Finite Group Databasebeta

← #17970028

Subgroups — #17970028

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763788C212yesmaximal, complemented
3#14545228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544808C212yesmaximal, complemented
5#14544807C212yesmaximal, complemented
6#14544806C212yesmaximal, complemented
7#14544805C212yesmaximal, complemented
8#14544483C212yesmaximal, complemented
9C2×#11763318C211yesmaximal, characteristic
10C2×#10587677—21no—
11C2×#10587677—21no—
12C2×#10587677—28no—
13C2×#10587677C2212yes—
14C2×#10587677C2212yes—
15C2×#10587677C2212yes—
16C22×C4⋊#595—21no—
17C22×C22⋊#595C2212yes—
18C22×C4×#595—21no—
19#11763788—28no—
20C2×#10587539C2214yes—
21C2×#10587551C2214yes—
22#11763752C2212yes—
23#11763751—21no—
24#11763751—21no—
25#11763750C2212yes—
26C4×C22⋊#595—21no—
27C4×C22⋊#595—21no—
28#11763687C2214yes—
29#11763687C2214yes—
30C22×#63252C2211yescharacteristic
31C23×C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763318—21no—
33#11763318—21no—
34#11763318—21no—
35#11763318—21no—
36#11763318—21no—
37#11763318—21no—
38#11763318—21no—
39#11763318—21no—
40C2×#10587580C2211yescharacteristic
41C2×#10587569C2211yescharacteristic
42C2×#10587582C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
44C2×#10587570C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587625C411yescharacteristic, complemented
46C2×#10587568C2211yescharacteristic
47C2×#10587623C2211yescharacteristic
48C2×C4×D68C411yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10587558C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C17C411yescharacteristic, complemented
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C23×#595—22no—
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
63C2×#63252—24no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—24no—
69C22×D68C2×C411yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—24no—
72C22×C4×D17—24no—
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—28no—
89C2×C22⋊#595—22no—
90C2×C22⋊#595—22no—
91C2×C22⋊#595C2314yes—
92C2×C22⋊#595C2314yes—
93#10587677—28no—
94#10587677—28no—
95#10587677—24no—
96#10587677—28no—
97#10587677—24no—
98#10587677—24no—
99#10587677D418yescomplemented
100C2×C4⋊#595—28no—
101C2×C4⋊#595—22no—
102C2×C4⋊#595—22no—
103C2×C4⋊#595—22no—
104C2×C4×#595—28no—
105C2×C4×#595—22no—
106C2×C4×#595—22no—
107C2×C4×#595—22no—
108C4×D4×C17—21no—
109C4×D4×C17—21no—
110C4×D4×C17—21no—
111C4×D4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587623—21no—
123#10587623—21no—
124#10587623—21no—
125#10587623—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C4×C22⋊D17—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C2×#63227C2×C411yescharacteristic
135C2×#63227C2×C411yescharacteristic
136C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63227C2311yescharacteristic
139C2×#63227C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587582—21no—
147#10587582—21no—
148#10587582—21no—
149#10587582—21no—
150#10587580—21no—
151#10587580—21no—
152#10587580—21no—
153#10587580—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587569—21no—
161#10587569—21no—
162#10587568—21no—
163#10587568—21no—
164#10587568—21no—
165#10587568—21no—
166#10587564—21no—
167#10587564—21no—
168#10587564—21no—
169#10587564—21no—
170C4×D68—21no—
171C4×D68—21no—
172C4×D68—21no—
173C4×D68—21no—
174#10587558—21no—
175#10587558—21no—
176#10587558—21no—
177#10587558—21no—
178#10587551—28no—
179(C2×#595)⋊C4—22no—
180(C2×#595)⋊C4—22no—
181#10587539—28no—
182C24×C17C22×C411yescharacteristic
183C24×C17C22×C411yescharacteristic
184C23×D17—22no—
185C23×D17—22no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17C22×C411yescharacteristic
189C23×D17C22×C411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17C2×D411yescharacteristic
193C23×D17C2×D411yescharacteristic
194C23×D17C2411yescharacteristic
195C22×#595—28no—
196C22×#595—24no—
197C22×#595—24no—
198C22×#595—44no—
199C22×#595—44no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—42no—
203C22×C4×C17—24no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—24no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C22×Dic17—24no—
230C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
239#63252—42no—
240#63252—42no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243#63252—42no—
