Finite Group Databasebeta

← C2×#14544824 #17970082

Subgroups — C2×#14544824 #17970082

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D17⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D17⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544824C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
9C2×#10587680—21no—
10D17⋊#131—22no—
11D17⋊#131—22no—
12D17⋊#131—22no—
13D17⋊#131C2214yes—
14C2×#10587678—21no—
15C2×#10587678—22no—
16C2×D17⋊M16—21no—
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C22×#63242—21no—
20C22×#63242C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22#11763800—22no—
23#11763800C2214yes—
24C2×#10587549—21no—
25C2×#10587549—21no—
26C2×#10587549—21no—
27C2×#10587549—22no—
28C2×#10587549C2214yescomplemented
29C2×#10587547—21no—
30D17⋊#101—22no—
31D17⋊#101C2214yescomplemented
32C2×#10587545—22no—
33#11763688C2214yescomplemented
34#11763684C2214yescomplemented
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
37C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587604—21no—
39C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587601—21no—
42#137×D17—22no—
43#137×D17—22no—
44#137×D17C414yescomplemented
45#137×D17C2214yes—
46C2×Q16×D17—21no—
47C2×SD16×D17—21no—
48C2×M16×D17C2211yescharacteristic
49C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
50C23×#595—21no—
51C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17C2×C412yes—
58#41×D17D412yes—
59#41×D17D412yes—
60#41×D17C2312yes—
61C2×#63256D411yescharacteristic
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×Q8×D17—21no—
68C2×Q8×D17—21no—
69C2×Q8×D17—21no—
70C2×Q8×D17—21no—
71C2×Q8×D17—21no—
72C2×Q8×D17C2×C412yes—
73C2×Q8×D17D411yescharacteristic
74C2×Q8×D17C2312yes—
75C2×#63254—21no—
76C2×#63254D411yescharacteristic
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17D411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
86C2×#63247—22no—
87C2×#63247—21no—
88C2×#63247D412yes—
89C22×#3624—22no—
90C22×#3624—21no—
91#10587680—24no—
92#10587680—24no—
93#10587678—28no—
94#10587678—24no—
95#10587678—24no—
96#10587678—28no—
97C2×C4⋊#595—21no—
98C2×C4⋊#595—21no—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595C2312yes—
103D17⋊M16—24no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16—21no—
106D17⋊M16—21no—
107D17⋊M16—24no—
108D17⋊M16—21no—
109D17⋊M16—21no—
110D17⋊M16D412yes—
111D17⋊M16C2312yes—
112D17⋊M16C2312yes—
113C2×#63243—22no—
114C2×#63243—21no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63242—22no—
117C2×#63242—24no—
118C2×#63242—21no—
119C2×#63242—21no—
120C2×#63242—21no—
121C2×#63242—21no—
122C2×#63242—24no—
123C2×#63242—21no—
124C2×#63242D411yescharacteristic
125C2×#63242D411yescharacteristic
126C2×#63242D412yes—
127C2×#63242C2312yes—
128C17×#137—22no—
129C17×#137C2×C414yescomplemented
130C2×Q16×C17—21no—
131C2×SD16×C17—21no—
132C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
133#10587637—22no—
134#10587637C2×C414yescomplemented
135C2×#63231—21no—
136C2×#63231—21no—
137#10587628—22no—
138#10587628C2×C414yescomplemented
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63223C2×C411yescharacteristic
142#10587604—24no—
143#10587604—24no—
144Q16×D17—24no—
145Q16×D17—24no—
146#10587601—24no—
147#10587601—24no—
148SD16×D17—24no—
149SD16×D17—24no—
150#10587595—22no—
151#10587595C2×C414yescomplemented
152M16×D17—21no—
153M16×D17—21no—
154M16×D17C2×C412yes—
155M16×D17C2312yes—
156C2×Dic68—21no—
157C2×#63219—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160#10587549—24no—
161#10587549—24no—
162#10587549—24no—
163#10587547—24no—
164#10587545—28no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17#4111yescharacteristic
