Finite Group Databasebeta

← #17970063

Subgroups — #17970063

Order 4352.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544816C212yesmaximal, complemented
6#14544815C212yesmaximal, complemented
7#14544814C212yesmaximal, complemented
8#14544813C212yesmaximal, complemented
9C2×#11763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763606C211yesmaximal, characteristic
12#11763889C2212yes—
13#11763888—22no—
14#11763888—22no—
15#11763887—22no—
16#11763887C2212yes—
17D17⋊#131—22no—
18D17⋊#131—22no—
19C2×D17⋊M16—22no—
20C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
21C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×#10587677C2211yescharacteristic
24#11763808C2212yes—
25#11763807C2212yes—
26#11763806—22no—
27D17⋊#104—22no—
28#11763802C2212yescomplemented
29#11763801C2212yescomplemented
30#11763800—22no—
31#11763799—22no—
32#11763796—22no—
33#11763795—22no—
34D17⋊#101C2212yescomplemented
35D17⋊#100C2212yescomplemented
36#11763691C2212yescomplemented
37#11763691C2212yescomplemented
38#11763678C2212yescomplemented
39#11763678C2212yescomplemented
40C2×#41×D17C2211yescharacteristic
41C2×#41×D17C2211yescharacteristic
42#11763606—22no—
43#11763606—22no—
44#11763606—22no—
45#11763606—22no—
46C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
47C2×#10587604C2211yescharacteristic
48C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
49C2×#10587601C2211yescharacteristic
50C2×#10587600C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10587600C2211yescharacteristic
52C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
53C2×#10587597C2211yescharacteristic
54C2×#10587590C411yescharacteristic, complemented
55C2×#10587636C411yescharacteristic, complemented
56C2×#10587636C411yescharacteristic, complemented
57C22×#63218C2211yescharacteristic
58C2×C17×#135C411yescharacteristic, complemented
59C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
60C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17—21no—
69#41×D17—21no—
70#41×D17—21no—
71#41×D17—21no—
72#41×D17—21no—
73#41×D17D412yes—
74#41×D17D412yes—
75#41×D17D412yes—
76#41×D17D412yes—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic
84C2×#63254C2311yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D17C2311yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2×C411yescharacteristic
92C2×#63252C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×#63247—21no—
98C2×#63247—24no—
99C2×#63247—21no—
100C2×#63247D412yes—
101#10587680—24no—
102#10587680—24no—
103#10587678—28no—
104#10587678—28no—
105#10587678—24no—
106#10587678—24no—
107#10587677—21no—
108#10587677—21no—
109#10587677—21no—
110#10587677C2312yes—
111C2×C4⋊#595—21no—
112C2×C4×#595—21no—
113D17⋊M16—24no—
114D17⋊M16—24no—
115D17⋊M16—21no—
116D17⋊M16—21no—
117D17⋊M16—21no—
118D17⋊M16—21no—
119D17⋊M16—24no—
120D17⋊M16—21no—
121D17⋊M16—21no—
122D17⋊M16—21no—
123D17⋊M16D412yes—
124D17⋊M16D412yes—
125D17⋊M16C2312yes—
126D17⋊M16C2312yes—
127D17⋊M16C2312yes—
128C2×#63243—24no—
129C2×#63243—21no—
130C2×#63243—21no—
131C2×#63243—21no—
132C2×#63242—24no—
133C2×#63242—21no—
134C2×#63242—21no—
135C2×#63242D412yes—
136C17×#135—22no—
137C17×#135—22no—
138C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
143#10587636—22no—
144#10587636—22no—
145#10587636—22no—
146#10587636—22no—
147C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22×#3622C2×C411yescharacteristic
156#10587604—22no—
157#10587604—22no—
158#10587604—22no—
159#10587604—22no—
160#10587601—22no—
161#10587601—22no—
162#10587601—22no—
163#10587601—22no—
164#10587600—22no—
