Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1906 #17970077

Subgroups — D17⋊#1906 #17970077

Order 4352.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544822C214yesmaximal, complemented
6#14544821C214yesmaximal, complemented
7#14544496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11#41×#595—22no—
12#41×#595—22no—
13#41×#595—22no—
14#41×#595C2214yescomplemented
15C2×Q8×#595—21no—
16C2×D4×#595—21no—
17C2×D4×#595—22no—
18C2×#10587677—21no—
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C22×C4×#595—21no—
22C22×C4×#595C2211yescharacteristic
23#11763808—21no—
24#11763807—21no—
25#11763806C2214yescomplemented
26C2×#10587550C2212yescomplemented
27D17⋊#104—22no—
28D17⋊#104—21no—
29D17⋊#104—21no—
30D17⋊#104—22no—
31C2×#10587548C2212yescomplemented
32#11763790C2212yescomplemented
33#11763789C2212yescomplemented
34#11763788—22no—
35D17⋊#99—22no—
36#11763692C2214yescomplemented
37#11763681C2214yescomplemented
38C2×#41×D17C2211yescharacteristic
39C2×#41×D17C2211yescharacteristic
40#11763609C411yescharacteristic, complemented
41#11763608—21no—
42#11763608C2212yes—
43#11763607C411yescharacteristic, complemented
44#11763607C411yescharacteristic, complemented
45#11763606—22no—
46#11763605—21no—
47#11763605C2212yes—
48#137×D17—21no—
49#137×D17C412yescomplemented
50AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D17C412yescomplemented
52#135×D17—22no—
53C2×M16×D17C2211yescharacteristic
54C17×#575C411yescharacteristic, complemented
55C23×#595—22no—
56C23×#595—21no—
57C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
58C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17—21no—
69#41×D17—21no—
70#41×D17—21no—
71#41×D17C2×C412yes—
72#41×D17D412yes—
73#41×D17D412yes—
74#41×D17C2312yes—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×#63256C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D17D411yescharacteristic
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×#63254C2311yescharacteristic
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2×C411yescharacteristic
90C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#595—22no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595D412yes—
97C2×#63247—21no—
98Q8×#595—24no—
99Q8×#595—24no—
100D4×#595—28no—
101D4×#595—24no—
102D4×#595—24no—
103D4×#595—28no—
104#10587677—24no—
105#10587677—21no—
106#10587677—21no—
107#10587677—21no—
108#10587677—24no—
109#10587677—21no—
110#10587677—21no—
111#10587677D412yes—
112#10587677C2312yes—
113#10587677C2312yes—
114C2×C4⋊#595—22no—
115C2×C4⋊#595—21no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4×#595—22no—
118C2×C4×#595—24no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595—24no—
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595D411yescharacteristic
126C2×C4×#595D411yescharacteristic
127C2×C4×#595D412yes—
128C2×C4×#595C2312yes—
129D17⋊M16—21no—
130D17⋊M16—21no—
131D17⋊M16—21no—
132D17⋊M16—21no—
133C2×#63243C2312yes—
134C2×#63242—21no—
135C17×#137—21no—
136C17×#137C2×C412yescomplemented
137C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
139C17×#135—22no—
140C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587637—21no—
142#10587637C2×C412yescomplemented
143#10587636—22no—
144#10587636—22no—
145#10587635—21no—
