Finite Group Databasebeta

← #17970016

Subgroups — #17970016

Order 4352.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C212yesmaximal, complemented
3C2×#11763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544804C212yesmaximal, complemented
5#14544803C212yesmaximal, complemented
6#14544802C212yesmaximal, complemented
7#14544801C212yesmaximal, complemented
8#14544464C212yesmaximal, complemented
9D17×#525C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63243C2212yes—
11C2×#10587677—21no—
12C2×#10587677—21no—
13C2×#10587677—28no—
14C2×#10587677C2212yes—
15C2×#10587677C2212yescomplemented
16C22×C4⋊#595—21no—
17C22×C22⋊#595—21no—
18C22×C4×#595C2212yescomplemented
19#11763806—28no—
20C2×#10587550C2214yescomplemented
21C2×#10587548C2214yescomplemented
22#11763780—21no—
23#11763780—21no—
24#11763780C2212yescomplemented
25#11763780C2212yescomplemented
26C2×#10587543—21no—
27C2×C22⋊#3624—21no—
28#11763679C2214yescomplemented
29#11763679C2214yescomplemented
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C23×C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763322C2211yescharacteristic
33#11763322C2211yescharacteristic
34#11763321C411yescharacteristic, complemented
35#11763320C411yescharacteristic, complemented
36#11763319C2211yescharacteristic
37#11763319C2211yescharacteristic
38#11763318—21no—
39#11763318—21no—
40#11763317—21no—
41#11763316C411yescharacteristic, complemented
42#11763315—21no—
43#123×D17—21no—
44C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
45C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
46#121×D17C411yescharacteristic, complemented
47#121×D17C411yescharacteristic, complemented
48#120×D17—21no—
49C4×D4×D17—21no—
50C4×D4×D17—21no—
51#117×D17C2211yescharacteristic
52C17×#525C411yescharacteristic, complemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C23×#595—22no—
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic17D411yescharacteristic
58#41×D17—24no—
59#41×D17—24no—
60C2×#63256C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254C2311yescharacteristic
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D17—24no—
71C22×C4×D17—24no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#595—28no—
86C2×C22⋊#595—22no—
87C2×C22⋊#595—22no—
88C22×#3624—22no—
89#10587677—28no—
90#10587677—28no—
91#10587677—24no—
92#10587677—28no—
93#10587677D418yescomplemented
94C2×C4⋊#595—28no—
95C2×C4⋊#595—22no—
96C2×C4⋊#595—22no—
97C2×C4×#595—22no—
98C2×C4×#595—28no—
99C2×C4×#595C2314yes—
100C2×#63243—24no—
101C2×#63243—24no—
102C2×#63243—22no—
103C2×#63243C2314yes—
104C17×#123—21no—
105C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C17×#121C2×C411yescharacteristic
108C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#120—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C17×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113#10587639—21no—
114#10587632C2×C411yescharacteristic
115#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624C2×C411yescharacteristic
119#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
120#10587623—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—21no—
123#10587621—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126#10587616C2×C411yescharacteristic
127#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587615—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133#10587612C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587610C2×C411yescharacteristic
135#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587583C2×C411yescharacteristic
137#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587582—21no—
139#10587582—21no—
140#10587581C2×C411yescharacteristic
141#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587580—21no—
143#10587580—21no—
144#10587579—21no—
145#10587579—21no—
146#10587578C2311yescharacteristic
147#10587578C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D17—21no—
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587572—21no—
153#10587570—21no—
154#10587570—21no—
155#10587569—21no—
156#10587569—21no—
157#10587568—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587567—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164C22⋊C4×D17—21no—
165C22⋊C4×D17—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169#10587564—21no—
170#10587564—21no—
171#10587563—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175C42×D17—21no—
176C22⋊#3624—22no—
177C22⋊#3624—22no—
178#10587550—28no—
179#10587548—28no—
180#10587543—22no—
181#10587543—22no—
182C24×C17C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D17—22no—