165#10587600—22no—
166#10587600—22no—
167#10587600—22no—
168#10587597—22no—
169#10587597—22no—
170#10587597—22no—
171#10587597—22no—
172C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587590—22no—
174#10587590—22no—
175C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#63218—21no—
179C2×#63218—21no—
180C2×#63218—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×#63218C2×C411yescharacteristic
183C2×#63218C2×C411yescharacteristic
184C2×#63218C2311yescharacteristic
185C2×#63218C2311yescharacteristic
186#10587553—24no—
187#10587550—24no—
188#10587549—24no—
189#10587548—24no—
190#10587547—24no—
191#10587545—24no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17#4111yescharacteristic
195C22×#595—41no—
196#41×C17—21no—
197#41×C17—21no—
198#41×C17—21no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17C22⋊C412yes—
203#41×C17C22⋊C412yes—
204C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
205C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222#63256—21no—
223#63256—21no—
224#63256—21no—
225#63256—21no—
226#63256—21no—
227#63256—21no—
228#63256C2×D412yes—
229#63256C2×D412yes—
230Q8×D17—21no—
231Q8×D17—21no—
232Q8×D17—21no—
233Q8×D17—21no—
234Q8×D17—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17C22⋊C412yes—
237Q8×D17C22⋊C412yes—
238#63254—22no—
239#63254—22no—
240#63254—22no—
241#63254—22no—
242#63254—21no—
243#63254—21no—
244#63254—21no—
245#63254—21no—
246#63254—21no—
247#63254—21no—
248#63254—41no—
249#63254—41no—
250#63254—41no—
251#63254—41no—
252#63254C2×D412yes—
253#63254C2×D412yes—
254D4×D17—22no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—22no—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—21no—
259D4×D17—21no—
260D4×D17—21no—
261D4×D17—21no—
262D4×D17—21no—
263D4×D17—21no—
264D4×D17—41no—
265D4×D17—41no—
266D4×D17—41no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17C22⋊C412yes—
269D4×D17C22⋊C412yes—
270#63252—21no—
271#63252—21no—
272#63252—22no—
273#63252—22no—
274#63252—22no—
275#63252—22no—
276#63252—21no—
277#63252—21no—
278#63252—21no—
279#63252—21no—
280#63252—41no—
281#63252—41no—
282#63252—41no—
283#63252—41no—
284#63252C22⋊C412yes—
285#63252C22⋊C412yes—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68C22×C411yescharacteristic
289C2×D68C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—22no—
294C2×C4×D17—22no—
295C2×C4×D17—22no—
296C2×C4×D17—22no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—41no—
301C2×C4×D17—41no—
302C2×C4×D17—41no—
303C2×C4×D17—41no—
304C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17#4111yescharacteristic
313C2×C4×D17#4111yescharacteristic
314C2×C4×D17#4111yescharacteristic
315C2×C4×D17C2411yescharacteristic
316C2×Dic34—21no—
317C2×Dic34—21no—
318C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
319C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
320C22⋊#595—22no—
321C22⋊#595—41no—
322#63247—28no—
323#63247—22no—
324#63247—22no—
325#63247—22no—
326#63247—22no—
327#63247—41no—
328#63247C2×D414yes—
329C2×#3624—28no—
330C2×#3624—22no—
331C2×#3624—22no—
332C2×#3624—41no—
333C4⋊#595—22no—
334C4⋊#595—41no—
335C4×#595—22no—
336C4×#595—41no—
337#63243—28no—
338#63243—22no—
339#63243—22no—
340#63243—22no—
341#63243—22no—
342#63243—22no—
343#63243—41no—
344#63242—28no—
345#63242—22no—
346#63242—22no—
347#63242—22no—
348#63242—22no—
349#63242—41no—
350#63242C2×D414yes—
351Q16×C17—22no—
352SD16×C17—22no—
353SD16×C17—22no—
354D8×C17—22no—
355C2×C8×C17—21no—
356C2×C8×C17—21no—
357C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
