—88no—
310Q8×C17—22no—
311D4×C17—24no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—44no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C4×D412yes—
326C2×C4×C17C4×D412yes—
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—24no—
329C22⋊D17—24no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic17C4×D412yes—
344C2×Dic17C4×D412yes—
345D68—24no—
346D68—22no—
347D68—44no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17—41no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17#12011yescharacteristic
365C4×D17#12012yes—
366C4×D17#12011yescharacteristic
367C4×D17#12112yes—
368C4×D17#12112yes—
369C4×D17#12112yes—
370C4×D17#12112yes—
371C4×D17#12311yescharacteristic
372C4×D17#12311yescharacteristic
373C4×D17#12312yes—
374Dic34—22no—
375Dic34—24no—
376C2×#525—171no—
377#3428—171no—
378C2×#410—171no—
379#2280—172no—
380#1890—174no—
381#1889—174no—
382#1740—172no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—24no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C17C2×C4×D412yes—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—24no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—24no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—48no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—44no—
406C2×D17—44no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—82no—
409C2×D17C2×#12011yescharacteristic
410C2×D17C2×#12112yes—
411C2×D17C2×#12311yescharacteristic
412#595—48no—
413#595—84no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17#38612yes—
418C4×C17#38611yescharacteristic
419C4×C17#38611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423Dic17#38612yes—
424Dic17#38611yescharacteristic
425Dic17#38611yescharacteristic
426C22×#41—171no—
427C24×C4—171no—
428#525—171no—
429#525—171no—
430#525—172no—
431#525—172no—
432#525—171no—
433#525—342no—
434#525—341no—
435#525—341no—
436#525#59511yescharacteristic, complemented
437C2×#123—172no—
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×#121—341no—
440C2×#120—172no—
441#520—344no—
442#519—341no—
443#518—174no—
444#518—341no—
445C4×#41—344no—
446C2×C4×D4—342no—
447C2×#117—172no—
448C2×#117—171no—
449C2×#117—172no—
450C2×#117—342no—
451#410—342no—
452#410—341no—
453#410—341no—
454C2×#99—174no—
455#381—174no—
456#380—344no—
457#379—174no—
458C4×C22⋊C4—344no—
459#342—178no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—22no—
462C2×C17—42no—
463C2×C17—42no—
464C2×C17C2×#38611yescharacteristic
465D17—22no—
466D17—21no—
467D17—42no—
468D17—42no—
469D17#302512yes—
470C25—171no—
471C2×#41—171no—
472C2×#41—171no—
473C2×#41—172no—
474C2×#41—172no—
475C2×#41—171no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41C2×#59511yescharacteristic
481C22×Q8—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—172no—
484C22×D4—342no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—172no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—342no—
496C23×C4—342no—
497C23×C4—342no—
498C23×C4—342no—
499C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
500#123—172no—
501#123—172no—
502#123—172no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123C2×#59512yescomplemented
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512#121—21no—
513#121—342no—
514#121—341no—
515#121—341no—
516#121—342no—
517#121—341no—
518#120—172no—
519#120—172no—
520#120—172no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120C2×#59512yescomplemented
524C4×Q8—348no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—3416no—
533C4×D4—348no—
534C4×D4—342no—
535#117—171no—
536#117—172no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117—342no—
540#117—342no—
541#117—342no—
542#117—342no—
543#117—344no—
544#117—344no—
545#117—344no—
546#117—342no—
547#117—342no—
548#117—342no—
549#117—342no—
550#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
551C2×C4⋊C4—174no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—344no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—174no—
558C2×C22⋊C4—174no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4—344no—
562C2×C22⋊C4—348no—
563C2×C42—174no—
564C2×C42—341no—
565C2×C42—344no—
566C2×C42—342no—
567#99—344no—
568#99—344no—
569#95—348no—
570C17#2095911yescharacteristic, complemented, Sylow
571C24—171no—
572C24—172no—
573C24—171no—
574C24—342no—
575C24—341no—
576C24—341no—
577C24—342no—
578C24—684no—
579C24C22×#59511yescharacteristic
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—344no—
583#41—344no—
584#41—344no—
585#41—344no—
586#41—342no—
587#41—342no—
588#41—342no—
589#41—342no—
590#41—342no—
591#41—342no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—171no—
594C2×Q8—342no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