184C23×D17—22no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C22×#595—28no—
195C22×#595—24no—
196C22×#595—44no—
197C22×#595—44no—
198#41×C17—24no—
199C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
207C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63256—22no—
228#63256—22no—
229Q8×D17—24no—
230#63254—22no—
231#63254—22no—
232#63254—44no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—42no—
237D4×D17—42no—
238#63252—24no—
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—44no—
267C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D414yes—
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17#4114yes—
284C2×C4×D17C2411yescharacteristic
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287C22⋊#595—28no—
288C22⋊#595—28no—
289C2×#3624—24no—
290C2×#3624—44no—
291C4⋊#595—28no—
292C4⋊#595—28no—
293C4×#595—28no—
294C4×#595—24no—
295C4×#595C2×D418yescomplemented
296#63243—24no—
297#63243—24no—
298#63243—44no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17—21no—
301C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314#63227—21no—
315#63227—21no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
328#63225—21no—
329#63225—21no—
330#63225—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334C4×Dic17—21no—
335C4×Dic17—21no—
336C4×Dic17—21no—
337#20979—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—48no—
367C22×D17—42no—
368C22×D17—42no—
369C22×D17—42no—
370C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×D17#12012yes—
374C22×D17#12312yes—
375C22×D17C22×D411yescharacteristic
376C2×#595—28no—
377C2×#595—416no—
378C2×#595—44no—
379C2×#595—44no—
380Q8×C17—22no—
381D4×C17—22no—
382D4×C17—42no—
383D4×C17—42no—
384D4×C17—42no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—42no—
394C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C17C4×D414yes—
398C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
399C22⋊D17—42no—
400C22⋊D17—42no—
401C22⋊D17—42no—
402C22⋊D17—42no—
403C22⋊D17—41no—
404C22⋊D17—41no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—22no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—42no—
416C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic17#12114yes—
420C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
421D68—22no—
422D68—42no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—42no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—22no—
437C4×D17—22no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—42no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17C4×D414yes—
446C4×D17#12012yes—
447C4×D17#12114yes—
448C4×D17#12312yes—
449C4×D17C22×D412yes—
450C4×D17C2×#4112yes—
451Dic34—22no—
452Dic34—42no—
453#3624—44no—
454C2×#525—171no—
455C22×#117—171no—
456C2×#421—172no—
457C2×#407—171no—
458#1897—172no—
459#1897—172no—
460#1896—172no—
461#1896—172no—
462#1733—172no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—21no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—44no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17#38612yes—
475C22×C17#42112yescomplemented
476C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×D17—24no—
478C2×D17—24no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—21no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—44no—
491C2×D17—44no—
492C2×D17—44no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—41no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—84no—
499C2×D17#38612yes—
500C2×D17#42112yescomplemented
501C2×D17C2×#12011yescharacteristic
502C2×D17C2×#12311yescharacteristic
503#595—48no—
504C4×C17—21no—
505C4×C17—21no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17—41no—
508C4×C17—41no—
509C4×C17#38612yes—
510C4×C17C2×C4×D412yes—
511Dic17—21no—
512Dic17—21no—
513Dic17—41no—
514Dic17—41no—
515Dic17—41no—
516Dic17#38612yes—
517Dic17C2×#12112yes—
518C22×#41—171no—
519C24×C4—171no—
520C22×M16—172no—
521#525—171no—
522#525—171no—
523#525—171no—
524#525—171no—
525#525—171no—
526#525—171no—
527#525—171no—
528#525—341no—
529#525—341no—
530#525—341no—
531#525—341no—
532#525#59511yescharacteristic, complemented
533C2×#123—341no—
534C2×C22⋊Q8—171no—
535C2×C22⋊Q8—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—171no—
538C2×#120—341no—
539C2×C4×D4—341no—
540C2×C4×D4—341no—
541C2×#117—172no—
542C2×#117—172no—
543C2×#117—171no—
544C2×#117—348no—
545C2×#117—341no—
546C2×#117—341no—
547C22×C4⋊C4—341no—
548C22×C22⋊C4—341no—
549C22×C42—172no—
550#421—348no—
551C2×#104—174no—
552C2×#104—174no—
553#407—172no—
554#407—172no—
555#407—341no—
556#407—341no—
557C2×C22⋊C8—341no—
558C2×C22⋊C8—341no—
