Finite Group Databasebeta

← #17970073

Subgroups — #17970073

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544820C212yesmaximal, complemented
6#14544819C212yesmaximal, complemented
7#14544818C212yesmaximal, complemented
8#14544817C212yesmaximal, complemented
9C2×#11763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763606C211yesmaximal, characteristic
12C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
13#11763878—22no—
14#11763878—22no—
15#11763877C2212yescomplemented
16#11763876—22no—
17#11763876C2212yescomplemented
18#41×#595—22no—
19#41×#595—22no—
20C2×#10587677—22no—
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22C2×#10587677C2211yescharacteristic
23C2×#10587677C2211yescharacteristic
24#11763808C2212yes—
25#11763807C2212yes—
26#11763806—22no—
27D17⋊#104—22no—
28#11763802C2212yescomplemented
29#11763801C2212yescomplemented
30#11763800—22no—
31#11763799—22no—
32#11763790C2212yes—
33#11763789C2212yes—
34#11763788—22no—
35D17⋊#99—22no—
36#11763691C2212yescomplemented
37#11763691C2212yescomplemented
38#11763677C2212yescomplemented
39#11763677C2212yescomplemented
40C2×#41×D17C2211yescharacteristic
41C2×#41×D17C2211yescharacteristic
42#11763606—22no—
43#11763606—22no—
44#11763606—22no—
45#11763606—22no—
46C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
47C2×#10587604C2211yescharacteristic
48C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
49C2×#10587601C2211yescharacteristic
50C2×#10587600C411yescharacteristic, complemented
51C2×#10587600C2211yescharacteristic
52C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
53C2×#10587597C2211yescharacteristic
54C2×#10587590C411yescharacteristic, complemented
55C2×#10587636C411yescharacteristic, complemented
56C2×#10587636C411yescharacteristic, complemented
57C22×#63218C2211yescharacteristic
58C2×C17×#135C411yescharacteristic, complemented
59C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
60C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17—21no—
69#41×D17—21no—
70#41×D17—21no—
71#41×D17—21no—
72#41×D17—21no—
73#41×D17D412yes—
74#41×D17D412yes—
75#41×D17D412yes—
76#41×D17D412yes—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×#63256C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×#63254—21no—
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic
84C2×#63254C2311yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D17C2311yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252C2×C411yescharacteristic
92C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—24no—
98C2×C22⋊#595—21no—
99C2×C22⋊#595D412yes—
100C2×#63247—21no—
101Q8×#595—24no—
102Q8×#595—24no—
103D4×#595—28no—
104D4×#595—28no—
105D4×#595—24no—
106D4×#595—24no—
107#10587677—24no—
108#10587677—24no—
109#10587677—21no—
110#10587677—21no—
111#10587677—21no—
112#10587677—21no—
113#10587677—24no—
114#10587677—21no—
115#10587677—21no—
116#10587677—21no—
117#10587677D412yes—
118#10587677D412yes—
119#10587677C2312yes—
120#10587677C2312yes—
121#10587677C2312yes—
122C2×C4⋊#595—24no—
123C2×C4⋊#595—21no—
124C2×C4⋊#595—21no—
125C2×C4⋊#595—21no—
126C2×C4×#595—24no—
127C2×C4×#595—21no—
128C2×C4×#595—21no—
129C2×C4×#595D412yes—
130D17⋊M16—21no—
131D17⋊M16—21no—
132D17⋊M16—21no—
133D17⋊M16C2312yes—
134C2×#63243—21no—
135C2×#63242—21no—
136C17×#135—22no—
137C17×#135—22no—
138C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587636—22no—
144#10587636—22no—
145#10587636—22no—
146#10587636—22no—
147C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
155C22×#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587604—22no—
157#10587604—22no—
158#10587604—22no—
159#10587604—22no—
160#10587601—22no—
161#10587601—22no—
162#10587601—22no—
163#10587601—22no—
164#10587600—22no—
165#10587600—22no—
166#10587600—22no—
167#10587600—22no—
