Finite Group Databasebeta

← C2×#14544819 #17970069

Subgroups — C2×#14544819 #17970069

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763790C211yesmaximal, characteristic
5#14544819C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763877—22no—
11#11763877—22no—
12#11763877—22no—
13#11763877C2214yescomplemented
14C2×Q8×#595—22no—
15C2×Q8×#595—22no—
16C2×#10587677—22no—
17C2×#10587677C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20#11763808—22no—
21#11763808C2214yes—
22C2×#10587550—22no—
23#11763802—22no—
24#11763802C2214yescomplemented
25C2×#10587549—22no—
26#11763790—22no—
27#11763790C2214yes—
28C2×#10587539—22no—
29#11763691C2214yescomplemented
30#11763677C2214yescomplemented
31C22×#63256C2211yescharacteristic
32C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587604—22no—
34C2×#10587604—22no—
35C2×#10587604—22no—
36C2×#10587604—22no—
37C2×#10587604C414yescomplemented
38C2×#10587604C2214yes—
39C22×#63231C411yescharacteristic, complemented
40C22×#63219C411yescharacteristic, complemented
41C22×#63230C411yescharacteristic, complemented
42C22×#63218C2211yescharacteristic
43C22×Q16×C17C411yescharacteristic, complemented
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
45C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
46C2×#63256—21no—
47C2×#63256—21no—
48C2×#63256—21no—
49C2×#63256—21no—
50C2×#63256—21no—
51C2×#63256—21no—
52C2×#63256—21no—
53C2×#63256—21no—
54C2×#63256—21no—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256C2×C412yes—
57C2×#63256C2312yes—
58C2×Q8×D17—21no—
59C2×Q8×D17—21no—
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17C2×C412yes—
65C2×Q8×D17D412yes—
66C2×Q8×D17D412yes—
67C2×Q8×D17D412yes—
68C2×Q8×D17D412yes—
69C2×Q8×D17C2312yes—
70C22×D68—21no—
71C22×D68C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
77C2×C22⋊#595—21no—
78C2×C22⋊#595—21no—
79C2×C22⋊#595D412yes—
80C2×#63247—21no—
81Q8×#595—28no—
82Q8×#595—28no—
83Q8×#595—28no—
84Q8×#595—28no—
85#10587677—28no—
86#10587677—21no—
87#10587677—21no—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677—28no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677—21no—
94#10587677D412yes—
95#10587677D412yes—
96#10587677C2312yes—
97#10587677C2312yes—
98#10587677C2312yes—
99C2×C4⋊#595—24no—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4×#595—24no—
104C2×C4×#595—21no—
105C2×C4×#595—21no—
106C2×C4×#595D412yes—
107D17⋊M16—21no—
108D17⋊M16—21no—
109D17⋊M16—21no—
110D17⋊M16C2312yes—
111C2×#63243—21no—
112C2×#63242—21no—
113C2×Q16×C17—22no—
114C2×Q16×C17—22no—
115C2×Q16×C17C2×C414yescomplemented
116C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231C2×C414yescomplemented
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230C2×C414yescomplemented
123C22×#3622C2×C411yescharacteristic
124#10587604—28no—
125#10587604—28no—
126#10587604—28no—
127#10587604—28no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219C2×C414yescomplemented
131C2×#63218—21no—
132C2×#63218—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×#63218—21no—
135C2×#63218C2×C412yes—
136C2×#63218C2312yes—
137#10587550—28no—
138#10587549—28no—
139#10587539—28no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17C2×D411yescharacteristic
142C22×#595—22no—
143C22×#595—22no—
144C22×#595—41no—
145C2×Q8×C17—21no—
146C2×Q8×C17—21no—
147C2×Q8×C17—21no—
148C2×Q8×C17—21no—
149C2×Q8×C17—21no—
150C2×Q8×C17—21no—
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
154C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
155C2×Q8×C17C22×C412yes—
156C2×Q8×C17C22×C412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17#4111yescharacteristic
162#63256—22no—
163#63256—22no—
164#63256—22no—
165#63256—22no—
166#63256—22no—
167#63256—22no—
