Finite Group Databasebeta

← #17970078

Subgroups — #17970078

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544821C218yesmaximal, complemented
6#14544496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10#11763878—22no—
11#11763878—22no—
12#11763877—21no—
13#11763876—21no—
14#11763876—22no—
15#41×#595—22no—
16#41×#595C2214yescomplemented
17C2×#10587677—22no—
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21#11763808—21no—
22#11763807—21no—
23#11763807—22no—
24#11763807—22no—
25#11763806C2214yescomplemented
26D17⋊#104—22no—
27C2×#10587548C2214yescomplemented
28#11763789—22no—
29#11763789C2214yescomplemented
30C2×#10587551—22no—
31#11763692C2214yescomplemented
32#11763681C2214yescomplemented
33C22×#63254C2211yescharacteristic
34C2×#41×D17C2211yescharacteristic
35#11763605—22no—
36#11763605—22no—
37#11763605C414yescomplemented
38#11763605C2214yes—
39C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587601—21no—
42C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587597—21no—
44C2×#10587602—21no—
45C2×#10587598—21no—
46C2×M16×D17C2211yescharacteristic
47C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
48C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
49C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D17—21no—
51C23×Dic17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17C2×C412yes—
57#41×D17D412yes—
58#41×D17D412yes—
59#41×D17C2312yes—
60C2×#63256D411yescharacteristic
61C2×Q8×D17D411yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254—21no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254C2×C412yescomplemented
74C2×#63254D411yescharacteristic
75C2×#63254C2312yes—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17D411yescharacteristic
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊#595—24no—
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595D412yes—
87C2×#63247—21no—
88Q8×#595—24no—
89Q8×#595—24no—
90D4×#595—28no—
91D4×#595—24no—
92D4×#595—24no—
93D4×#595—28no—
94#10587677—24no—
95#10587677—24no—
96#10587677—21no—
97#10587677—21no—
98#10587677—21no—
99#10587677—21no—
100#10587677—21no—
101#10587677—24no—
102#10587677—21no—
103#10587677—21no—
104#10587677D412yes—
105#10587677D412yes—
106#10587677D412yes—
107#10587677C2312yes—
108#10587677C2312yes—
109C2×C4⋊#595—24no—
110C2×C4⋊#595—21no—
111C2×C4⋊#595—21no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4×#595—21no—
114C2×C4×#595—24no—
115C2×C4×#595—21no—
116C2×C4×#595C2312yes—
117D17⋊M16—21no—
118D17⋊M16—21no—
119D17⋊M16—21no—
120D17⋊M16—21no—
121C2×#63243C2312yes—
122C2×#63242—21no—
123C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
125C2×SD16×C17—21no—
126C2×D8×C17—21no—
127C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
128#10587637—22no—
129#10587637C2×C414yescomplemented
130C2×#63231—21no—
131C2×#63229—21no—
132C2×#63229—21no—
133#10587618—22no—
134#10587618C2×C414yescomplemented
135C2×#63228—21no—
136C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
137#10587602—24no—
138#10587602—24no—
139#10587601—24no—
140#10587601—24no—
141#10587598—24no—
142#10587598—24no—
143#10587597—24no—
144#10587597—24no—
145#10587595—22no—
146#10587595C2×C414yescomplemented
147M16×D17—21no—
148M16×D17—21no—
149M16×D17C2×C412yescomplemented
150M16×D17C2312yes—
151C2×Dic68—21no—
152C2×#63219—21no—
153C2×#63218—21no—
154C2×C8×D17—21no—
155#10587551—28no—
156#10587550—24no—
157#10587548—24no—
158#10587548—28no—
159C24×C17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C22×#595—28no—
163C22×#595—22no—
164C22×#595—22no—
165C22×#595—41no—
166#41×C17—21no—
167#41×C17—21no—
168#41×C17C22⋊C412yes—
169#41×C17C22×C412yes—
170C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
178C2×D4×C17C22×C412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C2×C22⋊D17—41no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—41no—
195C22×Dic17—41no—
196C22×Dic17—41no—
197C22×Dic17—41no—
198C22×Dic17#4111yescharacteristic
199#63256—21no—
200#63256—21no—
201#63256C22⋊C412yes—
202#63256C2×D412yes—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17—21no—
205Q8×D17C22⋊C412yes—
206Q8×D17C2×D412yes—
207#63254—22no—
208#63254—22no—
209#63254—22no—
210#63254—22no—
211#63254—22no—
212#63254—22no—
213#63254—22no—
214#63254—22no—
215#63254—21no—
216#63254—21no—
217#63254—22no—
218#63254—22no—
