Subgroups — C₂×#14544816 #17970062

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544816	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763889	—	2	2	no	—
10	#11763889	—	2	2	no	—
11	#11763889	—	2	2	no	—
12	#11763889	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763808	—	2	2	no	—
21	#11763808	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587550	—	2	2	no	—
23	#11763801	—	2	2	no	—
24	#11763801	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
26	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
27	D₁₇⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
29	#11763691	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763678	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
35	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587600	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587600	C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#63230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63256	—	2	1	no	—
49	C₂×#63256	—	2	1	no	—
50	C₂×#63256	—	2	1	no	—
51	C₂×#63256	—	2	1	no	—
52	C₂×#63256	—	2	1	no	—
53	C₂×#63256	—	2	1	no	—
54	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂×#63247	—	2	1	no	—
79	C₂×#63247	—	2	1	no	—
80	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
81	#10587680	—	2	8	no	—
82	#10587680	—	2	8	no	—
83	#10587680	—	2	8	no	—
84	#10587680	—	2	8	no	—
85	#10587677	—	2	1	no	—
86	#10587677	—	2	1	no	—
87	#10587677	—	2	1	no	—
88	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
91	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
92	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
94	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
95	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
96	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
97	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
98	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
99	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
100	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
101	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
102	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63243	—	2	4	no	—
106	C₂×#63243	—	2	1	no	—
107	C₂×#63243	—	2	1	no	—
108	C₂×#63243	—	2	1	no	—
109	C₂×#63242	—	2	4	no	—
110	C₂×#63242	—	2	1	no	—
111	C₂×#63242	—	2	1	no	—
112	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63230	—	2	2	no	—
118	C₂×#63230	—	2	2	no	—
119	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#63228	—	2	2	no	—
121	C₂×#63228	—	2	2	no	—
122	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#10587600	—	2	8	no	—
125	#10587600	—	2	8	no	—
126	#10587600	—	2	8	no	—
127	#10587600	—	2	8	no	—
128	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×#63218	—	2	1	no	—
132	C₂×#63218	—	2	1	no	—
133	C₂×#63218	—	2	1	no	—
134	C₂×#63218	—	2	1	no	—
135	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587553	—	2	8	no	—
138	#10587550	—	2	8	no	—
139	#10587547	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
150	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#595	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#63256	—	2	2	no	—
174	#63256	—	2	2	no	—
175	#63256	—	2	2	no	—
176	#63256	—	2	2	no	—
177	#63256	—	2	2	no	—
178	#63256	—	2	2	no	—
179	#63256	—	2	2	no	—
180	#63256	—	2	2	no	—
181	#63256	—	2	2	no	—
182	#63256	—	2	2	no	—
183	#63256	—	2	2	no	—
184	#63256	—	2	2	no	—
