Finite Group Databasebeta

← #17970084

Subgroups — #17970084

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544824C214yesmaximal, complemented
6#14544823C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D17×#575C211yesmaximal, characteristic
10#11763889—21no—
11#11763888—22no—
12#11763888—22no—
13#11763887—21no—
14#11763887—22no—
15D17⋊#131—22no—
16D17⋊#131C2214yes—
17C2×D17⋊M16—22no—
18C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
19C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
20C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
22#11763800—22no—
23#11763800—22no—
24#11763800—22no—
25#11763800C2214yes—
26C2×#10587549—21no—
27C2×#10587549C2212yescomplemented
28C2×#10587547—21no—
29C2×#10587547C2212yescomplemented
30#11763796—22no—
31#11763795—22no—
32D17⋊#101C2212yescomplemented
33D17⋊#100C2212yescomplemented
34#11763688C2214yescomplemented
35#11763684C2214yescomplemented
36C2×#41×D17C2211yescharacteristic
37C2×#41×D17C2211yescharacteristic
38#11763609C411yescharacteristic, complemented
39#11763608—21no—
40#11763608C412yescomplemented
41#11763607C411yescharacteristic, complemented
42#11763607C411yescharacteristic, complemented
43#11763606—22no—
44#11763605—21no—
45#11763605C412yescomplemented
46#137×D17—21no—
47#137×D17C2212yes—
48AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D17C2212yes—
50#135×D17—22no—
51C2×M16×D17C2211yescharacteristic
52C17×#575C411yescharacteristic, complemented
53C23×#595—21no—
54C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
55C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61#41×D17—21no—
62#41×D17—21no—
63#41×D17—21no—
64#41×D17—21no—
65#41×D17—21no—
66#41×D17—21no—
67#41×D17—21no—
68#41×D17C2×C412yes—
69#41×D17D412yes—
70#41×D17D412yes—
71#41×D17C2312yes—
72C2×#63256C2×C411yescharacteristic
73C2×#63256D411yescharacteristic
74C2×Q8×D17D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
76C2×#63254—21no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254C2×C411yescharacteristic
79C2×#63254D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×D4×D17C2311yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252C2×C411yescharacteristic
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×#63247—24no—
92C2×#63247—21no—
93C2×#63247—21no—
94C2×#63247D412yes—
95#10587680—24no—
96#10587680—24no—
97#10587678—28no—
98#10587678—24no—
99#10587678—24no—
100#10587678—28no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4⋊#595—21no—
104C2×C4⋊#595—21no—
105C2×C4⋊#595—21no—
106C2×C4⋊#595C2312yes—
107D17⋊M16—24no—
108D17⋊M16—24no—
109D17⋊M16—21no—
110D17⋊M16—21no—
111D17⋊M16—21no—
112D17⋊M16—21no—
113D17⋊M16—21no—
114D17⋊M16—24no—
115D17⋊M16—21no—
116D17⋊M16—21no—
117D17⋊M16D412yes—
118D17⋊M16D412yes—
119D17⋊M16D412yes—
120D17⋊M16C2312yes—
121D17⋊M16C2312yes—
122C2×#63243—24no—
123C2×#63243—21no—
124C2×#63243—21no—
125C2×#63243—21no—
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242—24no—
128C2×#63242—21no—
129C2×#63242C2312yes—
130C17×#137—21no—
131C17×#137C2×C412yescomplemented
132C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
134C17×#135—22no—
135C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
136#10587637—21no—
137#10587637C2×C412yescomplemented
138#10587636—22no—
139#10587636—22no—
140#10587635—21no—
141#10587635C2×C412yescomplemented
142#10587628—21no—
143#10587628C2×C412yescomplemented
144#10587618—21no—
