Subgroups — #17970095

Order 4352.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14542116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763889	—	2	2	no	—
9	#11763889	—	2	4	no	—
10	#11763889	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587680	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763802	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763801	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763800	—	2	4	no	—
18	#11763799	—	2	4	no	—
19	#11763790	—	2	2	no	—
20	#11763790	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587539	—	2	2	no	—
22	#11763676	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763389	—	2	2	no	—
26	#11763384	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763378	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763377	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763370	—	2	2	no	—
32	#11763360	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11763358	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11763322	—	2	2	no	—
35	#11763317	—	2	2	no	—
36	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63254	—	2	1	no	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	#10587680	—	2	16	no	—
68	#10587680	—	2	16	no	—
69	#10587677	—	2	2	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	—	2	2	no	—
72	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
80	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63243	—	2	4	no	—
82	C₂×#63243	—	2	2	no	—
83	C₂×#63242	—	2	4	no	—
84	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587632	—	2	2	no	—
93	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#10587623	—	2	2	no	—
96	#10587616	—	2	2	no	—
97	#10587615	—	2	2	no	—
98	#10587612	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587582	—	2	4	no	—
100	#10587581	—	2	2	no	—
101	#10587581	—	2	4	no	—
102	#10587580	—	2	4	no	—
103	#10587579	—	2	4	no	—
104	#10587578	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587570	—	2	4	no	—
107	#10587570	—	2	4	no	—
108	#10587568	—	2	2	no	—
109	#10587568	—	2	4	no	—
110	#10587567	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587563	—	2	1	no	—
113	#10587561	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587560	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#10587549	—	2	8	no	—
118	#10587547	—	2	8	no	—
119	#10587539	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#595	—	4	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#63256	—	2	4	no	—
143	#63256	—	2	4	no	—
144	#63256	—	2	4	no	—
145	#63256	—	2	4	no	—
146	#63256	—	2	4	no	—
147	#63256	—	2	4	no	—
148	#63256	—	2	4	no	—
149	#63256	—	2	4	no	—
150	#63256	—	2	2	no	—
151	#63256	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
154	#63254	—	2	2	no	—
155	#63254	—	2	2	no	—
156	#63254	—	4	1	no	—
157	#63254	—	4	1	no	—
158	#63254	—	4	1	no	—
159	#63254	—	4	1	no	—
160	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	#63252	—	2	2	no	—
165	#63252	—	2	2	no	—
166	#63252	—	4	2	no	—
167	#63252	—	4	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
203	#63247	—	2	4	no	—
204	#63247	—	2	4	no	—
205	C₂×#3624	—	2	4	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
207	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
208	C₄×#595	—	2	4	no	—
209	C₄×#595	—	4	2	no	—
210	#63243	—	2	16	no	—
211	#63243	—	2	4	no	—
212	#63243	—	2	4	no	—
213	#63242	—	2	16	no	—
214	#63242	—	2	4	no	—
215	#63242	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	#63227	—	2	4	no	—
223	#63227	—	2	4	no	—
224	#63227	—	2	2	no	—
225	#63227	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	#63225	—	2	4	no	—
228	#63225	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	#21009	—	17	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#595	—	4	4	no	—
247	C₂×#595	—	8	4	no	—
248	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	D₆₈	—	2	8	no	—