559#339—174no—
560#339—174no—
561C2×C17—22no—
562C2×C17—22no—
563C2×C17—41no—
564C2×C17—81no—
565C2×C17C2×#38611yescharacteristic
566C2×C17C2×#42111yescharacteristic
567C2×C17C2×#42111yescharacteristic
568D17—21no—
569D17—21no—
570D17—22no—
571D17—22no—
572D17—41no—
573D17—81no—
574C25—171no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—341no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—344no—
581C2×#41—344no—
582C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
583C22×Q8—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—341no—
587C22×D4—341no—
588C23×C4—171no—
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—171no—
593C23×C4—171no—
594C23×C4—171no—
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—171no—
599C23×C4—171no—
600C23×C4—171no—
601C23×C4—344no—
602C23×C4—344no—
603C23×C4—341no—
604C23×C4—342no—
605C23×C4C2×#59511yescharacteristic
606C2×M16—174no—
607C2×M16—342no—
608C2×M16—344no—
609C2×M16—344no—
610C22×C8—342no—
611#123—21no—
612#123—341no—
613#123—341no—
614#123—341no—
615#123—341no—
616#123—341no—
617#123—341no—
618#123—341no—
619C22⋊Q8—171no—
620C22⋊Q8—171no—
621C22⋊Q8—171no—
622C22⋊Q8—171no—
623C22⋊Q8—171no—
624C22⋊Q8—171no—
625C22⋊Q8—341no—
626C22⋊Q8—341no—
627C22⋊Q8—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
630C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
631#121—171no—
632#121—171no—
633#121—171no—
634#121—171no—
635#121—171no—
636#121—171no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121C2×#59511yescharacteristic
642#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
643#120—21no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—341no—
654C4×D4—341no—
655C4×D4—341no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667#117—178no—
668#117—171no—
669#117—171no—
670#117—171no—
671#117—341no—
672#117—348no—
673#117—341no—
674#117—344no—
675#117—348no—
676#117—348no—
677#117C2×#59511yescharacteristic, complemented
678C2×C4⋊C4—171no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—341no—
681C2×C4⋊C4—341no—
682C2×C4⋊C4—342no—
683C2×C4⋊C4—342no—
684C2×C4⋊C4—348no—
685C2×C22⋊C4—341no—
686C2×C22⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—341no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—348no—
693C2×C42—174no—
694C2×C42—341no—
695C2×C42—348no—
696C2×C42—342no—
697#104—348no—
698#104—348no—
699C22⋊C8—342no—
700C22⋊C8—342no—
701C22⋊C8—342no—
702C22⋊C8—342no—
703C17#2097911yescharacteristic, complemented, Sylow
704C24—171no—
705C24—171no—
706C24—171no—
707C24—171no—
708C24—171no—
709C24—171no—
710C24—342no—
711C24—342no—
712C24—341no—
713C24—682no—
714C24—682no—
715C24C22⋊#59511yescharacteristic
716#41—24no—
717#41—342no—
718#41—342no—
719#41—342no—
720#41—342no—
721#41—344no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—684no—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8—344no—
728C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—171no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4C22×#59511yescharacteristic
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—174no—
753C22×C4—174no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—171no—
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—342no—
776C22×C4—342no—
777C22×C4—342no—
778C22×C4—342no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—342no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—342no—
785C22×C4—342no—
786C22×C4—344no—
787C22×C4—344no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—342no—
790C22×C4—342no—
791C22×C4—341no—
792C22×C4—341no—
793C22×C4—341no—
794C22×C4—344no—
795C22×C4—341no—
796C22×C4—344no—
797C22×C4—344no—
798C22×C4—348no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—684no—
801C22×C4—684no—
802C22×C4—684no—
803C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
804C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
805C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
806C22×C4C22×#59511yescharacteristic
807C22×C4C22×#59511yescharacteristic
808C22×C4C22×#59511yescharacteristic
809M16—344no—
810M16—344no—
811M16—684no—
812C2×C8—344no—
813C2×C8—684no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—171no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C4⋊C4—348no—
825C4⋊C4—348no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
829C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—341no—
837C22⋊C4—341no—
838C22⋊C4—341no—
839C22⋊C4—341no—
840C22⋊C4—341no—
841C22⋊C4—341no—
842C22⋊C4—341no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—341no—
845C22⋊C4—348no—