358C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
359#63231—22no—
360#63231—22no—
361#63230—22no—
362#63230—22no—
363#63229—22no—
364#63229—22no—
365#63228—22no—
366#63228—22no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369C2×#3622C22×C411yescharacteristic
370C2×#3622C22×C411yescharacteristic
371Dic68—22no—
372D136—22no—
373#63219—22no—
374#63219—22no—
375#63218—21no—
376#63218—21no—
377#63218—21no—
378#63218—21no—
379#63218—21no—
380#63218—21no—
381#63218—21no—
382#63218—21no—
383#20995—171nomaximal, Sylow
384C23×C17—21no—
385C23×C17—21no—
386C23×C17C4×D411yescharacteristic
387C22×D17—21no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17C4×D411yescharacteristic
397C22×D17#12111yescharacteristic
398C22×D17#12111yescharacteristic
399C22×D17#12311yescharacteristic
400C22×D17#12311yescharacteristic
401C22×D17C2×#4111yescharacteristic
402C2×#595—42no—
403C2×#595—82no—
404Q8×C17—21no—
405Q8×C17—21no—
406Q8×C17—21no—
407Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
408D4×C17—22no—
409D4×C17—22no—
410D4×C17—21no—
411D4×C17—21no—
412D4×C17—21no—
413D4×C17—41no—
414D4×C17—41no—
415D4×C17C2×C22⋊C412yes—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
428C22⋊D17—22no—
429C22⋊D17—22no—
430C22⋊D17—22no—
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—41no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
447C2×Dic17#12011yescharacteristic
448C2×Dic17#12011yescharacteristic
449C2×Dic17#12111yescharacteristic
450C2×Dic17#12111yescharacteristic
451C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
452D68—22no—
453D68—22no—
454D68—21no—
455D68—21no—
456D68—21no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459D68C2×C22⋊C412yes—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—22no—
463C4×D17—22no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C4×D17C4×D411yescharacteristic
475C4×D17C4×D411yescharacteristic
476C4×D17#12011yescharacteristic
477C4×D17#12011yescharacteristic
478C4×D17#12111yescharacteristic
479C4×D17#12111yescharacteristic
480C4×D17#12111yescharacteristic
481C4×D17#12111yescharacteristic
482C4×D17#12311yescharacteristic
483C4×D17#12311yescharacteristic
484C4×D17C22×D411yescharacteristic
485C4×D17C22×D411yescharacteristic
486C4×D17C22×D411yescharacteristic
487C4×D17C2×#4111yescharacteristic
488Dic34—21no—
489Dic34—22no—
490Dic34—22no—
491Dic34—21no—
492Dic34—21no—
493Dic34—41no—
494Dic34—41no—
495Dic34C2×C22⋊C412yes—
496#3624—24no—
497#3624—24no—
498#3624—42no—
499C8×C17—21no—
500C8×C17—21no—
501#3622—21no—
502#3622—21no—
503C2×#575—171no—
504C2×#568—171no—
505C2×#421—171no—
506#2896—171no—
507C2×#413—171no—
508#1903—172no—
509#1903—172no—
510#1902—172no—
511#1902—172no—
512C2×#344—171no—
513C2×#338—171no—
514C22×C17—22no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—41no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17#38611yescharacteristic
520C22×C17#38611yescharacteristic
521C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
522C2×D17—22no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—44no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—82no—
533C2×D17—82no—
534C2×D17—81no—
535C2×D17—81no—
536C2×D17#38611yescharacteristic
537C2×D17#38611yescharacteristic
538C2×D17C2×#12111yescharacteristic
539C2×D17C2×#12311yescharacteristic
540#595—82no—
541C4×C17—22no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17#38611yescharacteristic
544C4×C17#38611yescharacteristic
545C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
547Dic17—22no—
548Dic17—41no—
