Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1902 #17970058

Subgroups — D17⋊#1902 #17970058

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#568C211yesmaximal, characteristic
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D17⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544814C214yesmaximal, complemented
6#14544813C214yesmaximal, complemented
7#14544494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D17⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
10#11763889C2212yes—
11#11763888—22no—
12#11763888—22no—
13#11763887—22no—
14#11763887C2212yes—
15D17⋊#131—22no—
16D17⋊#131—22no—
17C2×D17⋊M16—22no—
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22#11763808C2212yes—
23#11763807C2212yes—
24#11763806—22no—
25D17⋊#104—22no—
26#11763802—22no—
27#11763802C2214yescomplemented
28C2×#10587549—22no—
29D17⋊#101—22no—
30D17⋊#101C2214yescomplemented
31C2×#10587545—22no—
32#11763691C2214yescomplemented
33#11763678C2214yescomplemented
34C2×#41×D17C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587604C2212yes—
38C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587601C2212yes—
41#137×D17—22no—
42#137×D17—22no—
43#137×D17—22no—
44#137×D17—22no—
45C2×Q16×D17C412yescomplemented
46C2×SD16×D17C412yescomplemented
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17D412yes—
56#41×D17D412yes—
57#41×D17D412yes—
58#41×D17D412yes—
59C2×#63256C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×Q8×D17—21no—
68C2×Q8×D17—21no—
69C2×Q8×D17—21no—
70C2×Q8×D17C2×C412yes—
71C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
72C2×Q8×D17C2312yes—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2311yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×#63247—21no—
86C2×#63247—24no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247D412yes—
89#10587680—24no—
90#10587680—24no—
91#10587678—28no—
92#10587678—28no—
93#10587678—24no—
94#10587678—24no—
95#10587677—21no—
96#10587677—21no—
97#10587677—21no—
98#10587677C2312yes—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101D17⋊M16—24no—
102D17⋊M16—24no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16—21no—
106D17⋊M16—21no—
107D17⋊M16—24no—
108D17⋊M16—21no—
109D17⋊M16—21no—
110D17⋊M16—21no—
111D17⋊M16D412yes—
112D17⋊M16D412yes—
113D17⋊M16C2312yes—
114D17⋊M16C2312yes—
115D17⋊M16C2312yes—
116C2×#63243—24no—
117C2×#63243—21no—
118C2×#63243—21no—
119C2×#63243—21no—
120C2×#63242—24no—
121C2×#63242—21no—
122C2×#63242—21no—
123C2×#63242D412yes—
124C17×#137—22no—
125C17×#137—22no—
126C2×Q16×C17C2×C412yescomplemented
127C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
128C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
129#10587637—22no—
130#10587637—22no—
131C2×#63231C2×C412yescomplemented
132C2×#63231C2×C412yescomplemented
133#10587628—22no—
134#10587628—22no—
135C2×#63230C2×C412yescomplemented
136C2×#63229C2×C412yescomplemented
137C2×#63223C2×C411yescharacteristic
138#10587604—24no—
139#10587604—24no—
140Q16×D17—24no—
141Q16×D17—24no—
142#10587601—24no—
143#10587601—24no—
144SD16×D17—24no—
145SD16×D17—24no—
146#10587595—22no—
147#10587595—22no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17—21no—
151M16×D17—21no—
152C2×Dic68C2×C412yescomplemented
153C2×#63219C2×C412yescomplemented
154C2×#63218C2312yes—
155C2×C8×D17C2×C412yes—
156#10587550—24no—
157#10587549—28no—
158#10587548—24no—
159#10587545—28no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17#4111yescharacteristic
162C22×#595—41no—
163#41×C17—21no—
164#41×C17—21no—
165#41×C17C22⋊C412yes—
166#41×C17C22⋊C412yes—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17C22×C412yes—
173C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185#63256—21no—
186#63256—21no—
187#63256C2×D412yes—
188#63256C2×D412yes—
189Q8×D17—21no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—22no—
192Q8×D17—22no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17—22no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—22no—
197Q8×D17—22no—
198Q8×D17—22no—
