Subgroups — C₂×#14544801 #17970009

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544801	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×#595	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587550	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763780	—	2	2	no	—
17	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
20	#11763679	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763322	—	2	2	no	—
24	#11763322	—	2	2	no	—
25	#11763322	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11763322	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#595	—	2	8	no	—
38	C₂³×#595	—	2	8	no	—
39	C₂³×#595	—	2	8	no	—
40	C₂³×#595	—	2	2	no	—
41	C₂³×#595	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63256	—	2	1	no	—
47	C₂×#63256	—	2	1	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄×#595	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63243	—	2	4	no	—
76	C₂×#63243	—	2	4	no	—
77	C₂×#63243	—	2	2	no	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587632	—	2	2	no	—
85	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#10587616	—	2	2	no	—
87	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#63225	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	#10587581	—	2	2	no	—
96	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#10587580	—	2	4	no	—
98	#10587580	—	2	4	no	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587579	—	2	4	no	—
101	#10587578	—	2	1	no	—
102	#10587578	—	2	1	no	—
103	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587568	—	2	4	no	—
106	#10587568	—	2	4	no	—
107	#10587567	—	2	4	no	—
108	#10587567	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
110	#10587550	—	2	16	no	—
111	#10587543	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#595	—	2	16	no	—
123	C₂²×#595	—	2	64	no	—
124	C₂²×#595	—	2	8	no	—
125	C₂²×#595	—	2	8	no	—
126	C₂²×#595	—	2	16	no	—
127	C₂²×#595	—	2	16	no	—
128	C₂²×#595	—	2	8	no	—
129	C₂²×#595	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#63256	—	2	8	no	—
149	#63256	—	2	4	no	—
150	#63256	—	2	4	no	—
151	#63256	—	4	2	no	—
152	#63256	—	4	4	no	—
153	#63256	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#3624	—	2	4	no	—
189	C₂×#3624	—	4	4	no	—
190	C₄×#595	—	2	16	no	—
191	C₄×#595	—	2	8	no	—
192	C₄×#595	—	2	4	no	—
193	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	#63243	—	2	4	no	—
195	#63243	—	2	4	no	—
196	#63243	—	4	4	no	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	—	2	4	no	—
203	#63227	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	4	no	—
205	#63227	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
208	#63225	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×#1896	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
215	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	complemented
235	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#595	—	2	64	no	—
241	C₂×#595	—	2	8	no	—
242	C₂×#595	—	2	8	no	—
243	C₂×#595	—	2	32	no	—
244	C₂×#595	—	2	8	no	—
245	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₆₈	—	2	4	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	4	4	no	—
272	D₆₈	—	4	8	no	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	#3624	—	4	4	no	—
290	C₂×#525	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂²×#104	—	17	2	no	—
293	C₂×#407	—	17	1	no	—
294	#1896	—	17	8	no	—
295	C₂×#339	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	#595	—	2	16	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
333	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₂²×#41	—	17	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
338	#525	—	17	4	no	—
339	#525	—	17	4	no	—
340	#525	—	34	2	no	—
341	#525	—	34	2	no	—
342	C₂×#123	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#121	—	17	1	no	—
346	C₂×#121	—	17	1	no	—
347	C₂×#120	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×#117	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×#104	—	17	8	no	—
357	C₂×#104	—	34	8	no	—
358	#407	—	17	4	no	—
359	#407	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
362	#339	—	17	8	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₇	#1896	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
368	D₁₇	—	2	1	no	—
369	D₁₇	—	2	1	no	—
370	D₁₇	—	2	2	no	—
371	D₁₇	—	2	4	no	—
372	D₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂⁵	—	17	1	no	—
374	C₂×#41	—	17	2	no	—
375	C₂×#41	—	17	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	4	no	—
379	C₂×#41	—	34	4	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
408	#123	—	34	4	no	—
409	#123	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
414	#121	—	17	4	no	—
415	#121	—	17	4	no	—
416	#121	—	34	2	no	—
417	#121	—	34	2	no	—
418	#120	—	34	4	no	—
419	#120	—	34	4	no	—
420	C₄×D₄	—	34	4	no	—
421	C₄×D₄	—	34	4	no	—
422	C₄×D₄	—	34	4	no	—
423	C₄×D₄	—	34	4	no	—