146#10587635C2×C412yescomplemented
147#10587628—21no—
148#10587628C2×C412yescomplemented
149#10587618—21no—
150#10587618C2×C412yescomplemented
151C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587605—22no—
153#10587604—22no—
154#10587604—22no—
155Q16×D17—22no—
156#10587602—22no—
157#10587602—22no—
158#10587601—22no—
159#10587601—22no—
160#10587600—22no—
161#10587600—22no—
162SD16×D17—22no—
163SD16×D17—22no—
164#10587598—22no—
165#10587597—22no—
166#10587597—22no—
167D8×D17—22no—
168#10587595—21no—
169#10587595C2×C412yescomplemented
170#10587594—21no—
171#10587594C2×C412yescomplemented
172M16×D17—21no—
173M16×D17—21no—
174M16×D17C2×C412yescomplemented
175M16×D17C2312yes—
176#10587590—22no—
177C2×#63218—21no—
178C2×C8×D17—21no—
179#10587551—24no—
180#10587550—24no—
181#10587550—22no—
182#10587550—22no—
183#10587548—24no—
184#10587548—22no—
185#10587548—22no—
186#10587539—24no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C22×#595—21no—
191C22×#595—28no—
192C22×#595—22no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—22no—
195C22×#595—22no—
196C22×#595—44no—
197C22×#595—48no—
198C22×#595—41no—
199#41×C17—21no—
200#41×C17—21no—
201#41×C17—21no—
202#41×C17—21no—
203#41×C17—21no—
204#41×C17—21no—
205#41×C17C22⋊C412yes—
206#41×C17C22×C412yes—
207C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic, complemented
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17#4111yescharacteristic
225#63256—21no—
226#63256—21no—
227#63256—21no—
228#63256—21no—
229#63256—21no—
230#63256—21no—
231#63256C22⋊C412yes—
232#63256C2×D412yes—
233Q8×D17—21no—
234Q8×D17—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17—21no—
237Q8×D17—21no—
238Q8×D17—21no—
239Q8×D17C22⋊C412yes—
240Q8×D17C2×D412yes—
241#63254—22no—
242#63254—22no—
243#63254—22no—
244#63254—22no—
245#63254—21no—
246#63254—21no—
247#63254—21no—
248#63254—21no—
249#63254—21no—
250#63254—21no—
251#63254—41no—
252#63254—41no—
253#63254—41no—
254#63254—41no—
255#63254C22⋊C412yes—
256#63254C2×D412yes—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—22no—
259D4×D17—22no—
260D4×D17—22no—
261D4×D17—21no—
262D4×D17—21no—
263D4×D17—21no—
264D4×D17—21no—
265D4×D17—21no—
266D4×D17—21no—
267D4×D17—41no—
268D4×D17—41no—
269D4×D17—41no—
270D4×D17—41no—
271D4×D17C22⋊C412yes—
272D4×D17C2×D412yes—
273#63252—21no—
274#63252—21no—
275#63252—22no—
276#63252—22no—
277#63252—22no—
278#63252—22no—
279#63252—21no—
280#63252—21no—
281#63252—21no—
282#63252—21no—
283#63252—41no—
284#63252—41no—
285#63252—41no—
286#63252—41no—
287#63252C22⋊C412yes—
288#63252C22×C412yes—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D68C22×C411yescharacteristic, complemented
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—22no—
297C2×C4×D17—22no—
298C2×C4×D17—22no—
299C2×C4×D17—22no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—41no—
304C2×C4×D17—41no—
305C2×C4×D17—41no—
306C2×C4×D17—41no—
307C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
308C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D17#4111yescharacteristic
316C2×C4×D17#4111yescharacteristic
317C2×C4×D17#4111yescharacteristic
318C2×C4×D17C2411yescharacteristic
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic34C22×C411yescharacteristic, complemented
