Subgroups — #17970046

Order 4352.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63247	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
15	#11763796	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763779	—	2	1	no	—
19	#11763779	—	2	1	no	—
20	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
22	#11763689	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763315	—	2	2	no	—
26	#11763315	—	2	1	no	—
27	#11763315	—	2	1	no	—
28	#11763315	—	2	1	no	—
29	#11763315	—	2	1	no	—
30	#11763315	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63254	—	2	4	no	—
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	—	2	1	no	—
62	C₂×#63254	—	2	1	no	—
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63247	—	2	16	no	—
68	C₂×#63247	—	2	8	no	—
69	C₂×#63247	—	2	4	no	—
70	C₂×#63247	—	2	4	no	—
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	—	2	16	no	—
73	C₂×#63247	—	2	2	no	—
74	C₂×#63247	—	2	4	no	—
75	C₂×#63247	—	2	4	no	—
76	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
80	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
81	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#120	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587639	—	2	1	no	—
89	#10587639	—	2	2	no	—
90	#10587639	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587625	—	2	2	no	—
95	#10587625	—	2	2	no	—
96	#10587625	—	2	2	no	—
97	#10587625	—	2	2	no	—
98	#10587621	—	2	2	no	—
99	#10587621	—	2	1	no	—
100	#10587621	—	2	1	no	—
101	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#10587572	—	2	2	no	—
111	#10587572	—	2	1	no	—
112	#10587572	—	2	1	no	—
113	#10587567	—	2	2	no	—
114	#10587567	—	2	2	no	—
115	#10587567	—	2	2	no	—
116	#10587567	—	2	2	no	—
117	#10587564	—	2	2	no	—
118	#10587564	—	2	2	no	—
119	#10587564	—	2	2	no	—
120	#10587564	—	2	2	no	—
121	#10587563	—	2	1	no	—
122	#10587563	—	2	1	no	—
123	#10587563	—	2	1	no	—
124	#10587563	—	2	1	no	—
125	#10587553	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
128	#10587545	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#63254	—	4	2	no	—
195	#63254	—	4	2	no	—
196	#63254	—	4	4	no	—
197	#63254	—	4	4	no	—
198	#63254	—	4	2	no	—
199	#63254	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	#63247	—	2	16	no	—
208	#63247	—	2	8	no	—
209	#63247	—	2	4	no	—
210	#63247	—	2	4	no	—
211	#63247	—	2	4	no	—
212	#63247	—	4	4	no	—
213	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×#3624	—	2	16	no	—
215	C₂×#3624	—	2	8	no	—
216	C₂×#3624	—	2	4	no	—
217	C₂×#3624	—	2	4	no	—
218	C₂×#3624	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	#63225	—	2	2	no	—
234	#63225	—	2	2	no	—
235	#63225	—	2	2	no	—
236	#63225	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	#20989	—	17	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	Dic₃₄	—	4	1	no	—
317	Dic₃₄	—	4	2	no	—
318	Dic₃₄	—	4	1	no	—
319	#3624	—	2	8	no	—
320	#3624	—	4	4	no	—
321	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
322	C₂×#525	—	17	1	no	—
323	C₂×#413	—	17	2	no	—
324	C₂×#407	—	17	1	no	—
325	#1901	—	17	4	no	—
326	#1900	—	17	4	no	—
327	#1742	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
354	Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
359	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
360	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
362	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×#41	—	17	1	no	—
364	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
372	#525	—	34	1	no	—
373	#525	—	34	1	no	—
374	#525	—	34	2	no	—
375	#525	—	34	2	no	—
376	#525	—	34	1	no	—
377	#525	—	34	1	no	—
378	C₂×#123	—	17	1	no	—
379	C₂×#123	—	17	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×#121	—	17	2	no	—
382	C₂×#120	—	17	1	no	—
383	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×#117	—	17	1	no	—
387	#413	—	34	8	no	—
388	C₂×#101	—	17	4	no	—
389	C₂×#100	—	17	4	no	—
390	#407	—	17	4	no	—
391	#407	—	34	1	no	—
392	#407	—	34	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
394	#343	—	17	8	no	—
395	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
403	D₁₇	—	8	1	no	—
404	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#41	—	34	1	no	—
406	C₂×#41	—	34	1	no	—
