Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1891 #17969993

Subgroups — D17⋊#1891 #17969993

Order 4352.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17⋊#407C212yesmaximal, complemented
4#14544796C214yesmaximal, complemented
5#14544795C214yesmaximal, complemented
6#14544492C212yesmaximal, complemented
7D17×#525C211yesmaximal, characteristic
8#11763889—21no—
9#11763888—24no—
10#11763887—21no—
11#11763887C2214yescomplemented
12D17⋊#131—24no—
13C2×D17⋊M16—22no—
14C2×D17⋊M16C2212yes—
15C2×D17⋊M16C2212yes—
16#11763796C2214yescomplemented
17#11763795—22no—
18D17⋊#101—21no—
19D17⋊#100—21no—
20#11763781C2214yescomplemented
21#11763780—24no—
22#11763779C2214yescomplemented
23#11763777—24no—
24#11763690C2218yescomplemented
25C2×#41×D17C2211yescharacteristic
26C23×C4×D17C2211yescharacteristic
27#11763322—21no—
28#11763321C411yescharacteristic
29#11763320C411yescharacteristic
30#11763319—21no—
31#11763318—22no—
32#11763317C2212yes—
33#11763316C411yescharacteristic
34#11763315C2212yes—
35#123×D17C412yes—
36C22⋊Q8×D17—21no—
37#121×D17—21no—
38#120×D17C412yes—
39C4×D4×D17—22no—
40#117×D17C2211yescharacteristic
41C17×#525C411yescharacteristic
42C24×D17C2×C411yescharacteristic
43C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
44C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
45C23×Dic17C2311yescharacteristic
46#41×D17—22no—
47#41×D17—22no—
48#41×D17—22no—
49#41×D17—22no—
50C2×#63256D411yescharacteristic
51C2×Q8×D17D411yescharacteristic
52C2×#63254D411yescharacteristic
53C2×#63254C2312yes—
54C2×D4×D17—22no—
55C2×D4×D17C2×C412yes—
56C2×D4×D17D411yescharacteristic
57C2×#63252C2×C411yescharacteristic
58C2×#63252D412yes—
59C22×C4×D17—22no—
60C22×C4×D17—21no—
61C22×C4×D17—22no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—22no—
66C22×C4×D17—22no—
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17D412yes—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×#63247—24no—
73C2×#63247C2314yes—
74C2×#63247C2314yes—
75#10587680—28no—
76#10587678—28no—
77#10587678—216no—
78D17⋊M16—24no—
79D17⋊M16—24no—
80D17⋊M16—22no—
81D17⋊M16—24no—
82D17⋊M16—22no—
83D17⋊M16—22no—
84D17⋊M16—22no—
85D17⋊M16—22no—
86D17⋊M16—22no—
87D17⋊M16—22no—
88D17⋊M16—22no—
89C2×#63243—24no—
90C2×#63243—22no—
91C2×#63243D414yescomplemented
92C2×#63242—24no—
93C2×#63242—22no—
94C2×#63242D414yescomplemented
95C17×#123C2×C412yes—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#120C2×C412yes—
99C4×D4×C17—22no—
100C17×#117C2×C411yescharacteristic
101#10587639C2×C412yes—
102#10587632—21no—
103#10587625—22no—
104#10587624—21no—
105#10587623—22no—
106#10587623C2×C412yes—
107#10587621C2×C412yes—
108D4×Dic17—22no—
109#10587616—21no—
110#10587615C2×C412yes—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113#10587612C2×C411yescharacteristic
114#10587610—21no—
115#10587583—21no—
116#10587582—22no—
117#10587581—21no—
118#10587580—22no—
119#10587579—22no—
120#10587578—21no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123#10587572C2×C412yes—
124#10587570—22no—
125#10587569—22no—
126#10587568—22no—
127#10587568C2×C412yes—
128#10587567—22no—
129#10587567—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17C2×C412yes—
133#10587564—22no—
134#10587563C2312yes—
135C4×D68—22no—
136#10587558—21no—
137C42×D17—21no—
138#10587553—24no—
139C22⋊#3624—28no—
140#10587545—24no—
141#10587543—28no—
142C24×C17C22×C411yescharacteristic
143C23×D17—21no—
144C23×D17—22no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—22no—
147C23×D17—44no—
148C23×D17C22⋊C412yes—
149C23×D17C22×C411yescharacteristic
150C23×D17C22×C411yescharacteristic
151#41×C17—22no—
152#41×C17—22no—
153C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17C22⋊C412yes—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D17C22×C412yes—
168C2×C22⋊D17C2×D412yes—
169C22×Dic17—22no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D412yes—
175C22×Dic17C2411yescharacteristic
176#63256—22no—
177#63256—22no—
178Q8×D17—22no—
179Q8×D17—22no—
180#63254—24no—
181#63254—24no—
182#63254—22no—
183#63254—22no—
184D4×D17—24no—
185D4×D17—24no—
186D4×D17—22no—
187D4×D17—22no—
188D4×D17—48no—
189#63252—22no—
190#63252—22no—
191#63252—24no—
192#63252—24no—
193C2×D68—22no—
194C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D68C22⋊C412yes—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—22no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17—42no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17C22⋊C412yes—
224C2×C4×D17C22⋊C412yes—
