Finite Group Databasebeta

← #17970079

Subgroups — #17970079

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544822C214yesmaximal, complemented
6#14544821C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10C22×#63243C2211yescharacteristic
11#11763878—22no—
12#11763878—22no—
13#11763877—21no—
14#11763876—21no—
15#11763876—22no—
16#41×#595—22no—
17#41×#595C2214yescomplemented
18C2×#10587677—22no—
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20C2×#10587677C2211yescharacteristic
21C2×#10587677C2211yescharacteristic
22#11763806—22no—
23#11763806—22no—
24#11763806—22no—
25#11763806C2214yescomplemented
26C2×#10587550—21no—
27C2×#10587550C2212yescomplemented
28C2×#10587548—21no—
29C2×#10587548C2212yescomplemented
30#11763790C2212yescomplemented
31#11763789C2212yescomplemented
32#11763788—22no—
33D17⋊#99—22no—
34#11763692C2214yescomplemented
35#11763681C2214yescomplemented
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37C2×#41×D17C2211yescharacteristic
38#11763609C411yescharacteristic, complemented
39#11763608—21no—
40#11763608C2212yes—
41#11763607C411yescharacteristic, complemented
42#11763607C411yescharacteristic, complemented
43#11763606—22no—
44#11763605—21no—
45#11763605C2212yes—
46#137×D17—21no—
47#137×D17C412yescomplemented
48AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D17C412yescomplemented
50#135×D17—22no—
51C2×M16×D17C2211yescharacteristic
52C17×#575C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
54C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17C2×C412yes—
68#41×D17D412yes—
69#41×D17D412yes—
70#41×D17C2312yes—
71C2×#63256D411yescharacteristic
72C2×#63256C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×Q8×D17D411yescharacteristic
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×#63254C2311yescharacteristic
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252C2×C411yescharacteristic
86C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—24no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595D412yes—
94C22×#3624—21no—
95Q8×#595—24no—
96Q8×#595—24no—
97D4×#595—28no—
98D4×#595—24no—
99D4×#595—24no—
100D4×#595—28no—
101#10587677—24no—
102#10587677—24no—
103#10587677—21no—
104#10587677—21no—
105#10587677—21no—
106#10587677—21no—
107#10587677—21no—
108#10587677—24no—
109#10587677—21no—
110#10587677—21no—
111#10587677D412yes—
112#10587677D412yes—
113#10587677D412yes—
114#10587677C2312yes—
115#10587677C2312yes—
116C2×C4⋊#595—24no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—24no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595C2312yes—
124C2×#63243—21no—
125C2×#63243—21no—
126C2×#63243—21no—
127C2×#63243—21no—
128C2×#63243—21no—
129C2×#63243C2312yes—
130C17×#137—21no—
131C17×#137C2×C412yescomplemented
132C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
134C17×#135—22no—
135C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
136#10587637—21no—
137#10587637C2×C412yescomplemented
138#10587636—22no—
139#10587636—22no—
140#10587635—21no—
141#10587635C2×C412yescomplemented
142#10587628—21no—
143#10587628C2×C412yescomplemented
144#10587618—21no—
145#10587618C2×C412yescomplemented
146C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587605—22no—
148#10587604—22no—
149#10587604—22no—
150Q16×D17—22no—
151#10587602—22no—
152#10587602—22no—
153#10587601—22no—
154#10587601—22no—
155#10587600—22no—
156#10587600—22no—
157SD16×D17—22no—
158SD16×D17—22no—
159#10587598—22no—
160#10587597—22no—
161#10587597—22no—
162D8×D17—22no—
163#10587595—21no—
164#10587595C2×C412yescomplemented
165#10587594—21no—
166#10587594C2×C412yescomplemented
167M16×D17—21no—
168M16×D17—21no—
169M16×D17C2×C412yescomplemented
170M16×D17C2312yes—
171#10587590—22no—
172C2×#63218—21no—
173C2×C8×D17—21no—
174#10587551—24no—
175#10587550—24no—
176#10587550—24no—
177#10587548—24no—
178#10587548—24no—