407	C₂×#41	—	34	1	no	—
408	C₂×#41	—	34	1	no	—
409	C₂×#41	—	34	4	no	—
410	C₂×#41	—	34	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
432	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
435	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
440	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
447	#123	—	34	1	no	—
448	#123	—	34	2	no	—
449	#123	—	34	1	no	—
450	#123	—	34	1	no	—
451	#123	—	34	2	no	—
452	#123	—	34	1	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
457	#121	—	34	2	no	—
458	#121	—	34	2	no	—
459	#121	—	34	2	no	—
460	#121	—	34	2	no	—
461	#120	—	2	1	no	—
462	#120	—	2	2	no	—
463	#120	—	2	1	no	—
464	#120	—	34	1	no	—
465	#120	—	34	2	no	—
466	#120	—	34	1	no	—
467	C₄×D₄	—	34	2	no	—
468	C₄×D₄	—	34	2	no	—
469	C₄×D₄	—	34	2	no	—
470	C₄×D₄	—	34	2	no	—
471	C₄×D₄	—	34	2	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	C₄×D₄	—	34	2	no	—
474	C₄×D₄	—	34	2	no	—
475	#117	—	34	1	no	—
476	#117	—	34	1	no	—
477	#117	—	34	1	no	—
478	#117	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
489	#101	—	34	8	no	—
490	#100	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
493	C₁₇	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴	—	2	4	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	17	1	no	—
497	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	68	2	no	—
504	#41	—	68	4	no	—
505	#41	—	68	2	no	—
506	#41	—	68	4	no	—
507	#41	—	68	2	no	—
508	#41	—	68	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	34	1	no	—
521	C₂×D₄	—	34	1	no	—
522	C₂×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂×D₄	—	34	4	no	—
524	C₂×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂×D₄	—	68	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
572	M₁₆	—	17	8	no	—
573	M₁₆	—	34	8	no	—
574	M₁₆	—	34	4	no	—
575	M₁₆	—	34	16	no	—
576	M₁₆	—	34	4	no	—
577	M₁₆	—	34	4	no	—
578	M₁₆	—	68	4	no	—
579	C₂×C₈	—	34	8	no	—
580	C₂×C₈	—	34	4	no	—
581	C₂×C₈	—	34	16	no	—
582	C₂×C₈	—	34	4	no	—
583	C₂×C₈	—	68	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₄²	—	34	2	no	—
603	C₄²	—	34	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	4	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	16	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	34	1	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	68	2	no	—
622	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	68	1	no	—
629	Q₈	—	68	2	no	—
630	Q₈	—	68	1	no	—
631	D₄	—	4	4	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	68	1	no	—
636	D₄	—	68	2	no	—
637	D₄	—	68	1	no	—
638	D₄	—	68	4	no	—
639	D₄	—	68	2	no	—
640	D₄	—	68	2	no	—
641	D₄	—	68	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄	—	68	2	no	—
683	C₈	—	34	8	no	—
684	C₈	—	68	4	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	8	no	—
696	C₂²	—	4	8	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	68	1	no	—
702	C₂²	—	68	2	no	—
703	C₂²	—	136	2	no	—
704	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
705	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
706	C₂²	#11763796	1	4	yes	complemented
707	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
709	C₄	—	4	1	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	17	1	no	—
712	C₄	—	17	2	no	—
713	C₄	—	17	2	no	—
714	C₄	—	17	2	no	—
715	C₄	—	17	1	no	—
716	C₄	—	34	2	no	—
717	C₄	—	34	2	no	—
718	C₄	—	68	1	no	—
719	C₄	—	68	2	no	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	2	4	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	4	2	no	—
725	C₂	—	8	1	no	—
726	C₂	—	136	1	no	—
727	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₂×#11763796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763315	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763796	C₂	semidirect
3. C₂×#11763779	C₂	semidirect
4. #14544811	C₂	semidirect
5. #14544809	C₂	semidirect
6. #14544490	C₂	semidirect
16. C₂×#10587545	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
22. #11763689	C₂²	semidirect
76. C₂×#63247	D₄	semidirect
346. C₂²×C₁₇	#413	semidirect
493. C₁₇	#20989	semidirect
706. C₂²	#11763796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63247	2
C₂×#11763796	2
C₂×#11763779	2
#14544811	2
#14544809	2
#14544490	2
C₂×#11763315	2
#20989	17