225C2×C4×D17C2×D412yes—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D17#4112yes—
233C2×C4×D17#4112yes—
234C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic34C2×D412yes—
236#63247—28no—
237#63247—24no—
238#63247—24no—
239#63247—24no—
240#63247—24no—
241C2×#3624—28no—
242C2×#3624—24no—
243C2×#3624C2×D418yescomplemented
244#63243—28no—
245#63243—24no—
246#63243—24no—
247#63243—42no—
248#63243—42no—
249#63242—28no—
250#63242—24no—
251#63242—24no—
252#63242—42no—
253#63242—42no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17C22×C412yes—
259C42×C17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17C22×C412yes—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—22no—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—22no—
275C2×#1891—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17C2×C22⋊C412yes—
280C23×C17C23×C411yescharacteristic
281C22×D17—24no—
282C22×D17—28no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—44no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17C2×C22⋊C412yes—
301C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D17C4×D412yes—
303C22×D17C4×D412yes—
304Q8×C17—22no—
305D4×C17—24no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—44no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C4×D412yes—
320C2×C4×C17C4×D412yes—
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—24no—
323C22⋊D17—24no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic17C2×#4112yes—
339D68—24no—
340D68—22no—
341D68—44no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—44no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17#12011yescharacteristic
359C4×D17#12012yes—
360C4×D17#12011yescharacteristic
361C4×D17#12112yes—
362C4×D17#12112yes—
363C4×D17#12112yes—
364C4×D17#12112yes—
365C4×D17#12311yescharacteristic
366C4×D17#12311yescharacteristic
367C4×D17#12312yes—
368Dic34—22no—
369Dic34—24no—
370#3624—28no—
371#3624—44no—
372C2×#568—171no—
373C2×#525—171no—
374C2×#413—171no—
375C2×#407—172no—
376#1891—174no—
377#1891—174no—
378C2×#344—172no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—24no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C17C2×C4×D412yes—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—24no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—24no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—44no—
397C2×D17—48no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17—44no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17#38611yescharacteristic
406C2×D17#38612yes—
407C2×D17#38611yescharacteristic
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17#38612yes—
412C4×C17#38611yescharacteristic
413C4×C17#38611yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17C2×#12011yescharacteristic
418Dic17C2×#12112yes—
419Dic17C2×#12311yescharacteristic
420C22×#41—171no—
421C24×C4—171no—
422#568—174no—
423#568—344no—
424#568—341no—
425#568—341no—
426C2×#131—344no—
427C22×M16—172no—
428C22×M16—172no—
429C22×M16—342no—
430#525—171no—
431#525—171no—
432#525—172no—
433#525—172no—
434#525—171no—
435#525—342no—
436#525—341no—
437#525—341no—
438#525#59511yescharacteristic
439C2×#123—172no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×#120—172no—
443C2×C4×D4—342no—
444C2×#117—171no—
445#413—174no—
446#413—342no—
447C2×#101—341no—
448C2×#100—341no—
449#407—174no—
450#407—174no—
451#407—344no—
452C2×C22⋊C8—344no—
453#344—178no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—22no—
456C2×C17—42no—
457C2×C17—42no—
458C2×C17C2×#38611yescharacteristic
459D17—21no—
460D17—22no—
461D17—42no—
462D17—42no—
463D17#189112yescomplemented
464C25—171no—
465C2×#41—171no—
466C2×#41—171no—
467C2×#41—172no—
468C2×#41—172no—
469C2×#41—171no—
470C2×#41—342no—
471C2×#41—342no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41C2×#59511yescharacteristic
475C22×Q8—171no—
476C22×D4—171no—
477C22×D4—172no—
478C22×D4—342no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—172no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—342no—
490C23×C4—342no—
491C23×C4—342no—
492C23×C4—342no—
493C23×C4C2×#59511yescharacteristic
494#131—3416no—
495#131—348no—
496#131—348no—
497C2×M16—174no—
498C2×M16—174no—
499C2×M16—174no—
500C2×M16—342no—
501C2×M16—342no—
502C2×M16—342no—
503C2×M16—342no—
504C2×M16—344no—
505C2×M16—344no—
506C2×M16—344no—
507C2×M16—344no—
508C2×M16—344no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—342no—
512C2×M16—342no—
513C2×M16—342no—
514C22×C8—174no—
515C22×C8—344no—
516C22×C8—342no—
517#123—172no—
518#123—172no—
519#123—172no—
520#123—342no—