167C22×#595—22no—
168C22×#595—41no—
169C22×#595—41no—
170C22×#595—82no—
171#41×C17—21no—
172#41×C17—21no—
173#41×C17C22⋊C412yes—
174#41×C17C22×C412yes—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
181C2×Q8×C17C22×C412yes—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193#63256—21no—
194#63256—21no—
195#63256C22⋊C412yes—
196#63256C2×D412yes—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17—21no—
199Q8×D17—22no—
200Q8×D17—22no—
201Q8×D17—22no—
202Q8×D17—22no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—22no—
205Q8×D17—22no—
206Q8×D17—22no—
207Q8×D17—41no—
208Q8×D17—41no—
209Q8×D17—41no—
210Q8×D17—41no—
211Q8×D17—41no—
212Q8×D17—41no—
213Q8×D17—41no—
214Q8×D17—41no—
215Q8×D17C22⋊C412yes—
216Q8×D17C2×D412yes—
217#63254—22no—
218#63254—22no—
219#63254—22no—
220#63254—22no—
221#63254—21no—
222#63254—21no—
223#63254C22⋊C412yes—
224#63254C2×D412yes—
225D4×D17—22no—
226D4×D17—22no—
227D4×D17—22no—
228D4×D17—22no—
229D4×D17—21no—
230D4×D17—21no—
231D4×D17C22⋊C412yes—
232D4×D17C2×D412yes—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—22no—
236#63252—22no—
237#63252—22no—
238#63252—22no—
239#63252C22⋊C412yes—
240#63252C22×C412yes—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17#4111yescharacteristic
265C2×C4×D17#4111yescharacteristic
266C2×C4×D17#4111yescharacteristic
267C2×C4×D17C2411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—22no—
275C2×Dic34—22no—
276C2×Dic34—41no—
277C2×Dic34—41no—
278C2×Dic34—41no—
279C2×Dic34—41no—
280C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
281C2×Dic34C22×C412yes—
282#63247—28no—
283#63247—22no—
284#63247—22no—
285#63247—41no—
286#63247C2×D414yes—
287C2×#3624—28no—
288C2×#3624—21no—
289C2×#3624—22no—
290C2×#3624—21no—
291C2×#3624—22no—
292C2×#3624—22no—
293C2×#3624—41no—
294C4⋊#595—22no—
295C4⋊#595—22no—
296C4⋊#595—41no—
297C4⋊#595—41no—
298#63243—28no—
299#63243—22no—
300#63243—22no—
301#63243—22no—
302#63243—41no—
303#63242—28no—
304#63242—21no—
305#63242—22no—
306#63242—21no—
307#63242—22no—
308#63242—22no—
309#63242—22no—
310#63242—22no—
311#63242—41no—
312#63242C2×D412yes—
313#63242C2×D412yes—
314Q16×C17—24no—
315SD16×C17—24no—
316M16×C17—21no—
317M16×C17C22×C412yes—
318C2×C8×C17—21no—
319#63231—24no—
320#63231—24no—
321#63230—24no—
322#63229—24no—
323#63223—21no—
324#63223C22×C412yes—
325C2×#3622—21no—
326Dic68—24no—
327#63219—24no—
328#63218—22no—
329#63218—22no—
330C8×D17—22no—
331C8×D17—22no—
332C2×#1908—171nomaximal, Sylow
333C23×C17—21no—
334C23×C17C4×D411yescharacteristic
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17C4×D411yescharacteristic
343C22×D17#12111yescharacteristic
344C22×D17#12111yescharacteristic
345C22×D17#12311yescharacteristic
346C22×D17#12311yescharacteristic
347C22×D17C2×#4111yescharacteristic
348C2×#595—42no—
349C2×#595—82no—
350C2×#595—82no—
351C2×#595—82no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—22no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—21no—
361D4×C17C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
374C22⋊D17—22no—
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—22no—
378C22⋊D17—22no—
379C22⋊D17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12111yescharacteristic
390C2×Dic17#12111yescharacteristic
391C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—21no—
395D68C2×C22⋊C412yes—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—42no—
406C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×D17C4×D411yescharacteristic
409C4×D17C4×D411yescharacteristic
410C4×D17#12011yescharacteristic
411C4×D17#12011yescharacteristic