281	D₆₈	—	2	8	no	—
282	D₆₈	—	2	4	no	—
283	D₆₈	—	2	2	no	—
284	D₆₈	—	2	4	no	—
285	D₆₈	—	4	2	no	—
286	D₆₈	—	8	4	no	—
287	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
299	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
304	Dic₃₄	—	2	2	no	—
305	Dic₃₄	—	4	1	no	—
306	Dic₃₄	—	4	1	no	—
307	#3624	—	2	8	no	—
308	C₂×#568	—	17	1	no	—
309	#3449	—	17	1	no	—
310	#2896	—	17	2	no	—
311	C₂×#410	—	17	1	no	—
312	#1910	—	17	4	no	—
313	#1909	—	17	4	no	—
314	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
334	#595	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×#41	—	17	1	no	—
347	C₂²×#41	—	17	1	no	—
348	#568	—	17	4	no	—
349	#568	—	34	4	no	—
350	#568	—	34	2	no	—
351	C₂×#131	—	34	4	no	—
352	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
354	#537	—	34	2	no	—
355	#536	—	17	1	no	—
356	#536	—	17	2	no	—
357	#536	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#535	—	17	1	no	—
359	#535	—	17	2	no	—
360	#535	—	17	1	no	—
361	#534	—	34	2	no	—
362	#532	—	17	2	no	—
363	#532	—	17	2	no	—
364	#525	—	34	2	no	—
365	#525	—	34	2	no	—
366	C₂×#117	—	17	1	no	—
367	C₂×#117	—	17	2	no	—
368	#419	—	17	4	no	—
369	#418	—	17	4	no	—
370	#417	—	34	4	no	—
371	#416	—	34	4	no	—
372	#410	—	17	4	no	—
373	#410	—	34	2	no	—
374	C₂×#99	—	34	2	no	—
375	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
376	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
381	D₁₇	—	2	2	no	—
382	D₁₇	—	2	2	no	—
383	D₁₇	—	4	4	no	—
384	D₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂×#41	—	17	2	no	—
386	C₂×#41	—	17	2	no	—
387	C₂×#41	—	17	2	no	—
388	C₂×#41	—	17	2	no	—
389	C₂×#41	—	17	1	no	—
390	C₂×#41	—	17	1	no	—
391	C₂×#41	—	17	1	no	—
392	C₂×#41	—	34	1	no	—
393	C₂×#41	—	34	1	no	—
394	C₂×#41	—	34	2	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	—	34	2	no	—
398	C₂×#41	—	34	2	no	—
399	C₂×#41	—	34	2	no	—
400	C₂×#41	—	34	2	no	—
401	C₂×#41	—	34	2	no	—
402	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
412	#131	—	34	16	no	—
413	#131	—	34	16	no	—
414	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
427	#127	—	17	2	no	—
428	#127	—	17	2	no	—
429	#124	—	17	2	no	—
430	#124	—	17	2	no	—
431	#124	—	17	2	no	—
432	#124	C₂×#595	1	2	yes	complemented
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	34	4	no	—
435	#123	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
439	#121	—	34	4	no	—
440	#121	—	34	4	no	—
441	#121	—	34	2	no	—
442	#121	—	34	4	no	—
443	#121	—	34	2	no	—
444	#120	—	34	4	no	—
445	#120	—	34	2	no	—
446	#120	—	34	2	no	—
447	C₄×D₄	—	34	4	no	—
448	C₄×D₄	—	34	4	no	—
449	#117	—	17	1	no	—
450	#117	—	17	2	no	—
451	#117	—	17	4	no	—
452	#117	—	34	1	no	—
453	#117	—	34	1	no	—
454	#117	—	34	2	no	—
455	#117	—	34	2	no	—
456	#117	—	34	2	no	—
457	#117	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
464	#103	—	34	8	no	—
465	#102	—	34	8	no	—
466	#99	—	34	8	no	—
467	C₁₇	#21009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁴	—	17	1	no	—
469	C₂⁴	—	17	2	no	—
470	C₂⁴	—	34	1	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	34	4	no	—
474	#41	—	34	4	no	—
475	#41	—	34	4	no	—
476	#41	—	34	4	no	—
477	#41	—	34	4	no	—
478	#41	—	34	4	no	—
479	#41	—	34	4	no	—
480	#41	—	34	4	no	—
481	#41	—	34	2	no	—
482	#41	—	34	2	no	—
483	#41	—	34	2	no	—
484	#41	—	34	2	no	—
485	#41	—	34	2	no	—
486	#41	—	34	2	no	—
487	#41	—	68	2	no	—
488	#41	—	68	2	no	—
489	#41	—	68	1	no	—
490	#41	—	68	1	no	—
491	#41	—	68	1	no	—
492	#41	—	68	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	17	4	no	—
504	C₂×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂×D₄	—	17	4	no	—
506	C₂×D₄	—	17	2	no	—
507	C₂×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂×D₄	—	34	4	no	—
509	C₂×D₄	—	34	4	no	—
510	C₂×D₄	—	34	1	no	—
511	C₂×D₄	—	34	4	no	—
512	C₂×D₄	—	34	2	no	—
513	C₂×D₄	—	34	2	no	—
514	C₂×D₄	—	34	1	no	—