549Dic17#38611yescharacteristic
550Dic17#38611yescharacteristic
551Dic17C2×#12011yescharacteristic
552Dic17C2×#12111yescharacteristic
553C22×#41—171no—
554C22×#41—171no—
555#575—342no—
556#575—342no—
557#575—342no—
558#575—342no—
559C2×#137—171no—
560C2×#137—171no—
561C2×#137—171no—
562C2×#137—171no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
567C2×#135—171no—
568C2×#135—171no—
569C2×#135—171no—
570C2×#135#59511yescharacteristic, complemented
571#568—172no—
572#568—172no—
573#568—342no—
574#568—342no—
575#568—342no—
576C2×#131—342no—
577C2×#131—342no—
578C22×M16—171no—
579C22×M16—171no—
580C22×M16—171no—
581C22×M16—171no—
582C22×M16—342no—
583C2×#117—171no—
584#421—172no—
585#421—172no—
586#421—342no—
587C2×#104—342no—
588#419—172no—
589#418—172no—
590#417—342no—
591#416—342no—
592#413—342no—
593#413—342no—
594C2×#101—172no—
595C2×#100—172no—
596#344—172no—
597#344—172no—
598#338—172no—
599#338—172no—
600C2×C17—21no—
601C2×C17—21no—
602C2×C17—21no—
603C2×C17—42no—
604C2×C17—81no—
605C2×C17C2×#38611yescharacteristic
606D17—21no—
607D17—21no—
608D17—21no—
609D17—21no—
610D17—42no—
611D17—81no—
612C2×#41—172no—
613C2×#41—172no—
614C2×#41—172no—
615C2×#41—172no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—171no—
619C2×#41—171no—
620C2×#41—171no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—341no—
624C2×#41—341no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41C2×#59511yescharacteristic
639C2×#41C2×#59511yescharacteristic
640C22×Q8—171no—
641C22×Q8—171no—
642C22×D4—171no—
643C22×D4—171no—
644C22×D4—341no—
645C22×D4—341no—
646C23×C4—171no—
647C23×C4—341no—
648C23×C4—341no—
649#137—342no—
650#137—342no—
651#137—342no—
652#137—342no—
653#137—342no—
654#137—342no—
655#137—342no—
656#137—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—342no—
658AGL(1,ℤ/8)—342no—
659AGL(1,ℤ/8)—342no—
660AGL(1,ℤ/8)—342no—
661AGL(1,ℤ/8)—342no—
662AGL(1,ℤ/8)—342no—
663AGL(1,ℤ/8)—342no—
664AGL(1,ℤ/8)—342no—
665#135—22no—
666#135—22no—
667#135—342no—
668#135—342no—
669#135—342no—
670#135—342no—
671#135—342no—
672#135—342no—
673C2×Q16—171no—
674C2×Q16—171no—
675C2×Q16—171no—
676C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
677C2×SD16—171no—
678C2×SD16—171no—
679C2×SD16—171no—
680C2×SD16—171no—
681C2×SD16—171no—
682C2×SD16—171no—
683C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
684C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
685C2×D8—171no—
686C2×D8—171no—
687C2×D8—171no—
688C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
689#131—344no—
690#131—344no—
691#131—344no—
692#131—344no—
693#131—348no—
694#131—348no—
695C2×M16—172no—
696C2×M16—172no—
697C2×M16—171no—
698C2×M16—171no—
699C2×M16—171no—
700C2×M16—171no—
701C2×M16—172no—
702C2×M16—172no—
703C2×M16—172no—
704C2×M16—172no—
705C2×M16—341no—
706C2×M16—341no—
707C2×M16—341no—
708C2×M16—341no—
709C2×M16—344no—
710C2×M16—344no—
711C2×M16—341no—
712C2×M16—341no—
713C2×M16—341no—
714C2×M16—341no—
715C2×M16—341no—
716C2×M16—341no—
717C2×M16—341no—
718C2×M16—344no—
719C2×M16—344no—
720C2×M16—344no—
721C2×M16—341no—
722C2×M16—341no—
723C2×M16—341no—
724C2×M16—341no—
725C2×M16—341no—
726C22×C8—172no—
727C22×C8—171no—
728C22×C8—341no—
729C22×C8—344no—
730C22×C8—341no—
731C22×C8C2×#59511yescharacteristic
732#117—172no—
733#117—341no—
734#117—341no—
735#117—341no—
736C2×C4⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C42—341no—
739#104—344no—
740#104—344no—
741#103—344no—
742#102—344no—
743#101—344no—
744#100—344no—
745C17#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C24—171no—