244#63252—42no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—22no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—42no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—22no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—24no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—24no—
271C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D414yes—
284C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17#4114yes—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—24no—
292C22⋊#595—28no—
293C22⋊#595—24no—
294C22⋊#595—24no—
295C22⋊#595—24no—
296C22⋊#595—44no—
297C22⋊#595—44no—
298C22⋊#595C2×D418yes—
299C4⋊#595—28no—
300C4⋊#595—28no—
301C4⋊#595—44no—
302C4×#595—28no—
303C4×#595—28no—
304C4×#595—44no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C42×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—21no—
331#63225—21no—
332#63225—21no—
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341#20983—171nomaximal, Sylow
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C17C23×C411yescharacteristic
352C22×D17—22no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—48no—
374C22×D17—48no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D17C22×D411yescharacteristic
380C22×D17C22×D411yescharacteristic
381C22×D17C22×D412yes—
382C22×D17C2×#4112yes—
383C2×#595—28no—
384C2×#595—416no—
385C2×#595—44no—
386C2×#595—44no—
387C2×#595—44no—
388C2×#595—44no—
389C2×#595—44no—
390D4×C17—42no—
391D4×C17—42no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—42no—
402C2×C4×C17—42no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C17C4×D414yes—
410C22⋊D17—42no—
411C22⋊D17—42no—
412C22⋊D17—42no—
413C22⋊D17—41no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—41no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C2×Dic17—22no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—22no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—22no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic17C4×D414yes—
435D68—42no—
436D68—41no—
437D68—42no—
438D68—41no—
439D68—42no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—21no—
445C4×D17—21no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—42no—
455C4×D17—42no—
456C4×D17#12012yes—
457C4×D17#12012yes—
458C4×D17#12114yes—
459C4×D17#12114yes—
460C4×D17#12312yes—
461C4×D17#12312yes—
462Dic34—42no—
463Dic34—42no—
464C2×#525—171no—
465C22×#117—171no—
466C2×#410—172no—
467#2280—171no—
468#1899—172no—
469#1899—172no—
470#1898—172no—
471#1898—172no—
472#1740—172no—
473C22×C17—21no—
474C22×C17—21no—
475C22×C17—21no—
476C22×C17—21no—
477C22×C17—21no—
478C22×C17—21no—
479C22×C17—21no—
480C22×C17—44no—
481C22×C17—41no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—41no—
484C22×C17—82no—
485C22×C17#41012yescomplemented
486C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C17C2×C4×D412yes—
488C2×D17—24no—
489C2×D17—24no—
490C2×D17—21no—
491C2×D17—21no—
492C2×D17—21no—
493C2×D17—21no—
494C2×D17—21no—
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—42no—
500C2×D17—42no—
501C2×D17—44no—
502C2×D17—44no—
503C2×D17—44no—
504C2×D17—42no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—82no—
510C2×D17#41012yescomplemented
511C2×D17C2×#12011yescharacteristic
512C2×D17C2×#12112yes—
513C2×D17C2×#12311yescharacteristic
514#595—48no—
515#595—84no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—21no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17—41no—
520C4×C17—41no—
521C4×C17#38612yes—
522C4×C17#38612yes—
523Dic17—21no—
524Dic17—21no—
525Dic17—41no—
526Dic17—41no—
527Dic17—41no—
528Dic17#38612yes—
529Dic17#38612yes—
530C22×#41—171no—
531C24×C4—171no—
532#525—341no—
533#525—341no—
534#525—341no—
535#525—341no—
536#525—341no—
537#525—341no—
538#525—341no—
539#525—341no—
540C2×#123—171no—
541C2×#123—171no—
542C2×C22⋊Q8—171no—
543C2×C22⋊Q8—171no—
544C2×#121—171no—
545C2×#121—171no—
546C2×#120—171no—
547C2×#120—171no—
548C2×C4×D4—171no—
549C2×C4×D4—171no—
550C2×C4×D4—171no—
551C2×C4×D4#59511yescharacteristic, complemented
552C2×#117—171no—
553C2×#117—172no—
554C2×#117—172no—
555C2×#117—172no—
556C2×#117—348no—
557C2×#117—341no—
558C2×#117—341no—
559C22×C4⋊C4—341no—
560C22×C22⋊C4—172no—
561C22×C42—341no—
562#410—348no—
563C2×#99—174no—
564C2×#99—174no—
565#381—172no—
566#380—341no—
567#380—341no—
568#379—172no—
569C4×C22⋊C4—341no—
570C4×C22⋊C4—341no—
571#342—174no—
572#342—174no—
573C2×C17—22no—
574C2×C17—22no—
575C2×C17—41no—
576C2×C17—81no—
577C2×C17C2×#38611yescharacteristic
578C2×C17C2×#41011yescharacteristic
