Finite Group Databasebeta

← #17970064

Subgroups — #17970064

Order 4352.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544815C214yesmaximal, complemented
6#14544813C214yesmaximal, complemented
7#14544494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D17⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
10#11763887—22no—
11#11763887—22no—
12#11763887—22no—
13#11763887C2214yes—
14C2×#10587678—22no—
15C2×#10587678—22no—
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C22×#63247—22no—
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763807—22no—
22#11763807C2214yes—
23C2×#10587548—22no—
24#11763802C2212yescomplemented
25#11763801C2212yescomplemented
26#11763800—22no—
27#11763799—22no—
28#11763796—22no—
29#11763795—22no—
30D17⋊#101C2212yescomplemented
31D17⋊#100C2212yescomplemented
32#11763691C2214yescomplemented
33#11763678C2214yescomplemented
34C22×#63254C2211yescharacteristic
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36#11763605—22no—
37#11763605—22no—
38#11763605—22no—
39#11763605—22no—
40C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587601C2212yes—
43C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
44C2×#10587597C2212yes—
45C2×#10587602C412yescomplemented
46C2×#10587598C412yescomplemented
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D17—21no—
52C23×Dic17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61C2×#63256C2×C411yescharacteristic
62C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254C2×C411yescharacteristic
71C2×#63254C2×C412yes—
72C2×#63254D412yes—
73C2×#63254D412yes—
74C2×#63254D412yes—
75C2×#63254D412yes—
76C2×#63254C2312yes—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2311yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×#63247—24no—
86C2×#63247—28no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247—28no—
89C2×#63247—21no—
90C2×#63247D412yes—
91C22×#3624—24no—
92#10587678—28no—
93#10587678—28no—
94#10587678—28no—
95#10587678—28no—
96#10587677—21no—
97#10587677—21no—
98#10587677—21no—
99#10587677C2312yes—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4×#595—21no—
102D17⋊M16—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16—21no—
106D17⋊M16—21no—
107D17⋊M16—21no—
108D17⋊M16—21no—
109D17⋊M16D412yes—
110D17⋊M16D412yes—
111D17⋊M16C2312yes—
112D17⋊M16C2312yes—
113D17⋊M16C2312yes—
114C2×#63243—21no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63243—21no—
117C2×#63242—21no—
118C2×#63242—21no—
119C2×#63242D412yes—
120C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
123C2×D8×C17C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
125#10587637—22no—
126#10587637—22no—
127C2×#63231C2×C412yescomplemented
128C2×#63229C2×C412yescomplemented
129C2×#63229C2×C412yescomplemented
130#10587618—22no—
131#10587618—22no—
132C2×#63228C2×C412yescomplemented
133C2×#63223C2×C411yescharacteristic
134#10587602—24no—
135#10587602—24no—
136#10587601—24no—
137#10587601—24no—
138#10587598—24no—
139#10587598—24no—
140#10587597—24no—
141#10587597—24no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144M16×D17—21no—
145M16×D17—21no—
146M16×D17—21no—
147M16×D17—21no—
148C2×Dic68C2×C412yescomplemented
149C2×#63219C2×C412yescomplemented
150C2×#63218C2312yes—
151C2×C8×D17C2×C412yes—
152#10587553—24no—
153#10587549—24no—
154#10587548—28no—
155#10587547—24no—
156#10587545—24no—
157C24×C17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17#4111yescharacteristic
160C22×#595—41no—
161#41×C17—21no—
162#41×C17—21no—
163#41×C17—21no—
164#41×C17—21no—
165C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17C22⋊C412yes—
171C2×D4×C17C22⋊C412yes—
172C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C17C22×C412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—22no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17—22no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—21no—
195#63256—21no—
196#63256—21no—
197#63256—21no—
198Q8×D17—21no—
199Q8×D17—21no—
200Q8×D17—21no—
201Q8×D17—21no—
202#63254—21no—
203#63254—21no—
204#63254—22no—
205#63254—22no—
206#63254—21no—
