Subgroups — #17970051

Order 4352.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763887	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587545	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587545	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763782	—	2	4	no	—
17	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763689	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763381	—	2	4	no	—
23	#11763381	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587572	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587615	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587621	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63254	—	2	4	no	—
41	C₂×#63254	—	2	4	no	—
42	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	C₂×#63247	—	2	2	no	—
54	C₂×#63247	—	2	4	no	—
55	C₂×#63247	—	2	8	no	—
56	C₂×#63247	—	2	2	no	—
57	C₂×#63247	—	2	4	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
65	#10587678	—	2	32	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×#63243	—	2	2	no	—
68	C₂×#63242	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587621	—	2	4	no	—
76	#10587615	—	2	4	no	—
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587582	—	2	4	no	—
85	#10587582	—	2	4	no	—
86	#10587574	—	2	8	no	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	#10587571	—	2	8	no	—
89	#10587564	—	2	4	no	—
90	#10587564	—	2	4	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	#10587563	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	#10587545	—	2	16	no	—
95	#10587543	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#63254	—	2	8	no	—
126	#63254	—	2	8	no	—
127	#63254	—	2	8	no	—
128	#63254	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#63247	—	2	8	no	—
146	#63247	—	2	8	no	—
147	#63247	—	2	4	no	—
148	#63247	—	2	4	no	—
149	#63247	—	2	4	no	—
150	#63247	—	4	4	no	—
151	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×#3624	—	2	8	no	—
153	C₂×#3624	—	2	8	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	4	4	no	—
157	#63243	—	2	8	no	—
158	#63242	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#20991	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	8	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	8	no	—
221	#3624	—	2	8	no	—
222	#3624	—	4	4	no	—
223	C₂×#568	—	17	1	no	—
224	C₂×#536	—	17	1	no	—
225	C₂²×#101	—	17	2	no	—
226	#2879	—	17	1	no	—
227	#1901	—	17	4	no	—
228	#1901	—	17	4	no	—
229	#1742	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
249	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
254	#568	—	34	8	no	—
255	C₂×#131	—	34	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
260	#536	—	34	4	no	—
261	#536	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×#124	—	17	2	no	—
264	C₂×#123	—	17	1	no	—
265	C₂×#123	—	17	1	no	—
266	C₂×#123	—	17	1	no	—
267	C₂×#123	#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	1	no	—
271	C₂×#101	—	17	8	no	—
272	C₂×#101	—	34	8	no	—
273	#408	—	34	4	no	—
274	#407	—	17	2	no	—
275	#407	—	17	2	no	—
276	#343	—	17	8	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×#41	—	17	4	no	—
284	C₂×#41	—	17	4	no	—
285	C₂×#41	—	34	4	no	—
286	C₂×#41	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	34	32	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
320	#124	—	34	8	no	—
321	#123	—	2	4	no	—
322	#123	—	34	4	no	—
323	#123	—	34	4	no	—
324	#123	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
343	#101	—	34	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₁₇	#20991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	34	8	no	—
351	#41	—	34	8	no	—
352	#41	—	34	8	no	—
353	#41	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	M₁₆	—	17	8	no	—
397	M₁₆	—	34	4	no	—
398	M₁₆	—	34	8	no	—
399	M₁₆	—	34	8	no	—
400	M₁₆	—	34	8	no	—
401	M₁₆	—	34	4	no	—
402	M₁₆	—	34	4	no	—
403	M₁₆	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	8	no	—
406	C₂×C₈	—	34	8	no	—
407	C₂×C₈	—	34	8	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	17	2	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	34	8	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	Q₈	—	68	2	no	—
437	Q₈	—	68	8	no	—
438	D₄	—	2	8	no	—
439	D₄	—	34	8	no	—
440	D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₈	—	34	8	no	—
472	C₈	—	68	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	34	4	no	—
481	C₂²	—	136	2	no	—
482	C₂²	#11763757	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	17	1	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	17	1	no	—
491	C₄	—	17	4	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	68	2	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	68	2	no	—
499	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14545396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#123	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#595
hypocenter	C₁₇	#20991
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587545	C₂	semidirect
4. #14544812	C₂	semidirect
5. #14544811	C₂	semidirect
6. #14544490	C₂	semidirect
346. C₁₇	#20991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂²×#10587545	2
#14545368	2
#14544812	2
#14544811	2
#14544490	2
C₂×#11763381	2
#20991	17