145#10587618C2×C412yescomplemented
146C2×#63223C2×C411yescharacteristic
147#10587605—22no—
148#10587604—22no—
149#10587604—22no—
150Q16×D17—22no—
151#10587602—22no—
152#10587602—22no—
153#10587601—22no—
154#10587601—22no—
155#10587600—22no—
156#10587600—22no—
157SD16×D17—22no—
158SD16×D17—22no—
159#10587598—22no—
160#10587597—22no—
161#10587597—22no—
162D8×D17—22no—
163#10587595—21no—
164#10587595C2×C412yescomplemented
165#10587594—21no—
166#10587594C2×C412yescomplemented
167M16×D17—21no—
168M16×D17—21no—
169M16×D17C2×C412yes—
170M16×D17C2312yes—
171#10587590—22no—
172C2×#63218—21no—
173C2×C8×D17—21no—
174#10587553—24no—
175#10587549—24no—
176#10587549—24no—
177#10587547—24no—
178#10587547—24no—
179#10587545—24no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17#4111yescharacteristic
183C22×#595—22no—
184C22×#595—41no—
185C22×#595—41no—
186C22×#595—82no—
187#41×C17—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17C22⋊C412yes—
194#41×C17C22×C412yes—
195C2×Q8×C17C22⋊C411yescharacteristic
196C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
200C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63256—21no—
214#63256—21no—
215#63256—21no—
216#63256—21no—
217#63256—21no—
218#63256—21no—
219#63256C22⋊C412yes—
220#63256C2×D412yes—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223Q8×D17—21no—
224Q8×D17—21no—
225Q8×D17—21no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17C22⋊C412yes—
228Q8×D17C2×D412yes—
229#63254—22no—
230#63254—22no—
231#63254—22no—
232#63254—22no—
233#63254—21no—
234#63254—21no—
235#63254—21no—
236#63254—21no—
237#63254—21no—
238#63254—21no—
239#63254—41no—
240#63254—41no—
241#63254—41no—
242#63254—41no—
243#63254C22⋊C412yes—
244#63254C2×D412yes—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—22no—
248D4×D17—22no—
249D4×D17—21no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—41no—
256D4×D17—41no—
257D4×D17—41no—
258D4×D17—41no—
259D4×D17C22⋊C412yes—
260D4×D17C2×D412yes—
261#63252—21no—
262#63252—21no—
263#63252—22no—
264#63252—22no—
265#63252—22no—
266#63252—22no—
267#63252—21no—
268#63252—21no—
269#63252—21no—
270#63252—21no—
271#63252—41no—
272#63252—41no—
273#63252—41no—
274#63252—41no—
275#63252C22⋊C412yes—
276#63252C22×C412yes—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D68C22×C411yescharacteristic
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×C4×D17—22no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—41no—
292C2×C4×D17—41no—
293C2×C4×D17—41no—
294C2×C4×D17—41no—
295C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D17#4111yescharacteristic
304C2×C4×D17#4111yescharacteristic
305C2×C4×D17#4111yescharacteristic
306C2×C4×D17C2411yescharacteristic
307C2×Dic34—21no—
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
311#63247—28no—
312#63247—22no—
313#63247—22no—
314#63247—22no—
315#63247—22no—
316#63247—41no—
317#63247C2×D414yes—
318C2×#3624—28no—
319C2×#3624—22no—
320C2×#3624—22no—
321C2×#3624—41no—
322C4⋊#595—22no—
323C4⋊#595—22no—
324C4⋊#595—41no—
325C4⋊#595—41no—
326#63243—28no—
327#63243—22no—
328#63243—22no—
329#63243—22no—
330#63243—22no—
331#63243—22no—
332#63243—41no—
333#63242—28no—
334#63242—22no—
335#63242—22no—
336#63242—22no—
337#63242—22no—
338#63242—41no—
339#63242C2×D414yes—
340Q16×C17—22no—
341SD16×C17—22no—
342SD16×C17—22no—
343D8×C17—22no—
344M16×C17—21no—
345M16×C17C22×C412yes—
346C2×C8×C17—21no—
347#63231—22no—
348#63231—22no—