179#10587539—24no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C22×#595—28no—
184C22×#595—22no—
185C22×#595—22no—
186C22×#595—41no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17C22⋊C412yes—
194#41×C17C22×C412yes—
195C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
196C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17#4111yescharacteristic
213#63256—21no—
214#63256—21no—
215#63256—21no—
216#63256—21no—
217#63256—21no—
218#63256—21no—
219#63256C22⋊C412yes—
220#63256C2×D412yes—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223Q8×D17—21no—
224Q8×D17—21no—
225Q8×D17—21no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17C22⋊C412yes—
228Q8×D17C2×D412yes—
229#63254—22no—
230#63254—22no—
231#63254—22no—
232#63254—22no—
233#63254—21no—
234#63254—21no—
235#63254—21no—
236#63254—21no—
237#63254—21no—
238#63254—21no—
239#63254—41no—
240#63254—41no—
241#63254—41no—
242#63254—41no—
243#63254C22⋊C412yes—
244#63254C2×D412yes—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—21no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—41no—
258D4×D17—41no—
259D4×D17C22⋊C412yes—
260D4×D17C2×D412yes—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—22no—
264#63252—22no—
265#63252—22no—
266#63252—22no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—41no—
272#63252—41no—
273#63252—41no—
274#63252—41no—
275#63252C22⋊C412yes—
276#63252C22×C412yes—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D68C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17#4111yescharacteristic
304C2×C4×D17#4111yescharacteristic
305C2×C4×D17#4111yescharacteristic
306C2×C4×D17C2411yescharacteristic
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
311C22⋊#595—28no—
312C22⋊#595—22no—
313C22⋊#595—22no—
314C22⋊#595—22no—
315C22⋊#595—22no—
316C22⋊#595—41no—
317C22⋊#595C2×D414yes—
318C2×#3624—22no—
319C2×#3624—41no—
320C2×#3624—41no—
321C4⋊#595—28no—
322C4⋊#595—22no—
323C4⋊#595—22no—
324C4⋊#595—22no—
325C4⋊#595—22no—
326C4⋊#595—22no—
327C4⋊#595—41no—
328C4×#595—28no—
329C4×#595—22no—
330C4×#595—22no—
331C4×#595—22no—
332C4×#595—22no—
333C4×#595—41no—
334C4×#595C2×D414yes—
335#63243—22no—
336#63243—22no—
337#63243—41no—
338#63243—41no—
339Q16×C17—22no—
340SD16×C17—22no—
341SD16×C17—22no—
342D8×C17—22no—
343M16×C17—21no—
344M16×C17C22×C412yes—
345C2×C8×C17—21no—
346#63231—22no—
347#63231—22no—
348#63230—22no—
349#63230—22no—
350#63229—22no—
351#63229—22no—
352#63228—22no—
353#63228—22no—
354#63223—21no—
355#63223C22×C412yes—
356C2×#3622—21no—
357Dic68—22no—
358D136—22no—
359#63219—22no—
360#63219—22no—
361#63218—22no—
362#63218—22no—
363C8×D17—22no—
364C8×D17—22no—
365#21000—171nomaximal, Sylow
366C23×C17—21no—
367C23×C17—21no—
368C23×C17C4×D411yescharacteristic
369C22×D17—21no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—82no—
377C22×D17—82no—
378C22×D17C4×D411yescharacteristic
379C22×D17#12011yescharacteristic
380C22×D17#12011yescharacteristic
381C22×D17#12111yescharacteristic
382C22×D17#12111yescharacteristic
383C22×D17C22×D411yescharacteristic
384C2×#595—24no—
385C2×#595—24no—
386C2×#595—42no—
387C2×#595—82no—
388C2×#595—82no—
389C2×#595—88no—
390C2×#595—82no—
391Q8×C17—21no—
392Q8×C17—21no—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—21no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17C2×C22⋊C412yes—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—41no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
434C2×Dic17#12111yescharacteristic
435C2×Dic17#12111yescharacteristic
436C2×Dic17#12311yescharacteristic
437C2×Dic17#12311yescharacteristic
438C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
439D68—22no—
440D68—22no—
441D68—21no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68C2×C22⋊C412yes—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×D17C4×D411yescharacteristic
462C4×D17C4×D411yescharacteristic