168#10587597—22no—
169#10587597—22no—
170#10587597—22no—
171#10587597—22no—
172C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587590—22no—
174#10587590—22no—
175C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×#63218—21no—
179C2×#63218—21no—
180C2×#63218—21no—
181C2×#63218—21no—
182C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×#63218C2311yescharacteristic
185C2×#63218C2311yescharacteristic
186#10587551—24no—
187#10587550—24no—
188#10587549—24no—
189#10587548—24no—
190#10587547—24no—
191#10587539—24no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17C2×D411yescharacteristic
195C22×#595—28no—
196C22×#595—22no—
197C22×#595—22no—
198C22×#595—41no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17C22⋊C412yes—
206#41×C17C22⋊C412yes—
207C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17#4111yescharacteristic
225#63256—21no—
226#63256—21no—
227#63256—21no—
228#63256—21no—
229#63256—21no—
230#63256—21no—
231#63256C22⋊C412yes—
232#63256C22⋊C412yes—
233Q8×D17—21no—
234Q8×D17—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17—21no—
237Q8×D17—21no—
238Q8×D17—21no—
239Q8×D17C2×D412yes—
240Q8×D17C2×D412yes—
241#63254—22no—
242#63254—22no—
243#63254—22no—
244#63254—22no—
245#63254—21no—
246#63254—21no—
247#63254—21no—
248#63254—21no—
249#63254—21no—
250#63254—21no—
251#63254—41no—
252#63254—41no—
253#63254—41no—
254#63254—41no—
255#63254C22⋊C412yes—
256#63254C22⋊C412yes—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—22no—
260D4×D17—22no—
261D4×D17—21no—
262D4×D17—21no—
263D4×D17—21no—
264D4×D17—21no—
265D4×D17—21no—
266D4×D17—21no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—41no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—41no—
271D4×D17C2×D412yes—
272D4×D17C2×D412yes—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—22no—
276#63252—22no—
277#63252—22no—
278#63252—22no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—41no—
284#63252—41no—
285#63252—41no—
286#63252—41no—
287#63252C22⋊C412yes—
288#63252C22⋊C412yes—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C22×C411yescharacteristic
292C2×D68C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—22no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—22no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—41no—
304C2×C4×D17—41no—
305C2×C4×D17—41no—
306C2×C4×D17—41no—
307C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17#4111yescharacteristic
316C2×C4×D17#4111yescharacteristic
317C2×C4×D17#4111yescharacteristic
318C2×C4×D17C2411yescharacteristic
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
322C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
323C22⋊#595—28no—
324C22⋊#595—22no—
325C22⋊#595—22no—
326C22⋊#595—22no—
327C22⋊#595—22no—
328C22⋊#595—41no—
329C22⋊#595C2×D414yes—
330#63247—22no—
331#63247—41no—
332C2×#3624—41no—
333C4⋊#595—28no—
334C4⋊#595—22no—
335C4⋊#595—22no—
336C4⋊#595—22no—
337C4⋊#595—22no—
338C4⋊#595—22no—
339C4⋊#595—41no—
340C4×#595—28no—
341C4×#595—22no—
342C4×#595—22no—
343C4×#595—22no—
344C4×#595—22no—
345C4×#595—41no—
346C4×#595C2×D414yes—
347#63243—22no—
348#63243—41no—
349#63242—22no—
350#63242—41no—
351Q16×C17—22no—
352SD16×C17—22no—
353SD16×C17—22no—
354D8×C17—22no—
355C2×C8×C17—21no—
356C2×C8×C17—21no—
357C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
358C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
359#63231—22no—
360#63231—22no—
361#63230—22no—
362#63230—22no—
363#63229—22no—
364#63229—22no—
365#63228—22no—
366#63228—22no—
367C2×#3622—21no—
368C2×#3622—21no—
369C2×#3622C22×C411yescharacteristic
370C2×#3622C22×C411yescharacteristic
371Dic68—22no—
372D136—22no—
373#63219—22no—
374#63219—22no—
375#63218—21no—
376#63218—21no—
377#63218—21no—
378#63218—21no—
379#63218—21no—
380#63218—21no—