349#63230—22no—
350#63230—22no—
351#63229—22no—
352#63229—22no—
353#63228—22no—
354#63228—22no—
355#63223—21no—
356#63223C22×C412yes—
357C2×#3622—21no—
358Dic68—22no—
359D136—22no—
360#63219—22no—
361#63219—22no—
362#63218—22no—
363#63218—22no—
364C8×D17—22no—
365C8×D17—22no—
366#21004—171nomaximal, Sylow
367C23×C17—21no—
368C23×C17—21no—
369C23×C17C4×D411yescharacteristic
370C22×D17—21no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17C4×D411yescharacteristic
383C22×D17#12111yescharacteristic
384C22×D17#12111yescharacteristic
385C22×D17#12311yescharacteristic
386C22×D17#12311yescharacteristic
387C22×D17C2×#4111yescharacteristic
388C2×#595—42no—
389C2×#595—82no—
390C2×#595—82no—
391C2×#595—82no—
392Q8×C17—21no—
393Q8×C17—21no—
394Q8×C17—21no—
395Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—21no—
399D4×C17—21no—
400D4×C17—21no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17C2×C22⋊C412yes—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D17—22no—
417C22⋊D17—22no—
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—22no—
421C22⋊D17—22no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—41no—
425C22⋊D17—41no—
426C22⋊D17—41no—
427C22⋊D17—41no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—22no—
430C2×Dic17—22no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
435C2×Dic17#12011yescharacteristic
436C2×Dic17#12011yescharacteristic
437C2×Dic17#12111yescharacteristic
438C2×Dic17#12111yescharacteristic
439C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68C2×C22⋊C412yes—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C4×D17C4×D411yescharacteristic
463C4×D17C4×D411yescharacteristic
464C4×D17#12011yescharacteristic
465C4×D17#12011yescharacteristic
466C4×D17#12111yescharacteristic
467C4×D17#12111yescharacteristic
468C4×D17#12111yescharacteristic
469C4×D17#12111yescharacteristic
470C4×D17#12311yescharacteristic
471C4×D17#12311yescharacteristic
472C4×D17C22×D411yescharacteristic
473C4×D17C22×D411yescharacteristic
474C4×D17C22×D411yescharacteristic
475C4×D17C2×#4111yescharacteristic
476Dic34—21no—
477Dic34—22no—
478Dic34—22no—
479Dic34—21no—
480Dic34—21no—
481Dic34—41no—
482Dic34—41no—
483Dic34C2×C22⋊C412yes—
484#3624—24no—
485#3624—24no—
486#3624—42no—
487C8×C17—22no—
488#3622—22no—
489C2×#575—171no—
490C2×#568—171no—
491C2×#417—171no—
492C2×#417—171no—
493C2×#413—171no—
494#1908—174no—
495#1907—174no—
496C2×#343—171no—
497#1738—171no—
498C22×C17—22no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17#38611yescharacteristic
504C22×C17#38611yescharacteristic
505C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—22no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—82no—
520C2×D17—82no—
521C2×D17—81no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17#38611yescharacteristic
526C2×D17#38611yescharacteristic
527C2×D17C2×#12111yescharacteristic
528C2×D17C2×#12311yescharacteristic
529#595—82no—
530C4×C17—22no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17#38611yescharacteristic
533C4×C17#38611yescharacteristic
534C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
535C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
536Dic17—22no—
537Dic17—41no—
538Dic17#38611yescharacteristic
539Dic17#38611yescharacteristic
540Dic17C2×#12011yescharacteristic
541Dic17C2×#12111yescharacteristic
542C22×#41—171no—
543C22×#41—171no—
544#575—171no—
545#575—171no—
546#575—172no—
547#575—172no—
