Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1905 #17970071

Subgroups — D17⋊#1905 #17970071

Order 4352.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic
5#14544820C214yesmaximal, complemented
6#14544819C214yesmaximal, complemented
7#14544494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11#11763877—22no—
12#11763877—22no—
13#11763877—22no—
14#11763877C2214yescomplemented
15C2×Q8×#595—22no—
16C2×Q8×#595—22no—
17C2×#10587677—22no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763808C2212yes—
22#11763807C2212yes—
23#11763806—22no—
24D17⋊#104—22no—
25#11763802—22no—
26#11763802C2214yescomplemented
27C2×#10587549—22no—
28#11763790C2212yes—
29#11763789C2212yes—
30#11763788—22no—
31D17⋊#99—22no—
32#11763691C2214yescomplemented
33#11763677C2214yescomplemented
34C2×#41×D17C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587604C2212yes—
38C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587601C2212yes—
41#137×D17—22no—
42#137×D17—22no—
43#137×D17—22no—
44#137×D17—22no—
45C2×Q16×D17C412yescomplemented
46C2×SD16×D17C412yescomplemented
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59C2×#63256C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
67C2×Q8×D17C2×C412yes—
68C2×Q8×D17D412yes—
69C2×Q8×D17D412yes—
70C2×Q8×D17D412yes—
71C2×Q8×D17D412yes—
72C2×Q8×D17C2312yes—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2311yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595D412yes—
87C2×#63247—21no—
88Q8×#595—28no—
89Q8×#595—28no—
90Q8×#595—28no—
91Q8×#595—28no—
92#10587677—28no—
93#10587677—21no—
94#10587677—21no—
95#10587677—21no—
96#10587677—21no—
97#10587677—28no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677—21no—
101#10587677D412yes—
102#10587677D412yes—
103#10587677C2312yes—
104#10587677C2312yes—
105#10587677C2312yes—
106C2×C4⋊#595—24no—
107C2×C4⋊#595—21no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—21no—
110C2×C4×#595—24no—
111C2×C4×#595—21no—
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595D412yes—
114D17⋊M16—21no—
115D17⋊M16—21no—
116D17⋊M16—21no—
117D17⋊M16C2312yes—
118C2×#63243—21no—
119C2×#63242—21no—
120C17×#137—22no—
121C17×#137—22no—
122C2×Q16×C17C2×C412yescomplemented
123C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
124C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
125#10587637—22no—
126#10587637—22no—
127C2×#63231C2×C412yescomplemented
128C2×#63231C2×C412yescomplemented
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131C2×#63230C2×C412yescomplemented
132C2×#63229C2×C412yescomplemented
133C2×#63223C2×C411yescharacteristic
134#10587604—24no—
135#10587604—24no—
136Q16×D17—24no—
137Q16×D17—24no—
138#10587601—24no—
139#10587601—24no—
140SD16×D17—24no—
141SD16×D17—24no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144M16×D17—21no—
145M16×D17—21no—
146M16×D17—21no—
147M16×D17—21no—
148C2×Dic68C2×C412yescomplemented
149C2×#63219C2×C412yescomplemented
150C2×#63218C2312yes—
151C2×C8×D17C2×C412yes—
152#10587551—24no—
153#10587550—24no—
154#10587549—28no—
155#10587548—24no—
156#10587539—24no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D411yescharacteristic
159C22×#595—22no—
160C22×#595—22no—
161C22×#595—41no—
162#41×C17—21no—
163#41×C17—21no—
164#41×C17—21no—
165#41×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
170C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
171C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×Q8×C17C22×C412yes—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17#4111yescharacteristic
184#63256—21no—
185#63256—21no—
186#63256—21no—
187#63256—21no—
188Q8×D17—22no—
189Q8×D17—22no—
190Q8×D17—22no—
191Q8×D17—22no—
192Q8×D17—22no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17—22no—
195Q8×D17—22no—
196Q8×D17—22no—
197Q8×D17—22no—
198Q8×D17—22no—
199Q8×D17—22no—
200Q8×D17—21no—
201Q8×D17—21no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17C22⋊C414yes—
205Q8×D17C22⋊C414yes—
206Q8×D17C2×D414yes—
207Q8×D17C2×D414yes—
208#63254—21no—
209#63254—21no—
210#63254—21no—
211#63254—21no—
212#63254—41no—
213#63254—41no—
214#63254—41no—
215#63254—41no—
