Finite Group Databasebeta

← #17970008

Subgroups — #17970008

Order 4352.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544800C212yesmaximal, complemented
6#14544799C212yesmaximal, complemented
7#14544798C212yesmaximal, complemented
8#14544797C212yesmaximal, complemented
9#14544471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D17×#537C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587680—21no—
13D17⋊#131—24no—
14D17⋊#131—24no—
15C2×#10587678—22no—
16C2×#10587678—21no—
17C2×D17⋊M16C2212yes—
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C22×#63242C2212yes—
20C22×#63242C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
23#11763800—24no—
24#11763799—24no—
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2212yes—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2212yes—
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31(C2×#595)⋊Q8—21no—
32#11763761—21no—
33#11763757—22no—
34#11763751C2212yes—
35#11763751C2212yes—
36#11763682C2212yes—
37#11763682C2212yes—
38#11763682C2212yes—
39#11763682C2212yes—
40C2×#41×D17C2211yescharacteristic
41C2×#41×D17C2211yescharacteristic
42#11763390C411yescharacteristic, complemented
43#11763389—21no—
44#11763389C412yescomplemented
45#11763388—21no—
46#11763388C412yescomplemented
47#11763387C411yescharacteristic, complemented
48#11763387C411yescharacteristic, complemented
49#11763386—22no—
50C22⋊Q8×D17—21no—
51C22⋊Q8×D17C2212yes—
52#121×D17—22no—
53#121×D17—21no—
54#121×D17C2212yes—
55C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
56C17×#537C411yescharacteristic, complemented
57C23×#595—21no—
58C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
59C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
60#41×D17—22no—
61#41×D17—22no—
62#41×D17—22no—
63#41×D17—22no—
64#41×D17—22no—
65#41×D17—22no—
66#41×D17—22no—
67#41×D17—22no—
68C2×#63256C2×C411yescharacteristic
69C2×#63256D411yescharacteristic
70C2×Q8×D17D411yescharacteristic
71C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254C2×C411yescharacteristic
74C2×#63254D412yes—
75C2×#63254D411yescharacteristic
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17D412yes—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17C2311yescharacteristic
81C2×#63252—21no—
82C2×#63252C2×C411yescharacteristic
83C2×#63252C2×C412yes—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2312yes—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595—22no—
92C2×#63247—22no—
93C2×#63247—21no—
94C22×#3624—22no—
95C22×#3624—21no—
96#10587680—28no—
97#10587678—216no—
98#10587678—28no—
99#10587677—22no—
100#10587677—22no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595C2312yes—
105C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
107C2×C4×#595—21no—
108D17⋊M16—22no—
109D17⋊M16—24no—
110D17⋊M16—24no—
111D17⋊M16D414yescomplemented
112C2×#63243—22no—
113C2×#63243—21no—
114C2×#63242—22no—
115C2×#63242—21no—
116C2×#63242—22no—
117C2×#63242—24no—
118C2×#63242—24no—
119C2×#63242D414yescomplemented
120C2×#63242C2311yescharacteristic
121C2×#63242C2312yes—
122C2×#63242C2311yescharacteristic
123C17×C22⋊Q8—21no—
124C17×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
125C17×#121—22no—
126C17×#121—21no—
127C17×#121C2×C412yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
129#10587632—21no—
130#10587632C2×C412yescomplemented
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587625—22no—
135#10587624—21no—
136#10587624—22no—
137#10587624C2×C412yescomplemented
138#10587616—22no—
139#10587616—21no—
140#10587616C2×C412yescomplemented
141C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
142#10587610—21no—
143#10587610C2×C412yescomplemented
144C2×#63225—21no—
145#10587583—21no—
146#10587583C2×C412yescomplemented
147#10587582—22no—
148#10587582—22no—
149#10587581—22no—
150#10587581—21no—
151#10587581C2×C412yescomplemented
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17—21no—
154C4⋊C4×D17—22no—
155C4⋊C4×D17C2×C412yes—
156C4⋊C4×D17C2312yes—
157#10587570—22no—
158#10587570—22no—
159#10587570—22no—
160#10587570—22no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162C22⋊C4×D17—22no—
163#10587564—22no—
164#10587564—22no—
165#10587549—22no—
166#10587549—22no—
167#10587549—24no—
168#10587547—22no—
169#10587547—22no—
170#10587547—24no—
171(C2×#595)⋊C4—22no—
172(C2×#595)⋊C4—22no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17C2×D412yes—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C22×#595—21no—
177C22×#595—21no—
178C22×#595—22no—
179C22×#595—42no—
180C22×#595—81no—
181C22×#595—81no—
182#41×C17—22no—
183#41×C17—22no—
184#41×C17—22no—
185#41×C17—22no—
186C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
187C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
191C2×D4×C17C22⋊C412yes—
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C22×C412yes—
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
