Subgroups — #17970094

Order 4352.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14542115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763887	—	2	2	no	—
9	#11763887	—	2	4	no	—
10	#11763887	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763802	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763801	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763800	—	2	4	no	—
18	#11763799	—	2	4	no	—
19	#11763789	—	2	2	no	—
20	#11763789	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587551	—	2	2	no	—
22	#11763676	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763388	—	2	2	no	—
26	#11763385	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763379	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763372	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763369	—	2	2	no	—
32	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11763357	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11763319	—	2	2	no	—
35	#11763315	—	2	2	no	—
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63254	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	4	no	—
67	C₂×#63247	—	2	8	no	—
68	C₂×#63247	—	2	2	no	—
69	C₂×#63247	—	2	8	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
71	#10587678	—	2	16	no	—
72	#10587678	—	2	16	no	—
73	#10587677	—	2	2	no	—
74	#10587677	—	2	2	no	—
75	#10587677	—	2	2	no	—
76	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
82	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63243	—	2	2	no	—
84	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587639	—	2	2	no	—
91	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587625	—	2	4	no	—
94	#10587624	—	2	2	no	—
95	#10587624	—	2	4	no	—
96	#10587623	—	2	4	no	—
97	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#10587621	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587610	—	2	2	no	—
103	#10587583	—	2	2	no	—
104	#10587578	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587572	—	2	2	no	—
107	#10587570	—	2	4	no	—
108	#10587569	—	2	4	no	—
109	#10587567	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587564	—	2	4	no	—
112	#10587563	—	2	1	no	—
113	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#10587551	—	2	8	no	—
118	#10587549	—	2	8	no	—
119	#10587547	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	—	4	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#63256	—	2	2	no	—
154	#63256	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#63254	—	2	4	no	—
158	#63254	—	2	4	no	—
159	#63254	—	2	2	no	—
160	#63254	—	2	2	no	—
161	#63254	—	2	4	no	—
162	#63254	—	2	4	no	—
163	#63254	—	2	4	no	—
164	#63254	—	2	4	no	—
165	#63254	—	2	4	no	—
166	#63254	—	2	4	no	—
167	#63254	—	4	1	no	—
168	#63254	—	4	1	no	—
169	#63254	—	4	1	no	—
170	#63254	—	4	1	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	#63252	—	4	2	no	—
178	#63252	—	4	2	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
203	#63247	—	2	16	no	—
204	#63247	—	2	4	no	—
205	#63247	—	2	4	no	—
206	C₂×#3624	—	2	16	no	—
207	C₂×#3624	—	2	4	no	—
208	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
209	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
210	C₄×#595	—	2	4	no	—
211	C₄×#595	—	4	2	no	—
212	#63243	—	2	4	no	—
213	#63243	—	2	4	no	—
214	#63242	—	2	4	no	—
215	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	#63227	—	2	2	no	—
224	#63227	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	#63225	—	2	4	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#21009	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#595	—	4	4	no	—