219#63254—22no—
220#63254—22no—
221#63254—41no—
222#63254—41no—
223#63254—41no—
224#63254—41no—
225#63254—41no—
226#63254—41no—
227#63254—41no—
228#63254—41no—
229#63254C22⋊C412yes—
230#63254C2×D412yes—
231D4×D17—22no—
232D4×D17—22no—
233D4×D17—22no—
234D4×D17—22no—
235D4×D17—21no—
236D4×D17—21no—
237D4×D17C22⋊C412yes—
238D4×D17C2×D412yes—
239#63252—21no—
240#63252—21no—
241#63252—22no—
242#63252—22no—
243#63252—22no—
244#63252—22no—
245#63252C22⋊C412yes—
246#63252C22×C412yes—
247C2×D68—21no—
248C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17#4111yescharacteristic
265C2×C4×D17#4111yescharacteristic
266C2×C4×D17#4111yescharacteristic
267C2×C4×D17C2411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
275C2×Dic34C22×C412yes—
276C22⋊#595—28no—
277C22⋊#595—22no—
278C22⋊#595—22no—
279C22⋊#595—22no—
280C22⋊#595—22no—
281C22⋊#595—41no—
282C22⋊#595C2×D414yes—
283#63247—41no—
284#63247—41no—
285C2×#3624—22no—
286C4⋊#595—28no—
287C4⋊#595—22no—
288C4⋊#595—22no—
289C4⋊#595—22no—
290C4⋊#595—22no—
291C4⋊#595—22no—
292C4⋊#595—41no—
293C4×#595—28no—
294C4×#595—22no—
295C4×#595—22no—
296C4×#595—22no—
297C4×#595—22no—
298C4×#595—41no—
299C4×#595C2×D414yes—
300#63243—22no—
301#63243—22no—
302#63242—41no—
303#63242—41no—
304SD16×C17—24no—
305D8×C17—24no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17C22×C412yes—
308C2×C8×C17—21no—
309#63231—24no—
310#63229—24no—
311#63229—24no—
312#63228—24no—
313#63223—21no—
314#63223C22×C412yes—
315C2×#3622—21no—
316Dic68—24no—
317#63219—24no—
318#63218—22no—
319#63218—22no—
320C8×D17—22no—
321C8×D17—22no—
322#21000—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17—22no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—82no—
328C23×C17C4×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—82no—
334C22×D17C4×D411yescharacteristic
335C22×D17#12011yescharacteristic
336C22×D17#12011yescharacteristic
337C22×D17#12111yescharacteristic
338C22×D17#12111yescharacteristic
339C22×D17C22×D411yescharacteristic
340C2×#595—24no—
341C2×#595—24no—
342C2×#595—42no—
343C2×#595—82no—
344C2×#595—82no—
345C2×#595—88no—
346C2×#595—82no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—21no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
366C22⋊D17—22no—
367C22⋊D17—22no—
368C22⋊D17—22no—
369C22⋊D17—22no—
370C22⋊D17—22no—
371C22⋊D17—22no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
387C2×Dic17#12111yescharacteristic
388C2×Dic17#12111yescharacteristic
389C2×Dic17#12311yescharacteristic
390C2×Dic17#12311yescharacteristic
391C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—21no—
395D68C2×C22⋊C412yes—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D17C4×D411yescharacteristic
405C4×D17C4×D411yescharacteristic
406C4×D17#12011yescharacteristic
407C4×D17#12011yescharacteristic
408C4×D17#12111yescharacteristic
409C4×D17#12111yescharacteristic
410C4×D17#12111yescharacteristic
411C4×D17#12111yescharacteristic
412C4×D17#12311yescharacteristic
413C4×D17#12311yescharacteristic
414C4×D17C22×D411yescharacteristic
415C4×D17C22×D411yescharacteristic
416C4×D17C22×D411yescharacteristic
417C4×D17C2×#4111yescharacteristic
418Dic34—21no—
419Dic34—22no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—22no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34C2×C22⋊C412yes—
426#3624—42no—
427C8×C17—22no—
428#3622—22no—
429C2×#575—171no—
430#3428—171no—
431C2×#421—171no—
432C2×#421—171no—
433C2×#410—171no—
434#1906—178no—
435C2×#344—171no—
436#1733—171no—
437C22×C17—22no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—82no—
443C22×C17—82no—
444C22×C17#38611yescharacteristic
445C22×C17#38611yescharacteristic
446C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—44no—
455C2×D17—82no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17#38611yescharacteristic
458C2×D17#38611yescharacteristic
459C2×D17C2×#12011yescharacteristic
460C2×D17C2×#12111yescharacteristic
461#595—44no—
462#595—44no—
463#595—82no—
464C4×C17—22no—
465C4×C17#38611yescharacteristic
466C4×C17#38611yescharacteristic
467C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
469Dic17—22no—
470Dic17—42no—
471Dic17#38611yescharacteristic
472Dic17#38611yescharacteristic
473Dic17C2×#12111yescharacteristic
474Dic17C2×#12311yescharacteristic
475C22×#41—171no—
476C22×#41—171no—
477#575—174no—
478#575—174no—