597C2×D4—22no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—172no—
601C2×D4—171no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—344no—
607C2×D4—344no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—688no—
611C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
612C2×D4C22×#59512yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—178no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—348no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—344no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—681no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4C22⋊#59512yescomplemented
666C22×C4C22×#59511yescharacteristic
667C22×C4C22×#59511yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—348no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—682no—
679C4⋊C4—682no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—172no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—348no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—6816no—
696C22⋊C4C22×#59512yes—
697C42—21no—
698C42—342no—
699C42—344no—
700C42—344no—
701C42—348no—
702C42—341no—
703C42—682no—
704C42—682no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—171no—
709C23—172no—
710C23—171no—
711C23—172no—
712C23—172no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—348no—
716C23—344no—
717C23—341no—
718C23—342no—
719C23—682no—
720C23—684no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—682no—
724C23—682no—
725C23—682no—
726C23—684no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23C2×C22⋊#59512yes—
732C23C23×#59511yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—344no—
735Q8—342no—
736D4—24no—
737D4—22no—
738D4—44no—
739D4—344no—
740D4—344no—
741D4—344no—
742D4—344no—
743D4—342no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—348no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—684no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—688no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—688no—
798C2×C4—1368no—
799C2×C4D4×#59512yes—
800C2×C4D4×#59512yes—
801C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
802C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
804C22—22no—
805C22—24no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—171no—
813C22—171no—
814C22—172no—
815C22—344no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—344no—
819C22—342no—
820C22—681no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—682no—
825C22—684no—
826C22—684no—
827C22—688no—
828C22—684no—
829C22—681no—
830C22—1362no—
831C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
832C22C2×D4×#59512yes—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—171no—
837C4—171no—
838C4—172no—
839C4—342no—
840C4—682no—
841C4—688no—
842C4—681no—
843C4—1364no—
844C4#1176375711yescharacteristic
845C4#1176375712yes—
846C4#1176375711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—42no—
851C2—172no—
852C2—342no—
853C2—341no—
854C2—682no—
855C2—682no—
856C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#525C2
cosocleC23×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#20959
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545764C2semidirect
2. D17⋊#410C2semidirect
3. #14545228C2semidirect
4. #14544794C2semidirect
5. #14544793C2semidirect
6. #14544482C2semidirect
28. #11763321C4semidirect
29. #11763320C4semidirect
32. #11763317C4semidirect
33. #11763316C4semidirect
34. #11763315C4semidirect
41. C17×#525C4semidirect
44. C23×C4×C17C2×C4semidirect
45. C23×Dic17C2×C4semidirect
67. C22×C4×D17C2×C4semidirect
68. C22×C4×D17C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊#595D4semidirect
95. C2×C4×#595D4semidirect
96. C17×#123C2×C4semidirect
99. C17×#120C2×C4semidirect
101. C17×#117C2×C4semidirect
102. #10587639C2×C4semidirect
107. #10587623C2×C4semidirect
108. #10587621C2×C4semidirect
111. #10587615C2×C4semidirect
114. #10587612C2×C4semidirect
124. #10587572C2×C4semidirect
128. #10587568C2×C4semidirect
135. #10587563C2×C4semidirect
156. C2×Q8×C17C22⋊C4semidirect
158. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
164. C22×C4×C17C22⋊C4semidirect
169. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
176. C22×Dic17C22⋊C4semidirect
197. C2×D68C22⋊C4semidirect
226. C2×C4×D17C22⋊C4semidirect
227. C2×C4×D17C22⋊C4semidirect
237. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
238. C2×Dic34C22⋊C4semidirect
436. #525#595semidirect
499. C23×C4C2×#595semidirect
505. #123C2×#595semidirect
523. #120C2×#595semidirect
550. #117C2×#595semidirect
570. C17#20959semidirect
596. C2×Q8C22⋊#595semidirect
611. C2×D4C22⋊#595semidirect
665. C22×C4C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
D17⋊#4102
#145452282
#145447942
#145447932
#145444822
D17×#5252
#2095917