Subgroups — #17970056

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763889	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763795	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763784	—	2	4	no	—
17	#11763781	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763689	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763389	—	2	4	no	—
22	#11763389	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#63256	—	2	4	no	—
38	C₂×#63256	—	2	4	no	—
39	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
56	#10587680	—	2	32	no	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	16	no	—
59	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63243	—	2	4	no	—
63	C₂×#63243	—	2	2	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63242	—	2	4	no	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587632	—	2	4	no	—
73	#10587616	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587582	—	2	4	no	—
82	#10587581	—	2	4	no	—
83	#10587581	—	2	8	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587570	—	2	8	no	—
87	#10587570	—	2	4	no	—
88	#10587570	—	2	4	no	—
89	#10587553	—	2	8	no	—
90	#10587545	—	2	8	no	—
91	#10587543	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#63256	—	2	8	no	—
116	#63256	—	2	8	no	—
117	#63256	—	2	8	no	—
118	#63256	—	2	8	no	—
119	#63252	—	4	4	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	#63252	—	4	4	no	—
122	#63252	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	#63247	—	2	4	no	—
148	#63247	—	2	4	no	—
149	#63247	—	2	4	no	—
150	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	2	4	no	—
153	#63243	—	2	16	no	—
154	#63243	—	2	8	no	—
155	#63243	—	4	4	no	—
156	#63242	—	2	16	no	—
157	#63242	—	2	8	no	—
158	#63242	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#20992	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	D₆₈	—	2	16	no	—
211	D₆₈	—	2	8	no	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	8	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
223	Dic₃₄	—	4	1	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	#3624	—	2	8	no	—
227	#3624	—	4	4	no	—
228	C₂×#568	—	17	1	no	—
229	C₂×#537	—	17	1	no	—
230	C₂×#413	—	17	2	no	—
231	#2879	—	17	1	no	—
232	#1901	—	17	4	no	—
233	#1900	—	17	4	no	—
234	C₂×#343	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×#41	—	17	1	no	—
265	C₂²×#41	—	17	1	no	—
266	#568	—	34	8	no	—
267	C₂×#131	—	34	4	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
271	#537	—	34	4	no	—
272	#537	—	34	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#121	—	17	1	no	—
277	C₂×#121	—	17	1	no	—
278	C₂×#121	—	17	2	no	—
279	C₂×#121	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
282	#413	—	34	8	no	—
283	C₂×#101	—	17	4	no	—
284	C₂×#100	—	17	4	no	—
285	#408	—	34	4	no	—
286	#407	—	17	4	no	—
287	#343	—	17	8	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	2	4	no	—
294	D₁₇	—	4	4	no	—
295	D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂×#41	—	17	4	no	—
297	C₂×#41	—	17	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	2	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂×#41	—	34	4	no	—
301	C₂×#41	—	34	4	no	—
302	C₂×#41	—	34	4	no	—
303	C₂×#41	—	34	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	#131	—	34	32	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	4	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	8	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	8	no	—
341	#121	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
353	#101	—	34	8	no	—
354	#100	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
356	C₁₇	#20992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	—	17	2	no	—
359	C₂⁴	—	17	1	no	—
360	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	34	8	no	—
362	#41	—	34	8	no	—
363	#41	—	34	8	no	—
364	#41	—	34	8	no	—
365	#41	—	68	4	no	—
366	#41	—	68	4	no	—
367	#41	—	68	4	no	—
368	#41	—	68	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	17	8	no	—
376	C₂×D₄	—	17	4	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	136	2	no	—
390	C₂×D₄	—	136	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	17	8	no	—
413	M₁₆	—	34	8	no	—
414	M₁₆	—	34	4	no	—
415	M₁₆	—	34	16	no	—
416	M₁₆	—	34	4	no	—
417	M₁₆	—	34	4	no	—
418	M₁₆	—	68	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	8	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	16	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	68	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	17	2	no	—
439	C₂³	—	17	4	no	—
440	C₂³	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	8	no	—
452	Q₈	—	68	1	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	1	no	—
455	D₄	—	34	16	no	—
456	D₄	—	34	8	no	—
457	D₄	—	68	4	no	—
458	D₄	—	68	1	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	1	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	136	4	no	—
463	D₄	—	136	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	136	4	no	—
487	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
490	C₈	—	34	8	no	—
491	C₈	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	17	4	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	2	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	4	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	136	4	no	—
509	C₂²	—	136	2	no	—
510	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	17	1	no	—
516	C₄	—	17	2	no	—
517	C₄	—	17	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	#11763757	1	4	yes	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	—	34	4	no	—
524	C₂	—	68	4	no	—
525	C₂	—	136	1	no	—
526	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14545395	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14545397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763389	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#20992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763889	C₂	semidirect
2. C₂×#11763795	C₂	semidirect
3. #14545371	C₂	semidirect
4. #14544812	C₂	semidirect
5. #14544810	C₂	semidirect
6. #14544487	C₂	semidirect
61. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
356. C₁₇	#20992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763795	2
#14545371	2
#14544812	2
#14544810	2
#14544487	2
C₂×#11763389	2
#20992	17