199Q8×D17—41no—
200Q8×D17—41no—
201Q8×D17—41no—
202Q8×D17—41no—
203Q8×D17—41no—
204Q8×D17—41no—
205Q8×D17—41no—
206Q8×D17—41no—
207Q8×D17C22⋊C412yes—
208Q8×D17C22⋊C412yes—
209#63254—22no—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—22no—
213#63254—21no—
214#63254—21no—
215#63254C2×D412yes—
216#63254C2×D412yes—
217D4×D17—22no—
218D4×D17—22no—
219D4×D17—22no—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—21no—
222D4×D17—21no—
223D4×D17C22⋊C412yes—
224D4×D17C22⋊C412yes—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—22no—
228#63252—22no—
229#63252—22no—
230#63252—22no—
231#63252C22⋊C412yes—
232#63252C22⋊C412yes—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—22no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17#4111yescharacteristic
257C2×C4×D17#4111yescharacteristic
258C2×C4×D17#4111yescharacteristic
259C2×C4×D17C2411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—22no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—41no—
269C2×Dic34—41no—
270C2×Dic34—41no—
271C2×Dic34—41no—
272C2×Dic34C22×C412yes—
273C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
274C22⋊#595—22no—
275C22⋊#595—41no—
276#63247—28no—
277#63247—22no—
278#63247—22no—
279#63247—22no—
280#63247—22no—
281#63247—41no—
282#63247C2×D414yes—
283C2×#3624—28no—
284C2×#3624—22no—
285C2×#3624—22no—
286C2×#3624—41no—
287C4⋊#595—22no—
288C4⋊#595—41no—
289C4×#595—22no—
290C4×#595—41no—
291#63243—28no—
292#63243—22no—
293#63243—22no—
294#63243—22no—
295#63243—22no—
296#63243—22no—
297#63243—41no—
298#63242—28no—
299#63242—22no—
300#63242—22no—
301#63242—22no—
302#63242—22no—
303#63242—41no—
304#63242C2×D414yes—
305Q16×C17—24no—
306SD16×C17—24no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309C2×C8×C17C22×C412yes—
310#63231—24no—
311#63231—24no—
312#63230—24no—
313#63229—24no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316C2×#3622C22×C412yes—
317Dic68—24no—
318#63219—24no—
319#63218—22no—
320#63218—22no—
321C8×D17—22no—
322C8×D17—22no—
323C2×#1902—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17C4×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—82no—
331C22×D17C4×D411yescharacteristic
332C22×D17#12111yescharacteristic
333C22×D17#12111yescharacteristic
334C22×D17#12311yescharacteristic
335C22×D17#12311yescharacteristic
336C22×D17C2×#4111yescharacteristic
337C2×#595—42no—
338C2×#595—82no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17—41no—
343Q8×C17—41no—
344Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—21no—
348D4×C17C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D17—22no—
362C22⋊D17—22no—
363C22⋊D17—22no—
364C22⋊D17—22no—
365C22⋊D17—22no—
366C22⋊D17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic17#12011yescharacteristic
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12111yescharacteristic
377C2×Dic17#12111yescharacteristic
378C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—21no—
382D68C2×C22⋊C412yes—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×D17C4×D411yescharacteristic
396C4×D17C4×D411yescharacteristic
397C4×D17#12011yescharacteristic
398C4×D17#12011yescharacteristic
399C4×D17#12111yescharacteristic
400C4×D17#12111yescharacteristic
401C4×D17#12111yescharacteristic
402C4×D17#12111yescharacteristic
403C4×D17#12311yescharacteristic
404C4×D17#12311yescharacteristic
405C4×D17C22×D411yescharacteristic
406C4×D17C22×D411yescharacteristic
407C4×D17C22×D411yescharacteristic
408C4×D17C2×#4111yescharacteristic
409Dic34—21no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416Dic34—42no—
417Dic34—42no—
418Dic34—42no—
419Dic34—42no—
420Dic34C2×C22⋊C412yes—
421#3624—24no—
422#3624—24no—
423#3624—42no—
424C8×C17—22no—
425#3622—22no—
426C22×#137—171no—
427C2×#568—171no—
428C2×#421—171no—
429C2×#419—171no—
430C22×#101—171no—
431#1902—174no—
432#1902—174no—
433C2×#344—171no—
434C2×#338—171no—
435C22×C17—22no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17#38611yescharacteristic
439C22×C17#38611yescharacteristic
