Finite Group Databasebeta

← C2×#14544814 #17970059

Subgroups — C2×#14544814 #17970059

Order 4352.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763889C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D17⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544814C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic
9#11763889—22no—
10#11763889—22no—
11#11763889—22no—
12#11763889C2214yes—
13C2×#10587680—22no—
14C2×#10587680—22no—
15C2×D17⋊M16—22no—
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20#11763808—22no—
21#11763808C2214yes—
22C2×#10587550—22no—
23#11763802—22no—
24#11763802C2214yescomplemented
25C2×#10587549—22no—
26D17⋊#101—22no—
27D17⋊#101C2214yescomplemented
28C2×#10587545—22no—
29#11763691C2214yescomplemented
30#11763678C2214yescomplemented
31C22×#63256C2211yescharacteristic
32C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587604—22no—
34C2×#10587604—22no—
35C2×#10587604—22no—
36C2×#10587604—22no—
37C2×#10587604C414yescomplemented
38C2×#10587604C2214yes—
39C22×#63231C411yescharacteristic, complemented
40C22×#63219C411yescharacteristic, complemented
41C22×#63230C411yescharacteristic, complemented
42C22×#63218C2211yescharacteristic
43C22×Q16×C17C411yescharacteristic, complemented
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
45C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
46C2×#63256—21no—
47C2×#63256—21no—
48C2×#63256—21no—
49C2×#63256—21no—
50C2×#63256—21no—
51C2×#63256—21no—
52C2×#63256C2×C412yes—
53C2×#63256D412yes—
54C2×#63256D412yes—
55C2×#63256D412yes—
56C2×#63256D412yes—
57C2×#63256C2312yes—
58C2×Q8×D17—21no—
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×Q8×D17—21no—
68C2×Q8×D17C2×C412yes—
69C2×Q8×D17C2312yes—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×#63247—21no—
79C2×#63247—21no—
80C2×#63247D412yes—
81#10587680—28no—
82#10587680—28no—
83#10587680—28no—
84#10587680—28no—
85#10587677—21no—
86#10587677—21no—
87#10587677—21no—
88#10587677C2312yes—
89C2×C4⋊#595—21no—
90C2×C4×#595—21no—
91D17⋊M16—28no—
92D17⋊M16—21no—
93D17⋊M16—21no—
94D17⋊M16—21no—
95D17⋊M16—21no—
96D17⋊M16—28no—
97D17⋊M16—21no—
98D17⋊M16—21no—
99D17⋊M16—21no—
100D17⋊M16D412yes—
101D17⋊M16D412yes—
102D17⋊M16C2312yes—
103D17⋊M16C2312yes—
104D17⋊M16C2312yes—
105C2×#63243—24no—
106C2×#63243—21no—
107C2×#63243—21no—
108C2×#63243—21no—
109C2×#63242—24no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242—21no—
112C2×#63242D412yes—
113C2×Q16×C17—22no—
114C2×Q16×C17—22no—
115C2×Q16×C17C2×C414yescomplemented
116C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231C2×C414yescomplemented
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230C2×C414yescomplemented
123C22×#3622C2×C411yescharacteristic
124#10587604—28no—
125#10587604—28no—
126#10587604—28no—
127#10587604—28no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219C2×C414yescomplemented
131C2×#63218—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218C2×C412yes—
136C2×#63218C2312yes—
137#10587550—28no—
138#10587549—28no—
139#10587545—28no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17#4111yescharacteristic
142C22×#595—41no—
143C2×Q8×C17—21no—
144C2×Q8×C17—21no—
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
152C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
153C2×Q8×C17C22×C412yes—
154C2×Q8×C17C22×C412yes—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic17—21no—
159C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
160#63256—22no—
161#63256—22no—
162#63256—22no—
163#63256—22no—
164#63256—22no—
165#63256—22no—
166#63256—22no—
167#63256—22no—
168#63256—22no—
169#63256—22no—
170#63256—22no—
171#63256—22no—
172#63256C22⋊C414yes—
173#63256C22⋊C414yes—
174#63256C2×D414yes—