216D4×D17—21no—
217D4×D17—21no—
218D4×D17—21no—
219D4×D17—21no—
220D4×D17—41no—
221D4×D17—41no—
222D4×D17—41no—
223D4×D17—41no—
224#63252—21no—
225#63252—21no—
226#63252—21no—
227#63252—21no—
228#63252—41no—
229#63252—41no—
230#63252—41no—
231#63252—41no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17#4111yescharacteristic
256C2×C4×D17#4111yescharacteristic
257C2×C4×D17#4111yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—22no—
263C2×Dic34—22no—
264C2×Dic34—22no—
265C2×Dic34—22no—
266C2×Dic34—22no—
267C2×Dic34—22no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C22⋊C412yes—
270C2×Dic34C22⋊C412yes—
271C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
272C2×Dic34C22×C412yes—
273C22⋊#595—22no—
274C22⋊#595—22no—
275C22⋊#595—22no—
276C22⋊#595—22no—
277C22⋊#595—41no—
278C22⋊#595C2×D414yes—
279#63247—22no—
280#63247—41no—
281C2×#3624—41no—
282C4⋊#595—216no—
283C4⋊#595—22no—
284C4⋊#595—22no—
285C4⋊#595—22no—
286C4⋊#595—22no—
287C4⋊#595—22no—
288C4⋊#595—41no—
289C4×#595—216no—
290C4×#595—22no—
291C4×#595—22no—
292C4×#595—22no—
293C4×#595—22no—
294C4×#595—41no—
295C4×#595C2×D414yes—
296#63243—22no—
297#63243—41no—
298#63242—22no—
299#63242—41no—
300Q16×C17—24no—
301SD16×C17—24no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304C2×C8×C17C22×C412yes—
305#63231—24no—
306#63231—24no—
307#63230—24no—
308#63229—24no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311C2×#3622C22×C412yes—
312Dic68—24no—
313#63219—24no—
314#63218—22no—
315#63218—22no—
316C8×D17—22no—
317C8×D17—22no—
318C2×#1905—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17C4×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—82no—
326C22×D17C4×D411yescharacteristic
327C22×D17#12011yescharacteristic
328C22×D17#12011yescharacteristic
329C22×D17#12111yescharacteristic
330C22×D17#12111yescharacteristic
331C22×D17C22×D411yescharacteristic
332C2×#595—24no—
333C2×#595—24no—
334C2×#595—44no—
335C2×#595—44no—
336C2×#595—42no—
337C2×#595—82no—
338Q8×C17—22no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—21no—
342Q8×C17—21no—
343Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—21no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic17#12111yescharacteristic
374C2×Dic17#12111yescharacteristic
375C2×Dic17#12311yescharacteristic
376C2×Dic17#12311yescharacteristic
377C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
378D68—21no—
379D68—21no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382C4×D17—24no—
383C4×D17—24no—
384C4×D17—24no—
385C4×D17—24no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×D17C4×D411yescharacteristic
395C4×D17C4×D411yescharacteristic
396C4×D17#12011yescharacteristic
397C4×D17#12011yescharacteristic
398C4×D17#12111yescharacteristic
399C4×D17#12111yescharacteristic
400C4×D17#12111yescharacteristic
401C4×D17#12111yescharacteristic
402C4×D17#12311yescharacteristic
403C4×D17#12311yescharacteristic
404C4×D17C22×D411yescharacteristic
405C4×D17C22×D411yescharacteristic
406C4×D17C22×D411yescharacteristic
407C4×D17C2×#4111yescharacteristic
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—24no—
412Dic34—24no—
413Dic34—24no—
414Dic34—24no—
415Dic34—21no—
416Dic34—21no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34C2×C22⋊C414yes—
420#3624—42no—
421C8×C17—22no—
422#3622—22no—
423C22×#137—171no—
424C2×#519—171no—
425C2×#421—171no—
426C2×#419—171no—
427C2×#410—171no—
428#1905—174no—
429#1905—174no—
430C2×#344—171no—
431C2×H(3,ℤ/4)—171no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17#38611yescharacteristic
436C22×C17#38611yescharacteristic
437C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—82no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17#38611yescharacteristic
449C2×D17#38611yescharacteristic
450C2×D17C2×#12011yescharacteristic
451C2×D17C2×#12111yescharacteristic
452#595—44no—
453#595—44no—
454#595—82no—
455C4×C17—24no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17#38611yescharacteristic
458C4×C17#38611yescharacteristic
459C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
461Dic17—24no—
462Dic17—41no—
463Dic17#38611yescharacteristic
