Subgroups — #17970048

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763887	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587553	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763782	—	2	4	no	—
17	#11763781	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763779	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763689	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763374	—	2	4	no	—
23	#11763374	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63247	—	2	4	no	—
58	C₂×#63247	—	2	2	no	—
59	C₂×#63247	—	2	8	no	—
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	C₂×#63247	—	2	4	no	—
62	C₂×#63247	—	2	4	no	—
63	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
69	#10587678	—	2	32	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63242	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587639	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#10587626	—	2	8	no	—
80	#10587625	—	2	4	no	—
81	#10587625	—	2	4	no	—
82	#10587623	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587571	—	2	8	no	—
88	#10587570	—	2	4	no	—
89	#10587570	—	2	4	no	—
90	#10587568	—	2	4	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	#10587563	—	2	2	no	—
93	#10587553	—	2	16	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
95	#10587543	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	#63254	—	2	8	no	—
144	#63254	—	2	8	no	—
145	#63254	—	2	8	no	—
146	#63254	—	2	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	#63247	—	2	8	no	—
156	#63247	—	2	8	no	—
157	#63247	—	2	4	no	—
158	#63247	—	2	4	no	—
159	#63247	—	2	4	no	—
160	#63247	—	4	4	no	—
161	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×#3624	—	2	8	no	—
163	C₂×#3624	—	2	8	no	—
164	C₂×#3624	—	2	4	no	—
165	C₂×#3624	—	2	4	no	—
166	C₂×#3624	—	4	4	no	—
167	#63243	—	2	8	no	—
168	#63242	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	#20990	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	D₆₈	—	8	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₃₄	—	2	8	no	—
239	#3624	—	2	8	no	—
240	#3624	—	4	4	no	—
241	C₂×#568	—	17	1	no	—
242	C₂×#535	—	17	1	no	—
243	C₂²×#100	—	17	2	no	—
244	#2879	—	17	1	no	—
245	#1900	—	17	4	no	—
246	#1900	—	17	4	no	—
247	#1742	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
275	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×#41	—	17	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
280	#568	—	34	8	no	—
281	C₂×#131	—	34	4	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
286	#535	—	34	4	no	—
287	#535	—	34	4	no	—
288	C₂×#127	—	17	2	no	—
289	C₂×#124	—	17	2	no	—
290	C₂×#121	—	17	2	no	—
291	C₂×#121	—	17	2	no	—
292	C₂×#120	—	17	1	no	—
293	C₂×#120	—	17	1	no	—
294	C₂×#120	—	17	1	no	—
295	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#100	—	17	8	no	—
298	C₂×#100	—	34	8	no	—
299	#408	—	34	4	no	—
300	#407	—	17	2	no	—
301	#407	—	17	2	no	—
302	#343	—	17	8	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2888	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂⁵	—	17	1	no	—
312	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	—	17	4	no	—
314	C₂×#41	—	17	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	4	no	—
316	C₂×#41	—	34	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	#131	—	34	32	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	#127	—	34	8	no	—
352	#124	—	34	8	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#121	—	34	4	no	—
356	#121	—	34	4	no	—
357	#120	—	2	4	no	—
358	#120	—	34	4	no	—
359	#120	—	34	4	no	—
360	#120	—	34	4	no	—
361	#117	—	34	2	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	#100	—	34	16	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₁₇	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂⁴	—	17	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	4	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	136	2	no	—
383	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
384	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	34	8	no	—
387	#41	—	34	8	no	—
388	#41	—	34	8	no	—
389	#41	—	34	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	4	no	—
396	C₂×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	4	no	—
404	C₂×D₄	—	34	8	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	4	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂×D₄	—	136	2	no	—
413	C₂×D₄	—	136	2	no	—
414	C₂×D₄	—	136	2	no	—
415	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
434	M₁₆	—	17	8	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	34	8	no	—
437	M₁₆	—	34	8	no	—
438	M₁₆	—	34	8	no	—
439	M₁₆	—	34	4	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	68	4	no	—
442	C₂×C₈	—	34	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	8	no	—
444	C₂×C₈	—	34	8	no	—
445	C₂×C₈	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₂×C₈	—	68	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	8	8	no	—
467	C₂³	—	17	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	—	136	4	no	—
476	C₂³	—	136	8	no	—
477	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	34	8	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	8	4	no	—
484	D₄	—	34	8	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	D₄	—	68	2	no	—
487	D₄	—	68	4	no	—
488	D₄	—	68	2	no	—
489	D₄	—	68	8	no	—
490	D₄	—	136	4	no	—
491	D₄	—	136	4	no	—
492	D₄	—	136	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
517	C₈	—	34	8	no	—
518	C₈	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	8	2	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	34	2	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	136	2	no	—
536	C₂²	—	136	4	no	—
537	C₂²	—	136	8	no	—
538	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	17	1	no	—
544	C₄	—	17	2	no	—
545	C₄	—	17	1	no	—
546	C₄	—	17	4	no	—
547	C₄	—	34	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	4	no	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	68	2	no	—
554	C₂	—	136	2	no	—
555	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14545394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763374	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587553	C₂	semidirect
3. #14545368	C₂	semidirect
4. #14544810	C₂	semidirect
5. #14544809	C₂	semidirect
6. #14544490	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	semidirect
13. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
17. #11763781	C₂²	semidirect
18. #11763779	C₂²	semidirect
19. #11763689	C₂²	semidirect
63. C₂×#63247	D₄	semidirect
374. C₁₇	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂²×#10587553	2
#14545368	2
#14544810	2
#14544809	2
#14544490	2
C₂×#11763374	2
#20990	17