175#63256C2×D414yes—
176Q8×D17—22no—
177Q8×D17—22no—
178Q8×D17—22no—
179Q8×D17—22no—
180Q8×D17—22no—
181Q8×D17—22no—
182Q8×D17—22no—
183Q8×D17—22no—
184Q8×D17—41no—
185Q8×D17—41no—
186Q8×D17—41no—
187Q8×D17—41no—
188Q8×D17—41no—
189Q8×D17—41no—
190Q8×D17—41no—
191Q8×D17—41no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—22no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—22no—
197C2×D68—22no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68C22⋊C412yes—
202C2×D68C22⋊C412yes—
203C2×D68C22×C412yes—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—41no—
213C2×C4×D17—41no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17#4111yescharacteristic
225C2×C4×D17#4111yescharacteristic
226C2×C4×D17#4111yescharacteristic
227C2×C4×D17C2411yescharacteristic
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—41no—
236C2×Dic34—41no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34—41no—
239C2×Dic34C22×C412yes—
240C22⋊#595—22no—
241C22⋊#595—41no—
242#63247—22no—
243#63247—22no—
244#63247—22no—
245#63247—22no—
246#63247—41no—
247#63247C2×D414yes—
248C2×#3624—22no—
249C2×#3624—22no—
250C2×#3624—41no—
251C4⋊#595—22no—
252C4⋊#595—41no—
253C4×#595—22no—
254C4×#595—41no—
255#63243—216no—
256#63243—22no—
257#63243—22no—
258#63243—22no—
259#63243—22no—
260#63243—22no—
261#63243—41no—
262#63242—216no—
263#63242—22no—
264#63242—22no—
265#63242—22no—
266#63242—22no—
267#63242—41no—
268#63242C2×D414yes—
269Q16×C17—28no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C22×C412yes—
273#63231—28no—
274#63230—28no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622C22×C412yes—
278#63219—28no—
279#63218—22no—
280#63218—22no—
281#63218—22no—
282#63218—22no—
283C2×#1902—171nomaximal, Sylow
284C23×C17C4×D411yescharacteristic
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—82no—
290C22×D17C4×D411yescharacteristic
291C22×D17#12111yescharacteristic
292C22×D17#12111yescharacteristic
293C22×D17#12311yescharacteristic
294C22×D17#12311yescharacteristic
295C22×D17C2×#4111yescharacteristic
296C2×#595—42no—
297C2×#595—82no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
322C2×Dic17#12011yescharacteristic
323C2×Dic17#12011yescharacteristic
324C2×Dic17#12111yescharacteristic
325C2×Dic17#12111yescharacteristic
326C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
327D68—24no—
328D68—24no—
329D68—24no—
330D68—24no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68C2×C22⋊C414yes—
335C4×D17—24no—
336C4×D17—24no—
337C4×D17—24no—
338C4×D17—24no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—42no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C4×D17C4×D411yescharacteristic
346C4×D17C4×D411yescharacteristic
347C4×D17#12011yescharacteristic
348C4×D17#12011yescharacteristic
349C4×D17#12111yescharacteristic
350C4×D17#12111yescharacteristic
351C4×D17#12111yescharacteristic
352C4×D17#12111yescharacteristic
353C4×D17#12311yescharacteristic
354C4×D17#12311yescharacteristic
355C4×D17C22×D411yescharacteristic
356C4×D17C22×D411yescharacteristic
357C4×D17C22×D411yescharacteristic
358C4×D17C2×#4111yescharacteristic
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—42no—
364Dic34—42no—
365Dic34—42no—
366Dic34—42no—
367#3624—24no—
368#3624—24no—
369#3624—42no—
370C8×C17—22no—
371#3622—22no—
372C22×#137—171no—
373C2×#568—171no—
374C2×#421—171no—
375C2×#419—171no—
376C22×#101—171no—
377#1902—178no—
378C2×#344—171no—
379C2×#338—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17#38611yescharacteristic
382C22×C17#38611yescharacteristic
383C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—24no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—82no—
393C2×D17—82no—
394C2×D17#38611yescharacteristic
