Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1900 #17970040

Subgroups — D17⋊#1900 #17970040

Order 4352.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D17⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D17⋊#100C212yesmaximal, complemented
3D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544810C214yesmaximal, complemented
5#14544809C214yesmaximal, complemented
6#14544487C212yesmaximal, complemented
7C2×#121×D17C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63243—21no—
9C2×D17⋊M16—21no—
10C2×D17⋊M16—21no—
11C2×D17⋊M16—28no—
12C2×D17⋊M16C2212yes—
13C2×D17⋊M16C2212yes—
14C2×D17⋊M16C2212yescomplemented
15C22×#63247C2212yescomplemented
16C22×#63242—21no—
17D17⋊#100—28no—
18C2×#10587553C2218yescomplemented
19#11763781C2212yescomplemented
20#11763780—21no—
21#11763780—21no—
22#11763779C2212yescomplemented
23#11763777—21no—
24#11763777—21no—
25#11763689C2218yescomplemented
26C22×D4×D17C412yes—
27C22×D4×D17C2211yescharacteristic
28C23×C4×D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C411yescharacteristic
30C2×#10587616C411yescharacteristic
31C2×#10587570C2212yes—
32C2×#10587625C2212yes—
33C2×#10587624C411yescharacteristic
34#121×D17—21no—
35#121×D17—21no—
36#121×D17—21no—
37#121×D17—21no—
38#121×D17—21no—
39#121×D17—21no—
40#121×D17—21no—
41#121×D17—21no—
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D17C412yes—
44C2×C17×#121C411yescharacteristic
45C24×D17C2×C411yescharacteristic
46C24×D17C2×C412yes—
47C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
48C22×D4×C17C2×C412yes—
49C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D17C2×C412yes—
51C22×C22⋊D17C2×C412yes—
52C22×C22⋊D17C2312yes—
53C23×Dic17C2311yescharacteristic
54C2×D4×D17—22no—
55C2×D4×D17—22no—
56C2×D4×D17—22no—
57C2×D4×D17—22no—
58C2×D4×D17—24no—
59C2×D4×D17—21no—
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—24no—
64C2×D4×D17—48no—
65C22×D68C2×C411yescharacteristic
66C22×D68C2×C412yes—
67C22×C4×D17—24no—
68C22×C4×D17—24no—
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2×C412yes—
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17D411yescharacteristic
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C2×#63247—22no—
83C2×#63247—28no—
84C2×#63247C2314yes—
85C2×#63247C2314yes—
86C22×#3624—22no—
87D17⋊M16—28no—
88D17⋊M16—28no—
89D17⋊M16—24no—
90D17⋊M16—28no—
91D17⋊M16—24no—
92D17⋊M16—24no—
93D17⋊M16D418yescomplemented
94C2×#63243—28no—
95C2×#63243—22no—
96C2×#63243—22no—
97C2×#63243—22no—
98C2×#63242—28no—
99C2×#63242—22no—
100C2×#63242—22no—
101C2×#63242—22no—
102C17×#121—21no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
108C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587624—21no—
116#10587624—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C2×#63227C2×C412yes—
122C2×#63227C2×C412yes—
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2312yes—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587570—22no—
134#10587570—22no—
135#10587570—22no—
136#10587570—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138C22⋊C4×D17—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141#10587553—216no—
142C22⋊#3624—22no—
143C22⋊#3624—22no—
144#10587543—22no—
145#10587543—22no—
146C24×C17C22×C411yescharacteristic
147C24×C17C22×C412yes—
148C23×D17—24no—
149C23×D17—24no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—22no—
152C23×D17—28no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—44no—
155C23×D17—44no—
156C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
160C23×D17C22×C411yescharacteristic
161C23×D17C22×C411yescharacteristic
162C23×D17C22×C412yes—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—44no—
169C22×C4×C17—24no—
170C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17C22×C412yes—
176C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—44no—
186C2×C22⋊D17—44no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C412yes—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2411yescharacteristic
196D4×D17—48no—
197D4×D17—48no—
198D4×D17—48no—
199D4×D17—48no—
200D4×D17—42no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—42no—
206C2×D68—22no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—24no—
211C2×D68—44no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—44no—
231C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D414yes—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17#4114yes—
249#63247—28no—
250#63247—24no—
251#63247—24no—
252#63247—24no—
253#63247C2×D418yescomplemented
254C2×#3624—28no—
255C2×#3624—24no—
256C2×#3624—24no—
257#63243—28no—
258#63243—28no—
259#63243—44no—
260#63242—28no—
261#63242—28no—
