Finite Group Databasebeta

← #17970072

Subgroups — #17970072

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544819C214yesmaximal, complemented
6#14544817C214yesmaximal, complemented
7#14544494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763877C2212yescomplemented
14#11763876—22no—
15#11763876C2212yescomplemented
16#41×#595—22no—
17#41×#595—22no—
18C2×#10587677—22no—
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22#11763808—22no—
23#11763808C2214yes—
24C2×#10587550—22no—
25#11763802C2212yescomplemented
26#11763801C2212yescomplemented
27#11763800—22no—
28#11763799—22no—
29#11763790—22no—
30#11763790C2214yes—
31C2×#10587539—22no—
32#11763691C2214yescomplemented
33#11763677C2214yescomplemented
34C22×#63256C2211yescharacteristic
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36#11763608—22no—
37#11763608—22no—
38#11763608—22no—
39#11763608—22no—
40C2×#10587604C2212yes—
41C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587594C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587600C2212yes—
44C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587605C412yescomplemented
46C2×#10587602C412yescomplemented
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17D412yes—
56#41×D17D412yes—
57#41×D17D412yes—
58#41×D17D412yes—
59C2×#63256—21no—
60C2×#63256—21no—
61C2×#63256—21no—
62C2×#63256—21no—
63C2×#63256—21no—
64C2×#63256—21no—
65C2×#63256—21no—
66C2×#63256—21no—
67C2×#63256—21no—
68C2×#63256—21no—
69C2×#63256C2×C411yescharacteristic
70C2×#63256C2×C412yescomplemented
71C2×#63256C2312yes—
72C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17C2311yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—24no—
86C2×C22⋊#595—21no—
87C2×C22⋊#595D412yes—
88C2×#63247—21no—
89Q8×#595—24no—
90Q8×#595—24no—
91D4×#595—28no—
92D4×#595—28no—
93D4×#595—24no—
94D4×#595—24no—
95#10587677—24no—
96#10587677—24no—
97#10587677—21no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677—21no—
101#10587677—24no—
102#10587677—21no—
103#10587677—21no—
104#10587677—21no—
105#10587677D412yes—
106#10587677D412yes—
107#10587677C2312yes—
108#10587677C2312yes—
109#10587677C2312yes—
110C2×C4⋊#595—24no—
111C2×C4⋊#595—21no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4⋊#595—21no—
114C2×C4×#595—24no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595—21no—
117C2×C4×#595D412yes—
118D17⋊M16—21no—
119D17⋊M16—21no—
120D17⋊M16—21no—
121D17⋊M16C2312yes—
122C2×#63243—21no—
123C2×#63242—21no—
124C17×#137—22no—
125C17×#137—22no—
126C2×Q16×C17C2×C412yescomplemented
127C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
128C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
129#10587635—22no—
130#10587635—22no—
131C2×#63231C2×C412yescomplemented
132#10587628—22no—
133#10587628—22no—
134C2×#63230C2×C412yescomplemented
135C2×#63230C2×C412yescomplemented
136C2×#63228C2×C412yescomplemented
137C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587605—24no—
139#10587605—24no—
140#10587604—24no—
141#10587604—24no—
142#10587602—24no—
143#10587602—24no—
144#10587600—24no—
145#10587600—24no—
146#10587594—22no—
147#10587594—22no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17—21no—
150M16×D17—21no—
151M16×D17—21no—
152C2×D136C2×C412yescomplemented
153C2×#63219C2×C412yescomplemented
154C2×#63218C2312yes—
155C2×C8×D17C2×C412yescomplemented
156#10587550—28no—
157#10587549—24no—
158#10587547—24no—
159#10587539—28no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17C2×D411yescharacteristic
163C22×#595—28no—
164C22×#595—22no—
165C22×#595—22no—
166C22×#595—41no—
167#41×C17—21no—
168#41×C17—21no—
169#41×C17C22⋊C412yes—
170#41×C17C22⋊C412yes—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C22×C412yes—
177C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17#4111yescharacteristic
188#63256—21no—
189#63256—21no—
190#63256—22no—
191#63256—22no—
192#63256—22no—
193#63256—22no—
194#63256—22no—
195#63256—22no—
196#63256—22no—
197#63256—22no—
198#63256—41no—
199#63256—41no—
200#63256—41no—
201#63256—41no—
202#63256—41no—
203#63256—41no—
204#63256—41no—
205#63256—41no—
206#63256C22⋊C412yes—
207#63256C22⋊C412yes—
208Q8×D17—21no—
209Q8×D17—21no—
210Q8×D17C2×D412yes—
211Q8×D17C2×D412yes—
212#63254—22no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—22no—