412C4×D17#12111yescharacteristic
413C4×D17#12111yescharacteristic
414C4×D17#12111yescharacteristic
415C4×D17#12111yescharacteristic
416C4×D17#12311yescharacteristic
417C4×D17#12311yescharacteristic
418C4×D17C22×D411yescharacteristic
419C4×D17C22×D411yescharacteristic
420C4×D17C22×D411yescharacteristic
421C4×D17C2×#4111yescharacteristic
422Dic34—21no—
423Dic34—22no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34—22no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429Dic34—42no—
430Dic34—42no—
431Dic34—42no—
432Dic34—42no—
433Dic34C2×C22⋊C412yes—
434#3624—22no—
435#3624—24no—
436#3624—22no—
437#3624—42no—
438C8×C17—22no—
439#3622—22no—
440C22×#137—171no—
441C22×#131—171no—
442C2×#417—171no—
443C22×#103—171no—
444C22×#101—171no—
445#1908—178no—
446C2×#343—171no—
447C2×#341—171no—
448C22×C17—22no—
449C22×C17—22no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17#38611yescharacteristic
452C22×C17#38611yescharacteristic
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—21no—
458C2×D17—21no—
459C2×D17—21no—
460C2×D17—21no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—44no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17#38611yescharacteristic
467C2×D17#38611yescharacteristic
468C2×D17#47112yes—
469C2×D17#47312yes—
470C2×D17C2×#12111yescharacteristic
471C2×D17C2×#12311yescharacteristic
472#595—82no—
473C4×C17—22no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17#38611yescharacteristic
476C4×C17#38611yescharacteristic
477C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
479Dic17—22no—
480Dic17—42no—
481Dic17#38611yescharacteristic
482Dic17#38611yescharacteristic
483Dic17C2×#12011yescharacteristic
484Dic17C2×#12111yescharacteristic
485C22×#41—171no—
486C23×Q8—171no—
487C2×#137—171no—
488C2×#137—171no—
489C2×#137—174no—
490C2×#137—174no—
491C2×#137—171no—
492C2×#137—341no—
493C2×#137—341no—
494C2×#137—342no—
495C2×#137—342no—
496C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
497C22×Q16—341no—
498C22×SD16—341no—
499C2×#131—174no—
500C2×#131—342no—
501C2×#131—342no—
502C2×#131—342no—
503C2×#131—341no—
504C2×#131—342no—
505C2×#131—341no—
506C22×M16—171no—
507C22×M16—171no—
508C22×M16—171no—
509C22×M16—341no—
510C23×C8—171no—
511C23×C8—341no—
512C22×C4⋊C4—171no—
513#417—174no—
514#417—342no—
515C2×#103—174no—
516C2×#103—341no—
517C2×#103—341no—
518C2×#103—342no—
519C2×#103—341no—
520C2×#102—341no—
521C2×#101—174no—
522C2×#101—342no—
523C2×#101—342no—
524#343—174no—
525#341—174no—
526C2×C17—21no—
527C2×C17—21no—
528C2×C17—42no—
529C2×C17#190812yescomplemented
530C2×C17C2×#38611yescharacteristic
531D17—21no—
532D17—21no—
533D17—42no—
534D17#190812yescomplemented
535D17C2×#47111yescharacteristic
536D17C2×#47311yescharacteristic
537C2×#41—172no—
538C2×#41—172no—
539C2×#41—172no—
540C2×#41—172no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—171no—
543C2×#41—171no—
544C2×#41—341no—
545C2×#41—341no—
546C2×#41—341no—
547C2×#41—341no—
548C2×#41—341no—
549C2×#41—341no—
550C2×#41C2×#59511yescharacteristic
551C22×Q8—171no—
552C22×Q8—172no—
553C22×Q8—172no—
554C22×Q8—171no—
555C22×Q8—341no—
556C22×Q8—341no—
557C22×Q8—341no—
558C22×Q8—341no—
559C22×Q8—341no—
560C22×Q8—341no—
561C22×Q8—341no—
562C22×Q8—341no—
563C22×Q8—341no—
564C22×Q8—341no—
565C22×Q8—341no—
566C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
567C22×D4—171no—
568C22×D4—341no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573#137—22no—
574#137—174no—
575#137—174no—
576#137—174no—
577#137—342no—
578#137—344no—
579#137—344no—
580#137—344no—
581#137—344no—
582#137—342no—
583#137—342no—
584#137C2×#59514yescomplemented