548#575—171no—
549#575—342no—
550#575—341no—
551#575—341no—
552#575#59511yescharacteristic, complemented
553C2×#137—172no—
554C2×#137—341no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
557C2×#135—342no—
558#568—342no—
559#568—342no—
560#568—341no—
561#568—342no—
562#568—341no—
563C2×#131—174no—
564C2×#131—342no—
565C22×M16—171no—
566C22×M16—171no—
567C22×M16—171no—
568C22×M16—171no—
569C22×M16—342no—
570C22×C4⋊C4—171no—
571#417—174no—
572#417—342no—
573#417—342no—
574#417—342no—
575C2×#103—172no—
576C2×#103—341no—
577C2×#102—172no—
578C2×#102—341no—
579#413—342no—
580#413—342no—
581C2×#101—172no—
582C2×#100—172no—
583#343—174no—
584#341—174no—
585C2×C17—21no—
586C2×C17—21no—
587C2×C17—21no—
588C2×C17—42no—
589C2×C17—81no—
590C2×C17C2×#38611yescharacteristic
591D17—21no—
592D17—21no—
593D17—21no—
594D17—42no—
595D17—81no—
596D17#306811yescharacteristic
597D17#306911yescharacteristic
598C2×#41—172no—
599C2×#41—172no—
600C2×#41—172no—
601C2×#41—172no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—171no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—341no—
610C2×#41—341no—
611C2×#41—341no—
612C2×#41—341no—
613C2×#41—341no—
614C2×#41—341no—
615C2×#41—341no—
616C2×#41—341no—
617C2×#41—341no—
618C2×#41—341no—
619C2×#41—341no—
620C2×#41—341no—
621C2×#41—341no—
622C2×#41—341no—
623C2×#41—341no—
624C2×#41C2×#59511yescharacteristic
625C2×#41C2×#59511yescharacteristic
626C22×Q8—171no—
627C22×Q8—171no—
628C22×D4—171no—
629C22×D4—171no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C23×C4—171no—
633C23×C4—341no—
634C23×C4—341no—
635C23×C4—341no—
636#137—21no—
637#137—172no—
638#137—172no—
639#137—172no—
640#137—341no—
641#137—342no—
642#137—342no—
643#137—342no—
644#137—342no—
645#137—341no—
646#137—341no—
647#137C2×#59512yescomplemented
648AGL(1,ℤ/8)—21no—
649AGL(1,ℤ/8)—172no—
650AGL(1,ℤ/8)—172no—
651AGL(1,ℤ/8)—172no—
652AGL(1,ℤ/8)—341no—
653AGL(1,ℤ/8)—342no—
654AGL(1,ℤ/8)—342no—
655AGL(1,ℤ/8)—342no—
656AGL(1,ℤ/8)—342no—
657AGL(1,ℤ/8)—341no—
658AGL(1,ℤ/8)—341no—
659AGL(1,ℤ/8)C2×#59512yescomplemented
660#135—22no—
661#135—342no—
662#135—342no—
663#135—342no—
664#135—342no—
665#135—342no—
666#135—342no—
667#135—342no—
668C2×Q16—342no—
669C2×SD16—342no—
670C2×SD16—342no—
671C2×D8—342no—
672#131—348no—
673#131—344no—
674#131—344no—
675#131—344no—
676#131—348no—
677#131—344no—
678C2×M16—172no—
679C2×M16—172no—
680C2×M16—172no—
681C2×M16—172no—
682C2×M16—172no—
683C2×M16—171no—
684C2×M16—172no—
685C2×M16—172no—
686C2×M16—172no—
687C2×M16—341no—
688C2×M16—344no—
689C2×M16—341no—
690C2×M16—341no—
691C2×M16—341no—
692C2×M16—341no—
693C2×M16—341no—
694C2×M16—341no—
695C2×M16—341no—
696C2×M16—341no—
697C2×M16—341no—
698C2×M16—344no—
699C2×M16—344no—
700C2×M16—344no—
701C2×M16—344no—
702C2×M16—341no—
703C2×M16—341no—
704C2×M16—341no—
705C2×M16—341no—
706C2×M16—341no—
707C2×M16C2×#59511yescharacteristic
708C22×C8—172no—
709C22×C8—341no—
710C22×C8—344no—
711C22×C8—341no—
712C22×C8—341no—
713C2×C4⋊C4—172no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4—341no—
716C2×C4⋊C4—341no—
717C2×C4⋊C4—341no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719#103—344no—
720#103—344no—
721#102—344no—
722#102—344no—
723#101—344no—
724#100—344no—
725C17#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
726C24—171no—
727C24—341no—
728C24—341no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—172no—
736#41—172no—
737#41—172no—