247	C₂×#595	—	8	4	no	—
248	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	D₆₈	—	2	2	no	—
288	D₆₈	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	Dic₃₄	—	2	4	no	—
303	Dic₃₄	—	2	4	no	—
304	Dic₃₄	—	2	2	no	—
305	Dic₃₄	—	4	1	no	—
306	Dic₃₄	—	4	1	no	—
307	#3624	—	2	8	no	—
308	C₂×#568	—	17	1	no	—
309	#3449	—	17	1	no	—
310	#2896	—	17	2	no	—
311	C₂×#410	—	17	1	no	—
312	#1910	—	17	4	no	—
313	#1909	—	17	4	no	—
314	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
334	#595	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
338	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#41	—	17	1	no	—
347	C₂²×#41	—	17	1	no	—
348	#568	—	17	4	no	—
349	#568	—	34	4	no	—
350	#568	—	34	2	no	—
351	C₂×#131	—	34	4	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
354	#537	—	34	2	no	—
355	#536	—	17	1	no	—
356	#536	—	17	2	no	—
357	#536	—	17	1	no	—
358	#535	—	17	1	no	—
359	#535	—	17	2	no	—
360	#535	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#534	—	34	2	no	—
362	#532	—	17	2	no	—
363	#532	—	17	2	no	—
364	#525	—	34	2	no	—
365	#525	—	34	2	no	—
366	C₂×#117	—	17	1	no	—
367	C₂×#117	—	17	2	no	—
368	#419	—	17	4	no	—
369	#418	—	17	4	no	—
370	#417	—	34	4	no	—
371	#416	—	34	4	no	—
372	#410	—	17	4	no	—
373	#410	—	34	2	no	—
374	C₂×#99	—	34	2	no	—
375	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
376	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
381	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
382	D₁₇	—	2	2	no	—
383	D₁₇	—	2	2	no	—
384	D₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂×#41	—	17	2	no	—
386	C₂×#41	—	17	2	no	—
387	C₂×#41	—	17	2	no	—
388	C₂×#41	—	17	2	no	—
389	C₂×#41	—	17	1	no	—
390	C₂×#41	—	17	1	no	—
391	C₂×#41	—	17	1	no	—
392	C₂×#41	—	34	1	no	—
393	C₂×#41	—	34	2	no	—
394	C₂×#41	—	34	2	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	—	34	1	no	—
398	C₂×#41	—	34	2	no	—
399	C₂×#41	—	34	2	no	—
400	C₂×#41	—	34	2	no	—
401	C₂×#41	—	34	2	no	—
402	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
412	#131	—	34	16	no	—
413	#131	—	34	16	no	—
414	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
427	#127	—	17	2	no	—
428	#127	C₂×#595	1	2	yes	complemented
429	#124	—	17	2	no	—
430	#124	—	17	2	no	—
431	#124	—	17	2	no	—
432	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
433	#123	—	34	2	no	—
434	#123	—	34	4	no	—
435	#123	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	34	4	no	—
441	#121	—	34	4	no	—
442	#121	—	34	4	no	—
443	#121	—	34	2	no	—
444	#120	—	2	2	no	—
445	#120	—	34	4	no	—
446	#120	—	34	2	no	—
447	C₄×D₄	—	34	4	no	—
448	C₄×D₄	—	34	4	no	—
449	#117	—	17	1	no	—
450	#117	—	17	2	no	—
451	#117	—	17	4	no	—
452	#117	—	34	1	no	—
453	#117	—	34	1	no	—
454	#117	—	34	2	no	—
455	#117	—	34	2	no	—
456	#117	—	34	2	no	—
457	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
464	#103	—	34	8	no	—
465	#102	—	34	8	no	—
466	#99	—	34	8	no	—
467	C₁₇	#21009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁴	—	17	1	no	—
469	C₂⁴	—	34	1	no	—
470	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	34	4	no	—
474	#41	—	34	4	no	—
475	#41	—	34	4	no	—
476	#41	—	34	4	no	—
477	#41	—	34	4	no	—
478	#41	—	34	4	no	—
479	#41	—	34	4	no	—
480	#41	—	34	4	no	—
481	#41	—	34	2	no	—
482	#41	—	34	2	no	—
483	#41	—	34	2	no	—
484	#41	—	34	2	no	—
485	#41	—	34	2	no	—
486	#41	—	34	2	no	—
487	#41	—	68	2	no	—
488	#41	—	68	2	no	—
489	#41	—	68	1	no	—
490	#41	—	68	1	no	—
491	#41	—	68	1	no	—
492	#41	—	68	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	17	4	no	—
507	C₂×D₄	—	17	4	no	—
508	C₂×D₄	—	17	1	no	—
509	C₂×D₄	—	34	1	no	—