521#123—342no—
522#123C2×#59512yes—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529#121—21no—
530#121—342no—
531#121—341no—
532#121—341no—
533#121—342no—
534#121—341no—
535#120—172no—
536#120—172no—
537#120—172no—
538#120—342no—
539#120—342no—
540#120C2×#59512yes—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548C4×D4—342no—
549#117—171no—
550#117—172no—
551#117—341no—
552#117—341no—
553#117C2×#59511yescharacteristic
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C22⋊C4—172no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—342no—
559C2×C42—341no—
560#101—344no—
561#100—344no—
562C22⋊C8—348no—
563C22⋊C8—348no—
564C17C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—171no—
566C24—172no—
567C24—171no—
568C24—341no—
569C24—342no—
570C24—341no—
571C24—342no—
572C24—684no—
573C24C22×#59511yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—344no—
577#41—344no—
578#41—344no—
579#41—342no—
580#41—344no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583#41—342no—
584#41—342no—
585#41—342no—
586C2×Q8—171no—
587C2×Q8—172no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—172no—
595C2×D4—172no—
596C2×D4—171no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—688no—
605C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
606C2×D4C22×#59512yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—172no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—681no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4C22⋊#59512yes—
657C22×C4C22×#59511yescharacteristic
658C22×C4C22×#59511yescharacteristic
659M16—344no—
660M16—344no—
661M16—344no—
662M16—344no—
663M16—348no—
664M16—348no—
665M16—344no—
666M16—344no—
667M16—682no—
668M16—682no—
669C2×C8—178no—
670C2×C8—344no—
671C2×C8—344no—
672C2×C8—348no—
673C2×C8—348no—
674C2×C8—344no—
675C2×C8—682no—
676C2×C8—682no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—342no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—172no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4C22×#59512yes—
695C42—21no—
696C42—342no—
697C42—341no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—171no—
702C23—172no—
703C23—171no—
704C23—172no—
705C23—172no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—344no—
709C23—348no—
710C23—341no—
711C23—342no—
712C23—682no—
713C23—684no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23—682no—
717C23—682no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—684no—
721C23—682no—
722C23—684no—
723C23—684no—
724C23C2×C22⋊#59512yes—
725C23C23×#59511yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—344no—
728Q8—342no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—44no—
732D4—344no—
733D4—344no—
734D4—344no—
735D4—344no—
736D4—342no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—172no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4D4×#59512yes—
788C2×C4D4×#59512yes—
789C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
790C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
791C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
792C8—348no—
793C8—684no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—171no—
803C22—171no—
804C22—172no—
805C22—342no—
806C22—344no—
807C22—342no—
808C22—344no—
809C22—342no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—681no—
814C22—682no—
815C22—684no—
816C22—684no—
817C22—684no—
818C22—688no—
819C22—681no—
820C22—1362no—
821C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
822C22C2×D4×#59512yes—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—171no—
827C4—172no—
828C4—171no—
829C4—342no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4#1176375711yescharacteristic
833C4#1176375712yes—
834C4#1176375711yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—172no—
840C2—341no—
841C2—342no—
842C2—682no—
843C2—682no—
844C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#525C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17C2×#1891
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#568C2semidirect
2. D17⋊#413C2semidirect
3. D17⋊#407C2semidirect
4. #14544796C2semidirect
5. #14544795C2semidirect
6. #14544492C2semidirect
11. #11763887C22semidirect
16. #11763796C22semidirect
20. #11763781C22semidirect
22. #11763779C22semidirect
24. #11763690C22semidirect
91. C2×#63243D4semidirect
94. C2×#63242D4semidirect
243. C2×#3624C2×D4semidirect
463. D17#1891semidirect
564. C17C2×#1891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#5682
D17⋊#4132
D17⋊#4072
#145447962
#145447952
#145444922
D17×#5252
C2×#189117