747C24—341no—
748C24—341no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—172no—
756#41—172no—
757#41—172no—
758#41—172no—
759#41—172no—
760#41—172no—
761#41—342no—
762#41—342no—
763#41—342no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—342no—
767#41—341no—
768#41—342no—
769#41—342no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—341no—
780#41—341no—
781#41—341no—
782#41—341no—
783#41—341no—
784#41—341no—
785#41—341no—
786#41—341no—
787#41—681no—
788#41—681no—
789#41—681no—
790#41—681no—
791#41—681no—
792#41—681no—
793#41—681no—
794#41—681no—
795#41C22⋊#59512yes—
796#41C22⋊#59512yes—
797C2×Q8—172no—
798C2×Q8—172no—
799C2×Q8—171no—
800C2×Q8—171no—
801C2×Q8—341no—
802C2×Q8—341no—
803C2×Q8—341no—
804C2×Q8—341no—
805C2×Q8—341no—
806C2×Q8—341no—
807C2×Q8—341no—
808C2×Q8—341no—
809C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
810C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—172no—
814C2×D4—172no—
815C2×D4—171no—
816C2×D4—171no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—342no—
828C2×D4—342no—
829C2×D4—342no—
830C2×D4—342no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4—681no—
837C2×D4—681no—
838C2×D4—681no—
839C2×D4C22×#59511yescharacteristic
840C2×D4C22×#59511yescharacteristic
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—342no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—342no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—681no—
869C22×C4—681no—
870C22×C4—681no—
871C22×C4—681no—
872C22×C4—681no—
873C22×C4C22×#59511yescharacteristic
874Q16—22no—
875Q16—342no—
876Q16—342no—
877Q16—342no—
878SD16—22no—
879SD16—22no—
880SD16—342no—
881SD16—342no—
882SD16—342no—
883SD16—342no—
884SD16—342no—
885SD16—342no—
886D8—22no—
887D8—342no—
888D8—342no—
889D8—342no—
890M16—174no—
891M16—341no—
892M16—341no—
893M16—341no—
894M16—341no—
895M16—341no—
896M16—341no—
897M16—341no—
898M16—341no—
899M16—342no—
900M16—342no—
901M16—342no—
902M16—342no—
903M16—342no—
904M16—342no—
905M16—342no—
906M16—348no—
907M16—348no—
908M16—342no—
909M16—342no—
910M16—681no—
911M16—681no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—174no—
915C2×C8—171no—
916C2×C8—171no—
917C2×C8—342no—
918C2×C8—342no—
919C2×C8—342no—
920C2×C8—342no—
921C2×C8—342no—
922C2×C8—348no—
923C2×C8—348no—
924C2×C8—341no—
925C2×C8—341no—
926C2×C8—342no—
927C2×C8—681no—
928C2×C8—681no—
929C2×C8C22×#59511yescharacteristic
930C2×C8C22×#59511yescharacteristic
931C4⋊C4—342no—
932C4⋊C4—681no—
933C22⋊C4—342no—
934C22⋊C4—681no—
935C42—342no—
936C42—681no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—171no—
940C23—171no—
941C23—171no—
942C23—171no—
943C23—171no—
944C23—171no—
945C23—342no—
946C23—342no—
947C23—341no—
948C23—341no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—1361no—
952C23—1362no—
953C23—1362no—
954C23D4×#59511yescharacteristic
955Q8—21no—
956Q8—21no—
957Q8—21no—
958Q8—172no—
959Q8—342no—
960Q8—342no—
961Q8—341no—
962Q8—341no—
963Q8—341no—
964Q8—681no—
965Q8—681no—
966Q8C2×C22⋊#59512yes—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—172no—
975D4—342no—
976D4—342no—
977D4—342no—
978D4—342no—
979D4—342no—
980D4—342no—
981D4—342no—
982D4—342no—
983D4—341no—
984D4—341no—
985D4—341no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4—681no—
991D4—681no—
992D4—681no—
993D4—681no—
994D4C2×C22⋊#59512yes—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—171no—
1002C2×C4—171no—
1003C2×C4—171no—
1004C2×C4—171no—
1005C2×C4—171no—
1006C2×C4—171no—
1007C2×C4—171no—
1008C2×C4—171no—
1009C2×C4—171no—
1010C2×C4—171no—