510	C₂×D₄	—	34	2	no	—
511	C₂×D₄	—	34	2	no	—
512	C₂×D₄	—	34	1	no	—
513	C₂×D₄	—	34	4	no	—
514	C₂×D₄	—	34	4	no	—
515	C₂×D₄	—	34	1	no	—
516	C₂×D₄	—	34	1	no	—
517	C₂×D₄	—	34	4	no	—
518	C₂×D₄	—	68	2	no	—
519	C₂×D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	34	4	no	—
550	M₁₆	—	34	4	no	—
551	M₁₆	—	34	4	no	—
552	M₁₆	—	34	4	no	—
553	M₁₆	—	34	16	no	—
554	C₂×C₈	—	17	8	no	—
555	C₂×C₈	—	34	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	4	no	—
557	C₂×C₈	—	34	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
574	C₄²	—	17	2	no	—
575	C₄²	—	34	2	no	—
576	C₄²	—	34	4	no	—
577	C₄²	—	68	2	no	—
578	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	8	2	no	—
583	C₂³	—	17	2	no	—
584	C₂³	—	17	2	no	—
585	C₂³	—	17	1	no	—
586	C₂³	—	17	1	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	68	2	no	—
589	C₂³	—	136	1	no	—
590	C₂³	—	136	2	no	—
591	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	34	4	no	—
595	Q₈	—	34	4	no	—
596	Q₈	—	34	2	no	—
597	Q₈	—	68	1	no	—
598	Q₈	—	68	1	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	8	4	no	—
605	D₄	—	34	8	no	—
606	D₄	—	34	8	no	—
607	D₄	—	34	2	no	—
608	D₄	—	68	2	no	—
609	D₄	—	68	1	no	—
610	D₄	—	68	1	no	—
611	D₄	—	68	2	no	—
612	D₄	—	68	1	no	—
613	D₄	—	68	1	no	—
614	D₄	—	136	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄	—	68	1	no	—
642	C₂×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂×C₄	—	68	1	no	—
645	C₂×C₄	—	68	1	no	—
646	C₂×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂×C₄	—	136	2	no	—
649	C₂×C₄	—	136	4	no	—
650	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	34	8	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	4	1	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	17	2	no	—
663	C₂²	—	17	2	no	—
664	C₂²	—	68	1	no	—
665	C₂²	—	68	2	no	—
666	C₂²	—	68	1	no	—
667	C₂²	—	68	2	no	—
668	C₂²	—	68	2	no	—
669	C₂²	—	68	1	no	—
670	C₂²	—	136	4	no	—
671	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	17	1	no	—
677	C₄	—	17	1	no	—
678	C₄	—	17	1	no	—
679	C₄	—	17	1	no	—
680	C₄	—	34	4	no	—
681	C₄	—	68	2	no	—
682	C₄	—	68	1	no	—
683	C₄	—	136	4	no	—
684	C₄	#11763757	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
686	C₂	—	2	1	no	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	4	4	no	—
690	C₂	—	8	1	no	—
691	C₂	—	34	2	no	—
692	C₂	—	34	2	no	—
693	C₂	—	136	1	no	—
694	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#535	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542115	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#535	#595
hypocenter	C₁₇	#21009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. #14545404	C₂	semidirect
3. C₂×#11763789	C₂	semidirect
4. #14544827	C₂	semidirect
5. #14544825	C₂	semidirect
6. #14544454	C₂	semidirect
15. #11763802	C₂²	semidirect
16. #11763801	C₂²	semidirect
22. #11763676	C₂²	semidirect
26. #11763385	C₄	semidirect
27. #11763380	C₄	semidirect
29. #11763376	C₄	semidirect
32. #11763358	C₄	semidirect
33. #11763357	C₄	semidirect
37. C₁₇×#535	C₄	semidirect
81. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
84. C₂×#63242	D₄	semidirect
85. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
91. #10587630	C₂×C₄	semidirect
92. #10587626	C₂×C₄	semidirect
97. #10587622	C₂×C₄	semidirect
98. #10587622	C₂×C₄	semidirect
113. #10587561	C₂×C₄	semidirect
116. #10587555	C₂×C₄	semidirect
360. #535	#595	semidirect
428. #127	C₂×#595	semidirect
432. #124	C₂×#595	semidirect
467. C₁₇	#21009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
#14545404	2
C₂×#11763789	2
#14544827	2
#14544825	2
#14544454	2
#14542115	2
#21009	17