Subgroups — #17970018

Order 4352.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14542116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×#595	—	2	4	no	—
13	#41×#595	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763808	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587550	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763784	—	2	1	no	—
27	#11763783	—	2	1	no	—
28	#11763782	—	2	2	no	—
29	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763679	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763389	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11763384	—	2	1	no	—
37	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763377	—	2	1	no	—
40	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763370	—	2	2	no	—
42	#11763360	—	2	1	no	—
43	#11763358	—	2	1	no	—
44	#11763322	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763317	—	2	2	no	—
46	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#595	—	2	1	no	—
49	C₂³×#595	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×#63256	—	2	1	no	—
57	C₂×#63256	—	2	1	no	—
58	C₂×#63256	—	2	2	no	—
59	C₂×#63256	—	2	2	no	—
60	C₂×#63256	—	2	2	no	—
61	C₂×#63256	—	2	2	no	—
62	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#63256	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63254	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
79	C₂×#63247	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
81	Q₈×#595	—	2	8	no	—
82	D₄×#595	—	2	16	no	—
83	D₄×#595	—	2	8	no	—
84	#10587677	—	2	2	no	—
85	#10587677	—	2	4	no	—
86	#10587677	—	2	4	no	—
87	#10587677	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
99	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
100	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×#63243	—	2	2	no	—
102	C₂×#63243	—	2	2	no	—
103	C₂×#63243	—	2	1	no	—
104	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63242	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587633	—	2	1	no	—
113	#10587633	—	2	1	no	—
114	#10587632	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#10587630	—	2	1	no	—
116	#10587626	—	2	1	no	—
117	#10587623	—	2	2	no	—
118	#10587616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#10587615	—	2	2	no	—
120	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#10587582	—	2	4	no	—
122	#10587581	—	2	4	no	—
123	#10587581	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#10587580	—	2	4	no	—
125	#10587579	—	2	4	no	—
126	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#10587570	—	2	4	no	—
129	#10587570	—	2	4	no	—
130	#10587568	—	2	4	no	—
131	#10587568	—	2	2	no	—
132	#10587567	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	#10587563	—	2	1	no	—
135	#10587561	—	2	1	no	—
136	#10587560	—	2	1	no	—
137	#10587558	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
140	#10587550	—	2	4	no	—
141	#10587550	—	2	4	no	—
142	#10587550	—	2	8	no	—
143	#10587543	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#595	—	2	1	no	—
148	C₂²×#595	—	2	8	no	—
149	C₂²×#595	—	2	4	no	—
150	C₂²×#595	—	2	1	no	—
151	C₂²×#595	—	2	2	no	—
152	C₂²×#595	—	4	4	no	—
153	C₂²×#595	—	4	8	no	—
154	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
155	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#63256	—	2	2	no	—
173	#63256	—	2	2	no	—
174	#63256	—	2	4	no	—
175	#63256	—	2	4	no	—
176	#63256	—	2	2	no	—
177	#63256	—	2	2	no	—
178	#63256	—	2	2	no	—
179	#63256	—	2	2	no	—
180	#63256	—	4	2	no	—
181	#63256	—	4	2	no	—
182	#63256	—	4	2	no	—
183	#63256	—	4	2	no	—
184	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
186	#63254	—	2	4	no	—
187	#63254	—	2	4	no	—
188	#63254	—	2	2	no	—
189	#63254	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	#63252	—	2	2	no	—
195	#63252	—	2	2	no	—
196	#63252	—	2	4	no	—
197	#63252	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
233	#63247	—	4	2	no	—
234	C₂×#3624	—	2	2	no	—
235	C₂×#3624	—	2	2	no	—
236	C₂×#3624	—	4	2	no	—
237	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
238	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
239	C₄×#595	—	2	8	no	—
240	C₄×#595	—	2	4	no	—
241	C₄×#595	—	2	1	no	—
242	C₄×#595	—	2	1	no	—
243	C₄×#595	—	2	2	no	—
244	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	#63243	—	2	2	no	—
248	#63243	—	2	2	no	—
249	#63243	—	2	2	no	—
250	#63243	—	2	2	no	—