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—341no—
587C2×Q16—344no—
588C2×Q16—344no—
589C2×Q16—341no—
590C2×Q16—341no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—341no—
593C2×SD16—344no—
594C2×SD16—344no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597#131—348no—
598#131—344no—
599#131—344no—
600#131—344no—
601#131—348no—
602#131—344no—
603C2×M16—172no—
604C2×M16—172no—
605C2×M16—172no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—172no—
608C2×M16—172no—
609C2×M16—172no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—344no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16—341no—
614C2×M16—341no—
615C2×M16—341no—
616C2×M16—341no—
617C2×M16—342no—
618C2×M16—344no—
619C2×M16—342no—
620C2×M16—341no—
621C2×M16—341no—
622C2×M16—341no—
623C2×M16—341no—
624C2×M16—341no—
625C2×M16C2×#59511yescharacteristic
626C22×C8—171no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—172no—
629C22×C8—172no—
630C22×C8—341no—
631C22×C8—344no—
632C22×C8—341no—
633C22×C8—341no—
634C22×C8—341no—
635C22×C8—341no—
636C22×C8—341no—
637C22×C8—344no—
638C22×C8—342no—
639C22×C8—342no—
640C22×C8—341no—
641C2×C4⋊C4—172no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4—341no—
644C2×C4⋊C4—341no—
645C2×C4⋊C4—341no—
646C2×C4⋊C4—341no—
647#103—344no—
648#103—344no—
649#103—344no—
650#102—344no—
651#101—348no—
652C17C2×#190811yescharacteristic, complemented, Sylow
653C24—171no—
654C24—341no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—172no—
658#41—172no—
659#41—172no—
660#41—172no—
661#41—172no—
662#41—172no—
663#41—342no—
664#41—342no—
665#41—342no—
666#41—342no—
667#41—342no—
668#41—342no—
669#41—341no—
670#41—342no—
671#41—342no—
672#41—341no—
673#41—341no—
674#41—341no—
675#41—341no—
676#41—341no—
677#41C22⋊#59512yes—
678#41C22×#59512yes—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—342no—
690C2×Q8—342no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—342no—
694C2×Q8—342no—
695C2×Q8—342no—
696C2×Q8—342no—
697C2×Q8—342no—
698C2×Q8—342no—
699C2×Q8—342no—
700C2×Q8—342no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—681no—
707C2×Q8—681no—
708C2×Q8—681no—
709C2×Q8—681no—
710C2×Q8—681no—
711C2×Q8—681no—
712C2×Q8—681no—
713C2×Q8—681no—
714C2×Q8—681no—
715C2×Q8—681no—
716C2×Q8—681no—
717C2×Q8—681no—
718C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
719C2×Q8C22×#59512yes—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—171no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—342no—
752C22×C4—342no—
753C22×C4—342no—
754C22×C4—342no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—342no—
757C22×C4—342no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—342no—
762C22×C4—681no—
763C22×C4—681no—
764C22×C4—681no—
765C22×C4—681no—
766C22×C4—681no—
767C22×C4—681no—
768C22×C4—1362no—
769C22×C4C22×#59511yescharacteristic
770Q16—24no—
771Q16—344no—
772Q16—344no—
773Q16—344no—
774SD16—24no—
775SD16—344no—
776SD16—344no—
777SD16—344no—
778M16—21no—
779M16—174no—
780M16—172no—
781M16—342no—
782M16—342no—
783M16—342no—
784M16—342no—
785M16—342no—
786M16—348no—
787M16—348no—
788M16—341no—
789M16—342no—
790M16—342no—
791M16—681no—
792M16—681no—
793M16C22×#59512yes—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—172no—
796C2×C8—172no—
797C2×C8—342no—
798C2×C8—342no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—342no—
802C2×C8—342no—
803C2×C8—342no—
804C2×C8—342no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—342no—
808C2×C8—342no—
809C2×C8—342no—
810C2×C8—348no—
811C2×C8—348no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—342no—
814C2×C8—681no—