323C22⋊#595—28no—
324C22⋊#595—22no—
325C22⋊#595—22no—
326C22⋊#595—41no—
327C22⋊#595C2×D414yes—
328#63247—41no—
329#63247—41no—
330C2×#3624—22no—
331C4⋊#595—28no—
332C4⋊#595—22no—
333C4⋊#595—22no—
334C4⋊#595—22no—
335C4⋊#595—41no—
336C4×#595—28no—
337C4×#595—21no—
338C4×#595—22no—
339C4×#595—21no—
340C4×#595—22no—
341C4×#595—22no—
342C4×#595—22no—
343C4×#595—22no—
344C4×#595—41no—
345C4×#595C2×D412yes—
346C4×#595C2×D412yes—
347#63243—22no—
348#63243—22no—
349#63242—41no—
350#63242—41no—
351Q16×C17—22no—
352SD16×C17—22no—
353SD16×C17—22no—
354D8×C17—22no—
355M16×C17—21no—
356M16×C17C22×C412yescomplemented
357C2×C8×C17—21no—
358#63231—22no—
359#63231—22no—
360#63230—22no—
361#63230—22no—
362#63229—22no—
363#63229—22no—
364#63228—22no—
365#63228—22no—
366#63223—21no—
367#63223C22×C412yescomplemented
368C2×#3622—21no—
369Dic68—22no—
370D136—22no—
371#63219—22no—
372#63219—22no—
373#63218—22no—
374#63218—22no—
375C8×D17—22no—
376C8×D17—22no—
377C2×#1906—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—21no—
379C23×C17—21no—
380C23×C17C4×D411yescharacteristic
381C22×D17—21no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—42no—
386C22×D17—44no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—82no—
390C22×D17C4×D411yescharacteristic
391C22×D17#12011yescharacteristic
392C22×D17#12011yescharacteristic
393C22×D17#12111yescharacteristic
394C22×D17#12111yescharacteristic
395C22×D17C22×D411yescharacteristic
396C2×#595—24no—
397C2×#595—22no—
398C2×#595—24no—
399C2×#595—22no—
400C2×#595—44no—
401C2×#595—44no—
402C2×#595—416no—
403C2×#595—44no—
404C2×#595—42no—
405C2×#595—42no—
406C2×#595—82no—
407Q8×C17—21no—
408Q8×C17—21no—
409Q8×C17—21no—
410Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
411D4×C17—22no—
412D4×C17—22no—
413D4×C17—21no—
414D4×C17—21no—
415D4×C17—21no—
416D4×C17—41no—
417D4×C17—41no—
418D4×C17C2×C22⋊C412yes—
419C2×C4×C17—21no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
429C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
430C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—22no—
433C22⋊D17—22no—
434C22⋊D17—22no—
435C22⋊D17—22no—
436C22⋊D17—22no—
437C22⋊D17—41no—
438C22⋊D17—41no—
439C22⋊D17—41no—
440C22⋊D17—41no—
441C22⋊D17—41no—
442C22⋊D17—41no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
450C2×Dic17#12111yescharacteristic
451C2×Dic17#12111yescharacteristic
452C2×Dic17#12311yescharacteristic
453C2×Dic17#12311yescharacteristic
454C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
455D68—22no—
456D68—22no—
457D68—21no—
458D68—21no—
459D68—21no—
460D68—41no—
461D68—41no—
462D68C2×C22⋊C412yes—
463C4×D17—22no—
464C4×D17—22no—
465C4×D17—22no—
466C4×D17—22no—
467C4×D17—22no—
468C4×D17—22no—
469C4×D17—41no—
470C4×D17—41no—
471C4×D17—41no—
472C4×D17—41no—
473C4×D17—41no—
474C4×D17—41no—
475C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C4×D17C4×D411yescharacteristic
478C4×D17C4×D411yescharacteristic
479C4×D17#12011yescharacteristic
480C4×D17#12011yescharacteristic
481C4×D17#12111yescharacteristic
482C4×D17#12111yescharacteristic
483C4×D17#12111yescharacteristic
484C4×D17#12111yescharacteristic
485C4×D17#12311yescharacteristic
486C4×D17#12311yescharacteristic
487C4×D17C22×D411yescharacteristic