216#63254—21no—
217#63254—21no—
218#63254C22⋊C412yes—
219#63254C22⋊C412yes—
220D4×D17—22no—
221D4×D17—22no—
222D4×D17—22no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—21no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17C2×D412yes—
227D4×D17C2×D412yes—
228#63252—21no—
229#63252—21no—
230#63252—22no—
231#63252—22no—
232#63252—22no—
233#63252—22no—
234#63252C22⋊C412yes—
235#63252C22⋊C412yes—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—41no—
245C2×D68—41no—
246C2×D68—41no—
247C2×D68—41no—
248C2×D68C22×C412yes—
249C2×D68C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—22no—
258C2×C4×D17—22no—
259C2×C4×D17—41no—
260C2×C4×D17—41no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17#4111yescharacteristic
272C2×C4×D17#4111yescharacteristic
273C2×C4×D17#4111yescharacteristic
274C2×C4×D17C2411yescharacteristic
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
277C22⋊#595—28no—
278C22⋊#595—22no—
279C22⋊#595—22no—
280C22⋊#595—22no—
281C22⋊#595—22no—
282C22⋊#595—41no—
283C22⋊#595C2×D414yes—
284#63247—22no—
285#63247—41no—
286C2×#3624—41no—
287C4⋊#595—28no—
288C4⋊#595—22no—
289C4⋊#595—22no—
290C4⋊#595—22no—
291C4⋊#595—22no—
292C4⋊#595—22no—
293C4⋊#595—41no—
294C4×#595—28no—
295C4×#595—22no—
296C4×#595—22no—
297C4×#595—22no—
298C4×#595—22no—
299C4×#595—41no—
300C4×#595C2×D414yes—
301#63243—22no—
302#63243—41no—
303#63242—22no—
304#63242—41no—
305Q16×C17—24no—
306SD16×C17—24no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17—21no—
309C2×C8×C17C22×C412yes—
310#63231—24no—
311#63230—24no—
312#63230—24no—
313#63228—24no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316C2×#3622C22×C412yes—
317D136—24no—
318#63219—24no—
319#63218—22no—
320#63218—22no—
321C8×D17—22no—
322C8×D17—22no—
323#20998—171nomaximal, Sylow
324C23×C17—21no—
325C23×C17C4×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—82no—
334C22×D17—82no—
335C22×D17C4×D411yescharacteristic
336C22×D17#12011yescharacteristic
337C22×D17#12011yescharacteristic
338C22×D17#12111yescharacteristic
339C22×D17#12111yescharacteristic
340C22×D17C22×D411yescharacteristic
341C2×#595—24no—
342C2×#595—24no—
343C2×#595—42no—
344C2×#595—82no—
345C2×#595—82no—
346C2×#595—88no—
347C2×#595—82no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—22no—
373C22⋊D17—22no—
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
380C2×Dic17#12111yescharacteristic
381C2×Dic17#12111yescharacteristic
382C2×Dic17#12311yescharacteristic
383C2×Dic17#12311yescharacteristic
384C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—21no—
389D68—22no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392D68—42no—
393D68—42no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68C2×C22⋊C412yes—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17—42no—
407C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C4×D17C4×D411yescharacteristic
410C4×D17C4×D411yescharacteristic
411C4×D17#12011yescharacteristic
412C4×D17#12011yescharacteristic
413C4×D17#12111yescharacteristic
414C4×D17#12111yescharacteristic
415C4×D17#12111yescharacteristic
416C4×D17#12111yescharacteristic
417C4×D17#12311yescharacteristic
418C4×D17#12311yescharacteristic
419C4×D17C22×D411yescharacteristic
420C4×D17C22×D411yescharacteristic
421C4×D17C22×D411yescharacteristic
422C4×D17C2×#4111yescharacteristic
423Dic34—21no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34C2×C22⋊C412yes—
427#3624—42no—
428C8×C17—22no—
429#3622—22no—
430C2×#575—171no—
431#3428—171no—
432C2×#421—171no—
433#2896—171no—
434C2×#410—171no—
435#1905—174no—
436#1904—174no—
437C2×#344—171no—
438C2×H(3,ℤ/4)—171no—
439C22×C17—22no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17#38611yescharacteristic
443C22×C17#38611yescharacteristic
444C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
445C2×D17—22no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—44no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—82no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17#38611yescharacteristic
460C2×D17#38611yescharacteristic
461C2×D17C2×#12011yescharacteristic
462C2×D17C2×#12111yescharacteristic
463#595—44no—
464#595—44no—
465#595—82no—
466C4×C17—22no—
467C4×C17—42no—
468C4×C17#38611yescharacteristic
469C4×C17#38611yescharacteristic