168#63256—22no—
169#63256—22no—
170#63256—41no—
171#63256—41no—
172#63256—41no—
173#63256—41no—
174#63256—41no—
175#63256—41no—
176#63256—41no—
177#63256—41no—
178Q8×D17—22no—
179Q8×D17—22no—
180Q8×D17—22no—
181Q8×D17—22no—
182Q8×D17—22no—
183Q8×D17—22no—
184Q8×D17—22no—
185Q8×D17—22no—
186Q8×D17—22no—
187Q8×D17—22no—
188Q8×D17—22no—
189Q8×D17—22no—
190Q8×D17C22⋊C414yes—
191Q8×D17C22⋊C414yes—
192Q8×D17C2×D414yes—
193Q8×D17C2×D414yes—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—22no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—41no—
202C2×D68—41no—
203C2×D68—41no—
204C2×D68—41no—
205C2×D68C22×C412yes—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17#4111yescharacteristic
227C2×C4×D17#4111yescharacteristic
228C2×C4×D17#4111yescharacteristic
229C2×C4×D17C2411yescharacteristic
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34C22⋊C412yes—
240C2×Dic34C22⋊C412yes—
241C2×Dic34C22×C412yes—
242C22⋊#595—22no—
243C22⋊#595—22no—
244C22⋊#595—22no—
245C22⋊#595—22no—
246C22⋊#595—41no—
247C22⋊#595C2×D414yes—
248#63247—22no—
249#63247—41no—
250C2×#3624—41no—
251C4⋊#595—216no—
252C4⋊#595—22no—
253C4⋊#595—22no—
254C4⋊#595—22no—
255C4⋊#595—22no—
256C4⋊#595—22no—
257C4⋊#595—41no—
258C4×#595—216no—
259C4×#595—22no—
260C4×#595—22no—
261C4×#595—22no—
262C4×#595—22no—
263C4×#595—41no—
264C4×#595C2×D414yes—
265#63243—22no—
266#63243—41no—
267#63242—22no—
268#63242—41no—
269Q16×C17—28no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17C22×C412yes—
273#63231—28no—
274#63230—28no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622C22×C412yes—
278#63219—28no—
279#63218—22no—
280#63218—22no—
281#63218—22no—
282#63218—22no—
283C2×#1905—171nomaximal, Sylow
284C23×C17C4×D411yescharacteristic
285C22×D17—22no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—82no—
290C22×D17C4×D411yescharacteristic
291C22×D17#12011yescharacteristic
292C22×D17#12011yescharacteristic
293C22×D17#12111yescharacteristic
294C22×D17#12111yescharacteristic
295C22×D17C22×D411yescharacteristic
296C2×#595—24no—
297C2×#595—24no—
298C2×#595—44no—
299C2×#595—44no—
300C2×#595—42no—
301C2×#595—82no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
326C2×Dic17#12111yescharacteristic
327C2×Dic17#12111yescharacteristic
328C2×Dic17#12311yescharacteristic
329C2×Dic17#12311yescharacteristic
330C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—42no—
334D68—42no—
335D68—42no—
336D68—42no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339C4×D17—24no—
340C4×D17—24no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—24no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C4×D17C4×D411yescharacteristic
350C4×D17C4×D411yescharacteristic
351C4×D17#12011yescharacteristic
352C4×D17#12011yescharacteristic
353C4×D17#12111yescharacteristic
354C4×D17#12111yescharacteristic
355C4×D17#12111yescharacteristic
356C4×D17#12111yescharacteristic
357C4×D17#12311yescharacteristic
358C4×D17#12311yescharacteristic
359C4×D17C22×D411yescharacteristic
360C4×D17C22×D411yescharacteristic
361C4×D17C22×D411yescharacteristic
362C4×D17C2×#4111yescharacteristic
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—24no—
367Dic34—24no—
368Dic34—24no—
369Dic34—24no—
370Dic34C2×C22⋊C414yes—
371#3624—42no—
372C8×C17—22no—
373#3622—22no—
374C22×#137—171no—
375C2×#519—171no—
376C2×#421—171no—
377C2×#419—171no—
378C2×#410—171no—
379#1905—178no—
380C2×#344—171no—
381C2×H(3,ℤ/4)—171no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17#38611yescharacteristic
384C22×C17#38611yescharacteristic
385C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—82no—
394C2×D17—82no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17#38611yescharacteristic
397C2×D17#38611yescharacteristic
