Finite Group Databasebeta

← #17970003

Subgroups — #17970003

Order 4352.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D17⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C212yesmaximal, complemented
3C2×#11763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544800C212yesmaximal, complemented
5#14544799C212yesmaximal, complemented
6#14544798C212yesmaximal, complemented
7#14544797C212yesmaximal, complemented
8#14544473C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63243—21no—
11C2×D17⋊M16—21no—
12C2×D17⋊M16—21no—
13C2×D17⋊M16—28no—
14C2×D17⋊M16C2212yes—
15C2×D17⋊M16C2212yes—
16C22×#63247—21no—
17C22×#63242C2212yes—
18C22×C4⋊#595C2212yes—
19C22×C22⋊#595—21no—
20#11763800—28no—
21C2×#10587549C2214yescomplemented
22C2×#10587547C2214yescomplemented
23#11763751—21no—
24#11763751—21no—
25#11763751C2212yes—
26#11763751C2212yes—
27C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
28#11763682C2214yescomplemented
29#11763682C2214yescomplemented
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C23×C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763322C411yescharacteristic, complemented
33#11763322C411yescharacteristic, complemented
34#11763321C411yescharacteristic, complemented
35#11763320C411yescharacteristic, complemented
36#11763319C411yescharacteristic, complemented
37#11763319C411yescharacteristic, complemented
38#11763318—21no—
39#11763318—21no—
40#11763317—21no—
41#11763316C411yescharacteristic, complemented
42#11763315—21no—
43#123×D17—21no—
44C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
46#121×D17C2211yescharacteristic
47#121×D17C2211yescharacteristic
48#120×D17—21no—
49C4×D4×D17—21no—
50C4×D4×D17—21no—
51#117×D17C2211yescharacteristic
52C17×#525C411yescharacteristic, complemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C23×#595—22no—
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic17D411yescharacteristic
58#41×D17—24no—
59#41×D17—24no—
60C2×#63256C2×C411yescharacteristic
61C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17C2311yescharacteristic
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17—24no—
71C22×C4×D17—24no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—22no—
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—44no—
88C2×#63247—28no—
89C2×#63247—22no—
90C2×#63247—22no—
91C22×#3624—22no—
92C2×C4⋊#595—24no—
93C2×C4⋊#595—24no—
94C2×C4⋊#595—22no—
95C2×C4⋊#595C2314yes—
96D17⋊M16—28no—
97D17⋊M16—28no—
98D17⋊M16—24no—
99D17⋊M16—28no—
100D17⋊M16D418yescomplemented
101C2×#63243—28no—
102C2×#63243—22no—
103C2×#63243—22no—
104C2×#63242—22no—
105C2×#63242—28no—
106C2×#63242C2314yes—
107C17×#123—21no—
108C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C17×#120—21no—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17—21no—
115C17×#117C2×C411yescharacteristic
116#10587639—21no—
117#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126#10587621—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17—21no—
129#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
131#10587615—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C4×C22⋊D17—21no—
136#10587612C2×C411yescharacteristic
137#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587578C2×C411yescharacteristic
150#10587578C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178C42×D17—21no—
179#10587549—28no—
180#10587547—28no—
181(C2×#595)⋊C4—22no—
182(C2×#595)⋊C4—22no—
183C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D17—24no—
185C23×D17—22no—
186C23×D17—22no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195C22×#595—24no—
196C22×#595—44no—
197C22×#595—44no—
198C22×#595—44no—
199#41×C17—24no—
200C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C17—24no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—24no—
230Q8×D17—22no—
231Q8×D17—22no—
232#63254—24no—
233#63254—42no—
234#63254—42no—
235D4×D17—22no—
236D4×D17—22no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—42no—
241#63252—24no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—44no—
270C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D414yes—
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17#4114yes—
287C2×C4×D17C2411yescharacteristic
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
290C22⋊#595—44no—
291C22⋊#595—44no—
292#63247—28no—
293#63247—28no—
294C2×#3624—28no—
295C2×#3624—24no—
296C4⋊#595—24no—
297C4⋊#595—24no—
298C4⋊#595—44no—
299#63243—28no—
300#63243—28no—
301#63242—28no—
302#63242—24no—
303#63242C2×D418yes—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C42×C17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342#20971—171nomaximal, Sylow
343C23×C17—22no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—48no—
370C22×D17—48no—
371C22×D17—42no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—42no—
375C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17#12114yes—
379C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C22×D17#13712yes—
381C22×D17C22×D411yescharacteristic
382C2×#595—44no—
383C2×#595—44no—
384C2×#595—44no—
385C2×#595—88no—
386Q8×C17—22no—
387D4×C17—22no—
388D4×C17—42no—
389D4×C17—42no—
390D4×C17—42no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—42no—
400C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C17C4×D414yes—
404C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—42no—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—41no—
412C22⋊D17—41no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic17#12012yes—