251	#63243	—	4	2	no	—
252	#63242	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	#63225	—	2	2	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	#20980	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#595	—	2	4	no	—
284	C₂×#595	—	2	2	no	—
285	C₂×#595	—	2	4	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	4	8	no	—
288	C₂×#595	—	4	16	no	—
289	C₂×#595	—	4	2	no	—
290	C₂×#595	—	4	4	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₆₈	—	2	4	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	4	2	no	—
324	D₆₈	—	4	2	no	—
325	D₆₈	—	4	4	no	—
326	D₆₈	—	4	2	no	—
327	D₆₈	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
338	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	Dic₃₄	—	2	4	no	—
350	#3624	—	4	2	no	—
351	#3624	—	4	2	no	—
352	#3449	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
354	C₂×#421	—	17	1	no	—
355	C₂²×#104	—	17	1	no	—
356	#2879	—	17	1	no	—
357	#1897	—	17	4	no	—
358	#1896	—	17	4	no	—
359	#1733	—	17	1	no	—
360	C₂×#339	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	#595	—	2	4	no	—
381	#595	—	4	4	no	—
382	#595	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
392	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×#41	—	17	1	no	—
395	C₂²×#41	—	17	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
398	#537	—	17	4	no	—
399	#536	—	17	1	no	—
400	#536	—	34	1	no	—
401	#536	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#535	—	17	1	no	—
403	#535	—	17	1	no	—
404	#535	—	34	1	no	—
405	#534	—	34	2	no	—
406	#532	—	34	1	no	—
407	#532	—	34	1	no	—
408	#525	—	17	4	no	—
409	#525	—	34	2	no	—
410	C₄×#41	—	34	4	no	—
411	C₄×#41	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×#117	—	17	1	no	—
416	C₂×#117	—	17	2	no	—
417	C₂×#117	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
420	#421	—	34	4	no	—
421	C₂×#104	—	17	2	no	—
422	C₂×#104	—	17	2	no	—
423	C₂×#104	—	17	4	no	—
424	C₂×#104	—	34	4	no	—
425	#408	—	34	2	no	—
426	#408	—	34	1	no	—
427	#408	—	34	1	no	—
428	#407	—	17	4	no	—
429	#339	—	17	2	no	—
430	#339	—	17	4	no	—
431	#339	—	17	2	no	—
432	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#2901	1	2	yes	—
436	D₁₇	—	2	1	no	—
437	D₁₇	—	2	1	no	—
438	D₁₇	—	2	2	no	—
439	D₁₇	—	4	2	no	—
440	D₁₇	—	8	2	no	—
441	C₂×#41	—	17	1	no	—
442	C₂×#41	—	17	2	no	—
443	C₂×#41	—	17	1	no	—
444	C₂×#41	—	17	1	no	—
445	C₂×#41	—	17	2	no	—
446	C₂×#41	—	17	2	no	—
447	C₂×#41	—	17	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	1	no	—
449	C₂×#41	—	34	1	no	—
450	C₂×#41	—	34	2	no	—
451	C₂×#41	—	34	2	no	—
452	C₂×#41	—	34	2	no	—
453	C₂×#41	—	34	2	no	—
454	C₂×#41	—	34	2	no	—
455	C₂×#41	—	34	2	no	—
456	C₂×#41	—	34	2	no	—
457	C₂×#41	—	34	2	no	—
458	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
482	#127	—	34	1	no	—
483	#127	—	34	1	no	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	34	1	no	—
486	#124	—	34	1	no	—
487	#124	—	34	1	no	—
488	#123	—	2	2	no	—
489	#123	—	34	4	no	—
490	#123	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
494	#121	—	17	4	no	—
495	#121	—	17	4	no	—
496	#121	—	34	4	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#121	—	34	4	no	—
499	#120	—	34	2	no	—
500	#120	—	34	4	no	—
501	#120	—	34	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
503	C₄×D₄	—	34	4	no	—
504	C₄×D₄	—	34	4	no	—
505	C₄×D₄	—	34	8	no	—
506	C₄×D₄	—	34	16	no	—
507	#117	—	17	4	no	—
508	#117	—	17	1	no	—
509	#117	—	17	2	no	—
510	#117	—	34	1	no	—
511	#117	—	34	4	no	—
512	#117	—	34	4	no	—
513	#117	—	34	1	no	—
514	#117	—	34	2	no	—
515	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
532	#104	—	34	4	no	—
533	#104	—	34	4	no	—
534	#104	—	34	8	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
537	C₁₇	#20980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴	—	17	1	no	—
539	C₂⁴	—	17	2	no	—
540	C₂⁴	—	34	1	no	—
541	#41	—	2	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	34	4	no	—
544	#41	—	34	4	no	—
545	#41	—	34	4	no	—
546	#41	—	34	4	no	—
547	#41	—	34	2	no	—
548	#41	—	34	2	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	2	no	—
552	#41	—	34	2	no	—
553	#41	—	34	2	no	—
554	#41	—	34	2	no	—
555	#41	—	34	4	no	—
556	#41	—	34	4	no	—
557	#41	—	34	2	no	—
558	#41	—	34	2	no	—
559	#41	—	68	2	no	—
560	#41	—	68	2	no	—
561	#41	—	68	2	no	—
562	#41	—	68	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
570	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	17	2	no	—