203C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
204C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D412yes—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63256—22no—
210#63256—22no—
211#63256—22no—
212#63256—22no—
213Q8×D17—22no—
214Q8×D17—22no—
215Q8×D17—21no—
216Q8×D17—21no—
217Q8×D17—21no—
218Q8×D17—21no—
219#63254—24no—
220#63254—24no—
221#63254—22no—
222#63254—22no—
223#63254—22no—
224#63254—22no—
225#63254—42no—
226#63254—42no—
227D4×D17—24no—
228D4×D17—24no—
229D4×D17—22no—
230D4×D17—22no—
231D4×D17—21no—
232D4×D17—21no—
233D4×D17—21no—
234D4×D17—21no—
235D4×D17—42no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—82no—
238D4×D17—82no—
239#63252—22no—
240#63252—22no—
241#63252—24no—
242#63252—24no—
243#63252—22no—
244#63252—22no—
245#63252—42no—
246#63252—42no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—22no—
249C2×D68C22⋊C412yes—
250C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D68C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—81no—
264C2×C4×D17—81no—
265C2×C4×D17C22×C412yes—
266C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17#4112yes—
274C2×C4×D17#4112yes—
275C2×C4×D17C2411yescharacteristic
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34C22⋊C412yes—
278C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
279C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
280C22⋊#595—42no—
281C22⋊#595—82no—
282C22⋊#595—82no—
283#63247—28no—
284#63247—24no—
285C2×#3624—28no—
286C2×#3624—24no—
287C2×#3624—21no—
288C2×#3624—22no—
289C2×#3624—21no—
290C4⋊#595—22no—
291C4⋊#595—21no—
292C4⋊#595—21no—
293C4⋊#595—22no—
294C4⋊#595—21no—
295C4⋊#595—21no—
296C4⋊#595—42no—
297C4×#595—42no—
298#63243—28no—
299#63243—24no—
300#63242—28no—
301#63242—24no—
302#63242—21no—
303#63242—21no—
304#63242—22no—
305#63242C2×D412yes—
306#63242C2×D414yes—
307#63242C2×D412yes—
308C4⋊C4×C17—22no—
309C4⋊C4×C17—21no—
310C4⋊C4×C17C22×C412yes—
311C22⋊C4×C17—22no—
312C22⋊C4×C17—22no—
313C22⋊Dic17—22no—
314C22⋊Dic17—22no—
315#63227—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—22no—
321C4⋊Dic17C22×C412yes—
322#63225—22no—
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—22no—
326#20976—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—21no—
328C23×C17C2×C22⋊C412yes—
329C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17C2×C22⋊C412yes—
348C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D17#12112yes—
350C22×D17#12112yes—
351C22×D17C22×D411yescharacteristic
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—42no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—42no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—42no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—84no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—21no—
364Q8×C17—21no—
365D4×C17—24no—
366D4×C17—21no—
367D4×C17—21no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—42no—
370D4×C17—82no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—42no—
376C2×C4×C17—81no—
377C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C17C4×D412yes—
380C2×C4×C17C4×D412yes—
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D17—24no—
383C22⋊D17—24no—
384C22⋊D17—24no—
385C22⋊D17—42no—
386C22⋊D17—42no—
387C22⋊D17—41no—
388C22⋊D17—41no—
389C22⋊D17—82no—
390C22⋊D17—82no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—81no—
397C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
398C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic17#12012yes—
400C2×Dic17#12312yes—
401C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
402D68—24no—
403D68—21no—
404D68—21no—
405D68—22no—
406D68—42no—
407D68—82no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—42no—
417C4×D17—42no—
418C4×D17—42no—
419C4×D17—42no—
420C4×D17—82no—
421C4×D17C4×D412yes—
422C4×D17C4×D412yes—
423C4×D17#12012yes—
424C4×D17#12112yes—
425C4×D17#12112yes—
426C4×D17#12312yes—
427C4×D17C22×D411yescharacteristic
428C4×D17C22×D411yescharacteristic
429C4×D17C2×#4111yescharacteristic
430C4×D17C2×#4111yescharacteristic
431Dic34—22no—
432Dic34—24no—
433Dic34—21no—
434Dic34—21no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437#3624—22no—
438#3624—24no—
439#3624—22no—
440C22×#131—171no—
441C2×#537—171no—
442C2×#417—171no—
443C2×#416—171no—
444#2311—171no—
445#1895—172no—
446#1894—172no—
447#1893—172no—
448#1892—172no—
449#1736—171no—
450C2×#340—171no—
451C22×C17—21no—
452C22×C17—21no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17#38612yes—
460C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D17—21no—
462C2×D17—21no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—81no—
478C2×D17—81no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17#38612yes—
482C2×D17C2×#12111yescharacteristic
483C2×D17C2×#12111yescharacteristic
484C2×D17#57611yescharacteristic
485C2×D17#57711yescharacteristic