262#63242—44no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17—22no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277C2×#1900—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—24no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C17C23×C411yescharacteristic
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—24no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—416no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—44no—
310C22×D17—44no—
311C22×D17—44no—
312C22×D17—44no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17—816no—
316C22×D17#10014yescomplemented
317C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D17C4×D414yes—
322D4×C17—44no—
323D4×C17—44no—
324D4×C17—42no—
325D4×C17—42no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C4×D414yes—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—42no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic17C22×D412yes—
357C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic17C2×#4112yes—
360D68—44no—
361D68—44no—
362D68—42no—
363D68—42no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—44no—
379C4×D17—44no—
380C4×D17#12012yes—
381C4×D17#12012yes—
382C4×D17#12114yes—
383C4×D17#12114yes—
384C4×D17#12312yes—
385C4×D17#12312yes—
386#3624—28no—
387#3624—44no—
388C23×M16—171no—
389C22×#121—171no—
390C22×#100—172no—
391C2×#407—171no—
392#1900—174no—
393#1900—174no—
394C2×#343—172no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—44no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—84no—
407C22×C17C2×#10012yescomplemented
408C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C17C2×C4×D412yes—
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—21no—
414C2×D17—28no—
415C2×D17—28no—
416C2×D17—21no—
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—44no—
420C2×D17—44no—
421C2×D17—44no—
422C2×D17—44no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—88no—
427C2×D17—88no—
428C2×D17—84no—
429C2×D17#38612yes—
430C2×D17#38612yes—
431C2×D17C2×#10012yes—
432C2×D17C2×#10012yescomplemented
433C2×D17#41312yes—
434C4×C17—21no—
435C4×C17—21no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17#38612yes—
438C4×C17#38612yes—
439Dic17—21no—
440Dic17—21no—
441Dic17—42no—
442Dic17C2×#12011yescharacteristic
443Dic17C2×#12112yes—
444Dic17C2×#12311yescharacteristic
445C23×D4—171no—
446C23×D4—172no—
447C24×C4—171no—
448C22×M16—172no—
449C22×M16—172no—
450C22×M16—172no—
451C22×M16—172no—
452C22×M16—348no—
453C22×M16—341no—
454C22×M16—341no—
455C22×M16—341no—
456C23×C8—341no—
457C2×#121—171no—
458C2×#121—172no—
459C2×#121—171no—
460C2×#121—171no—
461C2×#121—172no—
462C2×#121—341no—
463C2×#121—341no—
464C2×#121—341no—
465C2×#121—341no—
466C2×#121—341no—
467C2×#121—341no—
468C2×#121—341no—
469C2×#121—341no—
470C2×#121#59511yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—171no—
472C22×C22⋊C4—172no—
473C2×#100—178no—
474C2×#100—348no—
475#407—172no—
476#407—172no—
477#407—341no—
478#407—341no—
479C2×C22⋊C8—341no—
480C2×C22⋊C8—341no—
481#343—178no—
482C2×C17—22no—
483C2×C17—22no—
484C2×C17—41no—
485C2×C17—82no—
486C2×C17C2×#38611yescharacteristic
487C2×C17C22×#10011yescharacteristic
488C2×C17C2×#41311yescharacteristic
489D17—22no—
490D17—22no—
491D17—41no—
492D17—82no—
493D17#190014yescomplemented
494C25—171no—
495C25—172no—
496C22×D4—172no—
497C22×D4—172no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—172no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—344no—
506C22×D4—344no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—342no—
509C22×D4—342no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—688no—
512C22×D4C2×#59511yescharacteristic
513C22×D4C2×#59512yes—
514C23×C4—171no—
515C23×C4—171no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—171no—
521C23×C4—171no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—171no—
526C23×C4—171no—
527C23×C4—172no—
528C23×C4—344no—
529C23×C4—344no—
530C23×C4C2×#59511yescharacteristic
531C2×M16—178no—
532C2×M16—174no—
533C2×M16—174no—
534C2×M16—348no—
535C2×M16—348no—
536C2×M16—342no—
537C2×M16—342no—
538C2×M16—344no—
539C2×M16—342no—
540C2×M16—348no—
541C2×M16—348no—
542C2×M16—348no—
543C2×M16—342no—
544C2×M16—344no—
545C2×M16—344no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8—342no—
549C22×C8—348no—
550C22×C8—342no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—342no—
556#121—342no—
557#121—342no—
558#121—342no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—341no—
562#121—341no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—341no—
572#121—341no—
573#121—341no—
574#121—341no—
575C2×C4⋊C4—172no—