463C4×D17#12011yescharacteristic
464C4×D17#12011yescharacteristic
465C4×D17#12111yescharacteristic
466C4×D17#12111yescharacteristic
467C4×D17#12111yescharacteristic
468C4×D17#12111yescharacteristic
469C4×D17#12311yescharacteristic
470C4×D17#12311yescharacteristic
471C4×D17C22×D411yescharacteristic
472C4×D17C22×D411yescharacteristic
473C4×D17C22×D411yescharacteristic
474C4×D17C2×#4111yescharacteristic
475Dic34—21no—
476Dic34—22no—
477Dic34—22no—
478Dic34—21no—
479Dic34—21no—
480Dic34—41no—
481Dic34—41no—
482Dic34C2×C22⋊C412yes—
483#3624—42no—
484C8×C17—22no—
485#3622—22no—
486C2×#575—171no—
487#3428—171no—
488C2×#421—171no—
489C2×#421—171no—
490C2×#410—171no—
491#1906—174no—
492#1906—174no—
493C2×#344—171no—
494#1733—171no—
495C22×C17—22no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17#38611yescharacteristic
501C22×C17#38611yescharacteristic
502C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
503C2×D17—22no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—44no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—82no—
513C2×D17—82no—
514C2×D17—82no—
515C2×D17—81no—
516C2×D17—81no—
517C2×D17#38611yescharacteristic
518C2×D17#38611yescharacteristic
519C2×D17C2×#12011yescharacteristic
520C2×D17C2×#12111yescharacteristic
521#595—44no—
522#595—44no—
523#595—82no—
524C4×C17—22no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17#38611yescharacteristic
527C4×C17#38611yescharacteristic
528C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
529C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
530Dic17—22no—
531Dic17—41no—
532Dic17#38611yescharacteristic
533Dic17#38611yescharacteristic
534Dic17C2×#12111yescharacteristic
535Dic17C2×#12311yescharacteristic
536C22×#41—171no—
537C22×#41—171no—
538#575—171no—
539#575—171no—
540#575—172no—
541#575—172no—
542#575—171no—
543#575—342no—
544#575—341no—
545#575—341no—
546#575#59511yescharacteristic, complemented
547C2×#137—172no—
548C2×#137—341no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
551C2×#135—342no—
552C22×M16—171no—
553C22×M16—171no—
554#520—342no—
555#520—342no—
556#519—341no—
557#518—342no—
558#518—341no—
559C4×#41—174no—
560C4×#41—342no—
561C2×#117—171no—
562C2×#117—171no—
563C2×#117—171no—
564C2×#117—342no—
565#421—174no—
566#421—342no—
567#421—342no—
568#421—342no—
569C2×#104—172no—
570C2×#104—172no—
571C2×#104—341no—
572C2×#104—341no—
573#410—172no—
574#410—172no—
575#410—342no—
576C2×#99—342no—
577#344—174no—
578#339—174no—
579C2×C17—21no—
580C2×C17—21no—
581C2×C17—21no—
582C2×C17—42no—
583C2×C17—81no—
584C2×C17C2×#38611yescharacteristic
585D17—21no—
586D17—21no—
587D17—21no—
588D17—21no—
589D17—42no—
590D17—81no—
591C2×#41—172no—
592C2×#41—172no—
593C2×#41—172no—
594C2×#41—172no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41C2×#59511yescharacteristic
618C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
619C22×Q8—171no—
620C22×Q8—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—341no—
625C23×C4—171no—
626C23×C4—341no—
627C23×C4—341no—
628#137—21no—
629#137—172no—
630#137—172no—
631#137—172no—
632#137—341no—
633#137—342no—
634#137—342no—
635#137—342no—
636#137—342no—
637#137—341no—
638#137—341no—
639#137C2×#59512yescomplemented
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—172no—
642AGL(1,ℤ/8)—172no—
643AGL(1,ℤ/8)—172no—
644AGL(1,ℤ/8)—341no—
645AGL(1,ℤ/8)—342no—
646AGL(1,ℤ/8)—342no—
647AGL(1,ℤ/8)—342no—
648AGL(1,ℤ/8)—342no—
649AGL(1,ℤ/8)—341no—
650AGL(1,ℤ/8)—341no—
651AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
652#135—22no—
653#135—342no—
654#135—342no—
655#135—342no—
656#135—342no—
657#135—342no—
658#135—342no—
659#135—342no—
660C2×Q16—342no—
661C2×SD16—342no—
662C2×SD16—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—172no—
666C2×M16—172no—
667C2×M16—172no—
668C2×M16—341no—
669C2×M16—341no—
670C2×M16—341no—