424	#117	—	17	2	no	—
425	#117	—	17	2	no	—
426	#117	—	34	1	no	—
427	#117	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
446	#104	—	34	16	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
449	C₁₇	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂⁴	—	17	1	no	—
451	C₂⁴	—	17	1	no	—
452	C₂⁴	—	17	2	no	—
453	C₂⁴	—	17	2	no	—
454	C₂⁴	—	34	2	no	—
455	C₂⁴	—	34	2	no	—
456	C₂⁴	—	34	4	no	—
457	C₂⁴	—	34	4	no	—
458	C₂⁴	—	34	1	no	—
459	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	34	4	no	—
461	#41	—	34	4	no	—
462	#41	—	34	8	no	—
463	#41	—	68	2	no	—
464	#41	—	68	4	no	—
465	#41	—	68	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	68	4	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	2	no	—
479	C₂×D₄	—	68	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
526	M₁₆	—	34	4	no	—
527	M₁₆	—	34	4	no	—
528	M₁₆	—	68	4	no	—
529	C₂×C₈	—	34	4	no	—
530	C₂×C₈	—	68	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₄²	—	17	8	no	—
544	C₄²	—	34	2	no	—
545	C₄²	—	34	2	no	—
546	C₄²	—	34	8	no	—
547	C₄²	—	34	4	no	—
548	C₄²	—	34	16	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	17	2	no	—
552	C₂³	—	17	2	no	—
553	C₂³	—	17	4	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	2	no	—
556	C₂³	—	17	1	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	4	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	34	4	no	—
561	C₂³	—	34	4	no	—
562	C₂³	—	34	16	no	—
563	C₂³	—	34	16	no	—
564	C₂³	—	34	2	no	—
565	C₂³	—	34	2	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	34	2	no	—
568	C₂³	—	34	4	no	—
569	C₂³	—	34	4	no	—
570	C₂³	—	34	2	no	—
571	C₂³	—	68	2	no	—
572	C₂³	—	68	2	no	—
573	C₂³	—	68	2	no	—
574	C₂³	#10587550	1	4	yes	complemented
575	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	4	no	—
578	Q₈	—	4	2	no	—
579	D₄	—	34	4	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	D₄	—	68	4	no	—
583	D₄	—	68	8	no	—
584	D₄	—	68	8	no	—
585	D₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄	—	34	64	no	—
612	C₂×C₄	—	34	8	no	—
613	C₂×C₄	—	34	8	no	—
614	C₂×C₄	—	34	32	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	8	no	—
630	C₂²	—	17	4	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	1	no	—
633	C₂²	—	17	2	no	—
634	C₂²	—	34	8	no	—
635	C₂²	—	34	8	no	—
636	C₂²	—	34	16	no	—
637	C₂²	—	34	1	no	—
638	C₂²	—	34	1	no	—
639	C₂²	—	34	1	no	—
640	C₂²	—	34	1	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	2	no	—
643	C₂²	—	34	4	no	—
644	C₂²	—	34	4	no	—
645	C₂²	—	34	8	no	—
646	C₂²	—	68	2	no	—
647	C₂²	—	68	2	no	—
648	C₂²	—	68	2	no	—
649	C₂²	—	136	4	no	—
650	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
651	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂×#10587550	1	4	yes	complemented
654	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	17	2	no	—
659	C₄	—	17	2	no	—
660	C₄	—	34	16	no	—
661	C₄	—	34	2	no	—
662	C₄	—	68	2	no	—
663	C₄	#11763757	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	34	1	no	—
667	C₂	—	34	4	no	—
668	C₂	—	34	1	no	—
669	C₂	—	34	2	no	—
670	C₂	—	136	2	no	—
671	C₂	#14544801	1	4	yes	direct product factor
672	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763322	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#595	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
3. C₂×#11763780	C₂	semidirect
4. #14544801	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763679	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
17. #11763780	C₂²	semidirect
20. #11763679	C₂²	semidirect
25. #11763322	C₄	semidirect
28. C₂×#10587632	C₄	semidirect
29. C₂×#10587581	C₄	semidirect
30. C₂×#10587616	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
80. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587632	C₂×C₄	semidirect
87. #10587616	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587581	C₂×C₄	semidirect
103. #10587578	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
193. C₄×#595	C₂×D₄	semidirect
199. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
207. C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂³×C₁₇	#104	semidirect
234. C₂²×D₁₇	#104	semidirect
302. C₂²×C₁₇	C₂×#104	semidirect
321. C₂×D₁₇	C₂×#104	semidirect
344. C₂×C₂²⋊Q₈	#595	semidirect
364. C₂×C₁₇	#1896	semidirect
380. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
413. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
431. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
449. C₁₇	C₂×#1896	semidirect
468. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
536. C₄⋊C₄	C₂²×#595	semidirect
574. C₂³	#10587550	semidirect
653. C₂²	C₂×#10587550	semidirect
671. C₂	#14544801	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#595	2
C₂²×#10587550	2
C₂×#11763780	2
#14544801	2
C₂×#11763679	2
C₂×#11763322	2
C₂×#1896	17

Subgroups — C2×#14544801 #17970009

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544801 #17970009