815C2×C8—681no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—342no—
818C4⋊C4—681no—
819C4⋊C4—681no—
820C23—21no—
821C23—171no—
822C23—171no—
823C23—171no—
824C23—171no—
825C23—171no—
826C23—171no—
827C23—342no—
828C23—342no—
829C23—342no—
830C23—342no—
831C23—341no—
832C23—682no—
833C23—682no—
834C23D4×#59511yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—172no—
841Q8—342no—
842Q8—342no—
843Q8—341no—
844Q8—342no—
845Q8—342no—
846Q8—682no—
847Q8—682no—
848Q8—682no—
849Q8—682no—
850Q8—681no—
851Q8—681no—
852Q8C2×C22⋊#59512yes—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—21no—
856D4—172no—
857D4—342no—
858D4—342no—
859D4—342no—
860D4—342no—
861D4—342no—
862D4—342no—
863D4—342no—
864D4—342no—
865D4—341no—
866D4C2×C22⋊#59512yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—171no—
874C2×C4—171no—
875C2×C4—171no—
876C2×C4—171no—
877C2×C4—171no—
878C2×C4—171no—
879C2×C4—171no—
880C2×C4—171no—
881C2×C4—171no—
882C2×C4—171no—
883C2×C4—171no—
884C2×C4—171no—
885C2×C4—171no—
886C2×C4—171no—
887C2×C4—171no—
888C2×C4—171no—
889C2×C4—171no—
890C2×C4—171no—
891C2×C4—171no—
892C2×C4—171no—
893C2×C4—171no—
894C2×C4—171no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—342no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—342no—
905C2×C4—682no—
906C2×C4—682no—
907C2×C4—682no—
908C2×C4—682no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—682no—
912C2×C4—1362no—
913C2×C4—1362no—
914C2×C4—1362no—
915C2×C4D4×#59511yescharacteristic
916C2×C4D4×#59511yescharacteristic
917C2×C4D4×#59511yescharacteristic
918C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
919C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
920C2×C4C23×#59511yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—342no—
923C8—342no—
924C8—344no—
925C8—342no—
926C8—682no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—42no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—172no—
933C22—172no—
934C22—171no—
935C22—171no—
936C22—341no—
937C22—341no—
938C22—342no—
939C22—341no—
940C22—342no—
941C22—341no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—682no—
945C22—684no—
946C22—682no—
947C22—682no—
948C22#1176375711yescharacteristic
949C22#1176375711yescharacteristic
950C22C2×D4×#59511yescharacteristic
951C4—22no—
952C4—42no—
953C4—171no—
954C4—171no—
955C4—171no—
956C4—171no—
957C4—342no—
958C4—682no—
959C4—1362no—
960C4#1176375711yescharacteristic
961C4#1176375711yescharacteristic
962C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
963C4C2×D4×#59511yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—42no—
967C2—171no—
968C2—172no—
969C2—171no—
970C2—341no—
971C2—341no—
972C2—682no—
973C2#1454482412yesdirect product factor
974C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17C2×#1908
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#10587549C2semidirect
4. C2×D17⋊#101C2semidirect
5. #14544824C2direct (N × H)
6. C2×#11763688C2semidirect
7. C2×#11763684C2semidirect
28. C2×#10587549C22semidirect
31. D17⋊#101C22semidirect
33. #11763688C22semidirect
34. #11763684C22semidirect
37. C2×#10587595C4semidirect
39. C2×#10587628C4semidirect
40. C2×#10587637C4semidirect
44. #137×D17C4semidirect
49. C2×C17×#137C4semidirect
129. C17×#137C2×C4semidirect
134. #10587637C2×C4semidirect
138. #10587628C2×C4semidirect
151. #10587595C2×C4semidirect
496. C2×#137#595semidirect
529. C2×C17#1908semidirect
534. D17#1908semidirect
584. #137C2×#595semidirect
652. C17C2×#1908semidirect
973. C2#14544824direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D17⋊#1312
C2×#117638002
C22×#105875492
C2×D17⋊#1012
#145448242
C2×#117636882
C2×#117636842
C2×#137×D172
C2×#190817