Subgroups — C₂×#14544829 #17970096

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544829	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763876	—	2	2	no	—
9	#11763876	—	2	4	no	—
10	#11763876	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×D₄×#595	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
14	#11763808	—	2	4	no	—
15	#11763808	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
17	D₁₇⋊#100	—	2	2	no	—
18	D₁₇⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587553	—	2	2	no	—
20	#11763676	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763377	—	2	2	no	—
24	#11763377	—	2	2	no	—
25	#11763377	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11763377	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#595	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63256	—	2	1	no	—
41	C₂×#63256	—	2	1	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	D₄×#595	—	2	16	no	—
68	D₄×#595	—	2	16	no	—
69	#10587677	—	2	2	no	—
70	#10587677	—	2	2	no	—
71	#10587677	D₄	1	4	yes	complemented
72	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	complemented
75	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63243	—	2	2	no	—
80	C₂×#63242	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#10587633	—	2	2	no	—
86	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#10587626	—	2	2	no	—
88	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×#63225	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#10587570	—	2	8	no	—
94	#10587570	—	2	8	no	—
95	#10587568	—	2	8	no	—
96	#10587568	—	2	8	no	—
97	#10587560	—	2	2	no	—
98	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#10587558	—	2	1	no	—
100	#10587558	—	2	1	no	—
101	#10587558	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587553	—	2	8	no	—
104	#10587550	—	2	16	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#595	—	2	4	no	—
117	C₂²×#595	—	2	16	no	—
118	C₂²×#595	—	8	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#63256	—	2	4	no	—
139	#63256	—	2	4	no	—
140	#63256	—	2	4	no	—
141	#63256	—	2	4	no	—
142	#63256	—	4	2	no	—
143	#63256	—	4	2	no	—
144	#63256	—	4	2	no	—
145	#63256	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#595	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
185	#63247	—	2	4	no	—
186	#63247	—	4	2	no	—
187	C₂×#3624	—	4	2	no	—
188	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
189	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
190	C₄×#595	—	2	4	no	—
191	C₄×#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
192	#63243	—	2	4	no	—
193	#63243	—	4	2	no	—
194	#63242	—	2	4	no	—
195	#63242	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	#63227	—	2	2	no	—
200	#63227	—	2	8	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂×#1911	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#595	—	2	8	no	—
238	C₂×#595	—	4	8	no	—
239	C₂×#595	—	8	16	no	—
240	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	D₆₈	—	2	4	no	—
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	2	4	no	—
265	D₆₈	—	4	2	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	D₆₈	—	4	2	no	—
268	D₆₈	—	4	2	no	—
269	D₆₈	—	4	2	no	—
270	D₆₈	—	8	8	no	—
271	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₇	#120	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	#123	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	#3624	—	4	4	no	—
282	C₂×#535	—	17	1	no	—
283	C₂×#518	—	17	1	no	—
284	C₂×#421	—	17	2	no	—
285	C₂²×#100	—	17	1	no	—
286	#1911	—	17	8	no	—
287	C₂×H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	#595	—	4	8	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
325	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
326	C₂²×#41	—	17	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
329	#535	—	17	4	no	—
330	#535	—	17	4	no	—
331	#535	—	34	2	no	—
332	#535	—	34	2	no	—
333	C₂×#127	—	17	1	no	—
334	C₂×#127	—	17	1	no	—
335	C₂×#124	—	17	1	no	—
336	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#121	—	34	2	no	—
338	C₂×#120	—	34	2	no	—
339	#518	—	17	4	no	—
340	#518	—	34	4	no	—
341	#518	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×#117	—	17	2	no	—
344	C₂×#117	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	#421	—	17	8	no	—
347	#421	—	34	4	no	—
348	C₂×#104	—	34	4	no	—
349	C₂×#100	—	17	4	no	—
350	C₂×#100	—	34	2	no	—
351	C₂×#100	—	34	2	no	—
352	H(3,ℤ/4)	—	17	8	no	—
353	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₇	#1911	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	2	1	no	—
359	D₁₇	—	2	1	no	—
360	D₁₇	—	2	1	no	—
361	D₁₇	—	2	1	no	—
362	D₁₇	—	4	4	no	—
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂⁵	—	17	2	no	—
365	C₂×#41	—	17	2	no	—
366	C₂×#41	—	17	2	no	—
367	C₂×#41	—	34	1	no	—
368	C₂×#41	—	34	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	2	no	—
370	C₂×#41	—	34	2	no	—
371	C₂×#41	—	34	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	2	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
399	#127	—	17	4	no	—
400	#127	—	17	4	no	—
401	#127	—	34	2	no	—
402	#127	—	34	2	no	—
403	#124	—	2	2	no	—
404	#124	—	17	4	no	—
405	#124	—	34	2	no	—
406	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
407	#121	—	34	8	no	—