398C2×D17C2×#12011yescharacteristic
399C2×D17C2×#12111yescharacteristic
400#595—44no—
401#595—44no—
402#595—82no—
403C4×C17—24no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#38611yescharacteristic
406C4×C17#38611yescharacteristic
407C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
409Dic17—24no—
410Dic17#38611yescharacteristic
411Dic17#38611yescharacteristic
412Dic17C2×#12111yescharacteristic
413Dic17C2×#12311yescharacteristic
414C22×#41—171no—
415C23×Q8—171no—
416C2×#137—174no—
417C2×#137—174no—
418C2×#137—342no—
419C2×#137—342no—
420C2×#137—342no—
421C2×#137—342no—
422C22×Q16—171no—
423C22×Q16#59511yescharacteristic, complemented
424C22×SD16—171no—
425C22×SD16—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—171no—
428#519—174no—
429#519—342no—
430#519—342no—
431#519—342no—
432C2×C4×Q8—342no—
433C2×C4×Q8—342no—
434C2×#117—171no—
435C2×#117—171no—
436C2×#117—171no—
437C2×#117—342no—
438#421—174no—
439#421—342no—
440C2×#104—342no—
441#419—174no—
442#419—342no—
443C2×#103—342no—
444#410—174no—
445#410—342no—
446C2×#99—342no—
447#344—174no—
448H(3,ℤ/4)—174no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17#190512yescomplemented
452C2×C17C2×#38611yescharacteristic
453D17—21no—
454D17—21no—
455D17—21no—
456D17—21no—
457D17—82no—
458C2×#41—172no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—341no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C22×Q8—172no—
471C22×Q8—172no—
472C22×Q8—172no—
473C22×Q8—172no—
474C22×Q8—172no—
475C22×Q8—172no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8—341no—
481C22×Q8—341no—
482C22×Q8—341no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
485C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
486C22×D4—171no—
487C22×D4—341no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491#137—348no—
492#137—348no—
493#137—348no—
494#137—348no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—174no—
498C2×Q16—342no—
499C2×Q16—342no—
500C2×Q16C2×#59514yescomplemented
501C2×SD16—174no—
502C2×SD16—174no—
503C2×SD16—342no—
504C2×SD16—342no—
505C2×SD16—342no—
506C2×SD16—342no—
507C2×M16—172no—
508C2×M16—172no—
509C2×M16—172no—
510C2×M16—341no—
511C2×M16—341no—
512C2×M16—341no—
513C2×M16—341no—
514C2×M16—341no—
515C2×M16—341no—
516C2×M16—341no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C22×C8—171no—
520C22×C8—341no—
521C22×C8C2×#59511yescharacteristic
522C4×Q8—348no—
523C4×Q8—348no—
524C4×Q8—348no—
525C4×Q8—348no—
526#117—172no—
527#117—172no—
528#117—172no—
529#117—172no—
530#117—172no—
531#117—348no—
532#117—341no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535#117—341no—
536#117—348no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—344no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C42—172no—
548C2×C42—341no—
549C2×C42—344no—
550C2×C42—341no—
551#104—348no—
552#103—348no—
553#99—348no—
554C17C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
555C24—171no—
556C24—341no—
557#41—342no—
558#41—342no—
559#41—342no—
560#41—342no—
561#41—342no—
562#41—342no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—681no—
566#41—681no—
567#41—681no—
568#41—681no—
569#41—681no—
570#41—681no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—174no—
582C2×Q8—174no—
583C2×Q8—174no—
584C2×Q8—174no—
585C2×Q8—172no—
586C2×Q8—172no—
587C2×Q8—172no—
588C2×Q8—342no—
589C2×Q8—342no—
590C2×Q8—342no—
591C2×Q8—342no—
592C2×Q8—342no—
593C2×Q8—342no—
594C2×Q8—342no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—342no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8C22⋊#59512yes—
610C2×Q8C22⋊#59512yes—
611C2×Q8C22×#59512yes—
612C2×Q8C22×#59512yes—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—681no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—681no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—681no—
