Finite Group Databasebeta

← C2×#14544821 #17970075

Subgroups — C2×#14544821 #17970075

Order 4352.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544821C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
9C22×#63243C2211yescharacteristic
10#41×#595—22no—
11#41×#595—22no—
12#41×#595—22no—
13#41×#595C2214yescomplemented
14C2×Q8×#595—21no—
15C2×D4×#595—21no—
16C2×D4×#595—22no—
17C2×#10587677—21no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C22×C4×#595—21no—
21C22×C4×#595C2211yescharacteristic
22#11763806—22no—
23#11763806C2214yescomplemented
24C2×#10587550—21no—
25C2×#10587548—21no—
26C2×#10587548—21no—
27C2×#10587548—21no—
28C2×#10587548—22no—
29C2×#10587548C2214yescomplemented
30#11763789—22no—
31#11763789C2214yescomplemented
32C2×#10587551—22no—
33#11763692C2214yescomplemented
34#11763681C2214yescomplemented
35C22×#63254C2211yescharacteristic
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37#11763605—22no—
38#11763605—22no—
39#11763605C414yescomplemented
40#11763605C2214yes—
41C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587601—21no—
44C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587597—21no—
46C2×#10587602—21no—
47C2×#10587598—21no—
48C2×M16×D17C2211yescharacteristic
49C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
50C23×#595—22no—
51C23×#595—21no—
52C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D17—21no—
55C23×Dic17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17C2×C412yes—
61#41×D17D412yes—
62#41×D17D412yes—
63#41×D17C2312yes—
64C2×#63256D411yescharacteristic
65C2×Q8×D17D411yescharacteristic
66C2×#63254—21no—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254—21no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254—21no—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254C2×C412yescomplemented
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×#63254C2312yes—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C2×#63252C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊#595—22no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595D412yes—
90C22×#3624—21no—
91Q8×#595—24no—
92Q8×#595—24no—
93D4×#595—28no—
94D4×#595—24no—
95D4×#595—24no—
96D4×#595—28no—
97#10587677—24no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677—21no—
101#10587677—24no—
102#10587677—21no—
103#10587677—21no—
104#10587677D412yes—
105#10587677C2312yes—
106#10587677C2312yes—
107C2×C4⋊#595—22no—
108C2×C4⋊#595—21no—
109C2×C4⋊#595—21no—
110C2×C4×#595—22no—
111C2×C4×#595—24no—
112C2×C4×#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595—21no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595—24no—
117C2×C4×#595—21no—
118C2×C4×#595D411yescharacteristic
119C2×C4×#595D411yescharacteristic
120C2×C4×#595D412yes—
121C2×C4×#595C2312yes—
122C2×#63243—21no—
123C2×#63243—21no—
124C2×#63243—21no—
125C2×#63243—21no—
126C2×#63243—21no—
127C2×#63243C2312yes—
128C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
130C2×SD16×C17—21no—
131C2×D8×C17—21no—
132C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133#10587637—22no—
134#10587637C2×C414yescomplemented
135C2×#63231—21no—
136C2×#63229—21no—
137C2×#63229—21no—
138#10587618—22no—
139#10587618C2×C414yescomplemented
140C2×#63228—21no—
141C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
142#10587602—24no—
143#10587602—24no—
144#10587601—24no—
145#10587601—24no—
146#10587598—24no—
147#10587598—24no—
148#10587597—24no—
149#10587597—24no—
150#10587595—22no—
151#10587595C2×C414yescomplemented
152M16×D17—21no—
153M16×D17—21no—
154M16×D17C2×C412yescomplemented
155M16×D17C2312yes—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587551—28no—