846C22⋊C4—348no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C42—21no—
853C42—178no—
854C42—341no—
855C42—341no—
856C42—344no—
857C42—348no—
858C42—341no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—171no—
864C23—171no—
865C23—171no—
866C23—172no—
867C23—172no—
868C23—171no—
869C23—341no—
870C23—341no—
871C23—342no—
872C23—341no—
873C23—342no—
874C23—342no—
875C23—341no—
876C23—342no—
877C23—342no—
878C23—342no—
879C23—342no—
880C23—342no—
881C23—341no—
882C23—681no—
883C23—681no—
884C23—681no—
885C23—681no—
886C23—681no—
887C23—681no—
888C23—681no—
889C23—682no—
890C23—688no—
891C23—688no—
892C23—682no—
893C23—682no—
894C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
895C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
896C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
897Q8—22no—
898Q8—342no—
899Q8—682no—
900D4—22no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—342no—
905D4—681no—
906D4—681no—
907D4—682no—
908D4—682no—
909D4—682no—
910D4—682no—
911D4—681no—
912D4—681no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—174no—
927C2×C4—171no—
928C2×C4—171no—
929C2×C4—172no—
930C2×C4—174no—
931C2×C4—172no—
932C2×C4—172no—
933C2×C4—172no—
934C2×C4—174no—
935C2×C4—171no—
936C2×C4—171no—
937C2×C4—342no—
938C2×C4—342no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—342no—
944C2×C4—342no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—342no—
948C2×C4—342no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—342no—
956C2×C4—348no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—682no—
962C2×C4—682no—
963C2×C4—682no—
964C2×C4—682no—
965C2×C4—6816no—
966C2×C4—684no—
967C2×C4—684no—
968C2×C4—682no—
969C2×C4D4×#59514yes—
970C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
973C2×C4C23×#59511yescharacteristic
974C8—684no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—44no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—172no—
987C22—171no—
988C22—172no—
989C22—171no—
990C22—344no—
991C22—344no—
992C22—341no—
993C22—341no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—341no—
997C22—341no—
998C22—341no—
999C22—341no—
1000C22—341no—
1001C22—682no—
1002C22—682no—
1003C22—684no—
1004C22—684no—
1005C22—684no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—1364no—
1012C22#1176375712yes—
1013C22#1176380612yescomplemented
1014C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—172no—
1021C4—172no—
1022C4—341no—
1023C4—341no—
1024C4—688no—
1025C4—681no—
1026C4—681no—
1027C4—681no—
1028C4#1176375712yes—
1029C4C2×D4×#59512yes—
1030C2—22no—
1031C2—22no—
1032C2—41no—
1033C2—81no—
1034C2—341no—
1035C2—342no—
1036C2—341no—
1037C2—342no—
1038C2—681no—
1039C2—1361no—
1040C2C2×#1176375711yescharacteristic
1041C2D17⋊#42111yescharacteristic
1042C2C2×#1176380611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#525C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#525#595
hypocenterC17#20979
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587677C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C2×#11763780C2semidirect
4. #14544804C2semidirect
5. #14544803C2semidirect
6. #14544802C2semidirect
7. #14544801C2semidirect
8. #14544464C2semidirect
15. C2×#10587677C22semidirect
18. C22×C4×#595C22semidirect
20. C2×#10587550C22semidirect
21. C2×#10587548C22semidirect
24. #11763780C22semidirect
25. #11763780C22semidirect
28. #11763679C22semidirect
29. #11763679C22semidirect
34. #11763321C4semidirect
35. #11763320C4semidirect
41. #11763316C4semidirect
44. C22⋊Q8×D17C4semidirect
45. C22⋊Q8×D17C4semidirect
46. #121×D17C4semidirect
47. #121×D17C4semidirect
52. C17×#525C4semidirect
55. C2×#41×C17C2×C4semidirect
61. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
67. C2×D4×D17C2×C4semidirect
69. C2×#63252C2×C4semidirect
93. #10587677D4semidirect
106. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C17×#121C2×C4semidirect
112. C17×#117C2×C4semidirect
115. #10587632C2×C4semidirect
119. #10587624C2×C4semidirect
127. #10587616C2×C4semidirect
133. #10587612C2×C4semidirect
135. #10587610C2×C4semidirect
137. #10587583C2×C4semidirect
141. #10587581C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
295. C4×#595C2×D4semidirect
475. C22×C17#421semidirect
500. C2×D17#421semidirect
532. #525#595semidirect
582. C2×#41C2×#595semidirect
630. C22⋊Q8C2×#595semidirect
642. #121C2×#595semidirect
677. #117C2×#595semidirect
703. C17#20979semidirect
1013. C22#11763806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876772
C2×#117638062
C2×#117637802
#145448042
#145448032
#145448022
#145448012
#145444642
D17×#5252
#2097917