Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1901 #17970043

Subgroups — D17⋊#1901 #17970043

Order 4352.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D17⋊M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×D17⋊#101C212yesmaximal, complemented
3D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic
4#14544812C214yesmaximal, complemented
5#14544811C214yesmaximal, complemented
6#14544487C212yesmaximal, complemented
7C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63243—21no—
9C2×D17⋊M16—21no—
10C2×D17⋊M16—21no—
11C2×D17⋊M16—28no—
12C2×D17⋊M16C2212yes—
13C2×D17⋊M16C2212yes—
14C2×D17⋊M16C2212yes—
15C22×#63247C2212yes—
16C22×#63242—21no—
17D17⋊#101—28no—
18C2×#10587545C2218yescomplemented
19#11763781C2212yes—
20#11763780—21no—
21#11763780—21no—
22#11763779C2212yes—
23#11763777—21no—
24#11763777—21no—
25#11763689C2218yescomplemented
26C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
27C23×C4×D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587583C411yescharacteristic
29C2×#10587610C411yescharacteristic
30C2×#10587582C2212yes—
31C2×#10587564C2212yes—
32C2×#10587632C411yescharacteristic
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17—21no—
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C22⋊Q8×D17—21no—
37C22⋊Q8×D17—21no—
38C22⋊Q8×D17—21no—
39C22⋊Q8×D17—21no—
40C22⋊Q8×D17—21no—
41C2×C4⋊C4×D17C412yes—
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D17C412yes—
44C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic
45C24×D17C2×C411yescharacteristic
46C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
48C23×Dic17C2311yescharacteristic
49C2×Q8×D17—24no—
50C2×Q8×D17—21no—
51C2×Q8×D17—21no—
52C2×Q8×D17—21no—
53C2×Q8×D17—21no—
54C2×Q8×D17—24no—
55C22×C4×D17—24no—
56C22×C4×D17—24no—
57C22×C4×D17C2×C412yes—
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C412yes—
61C22×C4×D17D411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
72C22×Dic34C2312yes—
73C2×#63247—22no—
74C2×#63247—28no—
75C2×#63247C2314yes—
76C2×#63247C2314yes—
77C22×#3624—22no—
78D17⋊M16—28no—
79D17⋊M16—28no—
80D17⋊M16—24no—
81D17⋊M16—28no—
82D17⋊M16—24no—
83D17⋊M16—24no—
84D17⋊M16D418yes—
85C2×#63243—28no—
86C2×#63243—22no—
87C2×#63243—22no—
88C2×#63243—22no—
89C2×#63242—28no—
90C2×#63242—22no—
91C2×#63242—22no—
92C2×#63242—22no—
93C17×C22⋊Q8—21no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—21no—
96C17×C22⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
98C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
101#10587632—21no—
102#10587632—21no—
103#10587632—21no—
104#10587632—21no—
105C2×#63227C2×C412yes—
106C2×#63227C2×C412yes—
107C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
109#10587610—21no—
110#10587610—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113C2×#63225C2×C412yes—
114C2×#63225C2×C412yes—
115C2×#63225C2312yes—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587583—21no—
119#10587583—21no—
120#10587582—22no—
121#10587582—22no—
122#10587582—22no—
123#10587582—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133C22⋊C4×D17—22no—
134C22⋊C4×D17—22no—
135C22⋊C4×D17—22no—
136#10587564—22no—
137#10587564—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140C22⋊#3624—22no—
141C22⋊#3624—22no—
142#10587545—216no—
143#10587543—22no—
144#10587543—22no—
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17—24no—
147C23×D17—24no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D17C22×C411yescharacteristic
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—24no—
158C22×C4×C17—24no—
159C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C412yes—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C412yes—
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic17—22no—
168C22×Dic17—22no—
169C22×Dic17C22×C412yes—
170C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic17C22×C412yes—
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic17C2411yescharacteristic
177Q8×D17—42no—
178Q8×D17—42no—
179Q8×D17—44no—
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—42no—
182Q8×D17—42no—
183C2×C4×D17—24no—
184C2×C4×D17—24no—
185C2×C4×D17—22no—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—24no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—22no—
203C2×C4×D17—28no—
204C2×C4×D17—44no—
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D414yes—