488C4×D17C22×D411yescharacteristic
489C4×D17C22×D411yescharacteristic
490C4×D17C2×#4111yescharacteristic
491Dic34—21no—
492Dic34—22no—
493Dic34—22no—
494Dic34—21no—
495Dic34—21no—
496Dic34—41no—
497Dic34—41no—
498Dic34C2×C22⋊C412yes—
499#3624—42no—
500C8×C17—22no—
501#3622—22no—
502C2×#575—171no—
503C2×C4×#41—171no—
504C2×#421—171no—
505C22×#104—171no—
506C2×#410—171no—
507#1906—174no—
508#1906—174no—
509C2×#344—171no—
510C2×#339—171no—
511C22×C17—22no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17#38611yescharacteristic
517C22×C17#38611yescharacteristic
518C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
519C2×D17—22no—
520C2×D17—22no—
521C2×D17—22no—
522C2×D17—22no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—44no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—44no—
529C2×D17—41no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17#38611yescharacteristic
534C2×D17#38611yescharacteristic
535C2×D17C2×#12011yescharacteristic
536C2×D17C2×#12111yescharacteristic
537#595—24no—
538#595—44no—
539#595—42no—
540#595—82no—
541C4×C17—22no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17#38611yescharacteristic
544C4×C17#38611yescharacteristic
545C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
547Dic17—22no—
548Dic17—41no—
549Dic17#38611yescharacteristic
550Dic17#38611yescharacteristic
551Dic17C2×#12111yescharacteristic
552Dic17C2×#12311yescharacteristic
553C22×#41—171no—
554C22×#41—171no—
555#575—171no—
556#575—171no—
557#575—172no—
558#575—172no—
559#575—171no—
560#575—342no—
561#575—341no—
562#575—341no—
563#575#59511yescharacteristic, complemented
564C2×#137—172no—
565C2×#137—341no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
568C2×#135—342no—
569C22×M16—171no—
570C22×M16—171no—
571C4×#41—174no—
572C4×#41—342no—
573C4×#41—342no—
574C4×#41—342no—
575C2×C4×Q8—341no—
576C2×C4×D4—342no—
577C2×C4×D4—341no—
578C2×#117—171no—
579C2×#117—171no—
580C2×#117—341no—
581C22×C42—171no—
582C22×C42—341no—
583#421—174no—
584#421—341no—
585#421—341no—
586C2×#104—172no—
587C2×#104—172no—
588C2×#104—341no—
589C2×#104—342no—
590C2×#104—341no—
591C2×#104—342no—
592#410—172no—
593#410—172no—
594#410—342no—
595C2×#99—342no—
596#344—174no—
597#339—174no—
598C2×C17—21no—
599C2×C17—21no—
600C2×C17—21no—
601C2×C17—42no—
602C2×C17—81no—
603C2×C17C2×#38611yescharacteristic
604D17—21no—
605D17—21no—
606D17—21no—
607D17—42no—
608D17—81no—
609D17#190612yescomplemented
610C2×#41—172no—
611C2×#41—172no—
612C2×#41—172no—
613C2×#41—172no—
614C2×#41—171no—
615C2×#41—171no—
616C2×#41—171no—
617C2×#41—171no—
618C2×#41—171no—
619C2×#41—171no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—341no—
624C2×#41—341no—
625C2×#41—341no—
626C2×#41—341no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41C2×#59511yescharacteristic
637C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
638C22×Q8—171no—
639C22×Q8—171no—
640C22×D4—171no—
641C22×D4—171no—
642C22×D4—341no—
643C22×D4—341no—
644C23×C4—171no—
645C23×C4—341no—
646C23×C4—341no—
647C23×C4—341no—
648C23×C4—342no—
649#137—21no—
650#137—172no—
651#137—172no—
652#137—172no—
653#137—341no—
654#137—342no—
655#137—342no—
656#137—342no—
657#137—342no—
658#137—341no—
659#137—341no—
660#137C2×#59512yescomplemented