381#63218—21no—
382#63218—21no—
383#20998—171nomaximal, Sylow
384C23×C17—21no—
385C23×C17—21no—
386C23×C17C4×D411yescharacteristic
387C22×D17—21no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—81no—
394C22×D17—82no—
395C22×D17—82no—
396C22×D17C4×D411yescharacteristic
397C22×D17#12011yescharacteristic
398C22×D17#12011yescharacteristic
399C22×D17#12111yescharacteristic
400C22×D17#12111yescharacteristic
401C22×D17C22×D411yescharacteristic
402C2×#595—24no—
403C2×#595—24no—
404C2×#595—42no—
405C2×#595—82no—
406C2×#595—82no—
407C2×#595—88no—
408C2×#595—82no—
409Q8×C17—21no—
410Q8×C17—21no—
411Q8×C17—21no—
412Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
413D4×C17—22no—
414D4×C17—22no—
415D4×C17—21no—
416D4×C17—21no—
417D4×C17—21no—
418D4×C17—41no—
419D4×C17—41no—
420D4×C17C2×C22⋊C412yes—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—21no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
431C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
432C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C22⋊D17—22no—
436C22⋊D17—22no—
437C22⋊D17—22no—
438C22⋊D17—22no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C22⋊D17—41no—
444C22⋊D17—41no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—22no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
452C2×Dic17#12111yescharacteristic
453C2×Dic17#12111yescharacteristic
454C2×Dic17#12311yescharacteristic
455C2×Dic17#12311yescharacteristic
456C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
457D68—22no—
458D68—22no—
459D68—21no—
460D68—21no—
461D68—21no—
462D68—41no—
463D68—41no—
464D68C2×C22⋊C412yes—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—22no—
470C4×D17—22no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17—41no—
476C4×D17—41no—
477C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C4×D17C4×D411yescharacteristic
480C4×D17C4×D411yescharacteristic
481C4×D17#12011yescharacteristic
482C4×D17#12011yescharacteristic
483C4×D17#12111yescharacteristic
484C4×D17#12111yescharacteristic
485C4×D17#12111yescharacteristic
486C4×D17#12111yescharacteristic
487C4×D17#12311yescharacteristic
488C4×D17#12311yescharacteristic
489C4×D17C22×D411yescharacteristic
490C4×D17C22×D411yescharacteristic
491C4×D17C22×D411yescharacteristic
492C4×D17C2×#4111yescharacteristic
493Dic34—21no—
494Dic34—22no—
495Dic34—22no—
496Dic34—21no—
497Dic34—21no—
498Dic34—41no—
499Dic34—41no—
500Dic34C2×C22⋊C412yes—
501#3624—42no—
502C8×C17—21no—
503C8×C17—21no—
504#3622—21no—
505#3622—21no—
506C2×#575—171no—
507#3428—171no—
508C2×#421—171no—
509#2896—171no—
510C2×#410—171no—
511#1905—172no—
512#1905—172no—
513#1904—172no—
514#1904—172no—
515C2×#344—171no—
516C2×H(3,ℤ/4)—171no—
517C22×C17—22no—
518C22×C17—41no—
519C22×C17—41no—
520C22×C17—81no—
521C22×C17—81no—
522C22×C17#38611yescharacteristic
523C22×C17#38611yescharacteristic
524C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
525C2×D17—22no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—41no—
531C2×D17—41no—
532C2×D17—44no—
533C2×D17—41no—
534C2×D17—82no—
535C2×D17—82no—
536C2×D17—82no—
537C2×D17—81no—
538C2×D17—81no—
539C2×D17#38611yescharacteristic
540C2×D17#38611yescharacteristic
541C2×D17C2×#12011yescharacteristic
542C2×D17C2×#12111yescharacteristic
543#595—44no—
544#595—44no—
545#595—82no—
546C4×C17—22no—
547C4×C17—41no—
548C4×C17#38611yescharacteristic
549C4×C17#38611yescharacteristic
550C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
552Dic17—22no—
553Dic17—41no—
554Dic17#38611yescharacteristic
555Dic17#38611yescharacteristic
556Dic17C2×#12111yescharacteristic
557Dic17C2×#12311yescharacteristic
558C22×#41—171no—
559C22×#41—171no—
560#575—342no—
561#575—342no—
562#575—342no—
563#575—342no—
564C2×#137—171no—
565C2×#137—171no—
566C2×#137—171no—