408	#121	—	34	8	no	—
409	#120	—	34	8	no	—
410	#120	—	34	8	no	—
411	C₄×D₄	—	34	16	no	—
412	C₄×D₄	—	34	16	no	—
413	#117	—	17	4	no	—
414	#117	—	17	4	no	—
415	#117	—	17	2	no	—
416	#117	—	17	2	no	—
417	#117	—	34	1	no	—
418	#117	—	34	1	no	—
419	#117	—	34	2	no	—
420	#117	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#104	—	34	16	no	—
434	#100	—	34	8	no	—
435	C₁₇	C₂×#1911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	1	no	—
437	C₂⁴	—	17	2	no	—
438	C₂⁴	—	17	4	no	—
439	C₂⁴	—	17	4	no	—
440	C₂⁴	—	34	2	no	—
441	C₂⁴	—	34	2	no	—
442	C₂⁴	—	34	2	no	—
443	C₂⁴	—	34	2	no	—
444	C₂⁴	—	34	1	no	—
445	C₂⁴	—	136	4	no	—
446	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
447	#41	—	34	4	no	—
448	#41	—	34	4	no	—
449	#41	—	34	4	no	—
450	#41	—	34	4	no	—
451	#41	—	68	2	no	—
452	#41	—	68	2	no	—
453	#41	—	68	2	no	—
454	#41	—	68	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	8	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	4	no	—
473	C₂×D₄	—	34	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	4	no	—
476	C₂×D₄	—	34	4	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	8	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	68	1	no	—
486	C₂×D₄	—	68	1	no	—
487	C₂×D₄	—	68	1	no	—
488	C₂×D₄	—	68	1	no	—
489	C₂×D₄	—	136	4	no	—
490	C₂×D₄	—	136	4	no	—
491	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
513	M₁₆	—	34	4	no	—
514	M₁₆	—	34	4	no	—
515	M₁₆	—	68	2	no	—
516	M₁₆	—	68	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₈	—	68	2	no	—
519	C₂×C₈	—	68	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	17	8	no	—
533	C₄²	—	17	2	no	—
534	C₄²	—	34	4	no	—
535	C₄²	—	34	1	no	—
536	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	17	1	no	—
541	C₂³	—	17	1	no	—
542	C₂³	—	17	1	no	—
543	C₂³	—	17	1	no	—
544	C₂³	—	17	1	no	—
545	C₂³	—	17	1	no	—
546	C₂³	—	17	4	no	—
547	C₂³	—	34	4	no	—
548	C₂³	—	34	4	no	—
549	C₂³	—	34	4	no	—
550	C₂³	—	34	4	no	—
551	C₂³	—	34	2	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	4	no	—
556	C₂³	—	68	4	no	—
557	C₂³	—	68	8	no	—
558	C₂³	—	68	1	no	—
559	C₂³	—	68	1	no	—
560	C₂³	—	136	4	no	—
561	C₂³	—	136	4	no	—
562	C₂³	—	136	4	no	—
563	C₂³	—	136	4	no	—
564	C₂³	—	136	4	no	—
565	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	4	2	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	34	8	no	—
572	D₄	—	34	8	no	—
573	D₄	—	34	4	no	—
574	D₄	—	34	4	no	—
575	D₄	—	34	4	no	—
576	D₄	—	68	2	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	D₄	—	68	2	no	—
579	D₄	—	68	2	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	D₄	—	136	8	no	—
582	D₄	—	136	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	8	no	—
606	C₂×C₄	—	136	16	no	—
607	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	68	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	17	1	no	—
618	C₂²	—	17	1	no	—
619	C₂²	—	17	1	no	—
620	C₂²	—	17	1	no	—
621	C₂²	—	34	2	no	—
622	C₂²	—	34	2	no	—
623	C₂²	—	34	4	no	—
624	C₂²	—	68	1	no	—
625	C₂²	—	68	1	no	—
626	C₂²	—	68	1	no	—
627	C₂²	—	68	1	no	—
628	C₂²	—	68	4	no	—
629	C₂²	—	68	4	no	—
630	C₂²	—	68	8	no	—
631	C₂²	—	68	8	no	—
632	C₂²	—	68	4	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	136	2	no	—
635	C₂²	—	136	2	no	—
636	C₂²	—	136	4	no	—
637	C₂²	—	136	4	no	—
638	C₂²	—	136	2	no	—
639	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	17	2	no	—
645	C₄	—	17	2	no	—
646	C₄	—	68	2	no	—
647	C₄	—	68	8	no	—
648	C₄	#11763757	1	2	yes	—
649	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	4	4	no	—
653	C₂	—	34	1	no	—
654	C₂	—	34	1	no	—
655	C₂	—	34	1	no	—
656	C₂	—	34	1	no	—
657	C₂	—	68	4	no	—
658	C₂	—	136	2	no	—
659	C₂	#14544829	1	2	yes	direct product factor
660	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763377	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763876	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
4. #14544829	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763676	C₂	semidirect
10. #11763876	C₂²	semidirect
15. #11763808	C₂²	semidirect
18. D₁₇⋊#100	C₂²	semidirect
20. #11763676	C₂²	semidirect
25. #11763377	C₄	semidirect
27. C₂×#10587560	C₄	semidirect
28. C₂×#10587626	C₄	semidirect
29. C₂×#10587633	C₄	semidirect
33. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
71. #10587677	D₄	semidirect
74. C₂×C₄×#595	D₄	semidirect
82. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. #10587633	C₂×C₄	semidirect
88. #10587626	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. #10587560	C₂×C₄	semidirect
101. #10587558	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
191. C₄×#595	C₂×D₄	semidirect
198. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
336. C₂×#124	#595	semidirect
356. C₂×C₁₇	#1911	semidirect
373. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
406. #124	C₂×#595	semidirect
432. C₂×C₄²	C₂×#595	semidirect
435. C₁₇	C₂×#1911	semidirect
458. C₂×Q₈	C₂²×#595	semidirect
536. C₄²	C₂²×#595	semidirect
659. C₂	#14544829	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763876	2
C₂×#11763808	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
#14544829	2
C₂×#11763676	2
C₂×#11763377	2
C₂×#1911	17

Subgroups — C2×#14544829 #17970096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544829 #17970096