Subgroups — #17970033

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544805	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14544483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763876	—	2	8	no	—
8	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763789	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587551	C₂²	1	8	yes	—
14	#11763761	—	2	4	no	—
15	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763372	—	2	4	no	—
20	#11763372	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×#595	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#63254	—	2	4	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂×#63254	—	2	2	no	—
40	C₂×#63254	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
53	D₄×#595	—	2	32	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	—	2	4	no	—
56	#10587677	—	2	4	no	—
57	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#10587626	—	2	4	no	—
66	#10587625	—	2	16	no	—
67	#10587623	—	2	8	no	—
68	#10587623	—	2	8	no	—
69	#10587622	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10587561	—	2	4	no	—
75	#10587558	—	2	2	no	—
76	#10587558	—	2	2	no	—
77	#10587551	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂²×#595	—	2	16	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	8	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#63254	—	4	4	no	—
113	#63254	—	4	4	no	—
114	#63254	—	4	4	no	—
115	#63254	—	4	4	no	—
116	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
133	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	8	no	—
137	C₄×#595	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	2	no	—
143	#63225	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	#20985	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×#595	—	2	8	no	—
169	C₂×#595	—	4	8	no	—
170	C₂×#595	—	4	8	no	—
171	C₂×#595	—	4	4	no	—
172	C₂×#595	—	8	16	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	D₆₈	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	C₂×#535	—	17	1	no	—
199	C₂×#518	—	17	1	no	—
200	C₂×#410	—	17	2	no	—
201	#2309	—	17	1	no	—
202	#1898	—	17	8	no	—
203	#1740	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
226	#595	—	4	8	no	—
227	#595	—	8	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
233	C₂²×#41	—	17	1	no	—
234	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
235	#535	—	34	4	no	—
236	#535	—	34	4	no	—
237	C₂×#127	—	17	1	no	—
238	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#124	—	17	1	no	—
240	C₂×#124	—	17	1	no	—
241	C₂×#121	—	17	4	no	—
242	C₂×#120	—	17	4	no	—
243	#518	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	2	no	—
247	C₂×#117	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
249	#410	—	34	8	no	—
250	C₂×#99	—	17	8	no	—
251	#390	—	34	4	no	—
252	#379	—	17	4	no	—
253	#342	—	17	8	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
259	D₁₇	—	2	1	no	—
260	D₁₇	—	2	2	no	—
261	D₁₇	—	2	1	no	—
262	D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	34	2	no	—
266	C₂×#41	—	34	4	no	—
267	C₂×#41	—	34	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	complemented
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
283	#127	—	2	4	no	—
284	#127	—	34	4	no	—
285	#124	—	34	4	no	—
286	#124	—	34	4	no	—
287	#121	—	34	16	no	—
288	#120	—	34	8	no	—
289	#120	—	34	8	no	—
290	C₄×D₄	—	34	32	no	—
291	#117	—	17	8	no	—
292	#117	—	34	2	no	—
293	#117	—	34	2	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	#117	—	34	4	no	—
296	#117	—	34	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#99	—	34	16	no	—
313	C₁₇	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	1	no	—
315	C₂⁴	—	17	4	no	—
316	C₂⁴	—	17	4	no	—
317	C₂⁴	—	17	2	no	—
318	C₂⁴	—	34	4	no	—
319	C₂⁴	—	34	4	no	—
320	C₂⁴	—	136	4	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
323	#41	—	68	4	no	—
324	#41	—	68	4	no	—
325	#41	—	68	4	no	—
326	#41	—	68	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	17	8	no	—
335	C₂×D₄	—	17	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂×D₄	—	34	8	no	—
340	C₂×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	136	4	no	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	34	8	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	17	1	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	17	2	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	34	4	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	68	8	no	—
396	C₂³	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	68	8	no	—
398	C₂³	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	136	8	no	—
400	C₂³	—	136	8	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	68	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	34	16	no	—
408	D₄	—	34	8	no	—
409	D₄	—	68	2	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	D₄	—	136	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	136	16	no	—
431	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	17	1	no	—
441	C₂²	—	17	2	no	—
442	C₂²	—	17	1	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	34	4	no	—
446	C₂²	—	34	8	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	68	8	no	—
450	C₂²	—	68	8	no	—
451	C₂²	—	136	4	no	—
452	C₂²	—	136	8	no	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	17	4	no	—
457	C₄	—	68	8	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	136	4	no	—
461	C₄	#11763757	1	4	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	34	1	no	—
466	C₂	—	34	2	no	—
467	C₂	—	34	1	no	—
468	C₂	—	68	4	no	—
469	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763372	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. C₂×#11763789	C₂	semidirect
3. #14545257	C₂	semidirect
4. #14544805	C₂	semidirect
5. #14544483	C₂	semidirect
21. C₂×#10587626	C₄	semidirect
22. C₂×#10587561	C₄	semidirect
23. C₂×#10587622	C₄	semidirect
24. C₂×#10587625	C₄	semidirect
27. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
31. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
32. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
57. #10587677	D₄	semidirect
63. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×#127	#595	semidirect
278. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
279. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
311. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
313. C₁₇	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763789	2
#14545257	2
#14544805	2
#14544483	2
C₂×#11763372	2
#20985	17