395C2×D17#38611yescharacteristic
396C2×D17C2×#12111yescharacteristic
397C2×D17C2×#12311yescharacteristic
398#595—82no—
399C4×C17—24no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17#38611yescharacteristic
402C4×C17#38611yescharacteristic
403C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
405Dic17—42no—
406Dic17#38611yescharacteristic
407Dic17#38611yescharacteristic
408Dic17C2×#12011yescharacteristic
409Dic17C2×#12111yescharacteristic
410C22×#41—171no—
411C23×Q8—171no—
412C2×#137—174no—
413C2×#137—174no—
414C2×#137—342no—
415C2×#137—342no—
416C2×#137—342no—
417C2×#137—342no—
418C22×Q16—171no—
419C22×Q16#59511yescharacteristic, complemented
420C22×SD16—171no—
421C22×SD16—171no—
422#568—174no—
423#568—342no—
424#568—342no—
425#568—342no—
426C2×#131—342no—
427C2×#131—342no—
428C22×M16—171no—
429C22×M16—171no—
430C22×M16—171no—
431C22×M16—171no—
432C22×M16—342no—
433C2×#117—171no—
434#421—174no—
435#421—342no—
436C2×#104—342no—
437#419—174no—
438#419—342no—
439C2×#103—342no—
440C2×#101—174no—
441C2×#101—342no—
442C2×#101—342no—
443#344—174no—
444#338—174no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17#190212yescomplemented
448C2×C17C2×#38611yescharacteristic
449D17—21no—
450D17—21no—
451D17—21no—
452D17—21no—
453D17—44no—
454C2×#41—172no—
455C2×#41—172no—
456C2×#41—172no—
457C2×#41—172no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C22×Q8—172no—
467C22×Q8—172no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8—341no—
470C22×Q8—341no—
471C22×Q8—341no—
472C22×Q8—341no—
473C22×Q8—341no—
474C22×Q8—341no—
475C22×Q8—341no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
481C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487#137—348no—
488#137—348no—
489#137—348no—
490#137—348no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—174no—
494C2×Q16—342no—
495C2×Q16—342no—
496C2×Q16C2×#59514yescomplemented
497C2×SD16—174no—
498C2×SD16—174no—
499C2×SD16—342no—
500C2×SD16—342no—
501C2×SD16—342no—
502C2×SD16—342no—
503#131—348no—
504#131—348no—
505#131—348no—
506#131—348no—
507C2×M16—172no—
508C2×M16—172no—
509C2×M16—172no—
510C2×M16—172no—
511C2×M16—172no—
512C2×M16—172no—
513C2×M16—172no—
514C2×M16—172no—
515C2×M16—341no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—348no—
520C2×M16—341no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—344no—
528C2×M16—348no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—341no—
531C2×M16—341no—
532C2×M16—341no—
533C2×M16—341no—
534C22×C8—172no—
535C22×C8—171no—
536C22×C8—341no—
537C22×C8—344no—
538C22×C8—341no—
539C22×C8C2×#59511yescharacteristic
540#117—172no—
541#117—341no—
542#117—341no—
543#117—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—341no—
547#104—348no—
548#103—348no—
549#101—348no—
550C17C2×#190211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24—171no—
552C24—341no—
553#41—174no—
554#41—174no—
555#41—174no—
556#41—174no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—342no—
566#41—342no—
567#41—342no—
568#41—342no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—342no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—342no—
584C2×Q8—342no—
585C2×Q8—342no—
586C2×Q8—342no—
587C2×Q8—342no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—681no—
594C2×Q8—681no—
595C2×Q8—681no—
596C2×Q8—681no—
597C2×Q8—681no—
598C2×Q8—681no—
599C2×Q8—681no—
600C2×Q8—681no—
601C2×Q8—681no—
602C2×Q8—681no—
603C2×Q8—681no—
604C2×Q8—681no—
605C2×Q8C22⋊#59512yes—
606C2×Q8C22⋊#59512yes—
607C2×Q8C22×#59512yes—
608C2×Q8C22×#59512yes—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—172no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—681no—
646C22×C4—681no—
647C22×C4—681no—
648C22×C4—681no—
649C22×C4—681no—