470C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
472Dic17—22no—
473Dic17#38611yescharacteristic
474Dic17#38611yescharacteristic
475Dic17C2×#12111yescharacteristic
476Dic17C2×#12311yescharacteristic
477C22×#41—171no—
478C22×#41—171no—
479#575—342no—
480#575—342no—
481#575—342no—
482#575—342no—
483C2×#137—171no—
484C2×#137—172no—
485C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
486C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
489C2×#135—172no—
490C2×#135—172no—
491C22×M16—171no—
492C22×M16—171no—
493#520—342no—
494#520—342no—
495#519—172no—
496#518—172no—
497#518—342no—
498C4×#41—342no—
499C4×#41—342no—
500C2×#117—171no—
501C2×#117—171no—
502C2×#117—171no—
503C2×#117—342no—
504#421—174no—
505#421—342no—
506C2×#104—342no—
507#419—172no—
508#418—172no—
509#417—342no—
510#416—342no—
511#410—174no—
512#410—342no—
513C2×#99—342no—
514#344—174no—
515H(3,ℤ/4)—174no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—21no—
519C2×C17—42no—
520C2×C17C2×#38611yescharacteristic
521D17—21no—
522D17—21no—
523D17—21no—
524D17—21no—
525D17—42no—
526D17—82no—
527C2×#41—172no—
528C2×#41—172no—
529C2×#41—172no—
530C2×#41—172no—
531C2×#41—171no—
532C2×#41—172no—
533C2×#41—172no—
534C2×#41—171no—
535C2×#41—171no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41—341no—
551C2×#41—341no—
552C2×#41C2×#59511yescharacteristic
553C22×Q8—171no—
554C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—341no—
559C23×C4—171no—
560C23×C4—341no—
561C23×C4—341no—
562#137—22no—
563#137—22no—
564#137—344no—
565#137—344no—
566#137—342no—
567#137—342no—
568AGL(1,ℤ/8)—342no—
569AGL(1,ℤ/8)—342no—
570AGL(1,ℤ/8)—344no—
571AGL(1,ℤ/8)—344no—
572AGL(1,ℤ/8)—342no—
573AGL(1,ℤ/8)—342no—
574#135—344no—
575#135—344no—
576#135—344no—
577#135—344no—
578C2×Q16—172no—
579C2×Q16C2×#59512yescomplemented
580C2×SD16—172no—
581C2×SD16—172no—
582C2×SD16—172no—
583C2×SD16C2×#59512yescomplemented
584C2×D8—172no—
585C2×D8—172no—
586C2×M16—171no—
587C2×M16—172no—
588C2×M16—172no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16—341no—
597C2×M16—341no—
598C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
599C22×C8—172no—
600C22×C8—341no—
601C4×Q8—344no—
602C4×Q8—344no—
603C4×D4—344no—
604C4×D4—344no—
605C4×D4—348no—
606C4×D4—348no—
607#117—172no—
608#117—172no—
609#117—172no—
610#117—172no—
611#117—172no—
612#117—344no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—341no—
616#117—341no—
617#117—344no—
618#117—344no—
619#117—341no—
620#117—341no—
621#117—341no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—344no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—172no—
627C2×C22⋊C4—344no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C42—172no—
631C2×C42—341no—
632C2×C42—344no—
633C2×C42—341no—
634#104—348no—
635#103—344no—
636#102—344no—
637#99—348no—
638C17#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
639C24—171no—
640C24—341no—
641C24—341no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—172no—
645#41—172no—
646#41—172no—
647#41—172no—
648#41—172no—
649#41—172no—
650#41—342no—
651#41—342no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654#41—342no—
655#41—342no—
656#41—342no—
657#41—342no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—341no—
661#41—341no—
662#41—342no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—342no—
669#41—342no—
670#41—341no—
671#41—341no—
672#41—681no—
673#41—681no—
674#41—681no—
675#41—681no—
676#41—681no—
677#41—681no—
678#41—681no—
679#41—681no—
680#41C22⋊#59512yes—
681#41C22⋊#59512yes—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8C22×#59512yes—
694C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—172no—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—171no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—342no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—681no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4C22×#59511yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—342no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—342no—
741C22×C4—342no—
742C22×C4—342no—
743C22×C4—342no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4—342no—
749C22×C4—348no—
750C22×C4—681no—
751C22×C4—681no—
752C22×C4—681no—
753C22×C4—681no—
754C22×C4—681no—
755C22×C4C22×#59511yescharacteristic