579C2×C17C2×#41011yescharacteristic
580D17—21no—
581D17—22no—
582D17—21no—
583D17—22no—
584D17—41no—
585D17—81no—
586C25—171no—
587C2×#41—341no—
588C2×#41—341no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—344no—
592C2×#41—344no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—171no—
600C22×D4C2×#59511yescharacteristic
601C23×C4—171no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4—171no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—171no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—171no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—171no—
613C23×C4—171no—
614C23×C4—171no—
615C23×C4—344no—
616C23×C4—344no—
617C23×C4—342no—
618C23×C4C2×#59511yescharacteristic
619C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
620#123—341no—
621#123—341no—
622#123—341no—
623#123—341no—
624#123—341no—
625#123—341no—
626#123—341no—
627#123—341no—
628C22⋊Q8—341no—
629C22⋊Q8—341no—
630C22⋊Q8—341no—
631C22⋊Q8—341no—
632C22⋊Q8—341no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8—341no—
636#121—341no—
637#121—341no—
638#121—341no—
639#121—341no—
640#121—341no—
641#121—341no—
642#121—341no—
643#121—341no—
644#120—341no—
645#120—341no—
646#120—341no—
647#120—341no—
648#120—341no—
649#120—341no—
650#120—341no—
651#120—341no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—341no—
657C4×D4—341no—
658C4×D4—341no—
659C4×D4—341no—
660C4×D4—341no—
661C4×D4—341no—
662C4×D4—341no—
663C4×D4—341no—
664C4×D4—341no—
665C4×D4—341no—
666C4×D4—341no—
667C4×D4—341no—
668#117—178no—
669#117—341no—
670#117—341no—
671#117—341no—
672#117—341no—
673#117—348no—
674#117—344no—
675#117—348no—
676#117—348no—
677#117—344no—
678#117—344no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—342no—
685C2×C4⋊C4—342no—
686C2×C4⋊C4—348no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
689C2×C22⋊C4—174no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—171no—
694C2×C22⋊C4—171no—
695C2×C22⋊C4—171no—
696C2×C22⋊C4—171no—
697C2×C22⋊C4—171no—
698C2×C22⋊C4—174no—
699C2×C22⋊C4—348no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
705C2×C42—171no—
706C2×C42—342no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—348no—
709C2×C42—342no—
710C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
711#99—348no—
712#99—348no—
713#95—342no—
714#95—342no—
715C17#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
716C24—171no—
717C24—171no—
718C24—171no—
719C24—171no—
720C24—171no—
721C24—171no—
722C24—171no—
723C24—342no—
724C24—342no—
725C24—682no—
726C24—682no—
727C24C22×#59511yescharacteristic
728C24C22×#59511yescharacteristic
729#41—682no—
730#41—684no—
731#41—682no—
732#41—684no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735C2×Q8—341no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—344no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—342no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—344no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—341no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—174no—
767C22×C4—174no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—342no—
793C22×C4—342no—
794C22×C4—342no—
795C22×C4—342no—
796C22×C4—344no—
797C22×C4—344no—
798C22×C4—344no—
799C22×C4—344no—
800C22×C4—344no—
801C22×C4—342no—
802C22×C4—342no—
803C22×C4—342no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—344no—
808C22×C4—344no—
809C22×C4—344no—
810C22×C4—348no—
811C22×C4—344no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—344no—
815C22×C4—684no—
816C22×C4—684no—
817C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
818C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
819C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
820C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
821C22×C4C22×#59511yescharacteristic
822C22×C4C22×#59511yescharacteristic
823C22×C4C22×#59511yescharacteristic
824C22×C4C22×#59511yescharacteristic
825C22×C4C22×#59511yescharacteristic
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—341no—
831C4⋊C4—341no—
832C4⋊C4—341no—
833C4⋊C4—341no—
834C4⋊C4—341no—
835C4⋊C4—341no—
836C4⋊C4—348no—
837C4⋊C4—348no—
838C4⋊C4—341no—
839C4⋊C4—341no—
840C4⋊C4—684no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—178no—
846C22⋊C4—341no—
847C22⋊C4—341no—
848C22⋊C4—341no—
849C22⋊C4—341no—
850C22⋊C4—341no—
851C22⋊C4—341no—
852C22⋊C4—341no—
853C22⋊C4—341no—
854C22⋊C4—341no—
855C22⋊C4—341no—
856C22⋊C4—341no—