567C2×#137—171no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
572C2×#135—171no—
573C2×#135—171no—
574C2×#135—171no—
575C2×#135#59511yescharacteristic, complemented
576C22×M16—171no—
577C22×M16—171no—
578#520—342no—
579#520—342no—
580#519—172no—
581#518—172no—
582#518—342no—
583C4×#41—342no—
584C4×#41—342no—
585C2×#117—171no—
586C2×#117—171no—
587C2×#117—171no—
588C2×#117—342no—
589#421—172no—
590#421—172no—
591#421—342no—
592C2×#104—342no—
593#419—172no—
594#418—172no—
595#417—342no—
596#416—342no—
597#410—172no—
598#410—172no—
599#410—342no—
600C2×#99—342no—
601#344—172no—
602#344—172no—
603H(3,ℤ/4)—172no—
604H(3,ℤ/4)—172no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—21no—
607C2×C17—21no—
608C2×C17—42no—
609C2×C17—81no—
610C2×C17C2×#38611yescharacteristic
611D17—21no—
612D17—21no—
613D17—21no—
614D17—21no—
615D17—42no—
616D17—81no—
617C2×#41—172no—
618C2×#41—172no—
619C2×#41—172no—
620C2×#41—172no—
621C2×#41—171no—
622C2×#41—171no—
623C2×#41—171no—
624C2×#41—171no—
625C2×#41—171no—
626C2×#41—171no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41—341no—
639C2×#41—341no—
640C2×#41—341no—
641C2×#41—341no—
642C2×#41—341no—
643C2×#41C2×#59511yescharacteristic
644C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
645C22×Q8—171no—
646C22×Q8—171no—
647C22×D4—171no—
648C22×D4—171no—
649C22×D4—341no—
650C22×D4—341no—
651C23×C4—171no—
652C23×C4—341no—
653C23×C4—341no—
654#137—342no—
655#137—342no—
656#137—342no—
657#137—342no—
658#137—342no—
659#137—342no—
660#137—342no—
661#137—342no—
662AGL(1,ℤ/8)—342no—
663AGL(1,ℤ/8)—342no—
664AGL(1,ℤ/8)—342no—
665AGL(1,ℤ/8)—342no—
666AGL(1,ℤ/8)—342no—
667AGL(1,ℤ/8)—342no—
668AGL(1,ℤ/8)—342no—
669AGL(1,ℤ/8)—342no—
670#135—22no—
671#135—22no—
672#135—342no—
673#135—342no—
674#135—342no—
675#135—342no—
676#135—342no—
677#135—342no—
678C2×Q16—171no—
679C2×Q16—171no—
680C2×Q16—171no—
681C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
682C2×SD16—171no—
683C2×SD16—171no—
684C2×SD16—171no—
685C2×SD16—171no—
686C2×SD16—171no—
687C2×SD16—171no—
688C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
689C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
690C2×D8—171no—
691C2×D8—171no—
692C2×D8—171no—
693C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
694C2×M16—171no—
695C2×M16—171no—
696C2×M16—171no—
697C2×M16—171no—
698C2×M16—172no—
699C2×M16—341no—
700C2×M16—341no—
701C2×M16—341no—
702C2×M16—341no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—341no—
705C2×M16—341no—
706C2×M16—341no—
707C2×M16—341no—
708C22×C8—171no—
709C22×C8—341no—
710C22×C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
711C4×Q8—344no—
712C4×Q8—344no—
713C4×D4—344no—
714C4×D4—344no—
715C4×D4—348no—
716C4×D4—348no—
717#117—172no—
718#117—172no—
719#117—172no—
720#117—172no—
721#117—172no—
722#117—344no—
723#117—341no—
724#117—341no—
725#117—341no—
726#117—341no—
727#117—344no—
728#117—344no—
729#117—341no—
730#117—341no—
731#117—341no—
732C2×C4⋊C4—341no—
733C2×C4⋊C4—341no—
734C2×C4⋊C4—344no—
735C2×C4⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—172no—
737C2×C22⋊C4—344no—
738C2×C22⋊C4—341no—
739C2×C22⋊C4—341no—
740C2×C42—172no—
741C2×C42—341no—
742C2×C42—344no—
743C2×C42—341no—
744#104—344no—
745#104—344no—
746#103—344no—
747#102—344no—
748#99—344no—
749#99—344no—
750C17#2099811yescharacteristic, complemented, Sylow
751C24—171no—
752C24—341no—
753C24—341no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—172no—
761#41—172no—
762#41—172no—
763#41—172no—
764#41—172no—
765#41—172no—
766#41—342no—
767#41—342no—
768#41—342no—
769#41—342no—
770#41—342no—
771#41—342no—
772#41—342no—
773#41—342no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—341no—
780#41—341no—
781#41—341no—
782#41—341no—
783#41—341no—
784#41—341no—