756Q16—24no—
757Q16—344no—
758SD16—24no—
759SD16—344no—
760SD16—344no—
761SD16—344no—
762D8—344no—
763D8—344no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—342no—
767M16—342no—
768M16—341no—
769M16—341no—
770M16—342no—
771M16—342no—
772M16—681no—
773M16—681no—
774C2×C8—172no—
775C2×C8—342no—
776C2×C8—342no—
777C2×C8—342no—
778C2×C8—681no—
779C2×C8—681no—
780C2×C8C22×#59512yes—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—348no—
787C4⋊C4—681no—
788C22⋊C4—174no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—348no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—681no—
795C42—174no—
796C42—342no—
797C42—342no—
798C42—342no—
799C42—342no—
800C42—348no—
801C42—681no—
802C23—21no—
803C23—171no—
804C23—171no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—342no—
810C23—342no—
811C23—341no—
812C23—342no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1361no—
816C23—1362no—
817C23—1362no—
818C23D4×#59511yescharacteristic
819Q8—21no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—172no—
825Q8—342no—
826Q8—342no—
827Q8—341no—
828Q8C2×C22⋊#59512yes—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—172no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—341no—
843D4—342no—
844D4—682no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—682no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4C2×C22⋊#59512yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—344no—
889C2×C4—344no—
890C2×C4—682no—
891C2×C4—682no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—682no—
894C2×C4—682no—
895C2×C4—1362no—
896C2×C4—1362no—
897C2×C4—1368no—
898C2×C4—1362no—
899C2×C4D4×#59511yescharacteristic
900C2×C4D4×#59511yescharacteristic
901C2×C4D4×#59511yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
903C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
904C2×C4C23×#59511yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—342no—
907C8—682no—
908C22—22no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—171no—
912C22—171no—
913C22—171no—
914C22—171no—
915C22—342no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—684no—
923C22—682no—
924C22—1361no—
925C22—1362no—
926C22—1362no—
927C22—1362no—
928C22—1362no—
929C22#1176375711yescharacteristic
930C22#1176375711yescharacteristic
931C22C2×D4×#59511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—171no—
935C4—171no—
936C4—171no—
937C4—171no—
938C4—342no—
939C4—684no—
940C4—684no—
941C4—1362no—
942C4#1176375711yescharacteristic
943C4#1176375711yescharacteristic
944C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
945C4C2×D4×#59511yescharacteristic
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—42no—
950C2—341no—
951C2—341no—
952C2—341no—
953C2—341no—
954C2—682no—
955C2—1362no—
956C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763608C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#20998
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545764C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. C2×#11763790C2semidirect
5. #14544819C2semidirect
6. #14544817C2semidirect
7. #14544494C2semidirect
8. #14544456C2semidirect
13. #11763877C22semidirect
15. #11763876C22semidirect
25. #11763802C22semidirect
26. #11763801C22semidirect
32. #11763691C22semidirect
33. #11763677C22semidirect
41. C2×#10587628C4semidirect
42. C2×#10587594C4semidirect
44. C2×#10587635C4semidirect
45. C2×#10587605C4semidirect
46. C2×#10587602C4semidirect
48. C2×C17×#137C4semidirect
50. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
70. C2×#63256C2×C4semidirect
80. C22×D68C2×C4semidirect
126. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
127. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
128. C2×M16×C17C2×C4semidirect
131. C2×#63231C2×C4semidirect
134. C2×#63230C2×C4semidirect
135. C2×#63230C2×C4semidirect
136. C2×#63228C2×C4semidirect
137. C2×#63223C2×C4semidirect
152. C2×D136C2×C4semidirect
153. C2×#63219C2×C4semidirect
155. C2×C8×D17C2×C4semidirect
485. C2×#137#595semidirect
554. C22×Q8C2×#595semidirect
579. C2×Q16C2×#595semidirect
583. C2×SD16C2×#595semidirect
598. C2×M16C2×#595semidirect
638. C17#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
C2×#117638082
#145454042
C2×#117637902
#145448192
#145448172
#145444942
#145444562
C2×#117636082
#2099817