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17#4114yes—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—24no—
226C2×Dic34—24no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—24no—
230#63247—28no—
231#63247—24no—
232#63247—24no—
233#63247—24no—
234#63247C2×D418yes—
235C2×#3624—28no—
236C2×#3624—24no—
237C2×#3624—24no—
238#63243—28no—
239#63243—28no—
240#63243—44no—
241#63242—28no—
242#63242—28no—
243#63242—44no—
244C4⋊C4×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—22no—
260#63225—22no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266C2×#1901—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C17C23×C411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—416no—
290C22×D17#10114yescomplemented
291C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D17C4×D414yes—
296Q8×C17—42no—
297Q8×C17—42no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—24no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C4×D414yes—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—24no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic17C22×D412yes—
326C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
327C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
328C2×Dic17C2×#4112yes—
329C4×D17—22no—
330C4×D17—22no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—21no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—21no—
342C4×D17—21no—
343C4×D17—44no—
344C4×D17—44no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17#12012yes—
348C4×D17#12012yes—
349C4×D17#12114yes—
350C4×D17#12114yes—
351C4×D17#12312yes—
352C4×D17#12312yes—
353Dic34—42no—
354Dic34—42no—
355Dic34—42no—
356Dic34—44no—
357Dic34—42no—
358#3624—28no—
359#3624—44no—
360C23×M16—171no—
361C22×C22⋊Q8—171no—
362C22×#101—172no—
363C2×#407—171no—
364#1901—174no—
365#1901—174no—
366C2×#343—172no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—44no—
375C22×C17C2×#10112yescomplemented
376C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C17C2×C4×D412yes—
378C2×D17—21no—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—21no—
382C2×D17—28no—
383C2×D17—28no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—44no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17#38612yes—
392C2×D17#38612yes—
393C2×D17C2×#10112yes—
394C2×D17C2×#10112yescomplemented
395C2×D17#41312yes—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17#38612yes—
401C4×C17#38612yes—
402Dic17—21no—
403Dic17—21no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17C2×#12011yescharacteristic
407Dic17C2×#12112yes—
408Dic17C2×#12311yescharacteristic
409C23×Q8—171no—
410C24×C4—171no—
411C22×M16—172no—
412C22×M16—172no—
413C22×M16—172no—
414C22×M16—172no—
415C22×M16—348no—
416C22×M16—341no—
417C22×M16—341no—
418C22×M16—341no—
419C23×C8—341no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C22⋊Q8—172no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—172no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×C22⋊Q8—341no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×C22⋊Q8—341no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×C22⋊Q8—341no—
433C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic
434C22×C4⋊C4—172no—
435C22×C4⋊C4—171no—
436C22×C22⋊C4—172no—
437C2×#101—178no—
438C2×#101—348no—
439#407—172no—
440#407—172no—
441#407—341no—
442#407—341no—
443C2×C22⋊C8—341no—
444C2×C22⋊C8—341no—
445#343—178no—
446C2×C17—22no—
447C2×C17—22no—
448C2×C17—41no—
449C2×C17C2×#38611yescharacteristic
450C2×C17C22×#10111yescharacteristic
451C2×C17C2×#41311yescharacteristic
452D17—22no—
453D17—22no—
454D17—41no—
455D17#190114yescomplemented
456C25—171no—
457C22×Q8—171no—
458C22×Q8—172no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8—341no—
461C22×Q8—341no—
462C22×Q8—341no—
463C22×Q8—344no—
464C22×Q8—344no—
465C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—172no—
480C23×C4—172no—
481C23×C4—344no—
482C23×C4—344no—
483C23×C4C2×#59511yescharacteristic
484C2×M16—178no—
485C2×M16—174no—
486C2×M16—174no—
487C2×M16—348no—
488C2×M16—348no—
489C2×M16—342no—
490C2×M16—342no—
491C2×M16—344no—
492C2×M16—342no—
493C2×M16—348no—
494C2×M16—348no—
495C2×M16—348no—
496C2×M16—342no—
497C2×M16—344no—
498C2×M16—344no—
499C22×C8—342no—
500C22×C8—342no—
501C22×C8—342no—
502C22×C8—348no—