479#575—342no—
480#575—342no—
481C2×#137—171no—
482C2×#137—171no—
483C2×#137—341no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
487C2×#135—341no—
488C2×#135—341no—
489C22×M16—171no—
490C22×M16—171no—
491#520—342no—
492#520—342no—
493#519—341no—
494#518—342no—
495#518—341no—
496C4×#41—174no—
497C4×#41—342no—
498C2×#117—171no—
499C2×#117—171no—
500C2×#117—171no—
501C2×#117—342no—
502#421—174no—
503#421—342no—
504#421—342no—
505#421—341no—
506#421—341no—
507C2×#104—174no—
508C2×#104—342no—
509#410—174no—
510#410—342no—
511C2×#99—342no—
512#344—174no—
513#339—174no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17C2×#38611yescharacteristic
520D17—21no—
521D17—21no—
522D17—21no—
523D17—21no—
524D17—42no—
525C2×#41—172no—
526C2×#41—172no—
527C2×#41—172no—
528C2×#41—172no—
529C2×#41—171no—
530C2×#41—171no—
531C2×#41—172no—
532C2×#41—172no—
533C2×#41—171no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—341no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41C2×#59511yescharacteristic
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—171no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—341no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
557C23×C4—171no—
558C23×C4—341no—
559C23×C4—341no—
560#137—174no—
561#137—174no—
562#137—342no—
563#137—344no—
564#137—344no—
565#137—342no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—174no—
568AGL(1,ℤ/8)—344no—
569AGL(1,ℤ/8)—344no—
570AGL(1,ℤ/8)—342no—
571AGL(1,ℤ/8)C2×#59514yescomplemented
572#135—344no—
573#135—344no—
574#135—344no—
575#135—344no—
576C2×Q16—341no—
577C2×Q16—341no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—341no—
580C2×SD16—341no—
581C2×SD16—341no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—341no—
584C2×M16—171no—
585C2×M16—172no—
586C2×M16—172no—
587C2×M16—172no—
588C2×M16—341no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16—341no—
591C2×M16—341no—
592C2×M16—341no—
593C2×M16—341no—
594C2×M16—341no—
595C2×M16—341no—
596C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
597C22×C8—341no—
598C22×C8—341no—
599C4×Q8—344no—
600C4×Q8—344no—
601C4×D4—348no—
602C4×D4—344no—
603C4×D4—344no—
604C4×D4—348no—
605#117—172no—
606#117—172no—
607#117—172no—
608#117—172no—
609#117—172no—
610#117—344no—
611#117—341no—
612#117—341no—
613#117—341no—
614#117—341no—
615#117—344no—
616#117—344no—
617#117—341no—
618#117—341no—
619#117—341no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—341no—
622C2×C4⋊C4—344no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—172no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—344no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C42—172no—
629C2×C42—344no—
630C2×C42—341no—
631C2×C42—341no—
632#104—348no—
633#104—344no—
634#104—344no—
635#99—348no—
636C17#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
637C24—21no—
638C24—171no—
639C24—341no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—172no—
643#41—172no—
644#41—172no—
645#41—172no—
646#41—172no—
647#41—172no—
648#41—342no—
649#41—342no—
650#41—342no—
651#41—342no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654#41—342no—
655#41—342no—
656#41—341no—
657#41—341no—
658#41—341no—
659#41—341no—
660#41—342no—
661#41—342no—
662#41—342no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—341no—
669#41—341no—
670#41—681no—
671#41—681no—
672#41—681no—
673#41—681no—
674#41—681no—
675#41—681no—
676#41—681no—
677#41—681no—
678#41C22⋊#59512yes—
679#41C22×#59512yes—
680C2×Q8—172no—
681C2×Q8—172no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—171no—
702C2×D4—341no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—342no—
708C2×D4—342no—
709C2×D4—342no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—681no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
719C2×D4C22×#59512yes—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—171no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—342no—
735C22×C4—342no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—342no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—342no—
742C22×C4—342no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—348no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—681no—
750C22×C4—681no—
751C22×C4—681no—
752C22×C4—681no—
753C22×C4C22×#59511yescharacteristic
754Q16—344no—
755Q16—344no—
756SD16—24no—