207#63254—21no—
208#63254—22no—
209#63254—22no—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—22no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—22no—
216#63254—22no—
217#63254—22no—
218#63254—41no—
219#63254—41no—
220#63254—41no—
221#63254—41no—
222#63254C22⋊C414yes—
223#63254C22⋊C414yes—
224#63254C2×D414yes—
225#63254C2×D414yes—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—21no—
229D4×D17—21no—
230D4×D17—41no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—41no—
233D4×D17—41no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—41no—
239#63252—41no—
240#63252—41no—
241#63252—41no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17#4111yescharacteristic
260C2×C4×D17#4111yescharacteristic
261C2×C4×D17#4111yescharacteristic
262C2×C4×D17C2411yescharacteristic
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22⋊C412yes—
268C2×Dic34C22⋊C412yes—
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270C2×Dic34C22×C412yes—
271C22⋊#595—22no—
272C22⋊#595—41no—
273#63247—216no—
274#63247—22no—
275#63247—22no—
276#63247—22no—
277#63247—22no—
278#63247—41no—
279#63247C2×D414yes—
280C2×#3624—216no—
281C2×#3624—22no—
282C2×#3624—22no—
283C2×#3624—41no—
284C4⋊#595—22no—
285C4⋊#595—41no—
286C4×#595—22no—
287C4×#595—41no—
288#63243—22no—
289#63243—22no—
290#63243—22no—
291#63243—22no—
292#63243—22no—
293#63243—41no—
294#63242—22no—
295#63242—22no—
296#63242—22no—
297#63242—22no—
298#63242—41no—
299#63242C2×D414yes—
300SD16×C17—24no—
301D8×C17—24no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304C2×C8×C17C22×C412yes—
305#63231—24no—
306#63229—24no—
307#63229—24no—
308#63228—24no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311C2×#3622C22×C412yes—
312Dic68—24no—
313#63219—24no—
314#63218—22no—
315#63218—22no—
316C8×D17—22no—
317C8×D17—22no—
318#20995—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—82no—
324C23×C17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—81no—
329C22×D17—82no—
330C22×D17C4×D411yescharacteristic
331C22×D17#12111yescharacteristic
332C22×D17#12111yescharacteristic
333C22×D17#12311yescharacteristic
334C22×D17#12311yescharacteristic
335C22×D17C2×#4111yescharacteristic
336C2×#595—42no—
337C2×#595—82no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—21no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17C2×C22⋊C414yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D17—24no—
358C22⋊D17—24no—
359C22⋊D17—24no—
360C22⋊D17—24no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—24no—
371C2×Dic17—24no—
372C2×Dic17—24no—
373C2×Dic17—24no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12111yescharacteristic
381C2×Dic17#12111yescharacteristic
382C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
383D68—21no—
384D68—21no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×D17C4×D411yescharacteristic
396C4×D17C4×D411yescharacteristic
397C4×D17#12011yescharacteristic
398C4×D17#12011yescharacteristic
399C4×D17#12111yescharacteristic
400C4×D17#12111yescharacteristic
401C4×D17#12111yescharacteristic
402C4×D17#12111yescharacteristic
403C4×D17#12311yescharacteristic
404C4×D17#12311yescharacteristic
405C4×D17C22×D411yescharacteristic
406C4×D17C22×D411yescharacteristic
407C4×D17C22×D411yescharacteristic
408C4×D17C2×#4111yescharacteristic
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416Dic34C2×C22⋊C414yes—
417#3624—24no—
418#3624—24no—
419#3624—42no—
420C8×C17—22no—
421#3622—22no—
422C2×#575—171no—
423C2×#568—171no—
424C2×#421—171no—
425#2896—171no—
426C2×#413—171no—
427#1903—174no—
428#1902—174no—
429C2×#344—171no—
430C2×#338—171no—
431C22×C17—24no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—44no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17—82no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17#38611yescharacteristic
439C22×C17#38611yescharacteristic
440C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—82no—
449C2×D17—82no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17#38611yescharacteristic
452C2×D17#38611yescharacteristic
453C2×D17C2×#12111yescharacteristic