785#41—341no—
786#41—341no—
787#41—341no—
788#41—341no—
789#41—341no—
790#41—341no—
791#41—341no—
792#41—681no—
793#41—681no—
794#41—681no—
795#41—681no—
796#41—681no—
797#41—681no—
798#41—681no—
799#41—681no—
800#41C22⋊#59512yes—
801#41C22⋊#59512yes—
802C2×Q8—172no—
803C2×Q8—172no—
804C2×Q8—171no—
805C2×Q8—171no—
806C2×Q8—341no—
807C2×Q8—341no—
808C2×Q8—341no—
809C2×Q8—341no—
810C2×Q8—341no—
811C2×Q8—341no—
812C2×Q8—341no—
813C2×Q8—341no—
814C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
815C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—172no—
819C2×D4—172no—
820C2×D4—171no—
821C2×D4—171no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—341no—
825C2×D4—341no—
826C2×D4—341no—
827C2×D4—341no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—342no—
834C2×D4—342no—
835C2×D4—342no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—681no—
841C2×D4—681no—
842C2×D4—681no—
843C2×D4—681no—
844C2×D4C22×#59511yescharacteristic
845C2×D4C22×#59511yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—171no—
854C22×C4—171no—
855C22×C4—171no—
856C22×C4—171no—
857C22×C4—171no—
858C22×C4—171no—
859C22×C4—171no—
860C22×C4—171no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—342no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—342no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—342no—
873C22×C4—342no—
874C22×C4—348no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—681no—
877C22×C4—681no—
878C22×C4—681no—
879C22×C4—681no—
880C22×C4—681no—
881C22×C4C22×#59511yescharacteristic
882Q16—22no—
883Q16—342no—
884Q16—342no—
885Q16—342no—
886SD16—22no—
887SD16—22no—
888SD16—342no—
889SD16—342no—
890SD16—342no—
891SD16—342no—
892SD16—342no—
893SD16—342no—
894D8—22no—
895D8—342no—
896D8—342no—
897D8—342no—
898M16—341no—
899M16—341no—
900M16—341no—
901M16—341no—
902M16—341no—
903M16—341no—
904M16—341no—
905M16—341no—
906M16—342no—
907M16—342no—
908M16—681no—
909M16—681no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—171no—
913C2×C8—171no—
914C2×C8—341no—
915C2×C8—341no—
916C2×C8—342no—
917C2×C8—681no—
918C2×C8—681no—
919C2×C8C22×#59511yescharacteristic
920C2×C8C22×#59511yescharacteristic
921C4⋊C4—342no—
922C4⋊C4—342no—
923C4⋊C4—342no—
924C4⋊C4—342no—
925C4⋊C4—342no—
926C4⋊C4—348no—
927C4⋊C4—681no—
928C22⋊C4—174no—
929C22⋊C4—342no—
930C22⋊C4—342no—
931C22⋊C4—342no—
932C22⋊C4—348no—
933C22⋊C4—342no—
934C22⋊C4—681no—
935C42—174no—
936C42—342no—
937C42—342no—
938C42—342no—
939C42—342no—
940C42—348no—
941C42—681no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—171no—
945C23—171no—
946C23—171no—
947C23—171no—
948C23—171no—
949C23—171no—
950C23—342no—
951C23—342no—
952C23—341no—
953C23—341no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—1361no—
957C23—1362no—
958C23—1362no—
959C23D4×#59511yescharacteristic
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—172no—
964Q8—342no—
965Q8—342no—
966Q8—341no—
967Q8—341no—
968Q8—341no—
969Q8—681no—
970Q8—681no—
971Q8C2×C22⋊#59512yes—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—172no—
980D4—342no—
981D4—342no—
982D4—342no—
983D4—342no—
984D4—342no—
985D4—342no—
986D4—342no—
987D4—342no—
988D4—341no—
989D4—341no—
990D4—341no—
991D4—681no—
992D4—681no—
993D4—681no—
994D4—681no—
995D4—681no—
996D4—681no—
997D4—681no—
998D4—681no—
999D4C2×C22⋊#59512yes—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—171no—
1007C2×C4—171no—
1008C2×C4—171no—
1009C2×C4—171no—
1010C2×C4—171no—
1011C2×C4—171no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—171no—
1019C2×C4—171no—
1020C2×C4—171no—
1021C2×C4—171no—
1022C2×C4—171no—
1023C2×C4—171no—
1024C2×C4—171no—
1025C2×C4—171no—
1026C2×C4—171no—
1027C2×C4—171no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—342no—
1034C2×C4—341no—
1035C2×C4—342no—