738#41—172no—
739#41—172no—
740#41—172no—
741#41—342no—
742#41—342no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—341no—
748#41—342no—
749#41—342no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—341no—
758#41—341no—
759#41—341no—
760#41—341no—
761#41—341no—
762#41—341no—
763#41—341no—
764#41—341no—
765#41—341no—
766#41—341no—
767#41—681no—
768#41—681no—
769#41—681no—
770#41—681no—
771#41—681no—
772#41—681no—
773#41—681no—
774#41—681no—
775#41C22⋊#59512yes—
776#41C22×#59512yes—
777C2×Q8—172no—
778C2×Q8—172no—
779C2×Q8—171no—
780C2×Q8—171no—
781C2×Q8—341no—
782C2×Q8—341no—
783C2×Q8—341no—
784C2×Q8—341no—
785C2×Q8—341no—
786C2×Q8—341no—
787C2×Q8—341no—
788C2×Q8—341no—
789C2×Q8C22⋊#59511yescharacteristic
790C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—172no—
794C2×D4—172no—
795C2×D4—171no—
796C2×D4—171no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—341no—
805C2×D4—341no—
806C2×D4—341no—
807C2×D4—342no—
808C2×D4—342no—
809C2×D4—342no—
810C2×D4—342no—
811C2×D4—341no—
812C2×D4—341no—
813C2×D4—341no—
814C2×D4—341no—
815C2×D4—681no—
816C2×D4—681no—
817C2×D4—681no—
818C2×D4—681no—
819C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
820C2×D4C22×#59511yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—171no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—171no—
830C22×C4—171no—
831C22×C4—171no—
832C22×C4—171no—
833C22×C4—171no—
834C22×C4—171no—
835C22×C4—171no—
836C22×C4—342no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—342no—
839C22×C4—342no—
840C22×C4—342no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—342no—
849C22×C4—681no—
850C22×C4—681no—
851C22×C4—681no—
852C22×C4—681no—
853C22×C4—681no—
854C22×C4—681no—
855C22×C4—1362no—
856C22×C4C22×#59511yescharacteristic
857Q16—22no—
858Q16—342no—
859Q16—342no—
860Q16—342no—
861SD16—22no—
862SD16—22no—
863SD16—342no—
864SD16—342no—
865SD16—342no—
866SD16—342no—
867SD16—342no—
868SD16—342no—
869D8—22no—
870D8—342no—
871D8—342no—
872D8—342no—
873M16—21no—
874M16—174no—
875M16—172no—
876M16—342no—
877M16—342no—
878M16—342no—
879M16—342no—
880M16—342no—
881M16—342no—
882M16—342no—
883M16—342no—
884M16—342no—
885M16—348no—
886M16—348no—
887M16—341no—
888M16—342no—
889M16—342no—
890M16—681no—
891M16—681no—
892M16C22×#59512yes—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—174no—
895C2×C8—342no—
896C2×C8—342no—
897C2×C8—342no—
898C2×C8—342no—
899C2×C8—342no—
900C2×C8—342no—
901C2×C8—342no—
902C2×C8—348no—
903C2×C8—348no—
904C2×C8—341no—
905C2×C8—342no—
906C2×C8—681no—
907C2×C8—681no—
908C4⋊C4—342no—
909C4⋊C4—342no—
910C4⋊C4—681no—
911C4⋊C4—681no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—171no—
915C23—171no—
916C23—171no—
917C23—171no—
918C23—171no—
919C23—171no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—341no—
923C23—341no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—1361no—
929C23—1361no—
930C23—1361no—
931C23—1361no—
932C23D4×#59511yescharacteristic
933Q8—21no—
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—172no—
937Q8—342no—
938Q8—342no—
939Q8—341no—
940Q8—341no—
941Q8—341no—
942Q8—681no—
943Q8—681no—
944Q8C2×C22⋊#59512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—172no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—342no—
956D4—342no—
957D4—342no—
958D4—342no—
959D4—342no—
960D4—342no—
961D4—341no—
962D4—341no—
963D4—341no—
964D4—681no—
965D4—681no—
966D4—681no—
967D4—681no—
