Subgroups — #17970034

Order 4352.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763876	—	2	8	no	—
9	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763788	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763761	—	2	4	no	—
17	#11763750	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763375	—	2	4	no	—
22	#11763375	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#595	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
62	D₄×#595	—	2	32	no	—
63	#10587677	—	2	4	no	—
64	#10587677	—	2	4	no	—
65	#10587677	—	2	4	no	—
66	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#10587626	—	2	8	no	—
76	#10587624	—	2	4	no	—
77	#10587623	—	2	4	no	—
78	#10587623	—	2	4	no	—
79	#10587616	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#10587581	—	2	4	no	—
86	#10587578	—	2	2	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	#10587571	—	2	8	no	—
89	#10587568	—	2	4	no	—
90	#10587568	—	2	4	no	—
91	#10587551	—	2	8	no	—
92	#10587539	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	—	2	4	no	—
105	C₂²×#595	—	2	16	no	—
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	8	4	no	—
108	C₂²×#595	—	8	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	#63252	—	4	4	no	—
138	#63252	—	4	4	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	#63252	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
162	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
163	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
165	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
166	C₄×#595	—	2	8	no	—
167	C₄×#595	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	#20985	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×#595	—	2	8	no	—
211	C₂×#595	—	4	4	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	4	4	no	—
216	C₂×#595	—	8	16	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	D₆₈	—	2	8	no	—
240	D₆₈	—	4	1	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	D₆₈	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
246	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
249	Dic₃₄	—	4	4	no	—
250	C₂×#535	—	17	1	no	—
251	C₂×#518	—	17	1	no	—
252	C₂×#410	—	17	2	no	—
253	#2309	—	17	1	no	—
254	#1898	—	17	4	no	—
255	#1898	—	17	4	no	—
256	#1740	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	#595	—	4	8	no	—
290	#595	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
294	Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
297	C₂²×#41	—	17	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
299	#535	—	34	4	no	—
300	#535	—	34	4	no	—
301	C₂×#127	—	17	2	no	—
302	C₂×#124	—	17	2	no	—
303	C₂×#121	—	17	1	no	—
304	C₂×#121	—	17	1	no	—
305	C₂×#121	—	17	1	no	—
306	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#120	—	17	2	no	—
308	C₂×#120	—	17	2	no	—
309	#518	—	34	8	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	2	no	—
313	C₂×#117	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
315	#410	—	34	8	no	—
316	C₂×#99	—	17	4	no	—
317	C₂×#99	—	17	4	no	—
318	#390	—	34	4	no	—
319	#379	—	17	4	no	—
320	#342	—	17	8	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
324	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	2	1	no	—
328	D₁₇	—	2	2	no	—
329	D₁₇	—	2	1	no	—
330	D₁₇	—	4	4	no	—
331	D₁₇	—	8	1	no	—
332	C₂⁵	—	17	2	no	—
333	C₂×#41	—	34	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
352	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#127	—	34	8	no	—
357	#124	—	34	8	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	34	4	no	—
360	#121	—	34	4	no	—
361	#121	—	34	4	no	—
362	#120	—	34	4	no	—
363	#120	—	34	4	no	—
364	#120	—	34	4	no	—
365	#120	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	32	no	—
367	#117	—	17	8	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	#117	—	34	2	no	—
370	#117	—	34	4	no	—
371	#117	—	34	4	no	—
372	#117	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
391	#99	—	34	8	no	—
392	#99	—	34	8	no	—
393	C₁₇	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	17	4	no	—
396	C₂⁴	—	17	4	no	—
397	C₂⁴	—	17	2	no	—
398	C₂⁴	—	17	1	no	—
399	C₂⁴	—	34	4	no	—
400	C₂⁴	—	34	4	no	—
401	C₂⁴	—	136	2	no	—
402	C₂⁴	—	136	2	no	—
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	#41	—	68	4	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	#41	—	68	4	no	—
408	#41	—	68	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	1	no	—
418	C₂×D₄	—	34	1	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	8	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	34	8	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	8	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	4	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	136	2	no	—
436	C₂×D₄	—	136	2	no	—
437	C₂×D₄	—	136	2	no	—
438	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
475	C₄²	—	34	4	no	—
476	C₄²	—	34	8	no	—
477	C₄²	—	68	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	17	1	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	17	2	no	—
488	C₂³	—	17	2	no	—
489	C₂³	—	17	4	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	—	34	8	no	—
493	C₂³	—	34	4	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	68	1	no	—
499	C₂³	—	68	1	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	68	1	no	—
506	C₂³	—	136	8	no	—
507	C₂³	—	136	8	no	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
509	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	68	4	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	34	16	no	—
514	D₄	—	34	8	no	—
515	D₄	—	68	1	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	68	1	no	—
518	D₄	—	68	4	no	—
519	D₄	—	68	1	no	—
520	D₄	—	68	2	no	—
521	D₄	—	68	1	no	—
522	D₄	—	136	4	no	—
523	D₄	—	136	4	no	—
524	D₄	—	136	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	4	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	136	16	no	—
548	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	17	1	no	—
561	C₂²	—	17	2	no	—
562	C₂²	—	17	1	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	1	no	—
565	C₂²	—	34	1	no	—
566	C₂²	—	34	1	no	—
567	C₂²	—	34	4	no	—
568	C₂²	—	34	4	no	—
569	C₂²	—	34	4	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	68	8	no	—
573	C₂²	—	68	8	no	—
574	C₂²	—	68	1	no	—
575	C₂²	—	68	1	no	—
576	C₂²	—	68	1	no	—
577	C₂²	—	136	4	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	—	136	8	no	—
580	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
582	C₄	—	4	1	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	17	4	no	—
585	C₄	—	68	8	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	—	136	4	no	—
589	C₄	#11763757	1	4	yes	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	—	8	1	no	—
593	C₂	—	34	1	no	—
594	C₂	—	34	2	no	—
595	C₂	—	34	1	no	—
596	C₂	—	68	4	no	—
597	C₂	—	136	1	no	—
598	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14545384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763375	C₂
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. C₂×#11763788	C₂	semidirect
3. #14545257	C₂	semidirect
4. #14544806	C₂	semidirect
5. #14544805	C₂	semidirect
6. #14544484	C₂	semidirect
23. C₂×#10587626	C₄	semidirect
24. C₂×#10587571	C₄	semidirect
25. C₂×#10587581	C₄	semidirect
26. C₂×#10587616	C₄	semidirect
27. C₂×#10587624	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
66. #10587677	D₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×#121	#595	semidirect
351. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
355. C₂³×C₄	C₂×#595	semidirect
376. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	semidirect
393. C₁₇	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763788	2
#14545257	2
#14544806	2
#14544805	2
#14544484	2
C₂×#11763375	2
#20985	17