161#10587550—24no—
162#10587548—24no—
163#10587548—24no—
164#10587548—24no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C22×#595—21no—
169C22×#595—28no—
170C22×#595—22no—
171C22×#595—21no—
172C22×#595—22no—
173C22×#595—22no—
174C22×#595—44no—
175C22×#595—48no—
176C22×#595—41no—
177#41×C17—21no—
178#41×C17—21no—
179#41×C17C22⋊C412yes—
180#41×C17C22×C412yes—
181C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
189C2×D4×C17C22×C412yescomplemented
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—41no—
206C22×Dic17—41no—
207C22×Dic17—41no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17#4111yescharacteristic
210#63256—21no—
211#63256—21no—
212#63256C22⋊C412yes—
213#63256C2×D412yes—
214Q8×D17—21no—
215Q8×D17—21no—
216Q8×D17C22⋊C412yes—
217Q8×D17C2×D412yes—
218#63254—22no—
219#63254—22no—
220#63254—22no—
221#63254—22no—
222#63254—22no—
223#63254—22no—
224#63254—22no—
225#63254—22no—
226#63254—21no—
227#63254—21no—
228#63254—22no—
229#63254—22no—
230#63254—22no—
231#63254—22no—
232#63254—41no—
233#63254—41no—
234#63254—41no—
235#63254—41no—
236#63254—41no—
237#63254—41no—
238#63254—41no—
239#63254—41no—
240#63254C22⋊C412yes—
241#63254C2×D412yes—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—21no—
247D4×D17—21no—
248D4×D17C22⋊C412yes—
249D4×D17C2×D412yes—
250#63252—21no—
251#63252—21no—
252#63252—22no—
253#63252—22no—
254#63252—22no—
255#63252—22no—
256#63252C22⋊C412yes—
257#63252C22×C412yes—
258C2×D68—21no—
259C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17#4111yescharacteristic
276C2×C4×D17#4111yescharacteristic
277C2×C4×D17#4111yescharacteristic
278C2×C4×D17C2411yescharacteristic
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
286C2×Dic34C22×C412yescomplemented
287C22⋊#595—28no—
288C22⋊#595—22no—
289C22⋊#595—22no—
290C22⋊#595—41no—
291C22⋊#595C2×D414yes—
292C2×#3624—22no—
293C2×#3624—41no—
294C2×#3624—41no—
295C4⋊#595—28no—
296C4⋊#595—22no—
297C4⋊#595—22no—
298C4⋊#595—22no—
299C4⋊#595—41no—
300C4×#595—28no—
301C4×#595—21no—
302C4×#595—22no—
303C4×#595—21no—
304C4×#595—22no—
305C4×#595—22no—
306C4×#595—22no—
307C4×#595—22no—
308C4×#595—41no—
309C4×#595C2×D412yes—
310C4×#595C2×D412yes—
311#63243—22no—
312#63243—22no—
313#63243—41no—
314#63243—41no—
315SD16×C17—24no—
316D8×C17—24no—
317M16×C17—21no—
318M16×C17C22×C412yescomplemented
319C2×C8×C17—21no—
320#63231—24no—
321#63229—24no—
322#63229—24no—
323#63228—24no—
324#63223—21no—
325#63223C22×C412yescomplemented
326C2×#3622—21no—
327Dic68—24no—
328#63219—24no—
329#63218—22no—
330#63218—22no—
331C8×D17—22no—
332C8×D17—22no—
333C2×#1906—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—82no—
339C23×C17C4×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—42no—
344C22×D17—44no—
345C22×D17C4×D411yescharacteristic
346C22×D17#12011yescharacteristic
347C22×D17#12011yescharacteristic
348C22×D17#12111yescharacteristic
349C22×D17#12111yescharacteristic
350C22×D17C22×D411yescharacteristic
351C2×#595—24no—
352C2×#595—22no—
353C2×#595—24no—
354C2×#595—22no—
355C2×#595—44no—
356C2×#595—44no—
357C2×#595—416no—
358C2×#595—44no—
359C2×#595—42no—
360C2×#595—42no—
361C2×#595—82no—
362Q8×C17—21no—
363Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—21no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D17—22no—
382C22⋊D17—22no—
383C22⋊D17—22no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C22⋊D17—22no—
387C22⋊D17—42no—
388C22⋊D17—42no—
389C22⋊D17—42no—
390C22⋊D17—42no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—42no—
399C2×Dic17—42no—
400C2×Dic17—42no—
401C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
402C2×Dic17#12111yescharacteristic