428C2×Dic17#12312yes—
429C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
430D68—22no—
431D68—42no—
432D68—42no—
433D68—42no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—21no—
443C4×D17—21no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—42no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17—41no—
451C4×D17—42no—
452C4×D17—42no—
453C4×D17—42no—
454C4×D17C4×D414yes—
455C4×D17#12012yes—
456C4×D17#12114yes—
457C4×D17#12312yes—
458C4×D17C22×D412yes—
459C4×D17C2×#4112yes—
460Dic34—22no—
461Dic34—41no—
462Dic34—41no—
463#3624—28no—
464C23×M16—171no—
465C2×#525—171no—
466C2×#417—172no—
467C2×#380—171no—
468#1895—172no—
469#1894—172no—
470#1893—172no—
471#1892—172no—
472#1736—172no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—44no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17#38612yes—
485C22×C17#41712yescomplemented
486C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×D17—21no—
488C2×D17—21no—
489C2×D17—21no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—24no—
492C2×D17—24no—
493C2×D17—24no—
494C2×D17—24no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—44no—
499C2×D17—44no—
500C2×D17—44no—
501C2×D17—42no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—82no—
507C2×D17—82no—
508C2×D17#38612yes—
509C2×D17#41712yescomplemented
510C2×D17C2×#12112yes—
511C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C2×D17C2×#13711yescharacteristic
513C2×D17#57512yes—
514#595—84no—
515C4×C17—21no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17#38612yes—
521C4×C17C2×C4×D412yes—
522Dic17—21no—
523Dic17—21no—
524Dic17—41no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17#38612yes—
528Dic17C2×#12011yescharacteristic
529Dic17C2×#12311yescharacteristic
530C22×#41—171no—
531C24×C4—171no—
532C22×M16—172no—
533C22×M16—172no—
534C22×M16—348no—
535C22×M16—341no—
536C22×M16—341no—
537C22×M16—341no—
538C22×M16—341no—
539C23×C8—172no—
540#525—171no—
541#525—171no—
542#525—171no—
543#525—171no—
544#525—171no—
545#525—171no—
546#525—171no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550#525—341no—
551#525#59511yescharacteristic, complemented
552C2×#123—341no—
553C2×C22⋊Q8—171no—
554C2×C22⋊Q8—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#120—341no—
558C2×C4×D4—341no—
559C2×C4×D4—341no—
560C2×#117—171no—
561C22×C4⋊C4—172no—
562C22×C22⋊C4—341no—
563#417—348no—
564C2×#103—174no—
565C2×#102—174no—
566#380—172no—
567#380—172no—
568#380—341no—
569#380—341no—
570C2×#95—341no—
571#340—174no—
572#340—174no—
573C2×C17—22no—
574C2×C17—22no—
575C2×C17—41no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17C2×#38611yescharacteristic
578C2×C17C2×#41711yescharacteristic
579C2×C17#289611yescharacteristic
580D17—22no—
581D17—22no—
582D17—41no—
583D17—81no—
584D17#305512yes—
585D17#305612yes—
586C25—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—171no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—341no—
592C2×#41—344no—
593C2×#41—344no—
594C2×#41C2×#59511yescharacteristic
595C22×Q8—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C23×C4—171no—
601C23×C4—171no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4—171no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—171no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—171no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—171no—
613C23×C4—344no—
614C23×C4—344no—
615C23×C4—341no—
616C23×C4—342no—
617C23×C4C2×#59511yescharacteristic
618C2×M16—178no—
619C2×M16—348no—
620C2×M16—342no—
621C2×M16—342no—
622C2×M16—344no—
623C2×M16—342no—
624C2×M16—342no—
625C2×M16—348no—
626C2×M16—348no—
627C2×M16—348no—
628C2×M16—348no—
629C22×C8—174no—
630C22×C8—348no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8—342no—
633#123—21no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
652C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
653#121—171no—
654#121—171no—
655#121—171no—
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—171no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
664#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
665#120—21no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668#120—341no—
669#120—341no—
670#120—341no—
671#120—341no—
672#120—341no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689#117—171no—
690#117—171no—
691#117—171no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117C2×#59511yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—174no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C4⋊C4—341no—
700C2×C4⋊C4—344no—
701C2×C4⋊C4—344no—
702C2×C4⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—684no—
711C2×C42—341no—
712#103—348no—
713#102—348no—
714#95—342no—
715#95—342no—
716C17#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
717C24—171no—
718C24—171no—
719C24—171no—
720C24—171no—
721C24—171no—
722C24—171no—
723C24—342no—
724C24—344no—
725C24—342no—
726C24—341no—
727C24—682no—
728C24C22⋊#59511yescharacteristic
729#41—24no—
730#41—344no—
731#41—344no—
732#41—344no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737C2×Q8—171no—
738C2×Q8—341no—
739C2×Q8—342no—
740C2×Q8—342no—
741C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—342no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—341no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—684no—
761C2×D4—684no—
762C2×D4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—174no—
767C22×C4—174no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—342no—
790C22×C4—342no—
791C22×C4—342no—