757SD16—344no—
758SD16—344no—
759SD16—344no—
760D8—24no—
761D8—344no—
762M16—21no—
763M16—172no—
764M16—342no—
765M16—342no—
766M16—341no—
767M16—342no—
768M16—342no—
769M16—681no—
770M16—681no—
771M16C22×#59512yes—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—342no—
774C2×C8—342no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—342no—
777C2×C8—681no—
778C2×C8—681no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—348no—
785C4⋊C4—681no—
786C22⋊C4—174no—
787C22⋊C4—342no—
788C22⋊C4—342no—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—348no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—681no—
793C42—174no—
794C42—342no—
795C42—342no—
796C42—342no—
797C42—342no—
798C42—348no—
799C42—681no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—82no—
805C23—171no—
806C23—171no—
807C23—171no—
808C23—171no—
809C23—171no—
810C23—171no—
811C23—342no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—1361no—
815C23—1362no—
816C23D4×#59511yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—172no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821Q8—341no—
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8C2×C22⋊#59512yes—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—172no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—342no—
839D4—342no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—342no—
843D4—341no—
844D4—682no—
845D4—682no—
846D4—682no—
847D4—682no—
848D4C2×C22⋊#59512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—171no—
866C2×C4—171no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—171no—
869C2×C4—171no—
870C2×C4—171no—
871C2×C4—171no—
872C2×C4—171no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—344no—
884C2×C4—344no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—682no—
887C2×C4—682no—
888C2×C4—682no—
889C2×C4—682no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—682no—
893C2×C4—1362no—
894C2×C4—1362no—
895C2×C4—1368no—
896C2×C4—1362no—
897C2×C4D4×#59511yescharacteristic
898C2×C4D4×#59511yescharacteristic
899C2×C4D4×#59511yescharacteristic
900C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
901C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
902C2×C4C23×#59511yescharacteristic
903C8—22no—
904C8—342no—
905C8—682no—
906C22—22no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—171no—
914C22—171no—
915C22—171no—
916C22—171no—
917C22—342no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—684no—
925C22—1361no—
926C22—1362no—
927C22#1176375711yescharacteristic
928C22#1176375711yescharacteristic
929C22C2×D4×#59511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—171no—
932C4—171no—
933C4—171no—
934C4—171no—
935C4—342no—
936C4—684no—
937C4—684no—
938C4—682no—
939C4—1362no—
940C4#1176375711yescharacteristic
941C4#1176375711yescharacteristic
942C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
943C4C2×D4×#59511yescharacteristic
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—341no—
950C2—341no—
951C2—341no—
952C2—341no—
953C2—682no—
954C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#21000
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545764C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. C2×#11763807C2semidirect
4. C2×#11763789C2semidirect
5. #14544821C2semidirect
6. #14544496C2semidirect
7. #14544466C2semidirect
16. #41×#595C22semidirect
25. #11763806C22semidirect
27. C2×#10587548C22semidirect
29. #11763789C22semidirect
31. #11763692C22semidirect
32. #11763681C22semidirect
37. #11763605C4semidirect
39. C2×#10587595C4semidirect
40. C2×#10587637C4semidirect
42. C2×#10587618C4semidirect
47. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
49. C22×D4×C17C2×C4semidirect
73. C2×#63254C2×C4semidirect
82. C22×Dic34C2×C4semidirect
124. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
127. C2×M16×C17C2×C4semidirect
129. #10587637C2×C4semidirect
134. #10587618C2×C4semidirect
136. C2×#63223C2×C4semidirect
146. #10587595C2×C4semidirect
149. M16×D17C2×C4semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
556. C22×D4C2×#595semidirect
571. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
596. C2×M16C2×#595semidirect
636. C17#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
D17⋊#4212
C2×#117638072
C2×#117637892
#145448212
#145444962
#145444662
C2×#117636052
#2100017