403C2×Dic17#12111yescharacteristic
404C2×Dic17#12311yescharacteristic
405C2×Dic17#12311yescharacteristic
406C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—21no—
410D68C2×C22⋊C412yes—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C4×D17C4×D411yescharacteristic
420C4×D17C4×D411yescharacteristic
421C4×D17#12011yescharacteristic
422C4×D17#12011yescharacteristic
423C4×D17#12111yescharacteristic
424C4×D17#12111yescharacteristic
425C4×D17#12111yescharacteristic
426C4×D17#12111yescharacteristic
427C4×D17#12311yescharacteristic
428C4×D17#12311yescharacteristic
429C4×D17C22×D411yescharacteristic
430C4×D17C22×D411yescharacteristic
431C4×D17C22×D411yescharacteristic
432C4×D17C2×#4111yescharacteristic
433Dic34—21no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—41no—
439Dic34—41no—
440Dic34C2×C22⋊C412yes—
441#3624—42no—
442C8×C17—22no—
443#3622—22no—
444C2×#575—171no—
445C2×C4×#41—171no—
446C2×#421—171no—
447C22×#104—171no—
448C2×#410—171no—
449#1906—178no—
450C2×#344—171no—
451C2×#339—171no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—82no—
457C22×C17—82no—
458C22×C17—82no—
459C22×C17#38611yescharacteristic
460C22×C17#38611yescharacteristic
461C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—44no—
470C2×D17—44no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17#38611yescharacteristic
473C2×D17#38611yescharacteristic
474C2×D17C2×#12011yescharacteristic
475C2×D17C2×#12111yescharacteristic
476#595—24no—
477#595—44no—
478#595—42no—
479#595—82no—
480C4×C17—22no—
481C4×C17#38611yescharacteristic
482C4×C17#38611yescharacteristic
483C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—42no—
487Dic17#38611yescharacteristic
488Dic17#38611yescharacteristic
489Dic17C2×#12111yescharacteristic
490Dic17C2×#12311yescharacteristic
491C22×#41—171no—
492C22×#41—171no—
493#575—174no—
494#575—174no—
495#575—342no—
496#575—342no—
497C2×#137—171no—
498C2×#137—171no—
499C2×#137—341no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
503C2×#135—341no—
504C2×#135—341no—
505C22×M16—171no—
506C22×M16—171no—
507C4×#41—174no—
508C4×#41—342no—
509C4×#41—342no—
510C4×#41—342no—
511C2×C4×Q8—341no—
512C2×C4×D4—342no—
513C2×C4×D4—341no—
514C2×#117—171no—
515C2×#117—171no—
516C2×#117—341no—
517C22×C42—171no—
518C22×C42—341no—
519#421—174no—
520#421—342no—
521C2×#104—174no—
522C2×#104—341no—
523C2×#104—342no—
524C2×#104—341no—
525C2×#104—341no—
526C2×#104—341no—
527#410—174no—
528#410—342no—
529C2×#99—342no—
530#344—174no—
531#339—174no—
532C2×C17—21no—
533C2×C17—21no—
534C2×C17—42no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#190612yescomplemented
537C2×C17C2×#38611yescharacteristic
538D17—21no—
539D17—21no—
540D17—21no—
541D17—21no—
542D17—42no—
543C2×#41—172no—
544C2×#41—172no—
545C2×#41—172no—
546C2×#41—172no—
547C2×#41—171no—
548C2×#41—171no—
549C2×#41—172no—
550C2×#41—172no—
551C2×#41—171no—
552C2×#41—341no—
553C2×#41—341no—
554C2×#41—341no—
555C2×#41—341no—
556C2×#41—341no—
557C2×#41—341no—
558C2×#41—341no—
559C2×#41—341no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—341no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—341no—
566C2×#41—341no—
567C2×#41—341no—
568C2×#41C2×#59511yescharacteristic
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×D4—171no—
572C22×D4—341no—
573C22×D4—341no—
574C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
575C23×C4—171no—
576C23×C4—341no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4—341no—
579C23×C4—342no—
580#137—174no—
581#137—174no—
582#137—342no—
583#137—344no—
584#137—344no—
585#137—342no—
586AGL(1,ℤ/8)—22no—
587AGL(1,ℤ/8)—174no—
588AGL(1,ℤ/8)—344no—
589AGL(1,ℤ/8)—344no—
