Subgroups — C₂×#14544835 #17970111

Order 4352.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544835	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763887	—	2	2	no	—
8	#11763887	—	2	4	no	—
9	#11763887	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763796	—	2	2	no	—
16	#11763796	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587545	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587553	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587553	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763690	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763374	—	2	2	no	—
26	#11763374	—	2	2	no	—
27	#11763374	C₄	1	4	yes	—
28	#11763374	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587568	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587639	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63254	—	2	2	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	2	no	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63247	—	2	2	no	—
70	C₂×#63247	—	2	4	no	—
71	C₂×#63247	—	2	2	no	—
72	C₂×#63247	—	2	4	no	—
73	C₂×#63247	—	2	2	no	—
74	C₂×#63247	—	2	2	no	—
75	C₂×#63247	—	2	2	no	—
76	C₂×#63247	—	2	2	no	—
77	C₂×#63247	—	2	2	no	—
78	C₂×#63247	—	2	2	no	—
79	C₂×#63247	—	2	2	no	—
80	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#63247	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
87	#10587678	—	2	16	no	—
88	#10587678	—	2	16	no	—
89	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
90	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×#63243	—	2	2	no	—
92	C₂×#63242	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587639	—	2	2	no	—
98	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587626	—	2	4	no	—
102	#10587626	—	2	4	no	—
103	#10587625	—	2	4	no	—
104	#10587625	—	2	4	no	—
105	#10587623	—	2	2	no	—
106	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#63227	—	2	1	no	—
108	C₂×#63227	—	2	1	no	—
109	C₂×#63225	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	#10587571	—	2	4	no	—
112	#10587571	—	2	4	no	—
113	#10587570	—	2	4	no	—
114	#10587570	—	2	4	no	—
115	#10587568	—	2	2	no	—
116	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#10587563	—	2	1	no	—
118	#10587563	—	2	1	no	—
119	#10587563	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#10587563	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587553	—	2	4	no	—
122	#10587553	—	2	16	no	—
123	#10587545	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	#63254	—	2	4	no	—
196	#63254	—	2	4	no	—
197	#63254	—	2	4	no	—
198	#63254	—	2	4	no	—
199	#63254	—	2	4	no	—
200	#63254	—	2	4	no	—
201	#63254	—	2	4	no	—
202	#63254	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#63247	—	2	8	no	—
216	#63247	—	2	4	no	—
217	#63247	—	2	4	no	—
218	#63247	—	2	4	no	—
219	#63247	—	2	4	no	—
220	#63247	—	2	4	no	—
221	#63247	—	4	2	no	—
222	#63247	—	4	2	no	—
223	#63247	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×#3624	—	2	8	no	—
225	C₂×#3624	—	2	4	no	—
226	C₂×#3624	—	2	4	no	—
227	C₂×#3624	—	2	4	no	—
228	C₂×#3624	—	2	4	no	—
229	C₂×#3624	—	4	2	no	—
230	C₂×#3624	—	4	2	no	—
231	#63243	—	2	8	no	—
232	#63242	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	—	2	4	no	—
241	#63225	—	2	2	no	—
242	#63225	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×#1914	—	17	1	no	maximal, Sylow
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	D₆₈	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	Dic₃₄	—	2	4	no	—
336	#3624	—	2	8	no	—
337	#3624	—	4	4	no	—
338	C₂×#568	—	17	1	no	—
339	C₂×#535	—	17	1	no	—
340	C₂×#413	—	17	1	no	—
341	C₂²×#100	—	17	2	no	—
342	#1914	—	17	8	no	—
343	C₂×#344	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
381	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
385	Dic₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×#41	—	17	1	no	—
387	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
388	#568	—	17	4	no	—
389	#568	—	34	4	no	—
390	#568	—	34	2	no	—
391	C₂×#131	—	34	4	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
396	#535	—	17	4	no	—
397	#535	—	17	4	no	—
398	#535	—	34	2	no	—
399	#535	—	34	2	no	—
400	C₂×#127	—	34	1	no	—
401	C₂×#124	—	34	1	no	—
402	C₂×#121	—	34	1	no	—
403	C₂×#121	—	34	1	no	—
404	C₂×#120	—	17	1	no	—
405	C₂×#120	—	17	1	no	—
406	C₂×#120	—	17	1	no	—
407	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#117	—	17	1	no	—
409	#413	—	17	4	no	—
410	#413	—	34	2	no	—
411	C₂×#101	—	34	1	no	—
412	C₂×#100	—	17	8	no	—
413	C₂×#100	—	34	4	no	—
414	C₂×#100	—	34	4	no	—
415	C₂×#100	—	34	1	no	—
416	#344	—	17	8	no	—
417	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₁₇	#1914	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
425	D₁₇	—	4	2	no	—
426	D₁₇	—	8	2	no	—
427	C₂⁵	—	17	1	no	—
428	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	—	17	2	no	—
430	C₂×#41	—	17	2	no	—
431	C₂×#41	—	17	2	no	—
432	C₂×#41	—	17	2	no	—
433	C₂×#41	—	34	2	no	—
434	C₂×#41	—	34	2	no	—
435	C₂×#41	—	34	2	no	—
436	C₂×#41	—	34	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	#131	—	34	16	no	—
459	#131	—	34	16	no	—
460	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