857C22⋊C4—341no—
858C22⋊C4—344no—
859C22⋊C4—348no—
860C22⋊C4—341no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—344no—
865C22⋊C4—344no—
866C22⋊C4—684no—
867C22⋊C4—684no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—348no—
871C42—348no—
872C42—341no—
873C42—341no—
874C42—684no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—171no—
883C23—171no—
884C23—171no—
885C23—172no—
886C23—172no—
887C23—171no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—342no—
891C23—341no—
892C23—342no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—341no—
896C23—342no—
897C23—342no—
898C23—342no—
899C23—342no—
900C23—341no—
901C23—342no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—688no—
912C23—688no—
913C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
914C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
915C23C23×#59511yescharacteristic
916Q8—682no—
917Q8—682no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—681no—
921D4—682no—
922D4—681no—
923D4—682no—
924D4—682no—
925D4—682no—
926D4—682no—
927D4—682no—
928D4—681no—
929D4—682no—
930D4—681no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—174no—
950C2×C4—172no—
951C2×C4—174no—
952C2×C4—172no—
953C2×C4—174no—
954C2×C4—172no—
955C2×C4—172no—
956C2×C4—171no—
957C2×C4—171no—
958C2×C4—342no—
959C2×C4—342no—
960C2×C4—342no—
961C2×C4—342no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—348no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—6816no—
983C2×C4—684no—
984C2×C4—684no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—684no—
990C2×C4—684no—
991C2×C4—684no—
992C2×C4D4×#59514yes—
993C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
994C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—44no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—171no—
1010C22—172no—
1011C22—171no—
1012C22—172no—
1013C22—344no—
1014C22—344no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—341no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—684no—
1027C22—684no—
1028C22—684no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22—681no—
1034C22—1362no—
1035C22#1176378812yescomplemented
1036C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1037C22C2×D4×#59512yes—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—172no—
1044C4—172no—
1045C4—341no—
1046C4—341no—
1047C4—688no—
1048C4—681no—
1049C4—681no—
1050C4—681no—
1051C4—1364no—
1052C4#1176375712yes—
1053C4#1176375712yes—
1054C2—22no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—341no—
1059C2—342no—
1060C2—341no—
1061C2—342no—
1062C2—681no—
1063C2—1361no—
1064C2C2×#1176375711yescharacteristic
1065C2C2×#1176378811yescharacteristic
1066C2D17⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C4×D4×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763318C2
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C4×D4#595
hypocenterC17#20983
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587677C2semidirect
2. C2×#11763788C2semidirect
3. #14545228C2semidirect
4. #14544808C2semidirect
5. #14544807C2semidirect
6. #14544806C2semidirect
7. #14544805C2semidirect
8. #14544483C2semidirect
42. C2×#10587582C4semidirect
43. C2×#10587564C4semidirect
44. C2×#10587570C4semidirect
45. C2×#10587625C4semidirect
48. C2×C4×D68C4semidirect
49. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
50. C2×C4×C22⋊D17C4semidirect
52. C2×C4×D4×C17C4semidirect
57. C23×C4×C17C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
75. C22×C4×D17C2×C4semidirect
86. C22×Dic34C2×C4semidirect
99. #10587677D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
115. C2×C42×C17C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
136. C2×#63227C2×C4semidirect
137. C2×#63227C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
141. C2×#63225C2×C4semidirect
142. C2×#63225C2×C4semidirect
143. C2×#63225C2×C4semidirect
144. C2×#63225C2×C4semidirect
145. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
485. C22×C17#410semidirect
510. C2×D17#410semidirect
551. C2×C4×D4#595semidirect
619. C23×C4C2×#595semidirect
688. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
704. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
710. C2×C42C2×#595semidirect
715. C17#20983semidirect
1035. C22#11763788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876772
C2×#117637882
#145452282
#145448082
#145448072
#145448062
#145448052
#145444832
C2×#117633182
#2098317