440C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—44no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17#38611yescharacteristic
452C2×D17#38611yescharacteristic
453C2×D17C2×#12111yescharacteristic
454C2×D17C2×#12311yescharacteristic
455#595—82no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17#38611yescharacteristic
459C4×C17#38611yescharacteristic
460C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
462Dic17—22no—
463Dic17—42no—
464Dic17#38611yescharacteristic
465Dic17#38611yescharacteristic
466Dic17C2×#12011yescharacteristic
467Dic17C2×#12111yescharacteristic
468C22×#41—171no—
469C23×Q8—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—171no—
472C2×#137—172no—
473C2×#137—172no—
474C2×#137—171no—
475C2×#137—342no—
476C2×#137—342no—
477C2×#137—342no—
478C2×#137—342no—
479C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
480C22×Q16—172no—
481C22×SD16—172no—
482#568—172no—
483#568—172no—
484#568—342no—
485#568—342no—
486#568—342no—
487C2×#131—342no—
488C2×#131—342no—
489C22×M16—171no—
490C22×M16—171no—
491C22×M16—171no—
492C22×M16—171no—
493C22×M16—342no—
494C2×#117—171no—
495#421—172no—
496#421—172no—
497#421—342no—
498C2×#104—342no—
499#419—174no—
500#419—342no—
501C2×#103—342no—
502C2×#101—174no—
503C2×#101—342no—
504C2×#101—342no—
505#344—174no—
506#338—174no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—21no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17C2×#38611yescharacteristic
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—21no—
515D17—42no—
516D17#190212yescomplemented
517C2×#41—172no—
518C2×#41—172no—
519C2×#41—172no—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41C2×#59511yescharacteristic
531C22×Q8—171no—
532C22×Q8—172no—
533C22×Q8—172no—
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8—341no—
537C22×Q8—341no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8—341no—
542C22×Q8—341no—
543C22×Q8—341no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8—341no—
546C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
547C22×D4—171no—
548C22×D4—341no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—344no—
559#137—344no—
560#137—342no—
561#137—342no—
562#137—342no—
563#137—342no—
564C2×Q16—172no—
565C2×Q16—172no—
566C2×Q16—172no—
567C2×Q16—344no—
568C2×Q16—344no—
569C2×Q16C2×#59512yescomplemented
570C2×SD16—172no—
571C2×SD16—172no—
572C2×SD16—172no—
573C2×SD16—344no—
574C2×SD16—344no—
575C2×SD16C2×#59512yescomplemented
576#131—344no—
577#131—344no—
578#131—344no—
579#131—344no—
580#131—348no—
581#131—348no—
582C2×M16—172no—
583C2×M16—172no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—172no—
586C2×M16—172no—
587C2×M16—172no—
588C2×M16—172no—
589C2×M16—172no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—344no—
595C2×M16—344no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—341no—
601C2×M16—341no—
602C2×M16—341no—
603C2×M16—344no—
604C2×M16—344no—
605C2×M16—344no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16—341no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16C2×#59511yescharacteristic
612C22×C8—172no—
613C22×C8—172no—
614C22×C8—341no—
615C22×C8—344no—
616C22×C8—341no—
617#117—172no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C42—341no—
624#104—344no—
625#104—344no—
626#103—348no—
627#101—348no—
628C17C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—171no—
630C24—341no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—172no—
634#41—172no—
635#41—172no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—172no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—342no—
644#41—342no—
645#41—341no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41C22⋊#59512yes—
654#41C22⋊#59512yes—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—171no—
663C2×Q8—172no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—342no—
670C2×Q8—342no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—342no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—342no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—681no—
683C2×Q8—681no—