576C2×C4⋊C4—171no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
590#100—3416no—
591C22⋊C8—342no—
592C22⋊C8—342no—
593C22⋊C8—342no—
594C22⋊C8—342no—
595C17C2×#190011yescharacteristic, complemented, Sylow
596C24—171no—
597C24—171no—
598C24—171no—
599C24—171no—
600C24—171no—
601C24—171no—
602C24—172no—
603C24—344no—
604C24—344no—
605C24—342no—
606C24—342no—
607C24—348no—
608C24—682no—
609C24—684no—
610C24—684no—
611C24C22×#59511yescharacteristic
612C24C22×#59512yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—684no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—684no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—688no—
640C2×D4—688no—
641C2×D4—688no—
642C2×D4—688no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—684no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—174no—
648C22×C4—174no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—344no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—344no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—684no—
692C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
693C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
694C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
695C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
696C22×C4C22×#59511yescharacteristic
697C22×C4C22×#59512yes—
698C22×C4C22×#59511yescharacteristic
699M16—178no—
700M16—348no—
701M16—344no—
702M16—348no—
703M16—348no—
704M16—344no—
705M16—344no—
706M16—684no—
707C2×C8—348no—
708C2×C8—344no—
709C2×C8—348no—
710C2×C8—348no—
711C2×C8—344no—
712C2×C8—684no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—171no—
735C23—174no—
736C23—171no—
737C23—171no—
738C23—174no—
739C23—171no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—342no—
745C23—342no—
746C23—342no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—342no—
750C23—342no—
751C23—342no—
752C23—342no—
753C23—342no—
754C23—344no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—681no—
758C23—682no—
759C23—682no—
760C23—684no—
761C23—684no—
762C23—684no—
763C23—684no—
764C23—6816no—
765C23—684no—
766C23—684no—
767C23—13616no—
768C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
769C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
770C23C23×#59511yescharacteristic
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—684no—
776D4—684no—
777D4—682no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—684no—
781D4—684no—
782D4—684no—
783D4—684no—
784D4—682no—
785D4—682no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—172no—
796C2×C4—172no—
797C2×C4—172no—
798C2×C4—174no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—174no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—684no—
828C2×C4—684no—
829C2×C4—682no—
830C2×C4D4×#59514yes—
831C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
832C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
835C8—348no—
836C8—684no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—172no—
850C22—172no—
851C22—172no—
852C22—172no—
853C22—172no—
854C22—348no—
855C22—348no—
856C22—341no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—684no—
864C22—684no—
865C22—684no—
866C22—684no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—1364no—
871C22—1368no—
872C22—1368no—
873C22D17⋊#10012yescomplemented
874C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
875C22C2×D4×#59512yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—171no—
880C4—172no—
881C4—171no—
882C4—341no—
883C4—341no—
884C4—682no—
885C4#1176375712yes—
886C4#1176375712yes—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—82no—
891C2—174no—
892C2—342no—
893C2—342no—
894C2—681no—
895C2—1362no—
896C2C2×#1176375711yescharacteristic
897C2C2×D17⋊#10011yescharacteristic
898C2D17⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#121C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D17C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#121#595
hypocenterC17C2×#1900
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D17⋊M16C2semidirect
2. C2×D17⋊#100C2semidirect
3. D17⋊#407C2semidirect
4. #14544810C2semidirect
5. #14544809C2semidirect
6. #14544487C2semidirect
14. C2×D17⋊M16C22semidirect
15. C22×#63247C22semidirect
18. C2×#10587553C22semidirect
19. #11763781C22semidirect
22. #11763779C22semidirect
25. #11763689C22semidirect
93. D17⋊M16D4semidirect
253. #63247C2×D4semidirect
316. C22×D17#100semidirect
407. C22×C17C2×#100semidirect
432. C2×D17C2×#100semidirect
493. D17#1900semidirect
595. C17C2×#1900semidirect
873. C22D17⋊#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D17⋊M162
C2×D17⋊#1002
D17⋊#4072
#145448102
#145448092
#145444872
C2×#121×D172
C2×#190017