185	#63256	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	#63256	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	#63256	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#63256	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
198	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
199	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
202	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
203	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊#595	—	4	1	no	—
243	#63247	—	2	2	no	—
244	#63247	—	2	2	no	—
245	#63247	—	2	2	no	—
246	#63247	—	2	2	no	—
247	#63247	—	4	1	no	—
248	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×#3624	—	2	2	no	—
250	C₂×#3624	—	2	2	no	—
251	C₂×#3624	—	4	1	no	—
252	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
253	C₄⋊#595	—	4	1	no	—
254	C₄×#595	—	2	2	no	—
255	C₄×#595	—	4	1	no	—
256	#63243	—	2	16	no	—
257	#63243	—	2	2	no	—
258	#63243	—	2	2	no	—
259	#63243	—	2	2	no	—
260	#63243	—	2	2	no	—
261	#63243	—	2	2	no	—
262	#63243	—	4	1	no	—
263	#63242	—	2	16	no	—
264	#63242	—	2	2	no	—
265	#63242	—	2	2	no	—
266	#63242	—	2	2	no	—
267	#63242	—	2	2	no	—
268	#63242	—	4	1	no	—
269	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	#63230	—	2	8	no	—
275	#63228	—	2	8	no	—
276	C₂×#3622	—	2	1	no	—
277	C₂×#3622	—	2	1	no	—
278	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	D₁₃₆	—	2	8	no	—
280	#63218	—	2	2	no	—
281	#63218	—	2	2	no	—
282	#63218	—	2	2	no	—
283	#63218	—	2	2	no	—
284	C₂×#1903	—	17	1	no	maximal, Sylow
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#595	—	4	2	no	—
316	C₂×#595	—	8	2	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	D₆₈	—	2	4	no	—
345	D₆₈	—	2	4	no	—
346	D₆₈	—	2	4	no	—
347	D₆₈	—	2	4	no	—
348	D₆₈	—	2	2	no	—
349	D₆₈	—	2	2	no	—
350	D₆₈	—	2	2	no	—
351	D₆₈	—	2	2	no	—
352	D₆₈	—	2	2	no	—
353	D₆₈	—	4	1	no	—
354	D₆₈	—	4	1	no	—
355	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	#3624	—	2	4	no	—
377	#3624	—	2	4	no	—
378	#3624	—	4	2	no	—
379	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
380	#3622	—	2	2	no	—
381	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
382	C₂×#568	—	17	1	no	—
383	C₂×#421	—	17	1	no	—
384	C₂×#418	—	17	1	no	—
385	C₂²×#100	—	17	1	no	—
386	#1903	—	17	8	no	—
387	C₂×#344	—	17	1	no	—
388	C₂×#338	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	#595	—	8	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
426	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×#41	—	17	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
433	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
434	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
440	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
441	#568	—	17	4	no	—
442	#568	—	34	2	no	—
443	#568	—	34	2	no	—
444	#568	—	34	2	no	—
445	C₂×#131	—	34	2	no	—
446	C₂×#131	—	34	2	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
452	C₂×#117	—	17	1	no	—
453	#421	—	17	4	no	—
454	#421	—	34	2	no	—
455	C₂×#104	—	34	2	no	—
456	#418	—	17	4	no	—
457	#418	—	34	2	no	—
458	C₂×#102	—	34	2	no	—
459	C₂×#100	—	17	4	no	—
460	C₂×#100	—	34	2	no	—
461	C₂×#100	—	34	2	no	—
462	#344	—	17	4	no	—
463	#338	—	17	4	no	—
464	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₁₇	#1903	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
469	D₁₇	—	2	1	no	—
470	D₁₇	—	2	1	no	—
471	D₁₇	—	2	1	no	—
472	D₁₇	—	2	1	no	—
473	D₁₇	—	4	4	no	—
474	D₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂⁵	—	34	1	no	—
476	C₂×#41	—	17	2	no	—
477	C₂×#41	—	17	2	no	—
478	C₂×#41	—	17	2	no	—
479	C₂×#41	—	17	2	no	—
