Subgroups — #17970030

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763876	—	2	8	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587551	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763757	—	2	4	no	—
17	#11763752	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763750	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763687	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763369	—	2	4	no	—
23	#11763369	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂³×#595	—	2	2	no	—
38	C₂³×#595	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
69	D₄×#595	—	2	32	no	—
70	#10587677	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#10587639	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#10587624	—	2	8	no	—
81	#10587623	—	2	4	no	—
82	#10587623	—	2	4	no	—
83	#10587621	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#10587572	—	2	4	no	—
89	#10587570	—	2	8	no	—
90	#10587569	—	2	4	no	—
91	#10587569	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587551	—	2	16	no	—
95	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#595	—	2	4	no	—
116	C₂²×#595	—	2	8	no	—
117	C₂²×#595	—	2	8	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	8	4	no	—
121	C₂²×#595	—	8	4	no	—
122	C₂²×#595	—	8	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
169	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
171	C₄×#595	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	2	no	—
179	#63227	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	4	no	—
182	#20984	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×#595	—	2	8	no	—
224	C₂×#595	—	4	8	no	—
225	C₂×#595	—	4	8	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	8	8	no	—
228	C₂×#595	—	8	8	no	—
229	C₂×#595	—	8	8	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₆₈	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×#534	—	17	1	no	—
256	C₂×#518	—	17	1	no	—
257	C₂²×#99	—	17	2	no	—
258	#2308	—	17	1	no	—
259	#1899	—	17	4	no	—
260	#1898	—	17	4	no	—
261	C₂×#342	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	#595	—	4	8	no	—
297	#595	—	8	4	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
305	#534	—	34	4	no	—
306	#534	—	34	4	no	—
307	C₂×#123	—	17	1	no	—
308	C₂×#123	—	17	2	no	—
309	C₂×#123	—	17	1	no	—
310	C₂×#121	—	17	2	no	—
311	C₂×#121	—	17	2	no	—
312	C₂×#120	—	17	1	no	—
313	C₂×#120	—	17	2	no	—
314	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#518	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×#117	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×#99	—	17	8	no	—
323	C₂×#99	—	34	8	no	—
324	#386	—	34	4	no	—
325	#381	—	17	2	no	—
326	#379	—	17	2	no	—
327	#342	—	17	8	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	2	1	no	—
335	D₁₇	—	2	2	no	—
336	D₁₇	—	2	1	no	—
337	D₁₇	—	2	4	no	—
338	D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂⁵	—	17	1	no	—
340	C₂⁵	—	17	1	no	—
341	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
364	#123	—	34	4	no	—
365	#123	—	34	4	no	—
366	#123	—	34	4	no	—
367	#123	—	34	4	no	—
368	#121	—	34	8	no	—
369	#121	—	34	8	no	—
370	#120	—	2	4	no	—
371	#120	—	34	4	no	—
372	#120	—	34	4	no	—
373	#120	—	34	4	no	—
374	C₄×D₄	—	34	32	no	—
375	#117	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
400	#99	—	34	16	no	—
401	#95	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	8	2	no	—
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂⁴	—	17	2	no	—
408	C₂⁴	—	17	1	no	—
409	C₂⁴	—	17	1	no	—
410	C₂⁴	—	17	4	no	—
411	C₂⁴	—	17	4	no	—
412	C₂⁴	—	17	2	no	—
413	C₂⁴	—	17	2	no	—
414	C₂⁴	—	17	1	no	—
415	C₂⁴	—	34	2	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	136	2	no	—
418	C₂⁴	—	136	2	no	—
419	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	17	4	no	—
426	C₂×D₄	—	17	4	no	—
427	C₂×D₄	—	17	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×D₄	—	34	8	no	—
431	C₂×D₄	—	34	8	no	—
432	C₂×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	—	136	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
488	C₄²	—	34	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	17	1	no	—
500	C₂³	—	17	1	no	—
501	C₂³	—	17	2	no	—
502	C₂³	—	17	4	no	—
503	C₂³	—	17	4	no	—
504	C₂³	—	17	4	no	—
505	C₂³	—	17	4	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	4	no	—
509	C₂³	—	17	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	68	4	no	—
516	C₂³	—	68	4	no	—
517	C₂³	—	68	4	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	4	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	136	4	no	—
522	C₂³	—	136	4	no	—
523	C₂³	—	136	4	no	—
524	C₂³	—	136	4	no	—
525	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	8	4	no	—
531	D₄	—	34	8	no	—
532	D₄	—	34	8	no	—
533	D₄	—	34	8	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	4	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	8	no	—
538	D₄	—	136	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	8	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	8	no	—
556	C₂×C₄	—	136	4	no	—
557	C₂×C₄	—	136	8	no	—
558	C₂×C₄	—	136	8	no	—
559	C₂×C₄	—	136	8	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	8	no	—
572	C₂²	—	17	1	no	—
573	C₂²	—	17	2	no	—
574	C₂²	—	17	1	no	—
575	C₂²	—	17	4	no	—
576	C₂²	—	34	2	no	—
577	C₂²	—	34	2	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	—	68	4	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	4	no	—
592	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	34	2	no	—
598	C₄	—	68	8	no	—
599	C₄	—	68	2	no	—
600	C₄	—	68	2	no	—
601	C₄	—	136	4	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	34	1	no	—
607	C₂	—	34	2	no	—
608	C₂	—	34	1	no	—
609	C₂	—	34	4	no	—
610	C₂	—	68	2	no	—
611	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14545383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763369	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587551	C₂	semidirect
3. #14545256	C₂	semidirect
4. #14544807	C₂	semidirect
5. #14544805	C₂	semidirect
6. #14544481	C₂	semidirect
10. C₂×#10587677	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	semidirect
17. #11763752	C₂²	semidirect
18. #11763750	C₂²	semidirect
19. #11763687	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587572	C₄	semidirect
26. C₂×#10587621	C₄	semidirect
27. C₂×#10587570	C₄	semidirect
28. C₂×#10587624	C₄	semidirect
29. C₂×#10587639	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₇×#120	C₄	semidirect
33. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#595	D₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
314. C₂×#120	#595	semidirect
341. C₂⁵	C₂×#595	semidirect
357. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
397. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
398. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
402. C₁₇	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂²×#10587551	2
#14545256	2
#14544807	2
#14544805	2
#14544481	2
C₂×#11763369	2
#20984	17