792C22×C4—342no—
793C22×C4—342no—
794C22×C4—342no—
795C22×C4—344no—
796C22×C4—344no—
797C22×C4—342no—
798C22×C4—342no—
799C22×C4—342no—
800C22×C4—342no—
801C22×C4—344no—
802C22×C4—344no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—344no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—344no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—344no—
814C22×C4—684no—
815C22×C4—684no—
816C22×C4—684no—
817C22×C4—684no—
818C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
819C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
820C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
821C22×C4C22×#59511yescharacteristic
822C22×C4C22×#59511yescharacteristic
823C22×C4C22×#59511yescharacteristic
824M16—348no—
825M16—348no—
826M16—348no—
827M16—348no—
828C2×C8—178no—
829C2×C8—344no—
830C2×C8—344no—
831C2×C8—348no—
832C2×C8—348no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—171no—
836C4⋊C4—171no—
837C4⋊C4—341no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—341no—
841C4⋊C4—341no—
842C4⋊C4—341no—
843C4⋊C4—344no—
844C4⋊C4—344no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—684no—
848C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
849C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—341no—
859C22⋊C4—341no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—684no—
871C22⋊C4—684no—
872C42—21no—
873C42—341no—
874C42—341no—
875C42—341no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—171no—
881C23—174no—
882C23—172no—
883C23—172no—
884C23—171no—
885C23—171no—
886C23—171no—
887C23—342no—
888C23—341no—
889C23—342no—
890C23—341no—
891C23—342no—
892C23—341no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—342no—
896C23—342no—
897C23—342no—
898C23—341no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—342no—
902C23—341no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—682no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—682no—
910C23—688no—
911C23—688no—
912C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
913C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
914C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
915Q8—22no—
916Q8—342no—
917Q8—681no—
918Q8—681no—
919D4—22no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—342no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—681no—
928D4—681no—
929D4—682no—
930D4—682no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—172no—
945C2×C4—172no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—174no—
949C2×C4—172no—
950C2×C4—172no—
951C2×C4—172no—
952C2×C4—172no—
953C2×C4—174no—
954C2×C4—171no—
955C2×C4—171no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—682no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—684no—
988C2×C4—684no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—1368no—
991C2×C4D4×#59514yes—
992C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
993C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
995C2×C4C23×#59511yescharacteristic
996C8—348no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—172no—
1009C22—171no—
1010C22—171no—
1011C22—172no—
1012C22—172no—
1013C22—172no—
1014C22—344no—
1015C22—344no—
1016C22—344no—
1017C22—344no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—684no—
1026C22—684no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—684no—
1030C22—681no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—1362no—
1034C22—1362no—
1035C22#1176375712yes—
1036C22#1176380012yescomplemented
1037C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—171no—
1044C4—172no—
1045C4—171no—
1046C4—341no—
1047C4—341no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1364no—
1052C4#1176375712yes—
1053C4C2×D4×#59512yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—172no—
1059C2—172no—
1060C2—342no—
1061C2—342no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2C2×#1176375711yescharacteristic
1065C2C2×#1176380011yescharacteristic
1066C2#1454540411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#20971
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D17⋊M16C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C2×#11763751C2semidirect
4. #14544800C2semidirect
5. #14544799C2semidirect
6. #14544798C2semidirect
7. #14544797C2semidirect
8. #14544473C2semidirect
21. C2×#10587549C22semidirect
22. C2×#10587547C22semidirect
28. #11763682C22semidirect
29. #11763682C22semidirect
32. #11763322C4semidirect
33. #11763322C4semidirect
34. #11763321C4semidirect
35. #11763320C4semidirect
36. #11763319C4semidirect
37. #11763319C4semidirect
41. #11763316C4semidirect
52. C17×#525C4semidirect
100. D17⋊M16D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C17×#121C2×C4semidirect
111. C17×#121C2×C4semidirect
117. #10587632C2×C4semidirect
118. #10587632C2×C4semidirect
121. #10587624C2×C4semidirect
122. #10587624C2×C4semidirect
129. #10587616C2×C4semidirect
130. #10587616C2×C4semidirect
137. #10587610C2×C4semidirect
138. #10587610C2×C4semidirect
139. #10587583C2×C4semidirect
140. #10587583C2×C4semidirect
143. #10587581C2×C4semidirect
144. #10587581C2×C4semidirect
485. C22×C17#417semidirect
509. C2×D17#417semidirect
551. #525#595semidirect
651. C22⋊Q8C2×#595semidirect
652. C22⋊Q8C2×#595semidirect
663. #121C2×#595semidirect
664. #121C2×#595semidirect
716. C17#20971semidirect
1036. C22#11763800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D17⋊M162
C2×#117638002
C2×#117637512
#145448002
#145447992
#145447982
#145447972
#145444732
D17×#5252
#2097117