590AGL(1,ℤ/8)—342no—
591AGL(1,ℤ/8)C2×#59514yescomplemented
592#135—344no—
593#135—344no—
594#135—344no—
595#135—344no—
596C2×Q16—341no—
597C2×Q16—341no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601C2×SD16—341no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—341no—
604C2×M16—171no—
605C2×M16—172no—
606C2×M16—172no—
607C2×M16—172no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—341no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16—341no—
616C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C4×Q8—344no—
620C4×Q8—344no—
621C4×D4—348no—
622C4×D4—344no—
623C4×D4—344no—
624C4×D4—348no—
625#117—172no—
626#117—172no—
627#117—172no—
628#117—344no—
629#117—341no—
630#117—341no—
631#117—344no—
632#117—341no—
633#117—341no—
634#117—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—342no—
637C2×C4⋊C4—341no—
638C2×C22⋊C4—172no—
639C2×C22⋊C4—342no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C42—171no—
642C2×C42—172no—
643C2×C42—172no—
644C2×C42—171no—
645C2×C42—344no—
646C2×C42—341no—
647C2×C42—341no—
648C2×C42—341no—
649C2×C42—341no—
650C2×C42—342no—
651C2×C42—344no—
652C2×C42—341no—
653#104—344no—
654#104—344no—
655#104—344no—
656#104—344no—
657#99—348no—
658C17C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C24—21no—
660C24—171no—
661C24—341no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—172no—
665#41—172no—
666#41—172no—
667#41—172no—
668#41—172no—
669#41—172no—
670#41—342no—
671#41—342no—
672#41—342no—
673#41—342no—
674#41—342no—
675#41—342no—
676#41—342no—
677#41—342no—
678#41—341no—
679#41—341no—
680#41—341no—
681#41—341no—
682#41—342no—
683#41—342no—
684#41—342no—
685#41—342no—
686#41—342no—
687#41—342no—
688#41—342no—
689#41—342no—
690#41—341no—
691#41—341no—
692#41—681no—
693#41—681no—
694#41—681no—
695#41—681no—
696#41—681no—
697#41—681no—
698#41—681no—
699#41—681no—
700#41C22⋊#59512yes—
701#41C22×#59512yes—
702C2×Q8—172no—
703C2×Q8—172no—
704C2×Q8—171no—
705C2×Q8—172no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—681no—
737C2×D4—681no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
741C2×D4C22×#59512yescomplemented
742C22×C4—21no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—342no—
760C22×C4—342no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—342no—
764C22×C4—342no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—342no—
769C22×C4—342no—
770C22×C4—342no—
771C22×C4—348no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—681no—
774C22×C4—681no—
775C22×C4—681no—
776C22×C4—681no—
777C22×C4—684no—
778C22×C4—688no—
779C22×C4—681no—
780C22×C4C22×#59511yescharacteristic
781Q16—344no—
782Q16—344no—
783SD16—24no—
784SD16—344no—
785SD16—344no—
786SD16—344no—
787D8—24no—
788D8—344no—
789M16—21no—
790M16—172no—
791M16—342no—
792M16—342no—
793M16—341no—
794M16—342no—
795M16—342no—
796M16—681no—
797M16—681no—
798M16C22×#59512yescomplemented
799C2×C8—21no—
800C2×C8—342no—
801C2×C8—342no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—342no—
804C2×C8—681no—
805C2×C8—681no—
806C4⋊C4—342no—
807C4⋊C4—342no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—348no—
810C4⋊C4—681no—
811C22⋊C4—174no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—348no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—681no—
816C42—172no—
817C42—172no—
818C42—341no—
819C42—341no—
820C42—342no—
821C42—342no—
822C42—342no—
823C42—342no—
824C42—342no—
825C42—348no—
826C42—681no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—82no—
832C23—171no—
833C23—171no—
834C23—171no—
835C23—171no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—342no—
839C23—342no—
840C23—341no—