486C2×D17#57711yescharacteristic
487C2×D17#57811yescharacteristic
488#595—81no—
489#595—81no—
490#595—82no—
491C4×C17—22no—
492C4×C17—42no—
493C4×C17—41no—
494C4×C17#38612yes—
495C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
496C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
497Dic17—22no—
498Dic17—42no—
499Dic17—41no—
500Dic17#38612yes—
501Dic17C2×#12011yescharacteristic
502Dic17C2×#12311yescharacteristic
503C22×#41—171no—
504C22×#41—171no—
505C2×#131—344no—
506C2×#131—344no—
507C2×#131—341no—
508C2×#131—342no—
509C2×#131—341no—
510C22×M16—171no—
511C22×M16—172no—
512C23×C8—171no—
513C23×C8—172no—
514#537—171no—
515#537—171no—
516#537—172no—
517#537—172no—
518#537—171no—
519#537—342no—
520#537—341no—
521#537—341no—
522#537#59511yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊Q8—172no—
524C2×C22⋊Q8—341no—
525C2×#121—172no—
526C2×#121—342no—
527C2×#121—341no—
528C2×#117—171no—
529C22×C4⋊C4—171no—
530C22×C4⋊C4—171no—
531#417—344no—
532#416—344no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103—171no—
535C2×#103—172no—
536C2×#102—171no—
537C2×#102—171no—
538C2×#102—172no—
539#391—341no—
540#390—341no—
541#386—342no—
542#380—172no—
543#380—172no—
544#340—172no—
545#340—172no—
546#340—172no—
547#340—172no—
548C2×C17—22no—
549C2×C17—42no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17C2×#38611yescharacteristic
552C2×C17#289711yescharacteristic
553C2×C17#289811yescharacteristic
554D17—22no—
555D17—42no—
556D17—81no—
557D17#306011yescharacteristic
558D17#306111yescharacteristic
559D17#306211yescharacteristic
560D17#306311yescharacteristic
561C2×#41—171no—
562C2×#41—172no—
563C2×#41—171no—
564C2×#41—172no—
565C2×#41—171no—
566C2×#41—171no—
567C2×#41—171no—
568C2×#41—171no—
569C2×#41—341no—
570C2×#41—341no—
571C2×#41—342no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41C2×#59511yescharacteristic
580C2×#41C2×#59511yescharacteristic
581C22×Q8—171no—
582C22×Q8—171no—
583C22×D4—172no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—342no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—172no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593#131—348no—
594#131—3416no—
595#131—348no—
596C2×M16—174no—
597C2×M16—344no—
598C2×M16—344no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—342no—
601C2×M16—342no—
602C2×M16—341no—
603C2×M16—342no—
604C22×C8—174no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—171no—
607C22×C8—172no—
608C22×C8—344no—
609C22×C8—344no—
610C22×C8—342no—
611C22×C8—341no—
612C22×C8—342no—
613C22×C8—341no—
614C22×C8—342no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—172no—
617C22⋊Q8—172no—
618C22⋊Q8—172no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621C22⋊Q8—342no—
622C22⋊Q8—342no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8C2×#59512yescomplemented
627#121—21no—
628#121—22no—
629#121—172no—
630#121—172no—
631#121—172no—
632#121—342no—
633#121—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—341no—
637#121—342no—
638#121—342no—
639#121—341no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—341no—
645#121—342no—
646#121C2×#59512yescomplemented
647#117—342no—
648#117—342no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—172no—
651C2×C4⋊C4—172no—
652C2×C4⋊C4—172no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—342no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—342no—
660C2×C4⋊C4—342no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—342no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—342no—
667C2×C22⋊C4—342no—
668C2×C42—341no—
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—344no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—344no—
675#95—342no—
676#95—342no—
677C17#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
678C24—171no—
679C24—172no—
680C24—341no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—344no—
686#41—344no—
687#41—344no—
688#41—342no—
689#41—344no—
690#41—342no—
691#41—342no—
692#41—342no—
693#41—342no—
694#41—342no—
695#41—342no—
696#41—342no—
697#41—342no—
698#41—342no—
699#41—342no—
700#41—342no—
701#41—682no—
702#41—682no—
703#41—682no—
704#41—682no—
705C2×Q8—172no—
706C2×Q8—171no—
707C2×Q8—171no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—342no—
710C2×Q8—342no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
716C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—172no—
720C2×D4—172no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—171no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—1362no—
743C2×D4—1362no—
744C2×D4C22⋊#59512yes—
745C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
746C2×D4C22×#59511yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—172no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—172no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—172no—
759C22×C4—172no—
760C22×C4—172no—