652C22×C4—681no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—681no—
656C22×C4C22×#59511yescharacteristic
657Q16—28no—
658Q16—348no—
659SD16—348no—
660SD16—348no—
661M16—342no—
662M16—342no—
663M16—342no—
664M16—342no—
665M16—342no—
666M16—342no—
667M16—681no—
668M16—681no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—172no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8—681no—
676C2×C8—681no—
677C2×C8C22×#59512yes—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—3416no—
684C4⋊C4—681no—
685C22⋊C4—174no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—681no—
691C42—174no—
692C42—342no—
693C42—342no—
694C42—342no—
695C42—342no—
696C42—3416no—
697C42—681no—
698C23—171no—
699C23—171no—
700C23—171no—
701C23—171no—
702C23—171no—
703C23—171no—
704C23—342no—
705C23—682no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—1362no—
709C23D4×#59511yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—174no—
718Q8—344no—
719Q8—344no—
720Q8—344no—
721Q8—344no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8C2×C22⋊#59514yes—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—682no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—681no—
733D4—681no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—171no—
747C2×C4—171no—
748C2×C4—171no—
749C2×C4—171no—
750C2×C4—171no—
751C2×C4—171no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—344no—
763C2×C4—344no—
764C2×C4—344no—
765C2×C4—344no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—344no—
770C2×C4—344no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—1362no—
779C2×C4D4×#59511yescharacteristic
780C2×C4D4×#59511yescharacteristic
781C2×C4D4×#59511yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
784C2×C4C23×#59511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—342no—
787C8—682no—
788C22—22no—
789C22—171no—
790C22—171no—
791C22—171no—
792C22—171no—
793C22—342no—
794C22—342no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22—682no—
800C22—1362no—
801C22—1362no—
802C22—1362no—
803C22#1176375711yescharacteristic
804C22#1176375711yescharacteristic
805C22C2×D4×#59511yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—171no—
809C4—171no—
810C4—171no—
811C4—171no—
812C4—344no—
813C4—684no—
814C4—684no—
815C4—1362no—
816C4#1176375711yescharacteristic
817C4#1176375711yescharacteristic
818C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
819C4C2×D4×#59511yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—341no—
823C2—341no—
824C2—341no—
825C2—341no—
826C2—1362no—
827C2#1454481912yesdirect product factor
828C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC22×Q16×C17C4
socleC22×C17#386
prime radicalC22×#63256C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC22×Q16#595
hypocenterC17C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763877C2semidirect
3. C2×#11763802C2semidirect
5. #14544819C2direct (N × H)
6. C2×#11763691C2semidirect
7. C2×#11763677C2semidirect
13. #11763877C22semidirect
24. #11763802C22semidirect
29. #11763691C22semidirect
30. #11763677C22semidirect
37. C2×#10587604C4semidirect
39. C22×#63231C4semidirect
40. C22×#63219C4semidirect
41. C22×#63230C4semidirect
43. C22×Q16×C17C4semidirect
115. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
119. C2×#63231C2×C4semidirect
122. C2×#63230C2×C4semidirect
130. C2×#63219C2×C4semidirect
423. C22×Q16#595semidirect
451. C2×C17#1905semidirect
500. C2×Q16C2×#595semidirect
554. C17C2×#1905semidirect
827. C2#14544819direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638772
C2×#117638082
C2×#117638022
C2×#117637902
#145448192
C2×#117636912
C2×#117636772
C22×#105876042
C2×#190517