684C2×Q8—681no—
685C2×Q8—681no—
686C2×Q8—681no—
687C2×Q8—681no—
688C2×Q8—681no—
689C2×Q8—681no—
690C2×Q8—681no—
691C2×Q8—681no—
692C2×Q8—681no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8C22×#59512yes—
695C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4C22×#59511yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4—681no—
741C22×C4—681no—
742C22×C4C22×#59511yescharacteristic
743Q16—24no—
744Q16—344no—
745Q16—344no—
746Q16—344no—
747SD16—24no—
748SD16—344no—
749SD16—344no—
750SD16—344no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—174no—
754M16—342no—
755M16—342no—
756M16—342no—
757M16—342no—
758M16—342no—
759M16—342no—
760M16—342no—
761M16—342no—
762M16—342no—
763M16—348no—
764M16—348no—
765M16—341no—
766M16—341no—
767M16—342no—
768M16—342no—
769M16—681no—
770M16—681no—
771C2×C8—174no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—342no—
774C2×C8—342no—
775C2×C8—342no—
776C2×C8—342no—
777C2×C8—342no—
778C2×C8—342no—
779C2×C8—342no—
780C2×C8—348no—
781C2×C8—348no—
782C2×C8—342no—
783C2×C8—681no—
784C2×C8—681no—
785C2×C8C22×#59512yes—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—681no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—681no—
790C42—342no—
791C42—681no—
792C23—21no—
793C23—171no—
794C23—171no—
795C23—171no—
796C23—171no—
797C23—171no—
798C23—171no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—341no—
802C23—682no—
803C23—1362no—
804C23D4×#59511yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—172no—
811Q8—342no—
812Q8—342no—
813Q8—341no—
814Q8—342no—
815Q8—342no—
816Q8—682no—
817Q8—682no—
818Q8—682no—
819Q8—682no—
820Q8—681no—
821Q8—681no—
822Q8C2×C22⋊#59512yes—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—172no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—341no—
836D4C2×C22⋊#59512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—682no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—1362no—
883C2×C4D4×#59511yescharacteristic
884C2×C4D4×#59511yescharacteristic
885C2×C4D4×#59511yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
888C2×C4C23×#59511yescharacteristic
889C8—22no—
890C8—344no—
891C8—344no—
892C8—342no—
893C8—682no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—171no—
898C22—171no—
899C22—171no—
900C22—171no—
901C22—342no—
902C22—342no—
903C22—342no—
904C22—342no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—684no—
909C22—1361no—
910C22—1362no—
911C22#1176375711yescharacteristic
912C22#1176375711yescharacteristic
913C22C2×D4×#59511yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—171no—
917C4—171no—
918C4—171no—
919C4—171no—
920C4—342no—
921C4—682no—
922C4—1362no—
923C4#1176375711yescharacteristic
924C4#1176375711yescharacteristic
925C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
926C4C2×D4×#59511yescharacteristic
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—42no—
931C2—172no—
932C2—341no—
933C2—341no—
934C2—341no—
935C2—682no—
936C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763802C2semidirect
4. C2×D17⋊#101C2semidirect
5. #14544814C2semidirect
6. #14544813C2semidirect
7. #14544494C2semidirect
8. D17⋊#338C2semidirect
27. #11763802C22semidirect
30. D17⋊#101C22semidirect
32. #11763691C22semidirect
33. #11763678C22semidirect
36. C2×#10587595C4semidirect
38. C2×#10587628C4semidirect
39. C2×#10587637C4semidirect
45. C2×Q16×D17C4semidirect
46. C2×SD16×D17C4semidirect
48. C2×C17×#137C4semidirect
126. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
127. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
131. C2×#63231C2×C4semidirect
132. C2×#63231C2×C4semidirect
135. C2×#63230C2×C4semidirect
136. C2×#63229C2×C4semidirect
152. C2×Dic68C2×C4semidirect
153. C2×#63219C2×C4semidirect
479. C2×#137#595semidirect
516. D17#1902semidirect
569. C2×Q16C2×#595semidirect
575. C2×SD16C2×#595semidirect
628. C17C2×#1902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#5682
D17⋊#4212
C2×#117638022
C2×D17⋊#1012
#145448142
#145448132
#145444942
D17⋊#3382
C2×#137×D172
C2×#190217