841C23—682no—
842C23—684no—
843C23D4×#59511yescharacteristic
844Q8—21no—
845Q8—172no—
846Q8—342no—
847Q8—342no—
848Q8—341no—
849Q8—342no—
850Q8—342no—
851Q8—681no—
852Q8—681no—
853Q8C2×C22⋊#59512yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—172no—
862D4—342no—
863D4—342no—
864D4—342no—
865D4—342no—
866D4—342no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—341no—
871D4—682no—
872D4—682no—
873D4—682no—
874D4—682no—
875D4C2×C22⋊#59512yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—171no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—171no—
896C2×C4—171no—
897C2×C4—171no—
898C2×C4—171no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—344no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—344no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—682no—
916C2×C4—682no—
917C2×C4—682no—
918C2×C4—682no—
919C2×C4—684no—
920C2×C4—684no—
921C2×C4—6816no—
922C2×C4—682no—
923C2×C4—684no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—1362no—
928C2×C4D4×#59511yescharacteristic
929C2×C4D4×#59511yescharacteristic
930C2×C4D4×#59511yescharacteristic
931C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
932C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
933C2×C4C23×#59511yescharacteristic
934C8—22no—
935C8—342no—
936C8—682no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—171no—
945C22—171no—
946C22—171no—
947C22—171no—
948C22—342no—
949C22—342no—
950C22—342no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—684no—
956C22—684no—
957C22—682no—
958C22#1176375711yescharacteristic
959C22#1176375711yescharacteristic
960C22C2×D4×#59511yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—171no—
963C4—171no—
964C4—171no—
965C4—171no—
966C4—344no—
967C4—342no—
968C4—682no—
969C4—684no—
970C4—682no—
971C4—1362no—
972C4#1176375711yescharacteristic
973C4#1176375711yescharacteristic
974C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
975C4C2×D4×#59511yescharacteristic
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—42no—
979C2—82no—
980C2—341no—
981C2—341no—
982C2—341no—
983C2—341no—
984C2—682no—
985C2#1454482112yesdirect product factor
986C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#595C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C22×#10587548C2semidirect
4. C2×#11763789C2semidirect
5. #14544821C2direct (N × H)
6. C2×#11763692C2semidirect
7. C2×#11763681C2semidirect
13. #41×#595C22semidirect
23. #11763806C22semidirect
29. C2×#10587548C22semidirect
31. #11763789C22semidirect
33. #11763692C22semidirect
34. #11763681C22semidirect
39. #11763605C4semidirect
41. C2×#10587595C4semidirect
42. C2×#10587637C4semidirect
44. C2×#10587618C4semidirect
49. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
53. C22×D4×C17C2×C4semidirect
77. C2×#63254C2×C4semidirect
86. C22×Dic34C2×C4semidirect
129. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
132. C2×M16×C17C2×C4semidirect
134. #10587637C2×C4semidirect
139. #10587618C2×C4semidirect
141. C2×#63223C2×C4semidirect
151. #10587595C2×C4semidirect
154. M16×D17C2×C4semidirect
189. C2×D4×C17C22×C4semidirect
286. C2×Dic34C22×C4semidirect
318. M16×C17C22×C4semidirect
325. #63223C22×C4semidirect
502. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
536. C2×C17#1906semidirect
574. C22×D4C2×#595semidirect
591. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
616. C2×M16C2×#595semidirect
658. C17C2×#1906semidirect
741. C2×D4C22×#595semidirect
798. M16C22×#595semidirect
985. C2#14544821direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#5952
C2×#117638062
C22×#105875482
C2×#117637892
#145448212
C2×#117636922
C2×#117636812
C2×#117636052
C2×#190617