761C22×C4—172no—
762C22×C4—342no—
763C22×C4—342no—
764C22×C4—342no—
765C22×C4—342no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—342no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—342no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—682no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—1361no—
780C22×C4—1361no—
781C22×C4—1361no—
782C22×C4—1361no—
783C22×C4C22×#59512yes—
784C22×C4C22×#59511yescharacteristic
785M16—344no—
786M16—344no—
787M16—348no—
788M16—348no—
789C2×C8—172no—
790C2×C8—172no—
791C2×C8—174no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—342no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—344no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—342no—
799C2×C8—344no—
800C2×C8—348no—
801C2×C8—348no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—172no—
805C4⋊C4—342no—
806C4⋊C4—342no—
807C4⋊C4—342no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—342no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—682no—
818C4⋊C4C22×#59512yes—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—1362no—
829C22⋊C4—1362no—
830C42—682no—
831C23—21no—
832C23—171no—
833C23—172no—
834C23—172no—
835C23—171no—
836C23—172no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—342no—
842C23—342no—
843C23—342no—
844C23—342no—
845C23—342no—
846C23—342no—
847C23—341no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23C2×C22⋊#59512yes—
855C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—344no—
860Q8—342no—
861Q8—341no—
862Q8—341no—
863Q8—681no—
864Q8—681no—
865D4—24no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—21no—
869D4—42no—
870D4—82no—
871D4—344no—
872D4—344no—
873D4—344no—
874D4—344no—
875D4—342no—
876D4—341no—
877D4—341no—
878D4—682no—
879D4—681no—
880D4—681no—
881D4—682no—
882D4—682no—
883D4—1362no—
884D4—1362no—
885D4—1362no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—172no—
893C2×C4—172no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—172no—
897C2×C4—172no—
898C2×C4—172no—
899C2×C4—172no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—171no—
902C2×C4—171no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—172no—
905C2×C4—172no—
906C2×C4—172no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—682no—
921C2×C4—682no—
922C2×C4—682no—
923C2×C4—682no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—682no—
930C2×C4—682no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—1362no—
934C2×C4—1361no—
935C2×C4—1364no—
936C2×C4D4×#59512yes—
937C2×C4D4×#59512yes—
938C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
939C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
940C2×C4C23×#59511yescharacteristic
941C8—342no—
942C8—342no—
943C8—344no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—171no—
953C22—171no—
954C22—171no—
955C22—171no—
956C22—171no—
957C22—171no—
958C22—172no—
959C22—342no—
960C22—342no—
961C22—342no—
962C22—342no—
963C22—341no—
964C22—341no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—682no—
969C22—682no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1361no—
979C22#1176375712yes—
980C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—171no—
985C4—171no—
986C4—172no—
987C4—342no—
988C4—681no—
989C4—682no—
990C4—1362no—
991C4—1361no—
992C4—1361no—
993C4#1176375712yes—
994C4C2×D4×#59511yescharacteristic
995C4C2×D4×#59511yescharacteristic
996C2—22no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—171no—
1000C2—171no—
1001C2—171no—
1002C2—171no—
1003C2—342no—
1004C2—682no—
1005C2—1361no—
1006C2C2×#1176375711yescharacteristic
1007C2#1454540511yescharacteristic
1008C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#537C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#537C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#537#595
hypocenterC17#20976
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D17⋊#131C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. #14545259C2semidirect
5. #14544800C2semidirect
6. #14544799C2semidirect
7. #14544798C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544471C2semidirect
10. C2×#11763682C2semidirect
42. #11763390C4semidirect
44. #11763389C4semidirect
46. #11763388C4semidirect
47. #11763387C4semidirect
48. #11763387C4semidirect
56. C17×#537C4semidirect
111. D17⋊M16D4semidirect
119. C2×#63242D4semidirect
124. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
127. C17×#121C2×C4semidirect
130. #10587632C2×C4semidirect
137. #10587624C2×C4semidirect
140. #10587616C2×C4semidirect
143. #10587610C2×C4semidirect
146. #10587583C2×C4semidirect
151. #10587581C2×C4semidirect
522. #537#595semidirect
626. C22⋊Q8C2×#595semidirect
646. #121C2×#595semidirect
677. C17#20976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#1312
C2×#117638002
C2×#117637992
#145452592
#145448002
#145447992
#145447982
#145447972
#145444712
C2×#117636822
D17×#5372
#2097617