503C22×C8—342no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—341no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C2×C4⋊C4—172no—
529C2×C4⋊C4—172no—
530C2×C4⋊C4—172no—
531C2×C4⋊C4—172no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—342no—
539C2×C4⋊C4—342no—
540C2×C4⋊C4—342no—
541C2×C4⋊C4C2×#59512yes—
542C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—172no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—172no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
551#101—3416no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—342no—
555C22⋊C8—342no—
556C17C2×#190111yescharacteristic, complemented, Sylow
557C24—171no—
558C24—171no—
559C24—171no—
560C24—171no—
561C24—171no—
562C24—171no—
563C24—344no—
564C24—344no—
565C24—682no—
566C24C22×#59511yescharacteristic
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—344no—
571C2×Q8—342no—
572C2×Q8—342no—
573C2×Q8—344no—
574C2×Q8—344no—
575C2×Q8—341no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—682no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—682no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—682no—
582C2×Q8—682no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—174no—
586C22×C4—174no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—344no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—348no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
635C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
636C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
637C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
638C22×C4C22×#59512yes—
639C22×C4C22×#59511yescharacteristic
640C22×C4C22×#59512yes—
641C22×C4C22×#59511yescharacteristic
642M16—178no—
643M16—348no—
644M16—344no—
645M16—348no—
646M16—348no—
647M16—344no—
648M16—344no—
649M16—684no—
650C2×C8—348no—
651C2×C8—344no—
652C2×C8—348no—
653C2×C8—348no—
654C2×C8—344no—
655C2×C8—684no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—171no—
682C23—174no—
683C23—171no—
684C23—171no—
685C23—174no—
686C23—171no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—6816no—
704C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
705C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
706C23C23×#59511yescharacteristic
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—682no—
710Q8—684no—
711Q8—682no—
712Q8—682no—
713Q8—682no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—171no—
724C2×C4—171no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—174no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—174no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—344no—
759C2×C4—684no—
760C2×C4—684no—
761C2×C4—684no—
762C2×C4—684no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4D4×#59514yes—
765C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
768C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
769C8—348no—
770C8—684no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—44no—
779C22—172no—
780C22—172no—
781C22—172no—
782C22—172no—
783C22—172no—
784C22—348no—
785C22—348no—
786C22—341no—
787C22—341no—
788C22—341no—
789C22—341no—
790C22—341no—
791C22—341no—
792C22—341no—
793C22—684no—
794C22—684no—
795C22—684no—
796C22—684no—
797C22D17⋊#10112yescomplemented
798C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
799C22C2×D4×#59512yes—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—171no—
805C4—172no—
806C4—171no—
807C4—341no—
808C4—341no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4#1176375712yes—
812C4#1176375712yes—
813C2—22no—
814C2—22no—
815C2—41no—
816C2—174no—
817C2—342no—
818C2—342no—
819C2—681no—
820C2C2×#1176375711yescharacteristic
821C2C2×D17⋊#10111yescharacteristic
822C2D17⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D17C2×C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17C2×#1901
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D17⋊#101C2semidirect
4. #14544812C2semidirect
5. #14544811C2semidirect
6. #14544487C2semidirect
18. C2×#10587545C22semidirect
25. #11763689C22semidirect
290. C22×D17#101semidirect
375. C22×C17C2×#101semidirect
394. C2×D17C2×#101semidirect
455. D17#1901semidirect
556. C17C2×#1901semidirect
797. C22D17⋊#101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D17⋊M162
C2×D17⋊#1012
D17⋊#4072
#145448122
#145448112
#145444872
C2×C22⋊Q8×D172
C2×#190117