1011C2×C4—171no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—171no—
1019C2×C4—171no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—171no—
1022C2×C4—171no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—342no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—341no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—681no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—682no—
1042C2×C4—1362no—
1043C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1044C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1045C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1046C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1047C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1048C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1049C8—21no—
1050C8—21no—
1051C8—344no—
1052C8—344no—
1053C8—341no—
1054C8—341no—
1055C8—682no—
1056C22—22no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—171no—
1062C22—171no—
1063C22—171no—
1064C22—171no—
1065C22—342no—
1066C22—681no—
1067C22—681no—
1068C22—681no—
1069C22—681no—
1070C22—681no—
1071C22—681no—
1072C22—684no—
1073C22—681no—
1074C22—1361no—
1075C22—1361no—
1076C22—1362no—
1077C22—1362no—
1078C22—1362no—
1079C22#1176375711yescharacteristic
1080C22#1176375711yescharacteristic
1081C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1082C4—22no—
1083C4—41no—
1084C4—171no—
1085C4—171no—
1086C4—171no—
1087C4—171no—
1088C4—342no—
1089C4—681no—
1090C4—1362no—
1091C4#1176375711yescharacteristic
1092C4#1176375711yescharacteristic
1093C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1094C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—81no—
1100C2—341no—
1101C2—341no—
1102C2—341no—
1103C2—341no—
1104C2—682no—
1105C2—1361no—
1106C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#135C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763606C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#135#595
hypocenterC17#20995
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#568C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. D17⋊#413C2semidirect
5. #14544816C2semidirect
6. #14544815C2semidirect
7. #14544814C2semidirect
8. #14544813C2semidirect
9. C2×#11763691C2semidirect
10. C2×#11763678C2semidirect
28. #11763802C22semidirect
29. #11763801C22semidirect
34. D17⋊#101C22semidirect
35. D17⋊#100C22semidirect
36. #11763691C22semidirect
37. #11763691C22semidirect
38. #11763678C22semidirect
39. #11763678C22semidirect
46. C2×#10587604C4semidirect
48. C2×#10587601C4semidirect
50. C2×#10587600C4semidirect
52. C2×#10587597C4semidirect
54. C2×#10587590C4semidirect
55. C2×#10587636C4semidirect
56. C2×#10587636C4semidirect
58. C2×C17×#135C4semidirect
138. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
139. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
141. C2×D8×C17C2×C4semidirect
147. C2×#63231C2×C4semidirect
148. C2×#63231C2×C4semidirect
149. C2×#63230C2×C4semidirect
150. C2×#63230C2×C4semidirect
151. C2×#63229C2×C4semidirect
152. C2×#63229C2×C4semidirect
153. C2×#63228C2×C4semidirect
154. C2×#63228C2×C4semidirect
172. C2×Dic68C2×C4semidirect
175. C2×D136C2×C4semidirect
176. C2×#63219C2×C4semidirect
177. C2×#63219C2×C4semidirect
570. C2×#135#595semidirect
676. C2×Q16C2×#595semidirect
683. C2×SD16C2×#595semidirect
684. C2×SD16C2×#595semidirect
688. C2×D8C2×#595semidirect
745. C17#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#5682
D17⋊#4212
#145454042
D17⋊#4132
#145448162
#145448152
#145448142
#145448132
C2×#117636912
C2×#117636782
C2×#117636062
#2099517