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—172no—
663AGL(1,ℤ/8)—172no—
664AGL(1,ℤ/8)—172no—
665AGL(1,ℤ/8)—341no—
666AGL(1,ℤ/8)—342no—
667AGL(1,ℤ/8)—342no—
668AGL(1,ℤ/8)—342no—
669AGL(1,ℤ/8)—342no—
670AGL(1,ℤ/8)—341no—
671AGL(1,ℤ/8)—341no—
672AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
673#135—22no—
674#135—342no—
675#135—342no—
676#135—342no—
677#135—342no—
678#135—342no—
679#135—342no—
680#135—342no—
681C2×Q16—342no—
682C2×SD16—342no—
683C2×SD16—342no—
684C2×D8—342no—
685C2×M16—171no—
686C2×M16—172no—
687C2×M16—172no—
688C2×M16—172no—
689C2×M16—341no—
690C2×M16—341no—
691C2×M16—341no—
692C2×M16—341no—
693C2×M16—341no—
694C2×M16—341no—
695C2×M16—341no—
696C2×M16—341no—
697C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
698C22×C8—341no—
699C22×C8—341no—
700C4×Q8—344no—
701C4×Q8—344no—
702C4×D4—348no—
703C4×D4—344no—
704C4×D4—344no—
705C4×D4—348no—
706#117—172no—
707#117—172no—
708#117—172no—
709#117—344no—
710#117—341no—
711#117—341no—
712#117—344no—
713#117—341no—
714#117—341no—
715#117—341no—
716C2×C4⋊C4—341no—
717C2×C4⋊C4—342no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C22⋊C4—172no—
720C2×C22⋊C4—342no—
721C2×C22⋊C4—341no—
722C2×C42—171no—
723C2×C42—172no—
724C2×C42—172no—
725C2×C42—171no—
726C2×C42—344no—
727C2×C42—341no—
728C2×C42—341no—
729C2×C42—341no—
730C2×C42—341no—
731C2×C42—342no—
732C2×C42—344no—
733C2×C42—341no—
734#104—342no—
735#104—342no—
736#104—342no—
737#104—342no—
738#104—344no—
739#104—344no—
740#99—344no—
741#99—344no—
742C17C2×#190611yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—171no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—172no—
753#41—172no—
754#41—172no—
755#41—172no—
756#41—172no—
757#41—172no—
758#41—342no—
759#41—342no—
760#41—342no—
761#41—342no—
762#41—342no—
763#41—342no—
764#41—342no—
765#41—342no—
766#41—341no—
767#41—341no—
768#41—341no—
769#41—341no—
770#41—341no—
771#41—341no—
772#41—341no—
773#41—341no—
774#41—341no—
775#41—341no—
776#41—341no—
777#41—341no—
778#41—341no—
779#41—341no—
780#41—341no—
781#41—341no—
782#41—341no—
783#41—341no—
784#41—681no—
785#41—681no—
786#41—681no—
787#41—681no—
788#41—681no—
789#41—681no—
790#41—681no—
791#41—681no—
792#41C22⋊#59512yes—
793#41C22×#59512yes—
794C2×Q8—172no—
795C2×Q8—172no—
796C2×Q8—171no—
797C2×Q8—171no—
798C2×Q8—341no—
799C2×Q8—341no—
800C2×Q8—341no—
801C2×Q8—341no—
802C2×Q8—341no—
803C2×Q8—341no—
804C2×Q8—341no—
805C2×Q8—341no—
806C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
807C2×Q8C22×#59511yescharacteristic, complemented
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—172no—
811C2×D4—172no—
812C2×D4—171no—
813C2×D4—171no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—341no—
816C2×D4—341no—
817C2×D4—341no—
818C2×D4—341no—
819C2×D4—341no—
820C2×D4—341no—
821C2×D4—341no—
822C2×D4—341no—
823C2×D4—341no—
824C2×D4—342no—
825C2×D4—342no—
826C2×D4—342no—
827C2×D4—342no—
828C2×D4—341no—
829C2×D4—341no—
830C2×D4—341no—
831C2×D4—341no—
832C2×D4—681no—
833C2×D4—681no—
834C2×D4—681no—
835C2×D4—681no—
836C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
837C2×D4C22×#59511yescharacteristic, complemented
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—171no—
841C22×C4—171no—