480	C₂×#41	—	17	2	no	—
481	C₂×#41	—	17	2	no	—
482	C₂×#41	—	34	1	no	—
483	C₂×#41	—	34	1	no	—
484	C₂×#41	—	34	1	no	—
485	C₂×#41	—	34	1	no	—
486	C₂×#41	—	34	1	no	—
487	C₂×#41	—	34	1	no	—
488	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
518	C₂×D₈	—	17	4	no	—
519	C₂×D₈	—	17	4	no	—
520	C₂×D₈	—	34	2	no	—
521	C₂×D₈	—	34	2	no	—
522	C₂×D₈	—	34	2	no	—
523	C₂×D₈	—	34	2	no	—
524	#131	—	34	8	no	—
525	#131	—	34	8	no	—
526	#131	—	34	8	no	—
527	#131	—	34	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
530	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
532	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
538	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
550	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
551	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
561	#117	—	17	2	no	—
562	#117	—	34	1	no	—
563	#117	—	34	1	no	—
564	#117	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
568	#104	—	34	8	no	—
569	#102	—	34	8	no	—
570	#100	—	34	8	no	—
571	C₁₇	C₂×#1903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	17	1	no	—
574	C₂⁴	—	34	2	no	—
575	C₂⁴	—	34	2	no	—
576	C₂⁴	—	34	1	no	—
577	C₂⁴	—	34	1	no	—
578	C₂⁴	—	68	1	no	—
579	C₂⁴	—	68	1	no	—
580	C₂⁴	—	68	1	no	—
581	C₂⁴	—	68	1	no	—
582	C₂⁴	—	136	4	no	—
583	#41	—	17	4	no	—
584	#41	—	17	4	no	—
585	#41	—	17	4	no	—
586	#41	—	17	4	no	—
587	#41	—	34	2	no	—
588	#41	—	34	2	no	—
589	#41	—	34	2	no	—
590	#41	—	34	2	no	—
591	#41	—	34	2	no	—
592	#41	—	34	2	no	—
593	#41	—	34	2	no	—
594	#41	—	34	2	no	—
595	#41	—	34	2	no	—
596	#41	—	34	2	no	—
597	#41	—	34	2	no	—
598	#41	—	34	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂×D₄	—	34	2	no	—
620	C₂×D₄	—	34	2	no	—
621	C₂×D₄	—	34	2	no	—
622	C₂×D₄	—	34	2	no	—
623	C₂×D₄	—	34	2	no	—
624	C₂×D₄	—	34	2	no	—
625	C₂×D₄	—	34	2	no	—
626	C₂×D₄	—	34	2	no	—
627	C₂×D₄	—	34	2	no	—
628	C₂×D₄	—	34	2	no	—
629	C₂×D₄	—	34	2	no	—
630	C₂×D₄	—	34	1	no	—
631	C₂×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂×D₄	—	34	1	no	—
633	C₂×D₄	—	34	1	no	—
634	C₂×D₄	—	34	1	no	—
635	C₂×D₄	—	34	1	no	—
636	C₂×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂×D₄	—	34	1	no	—
638	C₂×D₄	—	68	1	no	—
639	C₂×D₄	—	68	1	no	—
640	C₂×D₄	—	68	1	no	—
641	C₂×D₄	—	68	1	no	—
642	C₂×D₄	—	68	1	no	—
643	C₂×D₄	—	68	1	no	—
644	C₂×D₄	—	68	1	no	—
645	C₂×D₄	—	68	1	no	—
646	C₂×D₄	—	68	1	no	—
647	C₂×D₄	—	68	1	no	—
648	C₂×D₄	—	68	1	no	—
649	C₂×D₄	—	68	1	no	—
650	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
672	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
673	SD₁₆	—	2	8	no	—
674	SD₁₆	—	34	8	no	—
675	D₈	—	34	8	no	—
676	D₈	—	34	8	no	—
677	M₁₆	—	17	4	no	—
678	M₁₆	—	34	2	no	—
679	M₁₆	—	34	2	no	—
680	M₁₆	—	34	2	no	—
681	M₁₆	—	34	2	no	—
682	M₁₆	—	34	2	no	—
683	M₁₆	—	34	2	no	—
684	M₁₆	—	34	2	no	—
685	M₁₆	—	34	2	no	—
686	M₁₆	—	34	2	no	—
687	M₁₆	—	34	2	no	—
688	M₁₆	—	34	2	no	—
689	M₁₆	—	34	16	no	—
690	M₁₆	—	34	2	no	—
691	M₁₆	—	34	2	no	—
692	M₁₆	—	68	1	no	—
693	M₁₆	—	68	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	17	4	no	—
697	C₂×C₈	—	17	2	no	—
698	C₂×C₈	—	34	2	no	—
699	C₂×C₈	—	34	2	no	—
700	C₂×C₈	—	34	2	no	—
701	C₂×C₈	—	34	2	no	—
702	C₂×C₈	—	34	2	no	—
703	C₂×C₈	—	34	16	no	—
704	C₂×C₈	—	34	1	no	—
705	C₂×C₈	—	34	1	no	—
706	C₂×C₈	—	34	2	no	—
707	C₂×C₈	—	68	1	no	—
708	C₂×C₈	—	68	1	no	—
709	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
714	C₄²	—	34	2	no	—
715	C₄²	—	68	1	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	8	2	no	—
720	C₂³	—	17	1	no	—