671C2×M16—341no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C2×M16—341no—
675C2×M16—341no—
676C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
677C22×C8—341no—
678C22×C8—341no—
679C4×Q8—344no—
680C4×Q8—344no—
681C4×D4—348no—
682C4×D4—344no—
683C4×D4—344no—
684C4×D4—348no—
685#117—172no—
686#117—172no—
687#117—172no—
688#117—172no—
689#117—172no—
690#117—344no—
691#117—341no—
692#117—341no—
693#117—341no—
694#117—341no—
695#117—344no—
696#117—344no—
697#117—341no—
698#117—341no—
699#117—341no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C4⋊C4—344no—
703C2×C4⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—172no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—344no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C42—172no—
709C2×C42—344no—
710C2×C42—341no—
711C2×C42—341no—
712#104—344no—
713#104—344no—
714#104—344no—
715#104—344no—
716#99—344no—
717#99—344no—
718C17#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
719C24—171no—
720C24—341no—
721C24—341no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—172no—
729#41—172no—
730#41—172no—
731#41—172no—
732#41—172no—
733#41—172no—
734#41—342no—
735#41—342no—
736#41—342no—
737#41—342no—
738#41—342no—
739#41—342no—
740#41—342no—
741#41—342no—
742#41—341no—
743#41—341no—
744#41—341no—
745#41—341no—
746#41—341no—
747#41—341no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—681no—
761#41—681no—
762#41—681no—
763#41—681no—
764#41—681no—
765#41—681no—
766#41—681no—
767#41—681no—
768#41C22⋊#59512yes—
769#41C22×#59512yes—
770C2×Q8—172no—
771C2×Q8—172no—
772C2×Q8—171no—
773C2×Q8—171no—
774C2×Q8—341no—
775C2×Q8—341no—
776C2×Q8—341no—
777C2×Q8—341no—
778C2×Q8—341no—
779C2×Q8—341no—
780C2×Q8—341no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
783C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—172no—
787C2×D4—172no—
788C2×D4—171no—
789C2×D4—171no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—342no—
801C2×D4—342no—
802C2×D4—342no—
803C2×D4—342no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—341no—
808C2×D4—681no—
809C2×D4—681no—
810C2×D4—681no—
811C2×D4—681no—
812C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
813C2×D4C22×#59511yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—342no—
830C22×C4—342no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—342no—
833C22×C4—342no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—342no—
842C22×C4—348no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—681no—
845C22×C4—681no—
846C22×C4—681no—
847C22×C4—681no—
848C22×C4—681no—
849C22×C4C22×#59511yescharacteristic
850Q16—22no—
851Q16—342no—
852Q16—342no—
853Q16—342no—
854SD16—22no—
855SD16—22no—
856SD16—342no—
857SD16—342no—
858SD16—342no—
859SD16—342no—
860SD16—342no—
861SD16—342no—
862D8—22no—
863D8—342no—
864D8—342no—
865D8—342no—
866M16—21no—
867M16—172no—
868M16—342no—
869M16—342no—
870M16—341no—
871M16—342no—
872M16—342no—
873M16—681no—
874M16—681no—
875M16C22×#59512yes—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—342no—
878C2×C8—342no—
879C2×C8—341no—
880C2×C8—342no—
881C2×C8—681no—
882C2×C8—681no—
883C4⋊C4—342no—
884C4⋊C4—342no—
885C4⋊C4—342no—
886C4⋊C4—342no—
887C4⋊C4—342no—
888C4⋊C4—348no—
889C4⋊C4—681no—
890C22⋊C4—174no—
891C22⋊C4—342no—
892C22⋊C4—342no—
893C22⋊C4—342no—
894C22⋊C4—348no—
895C22⋊C4—342no—
896C22⋊C4—681no—
897C42—174no—
898C42—342no—
899C42—342no—
900C42—342no—
901C42—342no—
902C42—348no—
903C42—681no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—171no—
907C23—171no—
908C23—171no—
909C23—171no—
910C23—171no—
911C23—171no—
912C23—342no—
913C23—342no—
914C23—341no—
915C23—341no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—1361no—
919C23—1362no—
920C23—1362no—
921C23D4×#59511yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—172no—
926Q8—342no—
927Q8—342no—
928Q8—341no—
929Q8—341no—
930Q8—341no—