573	C₂×D₄	—	17	2	no	—
574	C₂×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×D₄	—	17	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	34	2	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	4	no	—
584	C₂×D₄	—	34	4	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	2	no	—
588	C₂×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂×D₄	—	68	2	no	—
590	C₂×D₄	—	68	2	no	—
591	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
625	M₁₆	—	34	2	no	—
626	M₁₆	—	34	2	no	—
627	M₁₆	—	34	2	no	—
628	M₁₆	—	34	2	no	—
629	M₁₆	—	68	2	no	—
630	M₁₆	—	68	2	no	—
631	C₂×C₈	—	34	2	no	—
632	C₂×C₈	—	34	2	no	—
633	C₂×C₈	—	68	2	no	—
634	C₂×C₈	—	68	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	17	2	no	—
653	C₄²	—	17	2	no	—
654	C₄²	—	17	4	no	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	1	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	1	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	8	no	—
661	C₄²	—	34	1	no	—
662	C₂³	—	17	1	no	—
663	C₂³	—	17	1	no	—
664	C₂³	—	17	2	no	—
665	C₂³	—	17	2	no	—
666	C₂³	—	17	2	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	68	2	no	—
671	C₂³	—	68	4	no	—
672	C₂³	—	68	2	no	—
673	C₂³	—	136	2	no	—
674	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	34	4	no	—
681	Q₈	—	34	2	no	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	34	4	no	—
685	D₄	—	34	4	no	—
686	D₄	—	34	4	no	—
687	D₄	—	34	4	no	—
688	D₄	—	34	2	no	—
689	D₄	—	34	2	no	—
690	D₄	—	34	2	no	—
691	D₄	—	68	2	no	—
692	D₄	—	68	2	no	—
693	D₄	—	68	4	no	—
694	D₄	—	68	2	no	—
695	D₄	—	136	4	no	—
696	D₄	—	136	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂×C₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄	—	68	8	no	—
734	C₂×C₄	—	68	16	no	—
735	C₂×C₄	—	68	2	no	—
736	C₂×C₄	—	68	4	no	—
737	C₂×C₄	—	136	2	no	—
738	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
743	C₈	—	68	2	no	—
744	C₈	—	68	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	17	1	no	—
749	C₂²	—	17	1	no	—
750	C₂²	—	17	2	no	—
751	C₂²	—	34	2	no	—
752	C₂²	—	34	2	no	—
753	C₂²	—	34	4	no	—
754	C₂²	—	34	2	no	—
755	C₂²	—	68	2	no	—
756	C₂²	—	68	2	no	—
757	C₂²	—	68	4	no	—
758	C₂²	—	68	4	no	—
759	C₂²	—	68	4	no	—
760	C₂²	—	68	2	no	—
761	C₂²	—	136	4	no	—
762	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	17	1	no	—
768	C₄	—	17	1	no	—
769	C₄	—	17	2	no	—
770	C₄	—	34	4	no	—
771	C₄	—	34	2	no	—
772	C₄	—	68	2	no	—
773	C₄	—	68	4	no	—
774	C₄	—	68	2	no	—
775	C₄	#11763757	1	2	yes	—
776	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
777	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
778	C₂	—	2	2	no	—
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	34	1	no	—
781	C₂	—	34	1	no	—
782	C₂	—	34	2	no	—
783	C₂	—	68	2	no	—
784	C₂	—	136	2	no	—
785	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#14545415	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#536	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#14542116	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#20980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#595	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
4. #14545369	C₂	semidirect
5. #14544803	C₂	semidirect
6. #14544801	C₂	semidirect
7. #14544464	C₂	semidirect
8. #14544460	C₂	semidirect
18. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×#595	C₂²	semidirect
29. #11763780	C₂²	semidirect
30. #11763679	C₂²	semidirect
31. #11763679	C₂²	semidirect
32. #11763679	C₂²	semidirect
35. #11763389	C₄	semidirect
37. #11763383	C₄	semidirect
38. #11763378	C₄	semidirect
40. #11763373	C₄	semidirect
47. C₁₇×#536	C₄	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
87. #10587677	D₄	semidirect
95. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
110. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
114. #10587632	C₂×C₄	semidirect
118. #10587616	C₂×C₄	semidirect
120. #10587612	C₂×C₄	semidirect
123. #10587581	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
401. #536	#595	semidirect
460. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
493. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
515. #117	C₂×#595	semidirect
537. C₁₇	#20980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#595	2
C₂×#11763808	2
C₂²×#10587550	2
#14545369	2
#14544803	2
#14544801	2
#14544464	2
#14544460	2
#14542116	2
#20980	17