721	C₂³	—	17	1	no	—
722	C₂³	—	17	1	no	—
723	C₂³	—	17	1	no	—
724	C₂³	—	17	1	no	—
725	C₂³	—	17	1	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	68	2	no	—
731	C₂³	—	68	2	no	—
732	C₂³	—	68	2	no	—
733	C₂³	—	68	2	no	—
734	C₂³	—	68	2	no	—
735	C₂³	—	68	1	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	—	136	2	no	—
738	C₂³	—	136	2	no	—
739	C₂³	—	136	4	no	—
740	C₂³	—	136	4	no	—
741	C₂³	—	136	4	no	—
742	C₂³	—	136	4	no	—
743	C₂³	—	136	4	no	—
744	C₂³	—	136	4	no	—
745	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	17	4	no	—
755	D₄	—	34	4	no	—
756	D₄	—	34	4	no	—
757	D₄	—	34	4	no	—
758	D₄	—	34	4	no	—
759	D₄	—	34	2	no	—
760	D₄	—	34	2	no	—
761	D₄	—	34	2	no	—
762	D₄	—	34	2	no	—
763	D₄	—	34	2	no	—
764	D₄	—	68	2	no	—
765	D₄	—	68	2	no	—
766	D₄	—	68	2	no	—
767	D₄	—	68	2	no	—
768	D₄	—	68	1	no	—
769	D₄	—	68	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂×C₄	—	136	2	no	—
801	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	34	4	no	—
809	C₈	—	34	4	no	—
810	C₈	—	34	2	no	—
811	C₈	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	17	1	no	—
818	C₂²	—	17	1	no	—
819	C₂²	—	17	1	no	—
820	C₂²	—	17	1	no	—
821	C₂²	—	34	2	no	—
822	C₂²	—	34	2	no	—
823	C₂²	—	34	4	no	—
824	C₂²	—	68	1	no	—
825	C₂²	—	68	1	no	—
826	C₂²	—	68	1	no	—
827	C₂²	—	68	1	no	—
828	C₂²	—	68	4	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	136	2	no	—
831	C₂²	—	136	2	no	—
832	C₂²	—	136	2	no	—
833	C₂²	—	136	2	no	—
834	C₂²	—	136	4	no	—
835	C₂²	—	136	4	no	—
836	C₂²	—	136	4	no	—
837	C₂²	—	136	4	no	—
838	C₂²	—	136	2	no	—
839	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	17	1	no	—
844	C₄	—	17	1	no	—
845	C₄	—	17	1	no	—
846	C₄	—	17	1	no	—
847	C₄	—	136	2	no	—
848	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
849	C₄	#11763757	1	1	yes	characteristic
850	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	1	no	—
853	C₂	—	2	1	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	34	1	no	—
856	C₂	—	34	1	no	—
857	C₂	—	34	1	no	—
858	C₂	—	34	1	no	—
859	C₂	—	68	4	no	—
860	C₂	—	136	2	no	—
861	C₂	#14544816	1	2	yes	direct product factor
862	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂²×#10587600	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1903
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763889	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. C₂×#11763801	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
5. #14544816	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763691	C₂	semidirect
7. C₂×#11763678	C₂	semidirect
12. #11763889	C₂²	semidirect
21. #11763808	C₂²	semidirect
24. #11763801	C₂²	semidirect
27. D₁₇⋊#100	C₂²	semidirect
29. #11763691	C₂²	semidirect
30. #11763678	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587600	C₄	semidirect
39. C₂²×#63230	C₄	semidirect
40. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
41. C₂²×#63228	C₄	semidirect
43. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
115. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
438. C₂²×SD₁₆	#595	semidirect
467. C₂×C₁₇	#1903	semidirect
517. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
571. C₁₇	C₂×#1903	semidirect
861. C₂	#14544816	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
C₂×#11763808	2
C₂×#11763801	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14544816	2
C₂×#11763691	2
C₂×#11763678	2
C₂²×#10587600	2
C₂×#1903	17

Subgroups — C2×#14544816 #17970062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544816 #17970062