1036C2×C4—342no—
1037C2×C4—344no—
1038C2×C4—344no—
1039C2×C4—341no—
1040C2×C4—681no—
1041C2×C4—681no—
1042C2×C4—681no—
1043C2×C4—681no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—681no—
1047C2×C4—681no—
1048C2×C4—682no—
1049C2×C4—1362no—
1050C2×C4—1362no—
1051C2×C4—1368no—
1052C2×C4—1362no—
1053C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1054C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1055C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1056C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1057C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1058C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—341no—
1062C8—341no—
1063C8—682no—
1064C22—22no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—171no—
1070C22—171no—
1071C22—171no—
1072C22—171no—
1073C22—342no—
1074C22—681no—
1075C22—681no—
1076C22—681no—
1077C22—681no—
1078C22—681no—
1079C22—681no—
1080C22—684no—
1081C22—681no—
1082C22—1361no—
1083C22—1361no—
1084C22—1362no—
1085C22—1362no—
1086C22—1362no—
1087C22#1176375711yescharacteristic
1088C22#1176375711yescharacteristic
1089C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—41no—
1092C4—171no—
1093C4—171no—
1094C4—171no—
1095C4—171no—
1096C4—342no—
1097C4—684no—
1098C4—684no—
1099C4—681no—
1100C4—1362no—
1101C4#1176375711yescharacteristic
1102C4#1176375711yescharacteristic
1103C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1104C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—42no—
1109C2—81no—
1110C2—341no—
1111C2—341no—
1112C2—341no—
1113C2—341no—
1114C2—682no—
1115C2—1361no—
1116C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#135C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763606C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#135#595
hypocenterC17#20998
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545764C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. #14545404C2semidirect
4. D17⋊#410C2semidirect
5. #14544820C2semidirect
6. #14544819C2semidirect
7. #14544818C2semidirect
8. #14544817C2semidirect
9. C2×#11763691C2semidirect
10. C2×#11763677C2semidirect
15. #11763877C22semidirect
17. #11763876C22semidirect
28. #11763802C22semidirect
29. #11763801C22semidirect
36. #11763691C22semidirect
37. #11763691C22semidirect
38. #11763677C22semidirect
39. #11763677C22semidirect
46. C2×#10587604C4semidirect
48. C2×#10587601C4semidirect
50. C2×#10587600C4semidirect
52. C2×#10587597C4semidirect
54. C2×#10587590C4semidirect
55. C2×#10587636C4semidirect
56. C2×#10587636C4semidirect
58. C2×C17×#135C4semidirect
60. C2×#41×C17C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
87. C2×D4×D17C2×C4semidirect
92. C2×#63252C2×C4semidirect
138. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
139. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
140. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
141. C2×D8×C17C2×C4semidirect
142. C22×C8×C17C2×C4semidirect
147. C2×#63231C2×C4semidirect
148. C2×#63231C2×C4semidirect
149. C2×#63230C2×C4semidirect
150. C2×#63230C2×C4semidirect
151. C2×#63229C2×C4semidirect
152. C2×#63229C2×C4semidirect
153. C2×#63228C2×C4semidirect
154. C2×#63228C2×C4semidirect
155. C22×#3622C2×C4semidirect
172. C2×Dic68C2×C4semidirect
175. C2×D136C2×C4semidirect
176. C2×#63219C2×C4semidirect
177. C2×#63219C2×C4semidirect
182. C2×#63218C2×C4semidirect
183. C2×#63218C2×C4semidirect
575. C2×#135#595semidirect
644. C2×#41C2×#595semidirect
681. C2×Q16C2×#595semidirect
688. C2×SD16C2×#595semidirect
689. C2×SD16C2×#595semidirect
693. C2×D8C2×#595semidirect
710. C22×C8C2×#595semidirect
750. C17#20998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
D17⋊#4212
#145454042
D17⋊#4102
#145448202
#145448192
#145448182
#145448172
C2×#117636912
C2×#117636772
C2×#117636062
#2099817