842C22×C4—171no—
843C22×C4—171no—
844C22×C4—171no—
845C22×C4—171no—
846C22×C4—171no—
847C22×C4—171no—
848C22×C4—171no—
849C22×C4—171no—
850C22×C4—171no—
851C22×C4—171no—
852C22×C4—171no—
853C22×C4—342no—
854C22×C4—342no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—342no—
857C22×C4—342no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—342no—
867C22×C4—342no—
868C22×C4—342no—
869C22×C4—348no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—681no—
872C22×C4—681no—
873C22×C4—681no—
874C22×C4—681no—
875C22×C4—684no—
876C22×C4—688no—
877C22×C4—681no—
878C22×C4C22×#59511yescharacteristic
879Q16—22no—
880Q16—342no—
881Q16—342no—
882Q16—342no—
883SD16—22no—
884SD16—22no—
885SD16—342no—
886SD16—342no—
887SD16—342no—
888SD16—342no—
889SD16—342no—
890SD16—342no—
891D8—22no—
892D8—342no—
893D8—342no—
894D8—342no—
895M16—21no—
896M16—172no—
897M16—342no—
898M16—342no—
899M16—341no—
900M16—342no—
901M16—342no—
902M16—681no—
903M16—681no—
904M16C22×#59512yescomplemented
905C2×C8—21no—
906C2×C8—342no—
907C2×C8—342no—
908C2×C8—341no—
909C2×C8—342no—
910C2×C8—681no—
911C2×C8—681no—
912C4⋊C4—342no—
913C4⋊C4—342no—
914C4⋊C4—342no—
915C4⋊C4—348no—
916C4⋊C4—681no—
917C22⋊C4—174no—
918C22⋊C4—342no—
919C22⋊C4—348no—
920C22⋊C4—342no—
921C22⋊C4—681no—
922C42—172no—
923C42—172no—
924C42—341no—
925C42—341no—
926C42—342no—
927C42—342no—
928C42—342no—
929C42—342no—
930C42—342no—
931C42—348no—
932C42—681no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—171no—
936C23—171no—
937C23—171no—
938C23—171no—
939C23—171no—
940C23—171no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—341no—
944C23—341no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—682no—
948C23—684no—
949C23—1362no—
950C23D4×#59511yescharacteristic
951Q8—21no—
952Q8—21no—
953Q8—21no—
954Q8—172no—
955Q8—342no—
956Q8—342no—
957Q8—341no—
958Q8—341no—
959Q8—341no—
960Q8—681no—
961Q8—681no—
962Q8C2×C22⋊#59512yes—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—21no—
966D4—21no—
967D4—21no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—172no—
971D4—342no—
972D4—342no—
973D4—342no—
974D4—342no—
975D4—342no—
976D4—342no—
977D4—342no—
978D4—342no—
979D4—341no—
980D4—341no—
981D4—341no—
982D4—681no—
983D4—681no—
984D4—681no—
985D4—681no—
986D4—681no—
987D4—681no—
988D4—681no—
989D4—681no—
990D4C2×C22⋊#59512yes—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—171no—
998C2×C4—171no—
999C2×C4—171no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—171no—
1002C2×C4—171no—
1003C2×C4—171no—
1004C2×C4—171no—
1005C2×C4—171no—
1006C2×C4—171no—
1007C2×C4—171no—
1008C2×C4—171no—
1009C2×C4—171no—
1010C2×C4—171no—
1011C2×C4—171no—
1012C2×C4—171no—
1013C2×C4—171no—
1014C2×C4—171no—
1015C2×C4—171no—
1016C2×C4—171no—
1017C2×C4—171no—
1018C2×C4—171no—
1019C2×C4—342no—
1020C2×C4—342no—
1021C2×C4—342no—
1022C2×C4—342no—
1023C2×C4—342no—
1024C2×C4—342no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—344no—
1027C2×C4—341no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—342no—
1030C2×C4—342no—
1031C2×C4—344no—
1032C2×C4—341no—
1033C2×C4—681no—
1034C2×C4—681no—
1035C2×C4—681no—
1036C2×C4—681no—
1037C2×C4—681no—
1038C2×C4—681no—
1039C2×C4—684no—
1040C2×C4—684no—
1041C2×C4—6816no—
1042C2×C4—682no—
