Subgroups — #17970037

Order 4352.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763788	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14545258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763877	—	2	8	no	—
9	C₂×Q₈×#595	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763788	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587539	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587551	C₂²	1	4	yes	—
16	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	#11763752	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763687	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763382	—	2	4	no	—
22	#11763382	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#63252	—	2	4	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
53	Q₈×#595	—	2	32	no	—
54	#10587677	—	2	4	no	—
55	#10587677	—	2	16	no	—
56	#10587677	—	2	4	no	—
57	#10587677	—	2	4	no	—
58	#10587677	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587632	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587610	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587583	—	2	4	no	—
81	#10587580	—	2	4	no	—
82	#10587580	—	2	4	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	#10587574	—	2	8	no	—
86	#10587571	—	2	8	no	—
87	#10587569	—	2	4	no	—
88	#10587569	—	2	4	no	—
89	#10587551	—	2	8	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	#10587539	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
119	#63252	—	4	4	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	#63252	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
149	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
150	C₄×#595	—	2	16	no	—
151	C₄×#595	—	2	8	no	—
152	C₄×#595	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#20986	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×#595	—	2	8	no	—
183	C₂×#595	—	4	4	no	—
184	C₂×#595	—	4	4	no	—
185	C₂×#595	—	4	4	no	—
186	C₂×#595	—	4	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	—	4	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
221	Dic₃₄	—	2	8	no	—
222	Dic₃₄	—	2	16	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	C₂×#536	—	17	1	no	—
225	C₂×#519	—	17	1	no	—
226	C₂×#410	—	17	2	no	—
227	#2310	—	17	1	no	—
228	#1899	—	17	4	no	—
229	#1899	—	17	4	no	—
230	#1740	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	#595	—	4	8	no	—
253	#595	—	8	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
262	C₂²×#41	—	17	1	no	—
263	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
264	#536	—	34	4	no	—
265	#536	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×#124	—	17	2	no	—
268	C₂×#123	—	17	2	no	—
269	C₂×#123	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#519	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	4	no	—
280	#410	—	34	8	no	—
281	C₂×#99	—	17	4	no	—
282	C₂×#99	—	17	4	no	—
283	#391	—	34	4	no	—
284	#381	—	17	4	no	—
285	#342	—	17	8	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	1	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	2	1	no	—
294	D₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂×#41	—	34	2	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
315	#124	—	34	8	no	—
316	#123	—	34	4	no	—
317	#123	—	34	4	no	—
318	#123	—	34	4	no	—
319	#123	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
325	#117	—	17	8	no	—
326	#117	—	34	16	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	#117	—	34	4	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	#99	—	34	8	no	—
353	#99	—	34	8	no	—
354	#95	—	34	8	no	—
355	C₁₇	#20986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	17	1	no	—
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	68	4	no	—
360	#41	—	68	4	no	—
361	#41	—	68	4	no	—
362	#41	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	34	8	no	—
428	C₄²	—	34	16	no	—
429	C₄²	—	68	4	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	2	no	—
437	C₂³	—	17	2	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	1	no	—
443	C₂³	—	68	1	no	—
444	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	8	no	—
446	Q₈	—	34	16	no	—
447	Q₈	—	34	8	no	—
448	Q₈	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	1	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	D₄	—	68	1	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	68	1	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	17	1	no	—
494	C₂²	—	17	2	no	—
495	C₂²	—	17	1	no	—
496	C₂²	—	34	1	no	—
497	C₂²	—	34	1	no	—
498	C₂²	—	34	1	no	—
499	C₂²	—	34	1	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	1	no	—
503	C₂²	—	68	1	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	136	2	no	—
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	17	4	no	—
512	C₄	—	34	4	no	—
513	C₄	—	68	8	no	—
514	C₄	—	68	1	no	—
515	C₄	—	68	2	no	—
516	C₄	—	136	4	no	—
517	C₄	#11763757	1	4	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	8	1	no	—
520	C₂	—	34	1	no	—
521	C₂	—	34	2	no	—
522	C₂	—	34	1	no	—
523	C₂	—	136	1	no	—
524	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14545386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20986
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763877	C₂	semidirect
3. #14545258	C₂	semidirect
4. #14544808	C₂	semidirect
5. #14544807	C₂	semidirect
6. #14544484	C₂	semidirect
23. C₂×#10587574	C₄	semidirect
24. C₂×#10587571	C₄	semidirect
27. C₂×#10587583	C₄	semidirect
28. C₂×#10587610	C₄	semidirect
29. C₂×#10587632	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
273. C₂×C₂²⋊Q₈	#595	semidirect
355. C₁₇	#20986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763877	2
C₂×#11763788	2
#14545258	2
#14544808	2
#14544807	2
#14544484	2
C₂×#11763382	2
#20986	17