464Dic17#38611yescharacteristic
465Dic17C2×#12111yescharacteristic
466Dic17C2×#12311yescharacteristic
467C22×#41—171no—
468C23×Q8—171no—
469C2×#137—171no—
470C2×#137—171no—
471C2×#137—172no—
472C2×#137—172no—
473C2×#137—171no—
474C2×#137—342no—
475C2×#137—342no—
476C2×#137—342no—
477C2×#137—342no—
478C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
479C22×Q16—172no—
480C22×SD16—172no—
481C22×M16—171no—
482C22×M16—171no—
483#519—174no—
484#519—342no—
485#519—342no—
486#519—342no—
487C2×C4×Q8—342no—
488C2×C4×Q8—342no—
489C2×#117—171no—
490C2×#117—171no—
491C2×#117—171no—
492C2×#117—342no—
493#421—172no—
494#421—172no—
495#421—342no—
496C2×#104—342no—
497#419—174no—
498#419—342no—
499C2×#103—342no—
500#410—172no—
501#410—172no—
502#410—342no—
503C2×#99—342no—
504#344—174no—
505H(3,ℤ/4)—174no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—21no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17C2×#38611yescharacteristic
511D17—21no—
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—81no—
515D17#190512yescomplemented
516C2×#41—171no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41—341no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41C2×#59511yescharacteristic
530C22×Q8—172no—
531C22×Q8—172no—
532C22×Q8—172no—
533C22×Q8—172no—
534C22×Q8—172no—
535C22×Q8—172no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—341no—
539C22×Q8—341no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8—341no—
542C22×Q8—341no—
543C22×Q8—341no—
544C22×Q8—341no—
545C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
546C22×D4—171no—
547C22×D4—341no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—341no—
551#137—22no—
552#137—22no—
553#137—342no—
554#137—342no—
555#137—344no—
556#137—344no—
557#137—344no—
558#137—344no—
559#137—342no—
560#137—342no—
561#137—342no—
562#137—342no—
563C2×Q16—172no—
564C2×Q16—172no—
565C2×Q16—172no—
566C2×Q16—344no—
567C2×Q16—344no—
568C2×Q16C2×#59512yescomplemented
569C2×SD16—172no—
570C2×SD16—172no—
571C2×SD16—172no—
572C2×SD16—344no—
573C2×SD16—344no—
574C2×SD16C2×#59512yescomplemented
575C2×M16—171no—
576C2×M16—172no—
577C2×M16—172no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16C2×#59511yescharacteristic
588C22×C8—172no—
589C22×C8—341no—
590C4×Q8—348no—
591C4×Q8—348no—
592C4×Q8—348no—
593C4×Q8—348no—
594#117—172no—
595#117—172no—
596#117—172no—
597#117—172no—
598#117—172no—
599#117—348no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602#117—341no—
603#117—341no—
604#117—348no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—344no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—172no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—172no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—344no—
618C2×C42—341no—
619#104—344no—
620#104—344no—
621#103—348no—
622#99—344no—
623#99—344no—
624C17C2×#190511yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24—171no—
626C24—341no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—341no—
634#41—341no—
635#41—341no—
636#41—341no—
637#41—341no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—681no—
644#41—681no—
645#41—681no—
646#41—681no—
647#41—681no—
648#41—681no—
649#41—681no—
650#41—681no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—174no—
655C2×Q8—174no—
656C2×Q8—174no—
657C2×Q8—174no—
658C2×Q8—172no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—171no—
662C2×Q8—342no—
663C2×Q8—342no—
664C2×Q8—342no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—342no—
667C2×Q8—342no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—342no—
670C2×Q8—342no—
671C2×Q8—342no—
672C2×Q8—342no—
673C2×Q8—342no—
674C2×Q8—342no—
675C2×Q8—342no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—342no—
679C2×Q8—342no—
680C2×Q8—342no—
681C2×Q8—341no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8C22⋊#59512yes—
689C2×Q8C22⋊#59512yes—
690C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
691C2×Q8C22×#59512yes—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—171no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4—681no—
705C2×D4—681no—