1043C2×C4—684no—
1044C2×C4—681no—
1045C2×C4—681no—
1046C2×C4—682no—
1047C2×C4—1362no—
1048C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1049C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1050C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1051C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1052C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1053C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—342no—
1056C8—682no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—42no—
1060C22—41no—
1061C22—81no—
1062C22—171no—
1063C22—171no—
1064C22—171no—
1065C22—171no—
1066C22—342no—
1067C22—342no—
1068C22—342no—
1069C22—342no—
1070C22—681no—
1071C22—681no—
1072C22—681no—
1073C22—682no—
1074C22—684no—
1075C22—684no—
1076C22—681no—
1077C22—1361no—
1078C22—1362no—
1079C22—1362no—
1080C22#1176375711yescharacteristic
1081C22#1176375711yescharacteristic
1082C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1083C4—22no—
1084C4—41no—
1085C4—171no—
1086C4—171no—
1087C4—171no—
1088C4—171no—
1089C4—344no—
1090C4—342no—
1091C4—682no—
1092C4—684no—
1093C4—681no—
1094C4—1362no—
1095C4#1176375711yescharacteristic
1096C4#1176375711yescharacteristic
1097C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1098C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—42no—
1103C2—81no—
1104C2—172no—
1105C2—341no—
1106C2—341no—
1107C2—341no—
1108C2—682no—
1109C2—1361no—
1110C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17C2×#1906
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#595C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. C2×D17⋊#104C2semidirect
4. D17⋊#410C2semidirect
5. #14544822C2semidirect
6. #14544821C2semidirect
7. #14544496C2semidirect
8. C2×#11763681C2semidirect
14. #41×#595C22semidirect
25. #11763806C22semidirect
26. C2×#10587550C22semidirect
31. C2×#10587548C22semidirect
32. #11763790C22semidirect
33. #11763789C22semidirect
36. #11763692C22semidirect
37. #11763681C22semidirect
40. #11763609C4semidirect
43. #11763607C4semidirect
44. #11763607C4semidirect
49. #137×D17C4semidirect
51. AGL(1,ℤ/8)×D17C4semidirect
54. C17×#575C4semidirect
58. C2×#41×C17C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
85. C2×D4×D17C2×C4semidirect
90. C2×#63252C2×C4semidirect
136. C17×#137C2×C4semidirect
138. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
140. C2×M16×C17C2×C4semidirect
142. #10587637C2×C4semidirect
146. #10587635C2×C4semidirect
148. #10587628C2×C4semidirect
150. #10587618C2×C4semidirect
151. C2×#63223C2×C4semidirect
169. #10587595C2×C4semidirect
171. #10587594C2×C4semidirect
174. M16×D17C2×C4semidirect
208. C2×Q8×C17C22×C4semidirect
212. C2×D4×C17C22×C4semidirect
292. C2×D68C22×C4semidirect
322. C2×Dic34C22×C4semidirect
356. M16×C17C22×C4semidirect
367. #63223C22×C4semidirect
563. #575#595semidirect
609. D17#1906semidirect
637. C2×#41C2×#595semidirect
660. #137C2×#595semidirect
672. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
697. C2×M16C2×#595semidirect
742. C17C2×#1906semidirect
807. C2×Q8C22×#595semidirect
837. C2×D4C22×#595semidirect
904. M16C22×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#5952
D17⋊#4212
C2×D17⋊#1042
D17⋊#4102
#145448222
#145448212
#145444962
C2×#117636812
D17×#5752
C2×#190617