968D4—681no—
969D4—681no—
970D4—681no—
971D4—681no—
972D4C2×C22⋊#59512yes—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—171no—
980C2×C4—171no—
981C2×C4—171no—
982C2×C4—171no—
983C2×C4—171no—
984C2×C4—171no—
985C2×C4—171no—
986C2×C4—171no—
987C2×C4—171no—
988C2×C4—171no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—171no—
996C2×C4—171no—
997C2×C4—171no—
998C2×C4—171no—
999C2×C4—171no—
1000C2×C4—171no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—342no—
1003C2×C4—342no—
1004C2×C4—342no—
1005C2×C4—342no—
1006C2×C4—342no—
1007C2×C4—341no—
1008C2×C4—342no—
1009C2×C4—342no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—682no—
1020C2×C4—1362no—
1021C2×C4—1362no—
1022C2×C4—1362no—
1023C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1024C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1025C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1026C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1027C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1028C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1029C8—22no—
1030C8—344no—
1031C8—344no—
1032C8—342no—
1033C8—682no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—171no—
1040C22—171no—
1041C22—171no—
1042C22—171no—
1043C22—341no—
1044C22—341no—
1045C22—341no—
1046C22—341no—
1047C22—341no—
1048C22—341no—
1049C22—342no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—682no—
1054C22—682no—
1055C22—681no—
1056C22—1361no—
1057C22—1361no—
1058C22—1362no—
1059C22—1361no—
1060C22—1361no—
1061C22—1362no—
1062C22#1176375711yescharacteristic
1063C22#1176375711yescharacteristic
1064C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—41no—
1067C4—171no—
1068C4—171no—
1069C4—171no—
1070C4—171no—
1071C4—342no—
1072C4—681no—
1073C4—1362no—
1074C4#1176375711yescharacteristic
1075C4#1176375711yescharacteristic
1076C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1077C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—171no—
1084C2—171no—
1085C2—341no—
1086C2—341no—
1087C2—341no—
1088C2—682no—
1089C2—1361no—
1090C2C2×#1176375711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763757
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#575C4
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#575#595
hypocenterC17#21004
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#568C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C2×#11763800C2semidirect
4. D17⋊#413C2semidirect
5. #14544824C2semidirect
6. #14544823C2semidirect
7. C2×#11763688C2semidirect
8. #14544477C2semidirect
27. C2×#10587549C22semidirect
29. C2×#10587547C22semidirect
32. D17⋊#101C22semidirect
33. D17⋊#100C22semidirect
34. #11763688C22semidirect
35. #11763684C22semidirect
38. #11763609C4semidirect
40. #11763608C4semidirect
41. #11763607C4semidirect
42. #11763607C4semidirect
45. #11763605C4semidirect
52. C17×#575C4semidirect
131. C17×#137C2×C4semidirect
133. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
137. #10587637C2×C4semidirect
141. #10587635C2×C4semidirect
143. #10587628C2×C4semidirect
145. #10587618C2×C4semidirect
164. #10587595C2×C4semidirect
166. #10587594C2×C4semidirect
552. #575#595semidirect
647. #137C2×#595semidirect
659. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
725. C17#21004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#5682
C2×#117638002
D17⋊#4132
#145448242
#145448232
C2×#117636882
#145444772
D17×#5752
#2100417