454C2×D17C2×#12311yescharacteristic
455#595—82no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17#38611yescharacteristic
458C4×C17#38611yescharacteristic
459C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
461Dic17—24no—
462Dic17—41no—
463Dic17#38611yescharacteristic
464Dic17#38611yescharacteristic
465Dic17C2×#12011yescharacteristic
466Dic17C2×#12111yescharacteristic
467C22×#41—171no—
468C22×#41—171no—
469#575—342no—
470#575—342no—
471#575—342no—
472#575—342no—
473C2×#137—171no—
474C2×#137—172no—
475C2×#137—171no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
479C2×#135—172no—
480C2×#135—172no—
481#568—174no—
482#568—342no—
483#568—342no—
484#568—342no—
485C2×#131—342no—
486C2×#131—342no—
487C22×M16—171no—
488C22×M16—171no—
489C22×M16—171no—
490C22×M16—171no—
491C22×M16—342no—
492C2×#117—171no—
493#421—174no—
494#421—342no—
495C2×#104—342no—
496#419—172no—
497#418—172no—
498#417—342no—
499#416—342no—
500#413—342no—
501#413—342no—
502C2×#101—172no—
503C2×#100—172no—
504#344—174no—
505#338—174no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—44no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17C2×#38611yescharacteristic
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—21no—
515D17—21no—
516D17—81no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—172no—
519C2×#41—172no—
520C2×#41—172no—
521C2×#41—172no—
522C2×#41—172no—
523C2×#41—172no—
524C2×#41—171no—
525C2×#41—171no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41C2×#59511yescharacteristic
543C22×Q8—171no—
544C22×Q8—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4C2×#59511yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552#137—342no—
553#137—342no—
554#137—344no—
555#137—344no—
556#137—342no—
557#137—342no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—344no—
561AGL(1,ℤ/8)—344no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563AGL(1,ℤ/8)—342no—
564#135—344no—
565#135—344no—
566#135—344no—
567#135—344no—
568C2×Q16—172no—
569C2×Q16—172no—
570C2×SD16—172no—
571C2×SD16—172no—
572C2×SD16—172no—
573C2×SD16C2×#59512yescomplemented
574C2×D8—172no—
575C2×D8C2×#59512yescomplemented
576#131—348no—
577#131—348no—
578#131—348no—
579#131—348no—
580C2×M16—172no—
581C2×M16—172no—
582C2×M16—171no—
583C2×M16—172no—
584C2×M16—172no—
585C2×M16—172no—
586C2×M16—172no—
587C2×M16—172no—
588C2×M16—341no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C2×M16—348no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16—341no—
599C2×M16—341no—
600C2×M16—344no—
601C2×M16—348no—
602C2×M16—341no—
603C2×M16—341no—
604C2×M16—341no—
605C2×M16—341no—
606C2×M16—341no—
607C2×M16C2×#59511yescharacteristic
608C22×C8—172no—
609C22×C8—172no—
610C22×C8—341no—
611C22×C8—344no—
612C22×C8—341no—
613#117—172no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617C2×C4⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C42—341no—
620#104—348no—
621#103—344no—
622#102—344no—
623#101—344no—
624#100—344no—
625C17#2099511yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—171no—
628C24—341no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—174no—
634#41—174no—
635#41—174no—
636#41—174no—
637#41—342no—
638#41—342no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—342no—
644#41—342no—
645#41—342no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—342no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—341no—
653#41—341no—
654#41—341no—
655#41—341no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—681no—
662#41—681no—
663#41—681no—
664#41—681no—
665#41—681no—
666#41—681no—
667#41—681no—
668#41—681no—
669C2×Q8—172no—
670C2×Q8—172no—
671C2×Q8—172no—
672C2×Q8—171no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8—341no—
678C2×Q8—341no—
679C2×Q8—341no—
680C2×Q8—341no—
681C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—171no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—342no—
695C2×D4—342no—
696C2×D4—342no—
697C2×D4—342no—
698C2×D4—342no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4C22⋊#59512yes—
706C2×D4C22⋊#59512yes—
707C2×D4C22×#59511yescharacteristic