515	C₂×D₄	—	34	1	no	—
516	C₂×D₄	—	34	1	no	—
517	C₂×D₄	—	34	4	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂×D₄	—	68	2	no	—
521	C₂×D₄	—	68	2	no	—
522	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	M₁₆	—	34	4	no	—
550	M₁₆	—	34	4	no	—
551	M₁₆	—	34	4	no	—
552	M₁₆	—	34	4	no	—
553	M₁₆	—	34	16	no	—
554	C₂×C₈	—	17	8	no	—
555	C₂×C₈	—	34	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	4	no	—
557	C₂×C₈	—	34	16	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
574	C₄²	—	17	2	no	—
575	C₄²	—	34	2	no	—
576	C₄²	—	34	4	no	—
577	C₄²	—	68	2	no	—
578	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	17	2	no	—
581	C₂³	—	17	2	no	—
582	C₂³	—	17	1	no	—
583	C₂³	—	17	1	no	—
584	C₂³	—	17	4	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	2	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	68	2	no	—
589	C₂³	—	136	1	no	—
590	C₂³	—	136	2	no	—
591	C₂³	—	136	2	no	—
592	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	4	no	—
594	Q₈	—	2	4	no	—
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	34	2	no	—
597	Q₈	—	68	1	no	—
598	Q₈	—	68	1	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	34	8	no	—
603	D₄	—	34	8	no	—
604	D₄	—	34	4	no	—
605	D₄	—	34	4	no	—
606	D₄	—	34	2	no	—
607	D₄	—	68	2	no	—
608	D₄	—	68	1	no	—
609	D₄	—	68	1	no	—
610	D₄	—	68	2	no	—
611	D₄	—	68	1	no	—
612	D₄	—	68	1	no	—
613	D₄	—	136	4	no	—
614	D₄	—	136	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄	—	68	1	no	—
641	C₂×C₄	—	68	1	no	—
642	C₂×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂×C₄	—	68	1	no	—
644	C₂×C₄	—	68	1	no	—
645	C₂×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂×C₄	—	136	2	no	—
648	C₂×C₄	—	136	4	no	—
649	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	34	8	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	1	no	—
658	C₂²	—	17	2	no	—
659	C₂²	—	17	2	no	—
660	C₂²	—	34	4	no	—
661	C₂²	—	68	1	no	—
662	C₂²	—	68	2	no	—
663	C₂²	—	68	1	no	—
664	C₂²	—	68	2	no	—
665	C₂²	—	68	4	no	—
666	C₂²	—	68	4	no	—
667	C₂²	—	68	2	no	—
668	C₂²	—	68	1	no	—
669	C₂²	—	136	2	no	—
670	C₂²	—	136	4	no	—
671	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	4	1	no	—
677	C₄	—	17	1	no	—
678	C₄	—	17	1	no	—
679	C₄	—	17	1	no	—
680	C₄	—	17	1	no	—
681	C₄	—	68	2	no	—
682	C₄	—	68	1	no	—
683	C₄	—	136	4	no	—
684	C₄	#11763757	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
686	C₂	—	2	1	no	—
687	C₂	—	2	1	no	—
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	8	1	no	—
690	C₂	—	34	2	no	—
691	C₂	—	34	2	no	—
692	C₂	—	68	4	no	—
693	C₂	—	136	1	no	—
694	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#536	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542116	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#536	#595
hypocenter	C₁₇	#21009
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763889	C₂	semidirect
2. #14545404	C₂	semidirect
3. C₂×#11763790	C₂	semidirect
4. #14544828	C₂	semidirect
5. #14544826	C₂	semidirect
6. #14544454	C₂	semidirect
15. #11763802	C₂²	semidirect
16. #11763801	C₂²	semidirect
22. #11763676	C₂²	semidirect
27. #11763383	C₄	semidirect
28. #11763378	C₄	semidirect
30. #11763373	C₄	semidirect
32. #11763360	C₄	semidirect
33. #11763358	C₄	semidirect
37. C₁₇×#536	C₄	semidirect
79. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
84. C₂×#63242	D₄	semidirect
85. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
90. #10587633	C₂×C₄	semidirect
91. #10587633	C₂×C₄	semidirect
93. #10587630	C₂×C₄	semidirect
94. #10587626	C₂×C₄	semidirect
113. #10587561	C₂×C₄	semidirect
114. #10587560	C₂×C₄	semidirect
357. #536	#595	semidirect
426. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
432. #124	C₂×#595	semidirect
467. C₁₇	#21009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763889	2
#14545404	2
C₂×#11763790	2
#14544828	2
#14544826	2
#14544454	2
#14542116	2
#21009	17