482	#127	—	34	4	no	—
483	#127	—	34	4	no	—
484	#124	—	34	4	no	—
485	#124	—	34	4	no	—
486	#121	—	34	4	no	—
487	#121	—	34	4	no	—
488	#121	—	34	4	no	—
489	#121	—	34	4	no	—
490	#120	—	2	2	no	—
491	#120	—	17	4	no	—
492	#120	—	17	4	no	—
493	#120	—	17	4	no	—
494	#120	—	34	2	no	—
495	#120	—	34	2	no	—
496	#120	—	34	2	no	—
497	#120	C₂×#595	1	4	yes	—
498	#117	—	17	2	no	—
499	#117	—	17	2	no	—
500	#117	—	34	1	no	—
501	#117	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
510	#101	—	34	4	no	—
511	#100	—	34	16	no	—
512	#100	—	34	4	no	—
513	C₁₇	C₂×#1914	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	—	17	1	no	—
520	C₂⁴	—	17	2	no	—
521	C₂⁴	—	34	1	no	—
522	C₂⁴	—	34	2	no	—
523	C₂⁴	—	34	2	no	—
524	C₂⁴	—	34	1	no	—
525	C₂⁴	—	136	2	no	—
526	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
528	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	34	4	no	—
530	#41	—	34	4	no	—
531	#41	—	34	4	no	—
532	#41	—	34	4	no	—
533	#41	—	34	4	no	—
534	#41	—	34	4	no	—
535	#41	—	34	4	no	—
536	#41	—	34	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	4	no	—
553	C₂×D₄	—	34	2	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂×D₄	—	34	2	no	—
557	C₂×D₄	—	34	4	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂×D₄	—	68	2	no	—
565	C₂×D₄	—	68	2	no	—
566	C₂×D₄	—	68	1	no	—
567	C₂×D₄	—	68	2	no	—
568	C₂×D₄	—	68	2	no	—
569	C₂×D₄	—	68	1	no	—
570	C₂×D₄	—	68	2	no	—
571	C₂×D₄	—	68	1	no	—
572	C₂×D₄	—	68	2	no	—
573	C₂×D₄	—	68	1	no	—
574	C₂×D₄	—	136	2	no	—
575	C₂×D₄	—	136	2	no	—
576	C₂×D₄	—	136	2	no	—
577	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	17	8	no	—
606	M₁₆	—	34	4	no	—
607	M₁₆	—	34	4	no	—
608	M₁₆	—	34	4	no	—
609	M₁₆	—	34	8	no	—
610	M₁₆	—	34	8	no	—
611	M₁₆	—	34	4	no	—
612	M₁₆	—	34	4	no	—
613	M₁₆	—	68	2	no	—
614	M₁₆	—	68	2	no	—
615	C₂×C₈	—	34	4	no	—
616	C₂×C₈	—	34	4	no	—
617	C₂×C₈	—	34	4	no	—
618	C₂×C₈	—	34	8	no	—
619	C₂×C₈	—	34	8	no	—
620	C₂×C₈	—	34	4	no	—
621	C₂×C₈	—	68	2	no	—
622	C₂×C₈	—	68	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
633	C₄²	—	34	2	no	—
634	C₄²	—	34	2	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	8	4	no	—
647	C₂³	—	8	2	no	—
648	C₂³	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	17	2	no	—
651	C₂³	—	34	1	no	—
652	C₂³	—	34	1	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	4	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	—	68	1	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	68	1	no	—
661	C₂³	—	136	4	no	—
662	C₂³	—	136	2	no	—
663	C₂³	—	136	2	no	—
664	C₂³	—	136	4	no	—
665	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
666	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	34	4	no	—
672	Q₈	—	34	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	4	no	—
675	D₄	—	8	4	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	4	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	34	4	no	—
680	D₄	—	68	2	no	—
681	D₄	—	68	4	no	—
682	D₄	—	68	2	no	—
683	D₄	—	68	2	no	—
684	D₄	—	68	2	no	—
685	D₄	—	68	4	no	—
686	D₄	—	136	4	no	—
687	D₄	—	136	4	no	—
688	D₄	—	136	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂×C₄	—	34	1	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
725	C₈	—	34	8	no	—
726	C₈	—	68	4	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	8	1	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	68	2	no	—
745	C₂²	—	68	2	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	136	1	no	—
750	C₂²	—	136	4	no	—
751	C₂²	—	136	2	no	—
752	C₂²	—	136	4	no	—
753	C₂²	—	136	2	no	—
754	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11763757	1	2	yes	—
756	C₂²	#11763757	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	17	1	no	—
762	C₄	—	17	2	no	—
763	C₄	—	17	1	no	—
764	C₄	—	17	1	no	—
765	C₄	—	17	1	no	—
766	C₄	—	17	2	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	68	2	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	2	2	no	—
773	C₂	—	4	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	68	2	no	—
776	C₂	—	136	2	no	—
777	C₂	#14544835	1	2	yes	direct product factor
778	C₂	C₂×#11763757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763757
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#120	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#386
prime radical	C₂×#11763374	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1914
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763887	C₂	semidirect
2. C₂×#11763796	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587553	C₂	semidirect
4. #14544835	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763690	C₂	semidirect
9. #11763887	C₂²	semidirect
16. #11763796	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587553	C₂²	semidirect
22. #11763690	C₂²	semidirect
80. C₂×#63247	D₄	semidirect
81. C₂×#63247	D₄	semidirect
223. #63247	C₂×D₄	semidirect
423. C₂×C₁₇	#1914	semidirect
513. C₁₇	C₂×#1914	semidirect
777. C₂	#14544835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763887	2
C₂×#11763796	2
C₂²×#10587553	2
#14544835	2
C₂×#11763690	2
C₂×#11763374	2
C₂×#1914	17

Subgroups — C2×#14544835 #17970111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544835 #17970111