708C2×D4C22×#59512yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—342no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—342no—
730C22×C4—342no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4C22×#59511yescharacteristic
740Q16—344no—
741Q16—344no—
742SD16—24no—
743SD16—344no—
744SD16—344no—
745SD16—344no—
746D8—24no—
747D8—344no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—174no—
751M16—342no—
752M16—342no—
753M16—342no—
754M16—342no—
755M16—342no—
756M16—342no—
757M16—342no—
758M16—342no—
759M16—342no—
760M16—3416no—
761M16—341no—
762M16—341no—
763M16—342no—
764M16—342no—
765M16—681no—
766M16—681no—
767C2×C8—174no—
768C2×C8—172no—
769C2×C8—342no—
770C2×C8—342no—
771C2×C8—342no—
772C2×C8—342no—
773C2×C8—342no—
774C2×C8—342no—
775C2×C8—342no—
776C2×C8—3416no—
777C2×C8—342no—
778C2×C8—681no—
779C2×C8—681no—
780C2×C8C22×#59512yes—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—681no—
783C22⋊C4—342no—
784C22⋊C4—681no—
785C42—342no—
786C42—681no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—82no—
792C23—171no—
793C23—171no—
794C23—171no—
795C23—171no—
796C23—171no—
797C23—171no—
798C23—341no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—1361no—
802C23—1362no—
803C23D4×#59511yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—174no—
807Q8—342no—
808Q8—342no—
809Q8—342no—
810Q8—341no—
811Q8—341no—
812Q8—681no—
813Q8—681no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—344no—
822D4—344no—
823D4—344no—
824D4—344no—
825D4—341no—
826D4—341no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4C2×C22⋊#59514yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—344no—
862C2×C4—344no—
863C2×C4—344no—
864C2×C4—344no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—1362no—
879C2×C4D4×#59511yescharacteristic
880C2×C4D4×#59511yescharacteristic
881C2×C4D4×#59511yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
884C2×C4C23×#59511yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—344no—
887C8—344no—
888C8—342no—
889C8—682no—
890C22—24no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—41no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—171no—
898C22—171no—
899C22—171no—
900C22—171no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1361no—
909C22—1362no—
910C22—1362no—
911C22#1176375711yescharacteristic
912C22#1176375711yescharacteristic
913C22C2×D4×#59511yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—171no—
916C4—171no—
917C4—171no—
918C4—171no—
919C4—344no—
920C4—681no—
921C4—1362no—
922C4#1176375711yescharacteristic
923C4#1176375711yescharacteristic
924C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
925C4C2×D4×#59511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—44no—
930C2—81no—
931C2—341no—
932C2—341no—
933C2—341no—
934C2—341no—
935C2—1361no—
936C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#20995
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763887C2semidirect
2. C2×#11763807C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. D17⋊#413C2semidirect
5. #14544815C2semidirect
6. #14544813C2semidirect
7. #14544494C2semidirect
8. D17⋊#338C2semidirect
24. #11763802C22semidirect
25. #11763801C22semidirect
30. D17⋊#101C22semidirect
31. D17⋊#100C22semidirect
32. #11763691C22semidirect
33. #11763678C22semidirect
40. C2×#10587595C4semidirect
41. C2×#10587637C4semidirect
43. C2×#10587618C4semidirect
45. C2×#10587602C4semidirect
46. C2×#10587598C4semidirect
48. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
122. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
123. C2×D8×C17C2×C4semidirect
127. C2×#63231C2×C4semidirect
128. C2×#63229C2×C4semidirect
129. C2×#63229C2×C4semidirect
132. C2×#63228C2×C4semidirect
148. C2×Dic68C2×C4semidirect
149. C2×#63219C2×C4semidirect
478. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
573. C2×SD16C2×#595semidirect
575. C2×D8C2×#595semidirect
625. C17#20995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638872
C2×#117638072
#145454042
D17⋊#4132
#145448152
#145448132
#145444942
D17⋊#3382
C2×#117636052
#2099517