706C2×D4C22×#59511yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—342no—
724C22×C4—342no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—342no—
727C22×C4—342no—
728C22×C4—342no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—342no—
733C22×C4—342no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4—681no—
738C22×C4—681no—
739C22×C4—681no—
740C22×C4C22×#59511yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—344no—
743Q16—344no—
744Q16—344no—
745SD16—24no—
746SD16—344no—
747SD16—344no—
748SD16—344no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—342no—
752M16—342no—
753M16—341no—
754M16—341no—
755M16—342no—
756M16—342no—
757M16—681no—
758M16—681no—
759C2×C8—172no—
760C2×C8—342no—
761C2×C8—342no—
762C2×C8—342no—
763C2×C8—681no—
764C2×C8—681no—
765C2×C8C22×#59512yes—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4—342no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—3416no—
772C4⋊C4—681no—
773C22⋊C4—174no—
774C22⋊C4—342no—
775C22⋊C4—342no—
776C22⋊C4—342no—
777C22⋊C4—342no—
778C22⋊C4—681no—
779C42—174no—
780C42—342no—
781C42—342no—
782C42—342no—
783C42—342no—
784C42—3416no—
785C42—681no—
786C23—21no—
787C23—171no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—171no—
791C23—171no—
792C23—171no—
793C23—341no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—682no—
797C23—1362no—
798C23D4×#59511yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—174no—
805Q8—344no—
806Q8—344no—
807Q8—344no—
808Q8—344no—
809Q8—342no—
810Q8—342no—
811Q8—342no—
812Q8—341no—
813Q8—341no—
814Q8—681no—
815Q8—681no—
816Q8C2×C22⋊#59514yes—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—341no—
822D4—341no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—344no—
860C2×C4—344no—
861C2×C4—344no—
862C2×C4—344no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—344no—
867C2×C4—344no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—684no—
876C2×C4—684no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—1362no—
881C2×C4D4×#59511yescharacteristic
882C2×C4D4×#59511yescharacteristic
883C2×C4D4×#59511yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
886C2×C4C23×#59511yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—342no—
889C8—682no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—171no—
894C22—171no—
895C22—171no—
896C22—171no—
897C22—342no—
898C22—342no—
899C22—342no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—1361no—
905C22—1362no—
906C22—1362no—
907C22#1176375711yescharacteristic
908C22#1176375711yescharacteristic
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C4—24no—
911C4—41no—
912C4—171no—
913C4—171no—
914C4—171no—
915C4—171no—
916C4—344no—
917C4—684no—
918C4—684no—
919C4—681no—
920C4—1362no—
921C4#1176375711yescharacteristic
922C4#1176375711yescharacteristic
923C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
924C4C2×D4×#59511yescharacteristic
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—172no—
930C2—341no—
931C2—341no—
932C2—341no—
933C2—1361no—
934C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17C2×#1905
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763877C2semidirect
3. C2×#11763802C2semidirect
5. #14544820C2semidirect
6. #14544819C2semidirect
7. #14544494C2semidirect
8. #14544456C2semidirect
14. #11763877C22semidirect
26. #11763802C22semidirect
32. #11763691C22semidirect
33. #11763677C22semidirect
36. C2×#10587595C4semidirect
38. C2×#10587628C4semidirect
39. C2×#10587637C4semidirect
45. C2×Q16×D17C4semidirect
46. C2×SD16×D17C4semidirect
48. C2×C17×#137C4semidirect
122. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
123. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
127. C2×#63231C2×C4semidirect
128. C2×#63231C2×C4semidirect
131. C2×#63230C2×C4semidirect
132. C2×#63229C2×C4semidirect
148. C2×Dic68C2×C4semidirect
149. C2×#63219C2×C4semidirect
478. C2×#137#595semidirect
515. D17#1905semidirect
568. C2×Q16C2×#595semidirect
574. C2×SD16C2×#595semidirect
624. C17C2×#1905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638772
D17⋊#4212
C2×#117638022
D17⋊#4102
#145448202
#145448192
#145444942
#145444562
C2×#137×D172
C2×#190517