650C22×C4C22×#59511yescharacteristic
651Q16—28no—
652Q16—348no—
653SD16—348no—
654SD16—348no—
655M16—174no—
656M16—342no—
657M16—342no—
658M16—342no—
659M16—342no—
660M16—342no—
661M16—342no—
662M16—342no—
663M16—342no—
664M16—342no—
665M16—342no—
666M16—342no—
667M16—3416no—
668M16—342no—
669M16—342no—
670M16—681no—
671M16—681no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—174no—
675C2×C8—172no—
676C2×C8—342no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—342no—
679C2×C8—342no—
680C2×C8—342no—
681C2×C8—3416no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—342no—
685C2×C8—681no—
686C2×C8—681no—
687C2×C8C22×#59512yes—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—681no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—681no—
692C42—342no—
693C42—681no—
694C23—171no—
695C23—171no—
696C23—171no—
697C23—171no—
698C23—171no—
699C23—171no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—682no—
704C23—1362no—
705C23D4×#59511yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—342no—
714Q8—342no—
715Q8—682no—
716Q8—682no—
717Q8—682no—
718Q8—682no—
719Q8—681no—
720Q8—681no—
721Q8C2×C22⋊#59514yes—
722D4—174no—
723D4—344no—
724D4—344no—
725D4—344no—
726D4—344no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—342no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—171no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—171no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—344no—
759C2×C4—344no—
760C2×C4—344no—
761C2×C4—344no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—1362no—
771C2×C4D4×#59511yescharacteristic
772C2×C4D4×#59511yescharacteristic
773C2×C4D4×#59511yescharacteristic
774C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
775C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
776C2×C4C23×#59511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—344no—
779C8—344no—
780C8—342no—
781C8—682no—
782C22—22no—
783C22—171no—
784C22—171no—
785C22—171no—
786C22—171no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—344no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—684no—
795C22—1362no—
796C22—1362no—
797C22#1176375711yescharacteristic
798C22#1176375711yescharacteristic
799C22C2×D4×#59511yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—171no—
803C4—171no—
804C4—171no—
805C4—171no—
806C4—682no—
807C4—1362no—
808C4#1176375711yescharacteristic
809C4#1176375711yescharacteristic
810C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
811C4C2×D4×#59511yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—341no—
815C2—341no—
816C2—341no—
817C2—341no—
818C2—684no—
819C2#1454481412yesdirect product factor
820C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC22×Q16×C17C4
socleC22×C17#386
prime radicalC22×#63256C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC22×Q16#595
hypocenterC17C2×#1902
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11763802C2semidirect
4. C2×D17⋊#101C2semidirect
5. #14544814C2direct (N × H)
6. C2×#11763691C2semidirect
7. C2×#11763678C2semidirect
24. #11763802C22semidirect
27. D17⋊#101C22semidirect
29. #11763691C22semidirect
30. #11763678C22semidirect
37. C2×#10587604C4semidirect
39. C22×#63231C4semidirect
40. C22×#63219C4semidirect
41. C22×#63230C4semidirect
43. C22×Q16×C17C4semidirect
115. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
119. C2×#63231C2×C4semidirect
122. C2×#63230C2×C4semidirect
130. C2×#63219C2×C4semidirect
419. C22×Q16#595semidirect
447. C2×C17#1902semidirect
496. C2×Q16C2×#595semidirect
550. C17C2×#1902semidirect
819. C2#14544814direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638892
C2×#117638082
C2×#117638022
C2×D17⋊#1012
#145448142
C2×#117636912
C2×#117636782
C22×#105876042
C2×#190217