931Q8—681no—
932Q8—681no—
933Q8C2×C22⋊#59512yes—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—21no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—172no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—342no—
946D4—342no—
947D4—342no—
948D4—342no—
949D4—342no—
950D4—341no—
951D4—341no—
952D4—341no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4—681no—
957D4—681no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960D4—681no—
961D4C2×C22⋊#59512yes—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—171no—
970C2×C4—171no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—171no—
976C2×C4—171no—
977C2×C4—171no—
978C2×C4—171no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—342no—
994C2×C4—342no—
995C2×C4—342no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—344no—
1000C2×C4—344no—
1001C2×C4—341no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—1362no—
1012C2×C4—1362no—
1013C2×C4—1368no—
1014C2×C4—1362no—
1015C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1016C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1017C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1018C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1019C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1020C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1021C8—22no—
1022C8—342no—
1023C8—682no—
1024C22—22no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—171no—
1030C22—171no—
1031C22—171no—
1032C22—171no—
1033C22—342no—
1034C22—681no—
1035C22—681no—
1036C22—681no—
1037C22—681no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—684no—
1041C22—681no—
1042C22—1361no—
1043C22—1361no—
1044C22—1362no—
1045C22—1362no—
1046C22—1362no—
1047C22#1176375711yescharacteristic
1048C22#1176375711yescharacteristic
1049C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1050C4—22no—
1051C4—41no—
1052C4—171no—
1053C4—171no—
1054C4—171no—
1055C4—171no—
1056C4—342no—
1057C4—684no—
1058C4—684no—
1059C4—681no—
1060C4—1362no—
1061C4#1176375711yescharacteristic
1062C4#1176375711yescharacteristic
1063C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1064C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—42no—
1069C2—81no—
1070C2—341no—
1071C2—341no—
1072C2—341no—
1073C2—341no—
1074C2—682no—
1075C2—1361no—
1076C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17#21000
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545764C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C2×#11763806C2semidirect
4. D17⋊#410C2semidirect
5. #14544822C2semidirect
6. #14544821C2semidirect
7. C2×#11763692C2semidirect
8. #14544466C2semidirect
17. #41×#595C22semidirect
25. #11763806C22semidirect
27. C2×#10587550C22semidirect
29. C2×#10587548C22semidirect
30. #11763790C22semidirect
31. #11763789C22semidirect
34. #11763692C22semidirect
35. #11763681C22semidirect
38. #11763609C4semidirect
41. #11763607C4semidirect
42. #11763607C4semidirect
47. #137×D17C4semidirect
49. AGL(1,ℤ/8)×D17C4semidirect
52. C17×#575C4semidirect
54. C2×#41×C17C2×C4semidirect
73. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
81. C2×D4×D17C2×C4semidirect
86. C2×#63252C2×C4semidirect
131. C17×#137C2×C4semidirect
133. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
135. C2×M16×C17C2×C4semidirect
137. #10587637C2×C4semidirect
141. #10587635C2×C4semidirect
143. #10587628C2×C4semidirect
145. #10587618C2×C4semidirect
146. C2×#63223C2×C4semidirect
164. #10587595C2×C4semidirect
166. #10587594C2×C4semidirect
169. M16×D17C2×C4semidirect
546. #575#595semidirect
618. C2×#41C2×#595semidirect
639. #137C2×#595semidirect
651. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
676. C2×M16C2×#595semidirect
718. C17#21000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145457642
C2×#117638062
D17⋊#4102
#145448222
#145448212
C2×#117636922
#145444662
D17×#5752
#2100017